Finite Group Databasebeta

← #14297125

Subgroups — #14297125

Order 1920.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92034C211yesmaximal, characteristic
2C2×#91239C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C3×#4010C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#91156C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#91155C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10605014—31nomaximal, Hall
9C2×Q8×D15C411yescharacteristic, complemented
10C2×C5×#239C411yescharacteristic, complemented
11C2×C3×#713C2211yescharacteristic
12#92034—22no—
13#92034—22no—
14#92034—22no—
15#92034—22no—
16C2×#6777—21no—
17C2×#6777C411yescharacteristic, complemented
18C2×C4×D3×D5—21no—
19C2×C4×D3×D5C2211yescharacteristic
20C2×#6772—21no—
21C2×#6772C2211yescharacteristic
22C2×#6765—21no—
23C2×#6765C411yescharacteristic, complemented
24C2×C4×ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6758C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C3×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C3×#700C2211yescharacteristic, complemented
28C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
29#91239—22no—
30C3×#4010—22no—
31#91171—21no—
32(C2×D3)⋊#170—21no—
33(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3—21no—
34#91156—22no—
35#91155—22no—
36#70380—51nomaximal, Hall
37C2×D5×#41—31no—
38C2×#4010—31no—
39C2×#4010D311yescharacteristic, complemented
40C2×#4008—31no—
41C2×#4008—31no—
42C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
43#65756—31no—
44C22×D3×D5—21no—
45C22×D3×D5D411yescharacteristic
46C22×ΓL(1,𝔽16)—21no—
47C22×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
48C2×C3×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
49Q8×D15—22no—
50Q8×D15—22no—
51C2×C4×D15—21no—
52C2×C4×D15C2×C411yescharacteristic
53C2×Dic30—21no—
54C2×Dic30C2×C411yescharacteristic
55C5×#239—22no—
56C5×#239—22no—
57C2×C5×D12—21no—
58C2×C5×D12C2×C411yescharacteristic
59C2×C4×C5×D3—21no—
60C2×C4×C5×D3C2×C411yescharacteristic
61C3×#713—21no—
62C3×#713—21no—
63C3×#713D412yes—
64C3×#713D412yes—
65C2×C3×D20—21no—
66C2×C3×D20C2×C411yescharacteristic
67C2×C3×C4×D5—21no—
68C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
69C2×#1201—21no—
70C2×#1201—21no—
71C2×#1201—21no—
72C2×#1200D411yescharacteristic
73C2×D3×Dic5—21no—
74C2×D3×Dic5D411yescharacteristic
75C2×D5×Dic3—21no—
76C2×D5×Dic3D411yescharacteristic
77#6777—24no—
78#6777—24no—
79#6777—22no—
80#6777—22no—
81C4×D3×D5—24no—
82C4×D3×D5—24no—
83C4×D3×D5—21no—
84C4×D3×D5—21no—
85C4×D3×D5—21no—
86C4×D3×D5—21no—
87#6772—24no—
88#6772—24no—
89#6772—21no—
90#6772—21no—
91#6772D412yes—
92#6772D412yes—
93#6765—24no—
94#6765—24no—
95#6765—22no—
96#6765—22no—
97C2×C3⋊#170—21no—
98C4×ΓL(1,𝔽16)—21no—
99C4×ΓL(1,𝔽16)—21no—
100#6758—21no—
101#6758—21no—
102C2×C3×#170—21no—
103C3×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
104C3×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
105C3×#700—21no—
106C3×#700—21no—
107(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
108C2×D3×#41—51no—
109C2×C3×#104—51no—
110C2×#837—51no—
111C2×#825—51no—
112#5126—51no—
113C4×(C2×D3)⋊C4—51no—
114C2×#805—51no—
