Finite Group Databasebeta

← #14297119

Subgroups — #14297119

Order 1920.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92024C211yesmaximal, characteristic
2C2×#91237C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C3×#4008C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#91158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#91157C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10605014—31nomaximal, Hall
9C2×D4×D15C411yescharacteristic, complemented
10C2×C5×#237C411yescharacteristic, complemented
11C2×C3×#711C2211yescharacteristic
12C2×#6790—21no—
13C22×#1200—21no—
14C2×#6782—21no—
15C2×#6779—21no—
16#92024—22no—
17#92024—22no—
18#92024—22no—
19#92024—22no—
20C2×C4×D3×D5C2211yescharacteristic
21C2×#6773C2211yescharacteristic
22C2×D15⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
23C2×#6769C411yescharacteristic, complemented
24C2×C4×ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6758C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C3×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C3×#700C2211yescharacteristic, complemented
28C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
29#91237—22no—
30C3×#4008—22no—
31#91171—21no—
32(C2×D3)⋊#170—21no—
33(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3—21no—
34#91158—22no—
35#91157—22no—
36#70380—51nomaximal, Hall
37C2×D5×#41—31no—
38C2×#4010—31no—
39C2×#4010—31no—
40C2×#4008—31no—
41C2×#4008D311yescharacteristic, complemented
42C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
43#65756—31no—
44C23×D15—21no—
45C22×D3×D5D411yescharacteristic
46C22×ΓL(1,𝔽16)—21no—
47C22×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
48C2×C3×C5×D4C2×C411yescharacteristic
49C2×#1220—21no—
50D4×D15—22no—
51D4×D15—22no—
52C2×D60C2×C411yescharacteristic
53C2×C4×D15C2×C411yescharacteristic
54C2×C5×#67—21no—
55C22×C5×Dic3—21no—
56C5×#237—22no—
57C5×#237—22no—
58C2×C4×C5×D3C2×C411yescharacteristic
59C2×C5×Dic6C2×C411yescharacteristic
60C2×C3×C22⋊D5—21no—
61C22×C3×Dic5—21no—
62C3×#711—21no—
63C3×#711—21no—
64C3×#711D412yes—
65C3×#711D412yes—
66C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
67C2×C3×Dic10C2×C411yescharacteristic
68#6790—24no—
69#6790—24no—
70C2×#1204—21no—
71C2×#1203—21no—
72C2×#1202—21no—
73C2×#1200—24no—
74C2×#1200—24no—
75C2×#1200—21no—
76C2×#1200—21no—
77C2×#1200—21no—
78C2×#1200D411yescharacteristic
79#6782—24no—
80#6782—24no—
81C2×D3×Dic5D411yescharacteristic
82#6779—24no—
83#6779—24no—
84C2×D5×Dic3D411yescharacteristic
85C4×D3×D5—21no—
86C4×D3×D5—21no—
87C4×D3×D5—21no—
88C4×D3×D5—21no—
89#6773—21no—
90#6773—21no—
91#6773D412yes—
92#6773D412yes—
93D15⋊Q8—22no—
94D15⋊Q8—22no—
95#6769—22no—
96#6769—22no—
97C2×C3⋊#170—21no—
98C4×ΓL(1,𝔽16)—21no—
99C4×ΓL(1,𝔽16)—21no—
100#6758—21no—
101#6758—21no—
102C2×C3×#170—21no—
103C3×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
104C3×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
105C3×#700—21no—
106C3×#700—21no—
107(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
108C2×D3×#41—51no—
109C2×C3×#104—51no—
110C2×#837—51no—
111C2×#825—51no—
112#5126—51no—
113C4×(C2×D3)⋊C4—51no—
114C2×#805—51no—
