Finite Group Databasebeta

← #14297139

Subgroups — #14297139

Order 1920.

1340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#92049C211yesmaximal, characteristic
2C2×#91090C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#65247C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11749494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749492C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#90995C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600826—31nomaximal, Hall
9C22×#1220C2211yescharacteristic
10C22×C5×#67C2211yescharacteristic
11C22×C3×C22⋊D5C2211yescharacteristic
12C23×C3×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
13#92049—22no—
14#92049—22no—
15#92049—22no—
16#92049C414yescomplemented
17C2×#6790—21no—
18C2×D3×C22⋊D5—21no—
19C2×D5×#67—21no—
20C2×#6782—21no—
21C2×#6780—21no—
22C2×#6779—21no—
23C2×C3×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6719C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#217C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C3×#685—21no—
27C2×#6667—21no—
28C2×(C2×D3)⋊Dic5—21no—
29#91090—22no—
30C5×#806—22no—
31C3×#3963—21no—
32#90995—22no—
33#90994—21no—
34#90994—21no—
35#69598—51nomaximal, Hall
36C2×#4144—31no—
37C2×C5×#99—31no—
38#65509—31no—
39#65247—31no—
40#65247D311yescharacteristic, complemented
41C2×#3938—31no—
42C2×#3938—31no—
43C24×C3×C5C2311yescharacteristic
44C23×D15D411yescharacteristic
45C23×C5×D3D411yescharacteristic
46C23×C3×D5D411yescharacteristic
47C22×D3×D5—21no—
48C22×C3×C4×C5—21no—
49C2×#1220—21no—
50C2×#1220—21no—
51C2×#1220—21no—
52C2×#1220—21no—
53C2×#1220C2×C412yes—
54C2×#1220D412yes—
55C22×Dic15—21no—
56C22×Dic15D411yescharacteristic
57C2×C5×#67—21no—
58C2×C5×#67—21no—
59C2×C5×#67—21no—
60C2×C5×#67—21no—
61C2×C5×#67C2×C412yes—
62C2×C5×#67D412yes—
63C22×C5×Dic3—21no—
64C22×C5×Dic3D411yescharacteristic
65C2×C3×C22⋊D5—21no—
66C2×C3×C22⋊D5—21no—
67C2×C3×C22⋊D5—21no—
68C2×C3×C22⋊D5—21no—
69C2×C3×C22⋊D5C2×C412yes—
70C2×C3×C22⋊D5D412yes—
71C22×C3×Dic5—21no—
72C22×C3×Dic5—21no—
73C22×C3×Dic5—21no—
74C22×C3×Dic5—42no—
75C22×C3×Dic5D411yescharacteristic
76#6790—24no—
77#6790—24no—
78D3×C22⋊D5—24no—
79D3×C22⋊D5—24no—
80D5×#67—24no—
81D5×#67—24no—
82C2×#1204—21no—
83C2×#1203—21no—
84C2×#1202—21no—
85C2×#1201—21no—
86C2×#1200—21no—
87#6782—24no—
88#6782—24no—
89C2×D3×Dic5—21no—
90#6780—24no—
91#6780—24no—
92#6779—24no—
93#6779—24no—
94C2×D5×Dic3—21no—
95C3×C5×C22⋊C4—21no—
96C3×C5×C22⋊C4—21no—
97#6719—21no—
98#6719—21no—
99C5×#217—21no—
100C5×#217—21no—
101C3×#685—42no—
102#6667—42no—
103(C2×D3)⋊Dic5—42no—
104C2×#1004—51no—
105C3×#386—51no—
106C2×#834—51no—
107#5213—51no—
108#5213—51no—
109C2×#806—51no—
110C2×#806D511yescharacteristic, complemented
111C22×C5×D4—31no—
112C22×C22⋊D5—31no—
113C22×C22⋊D5—61no—
114C22×C22⋊D5C2×D311yescharacteristic
115C23×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
116#4144—34no—
117#4144—62no—
118#4144—62no—
119#4144—62no—
120C2×#711—61no—
121C2×#711—61no—
122C2×D4×D5—61no—
123C2×D4×D5—61no—
124C2×#709—61no—
125C2×C5×C22⋊C4—31no—
126C2×C5×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
127C2×C22⋊Dic5—31no—
128C2×C22⋊Dic5—61no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—61no—
131C5×#99—62no—
132#3963—21no—
133#3963—61no—
134#3963—61no—
135#3938—62no—
136#3938—62no—
137#1790—151noSylow
138C23×C3×C5—41no—
139C23×C3×C5—41no—
140C23×C3×C5C22×C411yescharacteristic
141C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