115C2×C5×#41—31no—
116D5×#41—62no—
117D5×#41—62no—
118D5×#41—62no—
119D5×#41—62no—
120C2×#713C2×D311yescharacteristic
121C2×Q8×D5—31no—
122C2×#711—31no—
123C2×#711—61no—
124C2×D4×D5—31no—
125C2×D4×D5—61no—
126C2×#709—31no—
127C2×#709—61no—
128C22×C4×D5—31no—
129C22×C4×D5—61no—
130C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
131C2×C4×AGL(1,𝔽5)—31no—
132C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic, complemented
133C2×#700—31no—
134C2×#700C2×D311yescharacteristic, complemented
135C22⋊#170—61no—
136#4010—22no—
137#4010—62no—
138#4008—62no—
139#4008—62no—
140(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—61no—
141#4003—61no—
142#1789—151noSylow
143C22×D15C22⋊C411yescharacteristic
144C22×C5×D3—21no—
145C22×C5×D3C22⋊C411yescharacteristic
146C22×C3×D5—21no—
147C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
148C2×D3×D5—24no—
149C2×D3×D5—22no—
150C2×D3×D5—21no—
151C2×D3×D5—21no—
152C2×D3×D5—41no—
153C2×D3×D5—42no—
154C2×D3×D5—42no—
155C2×ΓL(1,𝔽16)—22no—
156C2×ΓL(1,𝔽16)—41no—
157C2×ΓL(1,𝔽16)—41no—
158C2×C3×AGL(1,𝔽5)—22no—
159C2×C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
160C2×C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
161C3×C5×Q8—21no—
162C3×C5×Q8C22⋊C412yescomplemented
163C2×C3×C4×C5—21no—
164C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
165C2×Dic15—21no—
166C2×Dic15C22⋊C411yescharacteristic
167C4×D15—24no—
168C4×D15—21no—
169C4×D15—21no—
170Dic30—24no—
171Dic30—21no—
172Dic30C22⋊C412yescomplemented
173C2×C5×Dic3C22⋊C411yescharacteristic
174C5×D12—24no—
175C5×D12—21no—
176C5×D12C22⋊C412yescomplemented
177C4×C5×D3—24no—
178C4×C5×D3—21no—
179C4×C5×D3—21no—
180C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
181C3×D20—22no—
182C3×D20—22no—
183C3×D20—21no—
184C3×D20C22⋊C412yescomplemented
185C3×C4×D5—22no—
186C3×C4×D5—22no—
187C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
188C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
189C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
190C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
191#1201—24no—
192#1201—24no—
193#1201—22no—
194#1201—22no—
195#1200—21no—
196#1200—21no—
197D3×Dic5—21no—
198D3×Dic5—21no—
199D3×Dic5—22no—
200D3×Dic5—22no—
201D5×Dic3—24no—
202D5×Dic3—21no—
203D5×Dic3—21no—
204C3⋊#170—41no—
205C3×#170—41no—
206C2×C3×#41—51no—
207D3×#41—102no—
208D3×#41—102no—
209D3×#41—102no—
210D3×#41—102no—
211C2×#239AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
212C2×D3×Q8—51no—
213C2×#237—51no—
214C2×#237—101no—
215C2×D3×D4—51no—
216C2×D3×D4—101no—
217C2×#235—51no—
218C2×#235—101no—
219C22×C4×D3—51no—
220C22×C4×D3—101no—
221C2×C3×M16—51no—
222C2×C3×C42—51no—
223C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
224C2×C4×Dic3—51no—
225C2×#208—51no—
226C3×#104—102no—
227#837—102no—
228C3⋊#95—101no—
229#825—102no—
230(C2×D3)⋊C8—101no—
231(C2×D3)⋊C8—101no—
232#805—102no—
233C23×D5—31no—
234C23×D5—61no—
235C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
236C22×AGL(1,𝔽5)—61no—
237C5×#41—62no—
238C5×#41—62no—
239C2×C5×Q8C4×D311yescharacteristic
240C2×C5×D4—31no—
241C2×C5×D4—61no—
242C22×C4×C5—31no—
243C22×C4×C5—61no—