115C2×C5×#41—31no—
116D5×#41—62no—
117D5×#41—62no—
118D5×#41—62no—
119D5×#41—62no—
120C2×#713—31no—
121C2×Q8×D5—31no—
122C2×#711—61no—
123C2×#711C2×D311yescharacteristic
124C2×D4×D5—31no—
125C2×D4×D5—61no—
126C2×#709—31no—
127C2×#709—61no—
128C22×C4×D5—31no—
129C22×C4×D5—61no—
130C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
131C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
132C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic, complemented
133C2×#700—31no—
134C2×#700C2×D311yescharacteristic, complemented
135C22⋊#170—61no—
136#4010—62no—
137#4010—62no—
138#4008—22no—
139#4008—62no—
140(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—61no—
141#4003—61no—
142#1789—151noSylow
143C23×C3×C5—21no—
144C22×D15—24no—
145C22×D15—21no—
146C22×D15—42no—
147C22×D15—42no—
148C22×D15C22⋊C411yescharacteristic
149C22×C5×D3C22⋊C411yescharacteristic
150C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
151C2×D3×D5—22no—
152C2×D3×D5—21no—
153C2×D3×D5—21no—
154C2×D3×D5—41no—
155C2×ΓL(1,𝔽16)—22no—
156C2×ΓL(1,𝔽16)—41no—
157C2×ΓL(1,𝔽16)—41no—
158C2×C3×AGL(1,𝔽5)—22no—
159C2×C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
160C2×C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
161C3×C5×D4—21no—
162C3×C5×D4C22⋊C412yescomplemented
163C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
164#1220—24no—
165C2×Dic15C22⋊C411yescharacteristic
166D60—21no—
167D60C22⋊C412yescomplemented
168C4×D15—21no—
169C4×D15—21no—
170C5×#67—24no—
171C2×C5×Dic3—24no—
172C2×C5×Dic3—21no—
173C2×C5×Dic3C22⋊C411yescharacteristic
174C4×C5×D3—21no—
175C4×C5×D3—21no—
176C5×Dic6—21no—
177C5×Dic6C22⋊C412yescomplemented
178C3×C22⋊D5—22no—
179C3×C22⋊D5—22no—
180C2×C3×Dic5—21no—
181C2×C3×Dic5—22no—
182C2×C3×Dic5—22no—
183C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
184C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
185C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
186C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
187C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
188C3×Dic10—21no—
189C3×Dic10C22⋊C412yescomplemented
190#1204—24no—
191#1203—24no—
192#1202—22no—
193#1202—22no—
194#1200—24no—
195#1200—24no—
196#1200—22no—
197#1200—22no—
198#1200—21no—
199#1200—21no—
200D3×Dic5—21no—
201D3×Dic5—21no—
202D5×Dic3—21no—
203D5×Dic3—21no—
204C3⋊#170—41no—
205C3×#170—41no—
206C2×C3×#41—51no—
207D3×#41—102no—
208D3×#41—102no—
209D3×#41—102no—
210D3×#41—102no—
211C2×#239—51no—
212C2×D3×Q8—51no—
213C2×#237—101no—
214C2×#237AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
215C2×D3×D4—51no—
216C2×D3×D4—101no—
217C2×#235—51no—
218C2×#235—101no—
219C22×C4×D3—51no—
220C22×C4×D3—101no—
221C2×C3×M16—51no—
222C2×C3×C42—51no—
223C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
224C2×C4×Dic3—51no—
225C2×#208—51no—
226C3×#104—102no—
227#837—102no—
228C3⋊#95—101no—
229#825—102no—
230(C2×D3)⋊C8—101no—
231(C2×D3)⋊C8—101no—
232#805—102no—
233C23×D5—31no—
234C23×D5—61no—
235C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
236C22×AGL(1,𝔽5)—61no—
237C5×#41—62no—
238C5×#41—62no—
239C2×C5×Q8—31no—
240C2×C5×D4—61no—
241C2×C5×D4C4×D311yescharacteristic