142C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
143C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
144C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
145C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
146C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
147C22×D15—21no—
148C22×D15—21no—
149C22×D15—41no—
150C22×D15—41no—
151C22×D15C22⋊C412yescomplemented
152C22×C5×D3—21no—
153C22×C5×D3—21no—
154C22×C5×D3—41no—
155C22×C5×D3—41no—
156C22×C5×D3C22⋊C412yescomplemented
157C22×C3×D5—21no—
158C22×C3×D5—21no—
159C22×C3×D5—41no—
160C22×C3×D5—41no—
161C22×C3×D5C22⋊C412yescomplemented
162C2×D3×D5—24no—
163C2×D3×D5—81no—
164C2×D3×D5—81no—
165C2×C3×C4×C5—41no—
166C2×C3×C4×C5—41no—
167C2×C3×C4×C5—41no—
168#1220—22no—
169#1220—22no—
170#1220—22no—
171#1220—22no—
172C2×Dic15—21no—
173C2×Dic15—21no—
174C2×Dic15—41no—
175C2×Dic15—41no—
176C2×Dic15—41no—
177C2×Dic15C22⋊C412yescomplemented
178C5×#67—22no—
179C5×#67—22no—
180C5×#67—22no—
181C5×#67—22no—
182C2×C5×Dic3—21no—
183C2×C5×Dic3—21no—
184C2×C5×Dic3—41no—
185C2×C5×Dic3—41no—
186C2×C5×Dic3—41no—
187C2×C5×Dic3C22⋊C412yescomplemented
188C3×C22⋊D5—22no—
189C3×C22⋊D5—22no—
190C3×C22⋊D5—22no—
191C3×C22⋊D5—22no—
192C2×C3×Dic5—21no—
193C2×C3×Dic5—21no—
194C2×C3×Dic5—22no—
195C2×C3×Dic5—22no—
196C2×C3×Dic5—22no—
197C2×C3×Dic5—41no—
198C2×C3×Dic5—41no—
199C2×C3×Dic5—41no—
200C2×C3×Dic5—41no—
201C2×C3×Dic5C22⋊C412yescomplemented
202#1204—24no—
203#1203—24no—
204#1202—24no—
205#1201—24no—
206#1200—24no—
207D3×Dic5—24no—
208D5×Dic3—24no—
209C22×C3×D4—51no—
210C23×C3×C4—51no—
211C22×#67—51no—
212C22×#67—101no—
213C22×#67C2×D511yescharacteristic
214#1004—54no—
215#1004—102no—
216#1004—102no—
217#1004—102no—
218C2×#237—101no—
219C2×#237—101no—
220C2×D3×D4—101no—
221C2×D3×D4—101no—
222C2×#235—101no—
223C2×C3×C22⋊C4—101no—
224C2×C3×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
225C2×#217—51no—
226C2×#217C2×D511yescharacteristic, complemented
227C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
228C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
229C3×#95—101no—
230#834—102no—
231C3⋊#95—101no—
232C3⋊#95—101no—
233#806—22no—
234#806—102no—
235C24×C5—31no—
236C24×C5C22×D311yescharacteristic
237C23×D5—31no—
238C23×D5—61no—
239C23×D5#6711yescharacteristic
240C2×C5×D4—32no—
241C2×C5×D4—32no—
242C2×C5×D4—61no—
243C2×C5×D4—61no—
244C2×C5×D4—61no—
245C2×C5×D4—61no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—31no—
248C22×C4×C5—61no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—32no—
254C2×C22⋊D5—32no—
255C2×C22⋊D5—61no—
256C2×C22⋊D5—64no—
257C2×C22⋊D5—64no—
258C2×C22⋊D5—61no—
259C2×C22⋊D5—61no—
260C2×C22⋊D5—61no—
261C2×C22⋊D5—61no—
262C2×C22⋊D5—61no—
263C2×C22⋊D5C4×D312yes—
264C2×C22⋊D5D1212yes—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—31no—
269C22×Dic5—42no—
270C22×Dic5—61no—
271C22×Dic5—61no—
272C22×Dic5#6711yescharacteristic
273#711—64no—
274#711—64no—
275#711—64no—
276#711—64no—
277D4×D5—64no—
278D4×D5—64no—
279D4×D5—64no—
280D4×D5—64no—
281#709—64no—
282#709—64no—
283C2×D20—61no—
284C2×C4×D5—61no—
285C2×C4×D5—61no—
286C2×Dic10—61no—
287C5×C22⋊C4—21no—
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—61no—
290C5×C22⋊C4—61no—
291C22⋊Dic5—61no—
292C22⋊Dic5—61no—
293C22⋊Dic5—122no—
294#685—42no—
295#685—122no—
296C2×H(5,𝔽2)—151no—
297C2×#99—31no—
298C2×#99—151no—
299C2×#99—151no—
300#386—51no—
301#386—151no—
302#386—151no—
303C22×C3×C5—21no—