244C2×C22⋊D5—61no—
245C2×C22⋊D5—61no—
246C2×C22⋊D5—61no—
247C22×Dic5—31no—
248C22×Dic5—61no—
249#713—21no—
250#713—21no—
251#713D1212yes—
252#713#6712yes—
253Q8×D5—62no—
254Q8×D5—62no—
255#711—32no—
256#711—32no—
257#711—64no—
258#711—64no—
259#711—61no—
260#711—61no—
261D4×D5—62no—
262D4×D5—64no—
263D4×D5—64no—
264D4×D5—62no—
265#709—62no—
266#709—64no—
267#709—64no—
268#709—62no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20C4×D311yescharacteristic
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—31no—
273C2×C4×D5—31no—
274C2×C4×D5—31no—
275C2×C4×D5—64no—
276C2×C4×D5—64no—
277C2×C4×D5—61no—
278C2×C4×D5—61no—
279C2×C4×D5—61no—
280C2×C4×D5—61no—
281C2×C4×D5—61no—
282C2×C4×D5—61no—
283C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
284C2×Dic10—31no—
285C2×Dic10—61no—
286C22⋊AGL(1,𝔽5)—64no—
287C2×#170—21no—
288C2×#170—61no—
289C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
290C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
291C4×AGL(1,𝔽5)—61no—
292C4×AGL(1,𝔽5)—61no—
293#700—21no—
294#700—21no—
295#700—61no—
296#700—61no—
297C22×#41—151no—
298C2×#104—51no—
299C2×#104—151no—
300C2×#104—151no—
301C2×#104—151no—
302#407—151no—
303C4×C22⋊C4—151no—
304C22×C3×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×D15—21no—
306C2×D15—21no—
307C2×D15#10412yescomplemented
308C2×C5×D3—21no—
309C2×C5×D3—22no—
310C2×C5×D3—21no—
311C2×C5×D3—21no—
312C2×C5×D3—41no—
313C2×C5×D3—41no—
314C2×C3×D5—21no—
315C2×C3×D5—21no—
316C2×C3×D5—22no—
317C2×C3×D5—41no—
318C2×C3×D5—41no—
319C2×C3×D5#12011yescharacteristic
320C2×C3×D5#12011yescharacteristic
321D3×D5—42no—
322D3×D5—42no—
323D3×D5—48no—
324ΓL(1,𝔽16)—42no—
325C3×AGL(1,𝔽5)—42no—
326C3×C4×C5—22no—
327C3×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C3×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
329Dic15—21no—
330Dic15—22no—
331C3×Dic5#12011yescharacteristic
332C3×Dic5#12011yescharacteristic
333C5×Dic3—21no—
334C23×D3—51no—
335C23×D3—101no—
336C3×#41—52no—
337C3×#41—52no—
338C3×#41—101no—
339C3×#41—101no—
340C2×C3×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
341C2×C3×D4—51no—
342C2×C3×D4—101no—
343C22×C3×C4—51no—
344C22×C3×C4—101no—
345C22×C3×C4—101no—
346C2×#67—101no—
347C2×#67—101no—
348C2×#67—101no—
349C22×Dic3—51no—
350C22×Dic3—101no—
351C22×Dic3—101no—
352#239—22no—
353#239—22no—
354D3×Q8—102no—
355D3×Q8—102no—
356#237—102no—
357#237—102no—
358#237—104no—
359#237—104no—
360D3×D4—102no—
361D3×D4—104no—
362D3×D4—104no—
363D3×D4—102no—
364#235—52no—
365#235—52no—
366#235—101no—
367#235—101no—
368#235—104no—
369#235—104no—
370C2×D12—21no—
371C2×D12C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
372C2×C4×D3—21no—
373C2×C4×D3—51no—
374C2×C4×D3—51no—
375C2×C4×D3—51no—
376C2×C4×D3—101no—
377C2×C4×D3—101no—
378C2×C4×D3—101no—
379C2×C4×D3—101no—
380C2×C4×D3—104no—
381C2×C4×D3—104no—
382C2×C4×D3—101no—
383C2×C4×D3—101no—
384C2×C4×D3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
385C2×Dic6—51no—
386C2×Dic6—101no—
387C3×M16—101no—
388C3×M16—101no—
389C2×C3×C8—101no—
390C3×C42—101no—
391C3×C42—101no—
392(C2×D3)⋊C4—104no—
393C4×Dic3—101no—
394C4×Dic3—101no—
395#208—101no—