242C22×C4×C5—31no—
243C22×C4×C5—61no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—61no—
246C2×C22⋊D5—61no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—31no—
249#713—32no—
250#713—32no—
251#713—61no—
252#713—61no—
253Q8×D5—62no—
254Q8×D5—62no—
255#711—21no—
256#711—21no—
257#711—64no—
258#711—64no—
259#711D1212yes—
260#711#6712yes—
261D4×D5—62no—
262D4×D5—64no—
263D4×D5—64no—
264D4×D5—62no—
265#709—62no—
266#709—64no—
267#709—64no—
268#709—62no—
269C2×D20—31no—
270C2×D20—61no—
271C2×C4×D5—31no—
272C2×C4×D5—31no—
273C2×C4×D5—31no—
274C2×C4×D5—61no—
275C2×C4×D5—61no—
276C2×C4×D5—64no—
277C2×C4×D5—64no—
278C2×C4×D5—61no—
279C2×C4×D5—61no—
280C2×C4×D5—61no—
281C2×C4×D5—61no—
282C2×C4×D5—61no—
283C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
284C2×Dic10—61no—
285C2×Dic10C4×D311yescharacteristic
286C22⋊AGL(1,𝔽5)—64no—
287C2×#170—21no—
288C2×#170—61no—
289C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
290C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
291C4×AGL(1,𝔽5)—61no—
292C4×AGL(1,𝔽5)—61no—
293#700—21no—
294#700—21no—
295#700—61no—
296#700—61no—
297C22×#41—151no—
298C2×#104—51no—
299C2×#104—151no—
300C2×#104—151no—
301C2×#104—151no—
302#407—151no—
303C4×C22⋊C4—151no—
304C22×C3×C5—22no—
305C22×C3×C5—41no—
306C22×C3×C5—41no—
307C22×C3×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×D15—21no—
309C2×D15—21no—
310C2×D15—22no—
311C2×D15—48no—
312C2×D15—41no—
313C2×D15—41no—
314C2×D15#10412yescomplemented
315C2×C5×D3—21no—
316C2×C5×D3—21no—
317C2×C5×D3—21no—
318C2×C3×D5—21no—
319C2×C3×D5—21no—
320C2×C3×D5#12011yescharacteristic
321C2×C3×D5#12011yescharacteristic
322D3×D5—42no—
323D3×D5—42no—
324ΓL(1,𝔽16)—42no—
325C3×AGL(1,𝔽5)—42no—
326C3×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C3×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
328Dic15—21no—
329C3×Dic5—22no—
330C3×Dic5#12011yescharacteristic
331C3×Dic5#12011yescharacteristic
332C5×Dic3—21no—
333C5×Dic3—22no—
334C23×D3—51no—
335C23×D3—101no—
336C3×#41—52no—
337C3×#41—52no—
338C3×#41—101no—
339C3×#41—101no—
340C2×C3×Q8—51no—
341C2×C3×D4—101no—
342C2×C3×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
343C22×C3×C4—51no—
344C22×C3×C4—101no—
345C22×C3×C4—101no—
346C2×#67—21no—
347C2×#67—101no—
348C2×#67—101no—
349C22×Dic3—21no—
350C22×Dic3—51no—
351C22×Dic3—101no—
352#239—102no—
353#239—102no—
354D3×Q8—102no—
355D3×Q8—102no—
356#237—22no—
357#237—22no—
358#237—104no—
359#237—104no—
360D3×D4—102no—
361D3×D4—104no—
362D3×D4—104no—
363D3×D4—102no—
364#235—52no—
365#235—52no—
366#235—101no—
367#235—101no—
368#235—104no—
369#235—104no—
370C2×D12—51no—
371C2×D12—101no—
372C2×C4×D3—51no—
373C2×C4×D3—51no—
374C2×C4×D3—51no—
375C2×C4×D3—101no—
376C2×C4×D3—101no—
377C2×C4×D3—101no—
378C2×C4×D3—101no—
379C2×C4×D3—101no—
380C2×C4×D3—101no—
381C2×C4×D3—104no—
382C2×C4×D3—104no—
383C2×C4×D3—101no—
384C2×C4×D3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
385C2×Dic6—101no—
386C2×Dic6C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
387C3×M16—101no—
388C3×M16—101no—
389C2×C3×C8—101no—
390C3×C42—101no—
391C3×C42—101no—
392(C2×D3)⋊C4—104no—
393C4×Dic3—101no—