396#208—101no—
397C2×C3⋊C8—101no—
398C23×C5—31no—
399C23×C5—61no—
400C22×D5—21no—
401C22×D5—31no—
402C22×D5—62no—
403C22×D5—64no—
404C22×D5—61no—
405C22×D5—61no—
406C22×D5—121no—
407C22×D5—122no—
408C22×D5—122no—
409C22×D5D3×D411yescharacteristic
410C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
411C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
412C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
413C2×AGL(1,𝔽5)—62no—
414C2×AGL(1,𝔽5)—121no—
415C2×AGL(1,𝔽5)—121no—
416C5×Q8—21no—
417C5×Q8(C2×D3)⋊C412yescomplemented
418C5×D4—32no—
419C5×D4—64no—
420C5×D4—61no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—31no—
423C2×C4×C5—64no—
424C2×C4×C5—61no—
425C2×C4×C5—61no—
426C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
427C22⋊D5—64no—
428C22⋊D5—64no—
429C22⋊D5—62no—
430C22⋊D5—62no—
431C2×Dic5—31no—
432C2×Dic5—61no—
433C2×Dic5—62no—
434C2×Dic5—61no—
435C2×Dic5—62no—
436C2×Dic5—61no—
437C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
438D20—22no—
439D20—22no—
440D20—21no—
441D20(C2×D3)⋊C412yescomplemented
442C4×D5—22no—
443C4×D5—22no—
444C4×D5—64no—
445C4×D5—64no—
446C4×D5—61no—
447C4×D5—61no—
448C4×D5—61no—
449C4×D5—61no—
450C4×D5—61no—
451C4×D5—61no—
452C4×D5C2×D1211yescharacteristic
453C4×D5D3×D411yescharacteristic
454C4×D5D3×D411yescharacteristic
455C4×D5C2×#6711yescharacteristic
456Dic10—32no—
457Dic10—64no—
458Dic10—61no—
459#170—41no—
460#170—121no—
461C2×#41—31no—
462C2×#41—51no—
463C2×#41—151no—
464C2×#41—151no—
465C2×#41—301no—
466C2×#41—301no—
467C2×#41—302no—
468C2×#41—302no—
469C2×#41—302no—
470C2×#41—302no—
471C22×Q8—151no—
472C22×D4—151no—
473C22×D4—301no—
474C23×C4—151no—
475C23×C4—301no—
476C2×M16—51no—
477C2×M16—151no—
478C2×C22⋊C4—301no—
479C2×C42—51no—
480C2×C42—151no—
481#104—102no—
482#104—302no—
483#104—302no—
484#104—302no—
485C22⋊C8—301no—
486C22⋊C8—301no—
487#95—301no—
488C2×C3×C5#37911yescharacteristic
489C2×C3×C5C2×#10411yescharacteristic
490C2×C3×C5#42111yescharacteristic
491D15—22no—
492C3×D5—21no—
493C3×D5—21no—
494C3×D5—42no—
495C5×D3—41no—
496C5×D3—42no—
497C23×C3—51no—
498C23×C3—101no—
499C22×D3—21no—
500C22×D3—51no—
501C22×D3—102no—
502C22×D3—101no—
503C22×D3—101no—
504C22×D3—104no—
505C22×D3—201no—
506C22×D3—202no—
507C22×D3—202no—
508C22×D3C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
509C3×Q8—21no—
510C3×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
511C3×D4—52no—
512C3×D4—102no—
513C3×D4—102no—
514C3×D4—101no—
515C2×C3×C4—21no—
516C2×C3×C4—51no—
517C2×C3×C4—51no—
518C2×C3×C4—51no—
519C2×C3×C4—51no—
520C2×C3×C4—51no—
521C2×C3×C4—102no—
522C2×C3×C4—102no—
523C2×C3×C4—102no—
524C2×C3×C4—201no—
525C2×C3×C4—201no—
526C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
527#67—102no—
528#67—102no—
529#67—104no—
530#67—104no—
531C2×Dic3—51no—
532C2×Dic3—101no—
533C2×Dic3—101no—
534C2×Dic3—104no—
535C2×Dic3—101no—
536C2×Dic3—102no—
537C2×Dic3—201no—
538C2×Dic3—201no—
539C2×Dic3C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
540D12—24no—
541D12—21no—
542D12C22⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
543C4×D3—24no—
544C4×D3—21no—
545C4×D3—21no—
546C4×D3—101no—
547C4×D3—101no—
548C4×D3—104no—
549C4×D3—101no—
550C4×D3—101no—
551C4×D3—102no—
552C4×D3—102no—
553C4×D3—101no—
554C4×D3—101no—
555Dic6—52no—
556Dic6—104no—
557Dic6—101no—
558C3×C8—201no—
559C3⋊C8—201no—
560C22×C5—62no—
561C22×C5—61no—
562C22×C5—61no—
563C22×C5—61no—
564C22×C5—121no—
565C22×C5—121no—
566C22×C5D3×C22⋊C411yescharacteristic
567C2×D5—21no—
568C2×D5—21no—
569C2×D5—22no—
570C2×D5—32no—
571C2×D5—41no—
572C2×D5—41no—
573C2×D5—61no—
574C2×D5—61no—
575C2×D5—122no—
576C2×D5—122no—
577C2×D5—128no—
578C2×D5#88211yescharacteristic
579C2×D5#93711yescharacteristic
580AGL(1,𝔽5)—42no—
581AGL(1,𝔽5)—122no—
582C4×C5—22no—
583C4×C5—61no—
584C4×C5D3×C22⋊C411yescharacteristic
585C4×C5C2×(C2×D3)⋊C411yescharacteristic
586Dic5—62no—
587Dic5—61no—
588Dic5#88211yescharacteristic
589Dic5#93711yescharacteristic
590C24—151no—
591C24—301no—
592#41—52no—
593#41—52no—
594#41—62no—
595#41—62no—
596#41—101no—
597#41—101no—
598#41—152no—
599#41—152no—
600#41—301no—
601#41—301no—
602#41—302no—
603#41—302no—
604#41—304no—
605#41—304no—
606#41—304no—
607#41—304no—
608C2×Q8—151no—
609C2×Q8—301no—
610C2×Q8—302no—
611C2×Q8—302no—
612C2×Q8D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
613C2×D4—31no—
614C2×D4—51no—
615C2×D4—61no—
616C2×D4—101no—
617C2×D4—301no—
618C2×D4—302no—
619C2×D4—302no—
620C2×D4—304no—
621C2×D4—304no—
622C2×D4—301no—
623C2×D4—301no—
624C22×C4—31no—
625C22×C4—51no—
626C22×C4—61no—
627C22×C4—101no—
628C22×C4—101no—
629C22×C4—151no—
630C22×C4—151no—
631C22×C4—151no—
632C22×C4—151no—
633C22×C4—301no—
634C22×C4—301no—
635C22×C4—301no—
636C22×C4—301no—
637C22×C4—301no—
638C22×C4—301no—
639C22×C4—301no—
640C22×C4—304no—
641C22×C4—304no—
642C22×C4—301no—
643M16—101no—
644M16—101no—
645M16—301no—
646M16—301no—
647C2×C8—101no—
648C2×C8—301no—
649C22⋊C4—304no—
650C42—101no—
651C42—101no—
652C42—301no—
653C42—301no—
654C3×C5#178911yescharacteristic, complemented, Hall
655C22×C3—51no—
656C22×C3—51no—
657C22×C3—101no—
658C22×C3—101no—
659C22×C3—102no—
660C22×C3—201no—
661C22×C3—201no—
662C22×C3C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
663C2×D3—21no—
664C2×D3—21no—
665C2×D3—21no—
666C2×D3—22no—
667C2×D3—41no—
668C2×D3—41no—
669C2×D3—52no—
670C2×D3—101no—
671C2×D3—101no—
672C2×D3—202no—
673C2×D3—202no—
674C2×D3—208no—
675C3×C4—22no—
676C3×C4—51no—
677C3×C4—51no—
678C3×C4—202no—
679C3×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
680C3×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
681Dic3—21no—
682Dic3—102no—
683Dic3—101no—
684Dic3—202no—
685C2×C5—121no—
686C2×C5—122no—
687C2×C5D3×#10411yescharacteristic
688C2×C5#482111yescharacteristic
689C2×C5#495511yescharacteristic
690D5—21no—
691D5—21no—
692D5—42no—
693D5—62no—
694C23—31no—
695C23—51no—
696C23—61no—
697C23—101no—
698C23—151no—
699C23—301no—
700C23—301no—
701C23—302no—
702C23—304no—
703C23—601no—
704C23—602no—
705C23—602no—
706Q8—21no—
707Q8—152no—
708Q8—304no—
709Q8—301no—
710Q8(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
711D4—32no—
712D4—52no—
713D4—64no—
714D4—61no—
715D4—102no—
716D4—102no—
717D4—101no—
718D4—302no—
719D4—302no—
720D4—304no—
721D4—304no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—31no—