394C4×Dic3—101no—
395#208—101no—
396#208—101no—
397C2×C3⋊C8—101no—
398C23×C5—21no—
399C23×C5—31no—
400C22×D5—31no—
401C22×D5—62no—
402C22×D5—64no—
403C22×D5—61no—
404C22×D5—61no—
405C22×D5—61no—
406C22×D5—121no—
407C22×D5—122no—
408C22×D5—122no—
409C22×D5D3×D411yescharacteristic
410C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
411C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
412C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
413C2×AGL(1,𝔽5)—62no—
414C2×AGL(1,𝔽5)—121no—
415C2×AGL(1,𝔽5)—121no—
416C5×Q8—32no—
417C5×Q8—61no—
418C5×D4—21no—
419C5×D4—64no—
420C5×D4(C2×D3)⋊C412yescomplemented
421C2×C4×C5—31no—
422C2×C4×C5—64no—
423C2×C4×C5—61no—
424C2×C4×C5—61no—
425C2×C4×C5—61no—
426C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
427C22⋊D5—22no—
428C22⋊D5—22no—
429C22⋊D5—64no—
430C22⋊D5—64no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—31no—
435C2×Dic5—61no—
436C2×Dic5—61no—
437C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
438D20—32no—
439D20—62no—
440D20—62no—
441D20—61no—
442C4×D5—64no—
443C4×D5—64no—
444C4×D5—61no—
445C4×D5—61no—
446C4×D5—61no—
447C4×D5—61no—
448C4×D5—61no—
449C4×D5—62no—
450C4×D5—61no—
451C4×D5—62no—
452C4×D5C2×D1211yescharacteristic
453C4×D5D3×D411yescharacteristic
454C4×D5D3×D411yescharacteristic
455C4×D5C2×#6711yescharacteristic
456Dic10—21no—
457Dic10—64no—
458Dic10(C2×D3)⋊C412yescomplemented
459#170—41no—
460#170—121no—
461C2×#41—31no—
462C2×#41—51no—
463C2×#41—151no—
464C2×#41—151no—
465C2×#41—301no—
466C2×#41—301no—
467C2×#41—302no—
468C2×#41—302no—
469C2×#41—302no—
470C2×#41—302no—
471C22×Q8—151no—
472C22×D4—151no—
473C22×D4—301no—
474C23×C4—151no—
475C23×C4—301no—
476C2×M16—51no—
477C2×M16—151no—
478C2×C22⋊C4—301no—
479C2×C42—51no—
480C2×C42—151no—
481#104—102no—
482#104—302no—
483#104—302no—
484#104—302no—
485C22⋊C8—301no—
486C22⋊C8—301no—
487#95—301no—
488C2×C3×C5—42no—
489C2×C3×C5#37911yescharacteristic
490C2×C3×C5C2×#10411yescharacteristic
491C2×C3×C5#42111yescharacteristic
492D15—22no—
493D15—42no—
494C3×D5—21no—
495C3×D5—21no—
496C5×D3—41no—
497C23×C3—21no—
498C23×C3—51no—
499C22×D3—51no—
500C22×D3—102no—
501C22×D3—101no—
502C22×D3—101no—
503C22×D3—104no—
504C22×D3—101no—
505C22×D3—201no—
506C22×D3—202no—
507C22×D3—202no—
508C22×D3C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
509C3×Q8—52no—
510C3×Q8—101no—
511C3×D4—21no—
512C3×D4—102no—
513C3×D4—102no—
514C3×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
515C2×C3×C4—51no—
516C2×C3×C4—51no—
517C2×C3×C4—51no—
518C2×C3×C4—51no—
519C2×C3×C4—51no—
520C2×C3×C4—102no—
521C2×C3×C4—102no—
522C2×C3×C4—101no—
523C2×C3×C4—102no—
524C2×C3×C4—201no—
525C2×C3×C4—201no—
526C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
527#67—24no—
528#67—102no—
529#67—102no—
530#67—104no—
531C2×Dic3—24no—
532C2×Dic3—21no—
533C2×Dic3—51no—
534C2×Dic3—101no—
535C2×Dic3—101no—
536C2×Dic3—102no—
537C2×Dic3—201no—
538C2×Dic3—201no—
539C2×Dic3C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
540D12—52no—
541D12—104no—
542D12—101no—
543C4×D3—21no—
544C4×D3—21no—
545C4×D3—101no—
546C4×D3—101no—
547C4×D3—102no—
548C4×D3—102no—
549C4×D3—104no—