724C2×C4—51no—
725C2×C4—51no—
726C2×C4—51no—
727C2×C4—51no—
728C2×C4—51no—
729C2×C4—64no—
730C2×C4—61no—
731C2×C4—61no—
732C2×C4—102no—
733C2×C4—102no—
734C2×C4—102no—
735C2×C4—151no—
736C2×C4—201no—
737C2×C4—201no—
738C2×C4—304no—
739C2×C4—301no—
740C2×C4—301no—
741C2×C4—301no—
742C2×C4—301no—
743C2×C4—302no—
744C2×C4—302no—
745C2×C4—301no—
746C2×C4—301no—
747C2×C4—304no—
748C2×C4—301no—
749C2×C4—301no—
750C2×C4—301no—
751C2×C4—302no—
752C2×C4—601no—
753C2×C4—601no—
754C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
755C8—201no—
756C8—601no—
757C2×C3—101no—
758C2×C3—101no—
759C2×C3—202no—
760C2×C3D5⋊#10411yescharacteristic
761C2×C3#6579511yescharacteristic
762C2×C3#6580011yescharacteristic
763D3—41no—
764D3—42no—
765D3—102no—
766C5#7038011yescharacteristic, complemented, Sylow
767C22—51no—
768C22—51no—
769C22—61no—
770C22—61no—
771C22—62no—
772C22—61no—
773C22—101no—
774C22—101no—
775C22—102no—
776C22—121no—
777C22—121no—
778C22—152no—
779C22—201no—
780C22—201no—
781C22—301no—
782C22—301no—
783C22—602no—
784C22—602no—
785C22—608no—
786C22D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—51no—
789C4—51no—
790C4—61no—
791C4—202no—
792C4—301no—
793C4—302no—
794C4—602no—
795C4C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
796C4D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
797C3#1060501411yescharacteristic, complemented, Sylow
798C2—101no—
799C2—101no—
800C2—121no—
801C2—122no—
802C2—202no—
803C2—302no—
804C2#1175195911yescharacteristic
805C2#1175197311yescharacteristic
806C2#1175202511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC2×C3×C4×C5C22×C4
FrattiniC2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C3×C5×Q8C2×C4
socleC22×C3×C5C2×C22⋊C4
prime radicalC2×#92034C2
cosocleC2×C3×C4×D5C23
hypercenterC2×Q8D3×AGL(1,𝔽5)
hypocenterC3×C5#1789
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#91239C2semidirect
3. C2×C3×#4010C2semidirect
4. C4×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2semidirect
5. #11751806C2semidirect
6. C2×#91156C2semidirect
7. C2×#91155C2semidirect
9. C2×Q8×D15C4semidirect
10. C2×C5×#239C4semidirect
17. C2×#6777C4semidirect
23. C2×#6765C4semidirect
24. C2×C4×ΓL(1,𝔽16)C22semidirect
25. C2×#6758C22semidirect
26. C2×C3×C4×AGL(1,𝔽5)C22semidirect
27. C2×C3×#700C22semidirect
39. C2×#4010D3semidirect
132. C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2×D3semidirect
134. C2×#700C2×D3semidirect
162. C3×C5×Q8C22⋊C4semidirect
172. Dic30C22⋊C4semidirect
176. C5×D12C22⋊C4semidirect
184. C3×D20C22⋊C4semidirect
211. C2×#239AGL(1,𝔽5)semidirect
307. C2×D15#104semidirect
417. C5×Q8(C2×D3)⋊C4semidirect
441. D20(C2×D3)⋊C4semidirect
510. C3×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
542. D12C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
654. C3×C5#1789semidirect
710. Q8(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
766. C5#70380semidirect
797. C3#10605014semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920342
C2×#912392
C2×C3×#40102
C4×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)2
#117518062
C2×#911562
C2×#911552
#106050143
#703805