550C4×D3—104no—
551C4×D3—101no—
552C4×D3—101no—
553C4×D3—101no—
554C4×D3—101no—
555Dic6—21no—
556Dic6—104no—
557Dic6C22⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
558C3×C8—201no—
559C3⋊C8—201no—
560C22×C5—22no—
561C22×C5—41no—
562C22×C5—41no—
563C22×C5—61no—
564C22×C5—61no—
565C22×C5—61no—
566C22×C5D3×C22⋊C411yescharacteristic
567C2×D5—21no—
568C2×D5—21no—
569C2×D5—32no—
570C2×D5—61no—
571C2×D5—61no—
572C2×D5—62no—
573C2×D5—122no—
574C2×D5—122no—
575C2×D5—128no—
576C2×D5—121no—
577C2×D5—121no—
578C2×D5#88211yescharacteristic
579C2×D5#93711yescharacteristic
580AGL(1,𝔽5)—42no—
581AGL(1,𝔽5)—122no—
582C4×C5—62no—
583C4×C5—61no—
584C4×C5D3×C22⋊C411yescharacteristic
585C4×C5C2×(C2×D3)⋊C411yescharacteristic
586Dic5—22no—
587Dic5—61no—
588Dic5#88211yescharacteristic
589Dic5#93711yescharacteristic
590C24—151no—
591C24—301no—
592#41—52no—
593#41—52no—
594#41—62no—
595#41—62no—
596#41—101no—
597#41—101no—
598#41—152no—
599#41—152no—
600#41—301no—
601#41—301no—
602#41—304no—
603#41—304no—
604#41—302no—
605#41—302no—
606#41—304no—
607#41—304no—
608C2×Q8—31no—
609C2×Q8—51no—
610C2×Q8—301no—
611C2×Q8—302no—
612C2×Q8—302no—
613C2×D4—61no—
614C2×D4—101no—
615C2×D4—151no—
616C2×D4—301no—
617C2×D4—301no—
618C2×D4—301no—
619C2×D4—302no—
620C2×D4—304no—
621C2×D4—304no—
622C2×D4—302no—
623C2×D4D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
624C22×C4—31no—
625C22×C4—51no—
626C22×C4—61no—
627C22×C4—101no—
628C22×C4—101no—
629C22×C4—151no—
630C22×C4—151no—
631C22×C4—151no—
632C22×C4—151no—
633C22×C4—301no—
634C22×C4—301no—
635C22×C4—301no—
636C22×C4—301no—
637C22×C4—301no—
638C22×C4—301no—
639C22×C4—301no—
640C22×C4—304no—
641C22×C4—304no—
642C22×C4—301no—
643M16—101no—
644M16—101no—
645M16—301no—
646M16—301no—
647C2×C8—101no—
648C2×C8—301no—
649C22⋊C4—304no—
650C42—101no—
651C42—101no—
652C42—301no—
653C42—301no—
654C3×C5#178911yescharacteristic, complemented, Hall
655C22×C3—22no—
656C22×C3—41no—
657C22×C3—41no—
658C22×C3—51no—
659C22×C3—51no—
660C22×C3—101no—
661C22×C3—101no—
662C22×C3C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
663C2×D3—21no—
664C2×D3—21no—
665C2×D3—21no—
666C2×D3—52no—
667C2×D3—101no—
668C2×D3—101no—
669C2×D3—102no—
670C2×D3—202no—
671C2×D3—202no—
672C2×D3—208no—
673C2×D3—201no—
674C2×D3—201no—
675C3×C4—51no—
676C3×C4—51no—
677C3×C4—102no—
678C3×C4—202no—
679C3×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
680C3×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
681Dic3—22no—
682Dic3—21no—
683Dic3—101no—
684Dic3—202no—
685C2×C5—42no—
686C2×C5—121no—
687C2×C5D3×#10411yescharacteristic
688C2×C5#482111yescharacteristic
689C2×C5#495511yescharacteristic
690D5—21no—
691D5—21no—
692D5—62no—
693D5—122no—
694C23—21no—
695C23—31no—
696C23—51no—
697C23—151no—
698C23—304no—
699C23—301no—
700C23—301no—
701C23—302no—
702C23—301no—
703C23—602no—
704C23—602no—
705C23—601no—
706Q8—32no—
707Q8—52no—
708Q8—61no—
709Q8—101no—
710Q8—304no—
711D4—21no—
712D4—64no—
713D4—102no—
714D4—102no—
715D4—152no—
716D4—302no—
717D4—302no—
718D4—304no—
719D4—304no—
720D4—301no—
721D4(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
722C2×C4—31no—
723C2×C4—51no—
724C2×C4—51no—
725C2×C4—51no—
726C2×C4—51no—
727C2×C4—51no—
728C2×C4—64no—
729C2×C4—61no—
730C2×C4—61no—
731C2×C4—61no—
732C2×C4—102no—
733C2×C4—102no—
734C2×C4—101no—
735C2×C4—102no—
736C2×C4—151no—
737C2×C4—201no—
738C2×C4—201no—
739C2×C4—301no—
740C2×C4—301no—
741C2×C4—302no—
742C2×C4—302no—
743C2×C4—301no—
744C2×C4—301no—
745C2×C4—304no—
746C2×C4—304no—
747C2×C4—301no—
748C2×C4—301no—
749C2×C4—301no—
750C2×C4—301no—
751C2×C4—302no—
752C2×C4—601no—
753C2×C4—601no—
754C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
755C8—201no—
756C8—601no—
757C2×C3—42no—
758C2×C3—101no—
759C2×C3—101no—
760C2×C3D5⋊#10411yescharacteristic
761C2×C3#6579511yescharacteristic
762C2×C3#6580011yescharacteristic
763D3—41no—
764D3—102no—
765D3—202no—
766C5#7038011yescharacteristic, complemented, Sylow
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—51no—
771C22—51no—
772C22—61no—
773C22—61no—
774C22—61no—
775C22—101no—
776C22—101no—
777C22—152no—
778C22—301no—
779C22—301no—
780C22—302no—
781C22—608no—
782C22—602no—
783C22—602no—
784C22—601no—
785C22—601no—
786C22D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
787C4—51no—
788C4—51no—
789C4—61no—
790C4—62no—
791C4—102no—
792C4—202no—
793C4—301no—
794C4—602no—
795C4C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
796C4D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
797C3#1060501411yescharacteristic, complemented, Sylow
798C2—42no—
799C2—101no—
800C2—101no—
801C2—121no—
802C2—302no—
803C2—602no—
804C2#1175193511yescharacteristic
805C2#1175194911yescharacteristic
806C2#1175202511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C3×C4×C5C22×C4
FrattiniC2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C3×C5×D4C2×C4
socleC22×C3×C5C2×C22⋊C4
prime radicalC2×#92024C2
cosocleC2×C3×C4×D5C23
hypercenterC2×D4D3×AGL(1,𝔽5)
hypocenterC3×C5#1789
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#91237C2semidirect
3. C2×C3×#4008C2semidirect
4. C4×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2semidirect
5. #11751806C2semidirect
6. C2×#91158C2semidirect
7. C2×#91157C2semidirect
9. C2×D4×D15C4semidirect
10. C2×C5×#237C4semidirect
22. C2×D15⋊Q8C4semidirect
23. C2×#6769C4semidirect
24. C2×C4×ΓL(1,𝔽16)C22semidirect
25. C2×#6758C22semidirect
26. C2×C3×C4×AGL(1,𝔽5)C22semidirect
27. C2×C3×#700C22semidirect
41. C2×#4008D3semidirect
132. C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2×D3semidirect
134. C2×#700C2×D3semidirect
162. C3×C5×D4C22⋊C4semidirect
167. D60C22⋊C4semidirect
177. C5×Dic6C22⋊C4semidirect
189. C3×Dic10C22⋊C4semidirect
214. C2×#237AGL(1,𝔽5)semidirect
314. C2×D15#104semidirect
420. C5×D4(C2×D3)⋊C4semidirect
458. Dic10(C2×D3)⋊C4semidirect
514. C3×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
557. Dic6C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
654. C3×C5#1789semidirect
721. D4(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
766. C5#70380semidirect
797. C3#10605014semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920242
C2×#912372
C2×C3×#40082
C4×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)2
#117518062
C2×#911582
C2×#911572
#106050143
#703805