304C22×C3×C5—21no—
305C22×C3×C5—21no—
306C22×C3×C5—21no—
307C22×C3×C5—21no—
308C22×C3×C5—21no—
309C22×C3×C5—41no—
310C22×C3×C5—41no—
311C22×C3×C5—41no—
312C22×C3×C5—41no—
313C22×C3×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C22×C3×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C22×C3×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C22×C3×C5#12011yescharacteristic
317C22×C3×C5#12011yescharacteristic
318C22×C3×C5#12011yescharacteristic
319C22×C3×C5#12011yescharacteristic
320C2×D15—22no—
321C2×D15—41no—
322C2×D15—41no—
323C2×D15—42no—
324C2×D15—81no—
325C2×C5×D3—22no—
326C2×C5×D3—41no—
327C2×C5×D3—41no—
328C2×C5×D3—42no—
329C2×C5×D3—81no—
330C2×C3×D5—22no—
331C2×C3×D5—41no—
332C2×C3×D5—41no—
333C2×C3×D5—42no—
334C2×C3×D5—81no—
335D3×D5—84no—
336C3×C4×C5—81no—
337Dic15—22no—
338Dic15—81no—
339C3×Dic5—22no—
340C3×Dic5—42no—
341C5×Dic3—22no—
342C5×Dic3—81no—
343C24×C3—51no—
344C24×C3C22×D511yescharacteristic
345C23×D3—51no—
346C23×D3—101no—
347C23×D3D2011yescharacteristic
348C2×C3×D4—52no—
349C2×C3×D4—52no—
350C2×C3×D4—101no—
351C2×C3×D4—101no—
352C2×C3×D4—101no—
353C2×C3×D4—101no—
354C22×C3×C4—21no—
355C22×C3×C4—51no—
356C22×C3×C4—101no—
357C22×C3×C4—101no—
358C22×C3×C4—101no—
359C22×C3×C4—202no—
360C2×#67—21no—
361C2×#67—21no—
362C2×#67—21no—
363C2×#67—21no—
364C2×#67—52no—
365C2×#67—52no—
366C2×#67—101no—
367C2×#67—104no—
368C2×#67—104no—
369C2×#67—101no—
370C2×#67—101no—
371C2×#67—101no—
372C2×#67—101no—
373C2×#67—101no—
374C2×#67C4×D512yes—
375C2×#67C22⋊D512yes—
376C22×Dic3—21no—
377C22×Dic3—51no—
378C22×Dic3—101no—
379C22×Dic3—101no—
380C22×Dic3D2011yescharacteristic
381#237—104no—
382#237—104no—
383#237—104no—
384#237—104no—
385D3×D4—104no—
386D3×D4—104no—
387D3×D4—104no—
388D3×D4—104no—
389#235—104no—
390#235—104no—
391C2×D12—101no—
392C2×C4×D3—101no—
393C2×C4×D3—101no—
394C2×Dic6—101no—
395C3×C22⋊C4—21no—
396C3×C22⋊C4—21no—
397C3×C22⋊C4—202no—
398#217—21no—
399#217—21no—
400#217—101no—
401#217—101no—
402(C2×D3)⋊C4—202no—
403(C2×D3)⋊C4—202no—
404C23×C5—32no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—61no—
408C23×C5—61no—
409C23×C5—121no—
410C23×C5—121no—
411C23×C5C2×C4×D311yescharacteristic
412C23×C5C2×D1211yescharacteristic
413C23×C5D3×D411yescharacteristic
414C23×C5D3×D411yescharacteristic
415C23×C5D3×D411yescharacteristic
416C23×C5D3×D411yescharacteristic
417C23×C5C2×#6711yescharacteristic
418C22×D5—21no—
419C22×D5—21no—
420C22×D5—32no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—64no—
424C22×D5—61no—
425C22×D5—61no—
426C22×D5—121no—
427C22×D5—121no—
428C22×D5—241no—
429C22×D5—241no—
430C22×D5(C2×D3)⋊C412yescomplemented
431C5×D4—62no—
432C5×D4—62no—
433C5×D4—62no—
434C5×D4—62no—
435C2×C4×C5—32no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—61no—
440C2×C4×C5—61no—
441C2×C4×C5—121no—
442C2×C4×C5—121no—
443C2×C4×C5—121no—
444C22⋊D5—22no—
445C22⋊D5—22no—
446C22⋊D5—22no—
447C22⋊D5—22no—
448C22⋊D5—64no—
449C22⋊D5—64no—
450C22⋊D5—62no—
451C22⋊D5—62no—
452C22⋊D5—62no—
453C22⋊D5—62no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—22no—
457C2×Dic5—22no—
458C2×Dic5—22no—
459C2×Dic5—32no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—64no—
465C2×Dic5—61no—
466C2×Dic5—61no—
467C2×Dic5—121no—
468C2×Dic5—121no—
469C2×Dic5—121no—
470C2×Dic5(C2×D3)⋊C412yescomplemented
471D20—64no—
472C4×D5—64no—
473C4×D5—64no—
474Dic10—64no—
475H(5,𝔽2)—154no—
476H(5,𝔽2)—302no—
477H(5,𝔽2)—302no—
478H(5,𝔽2)—302no—
479C2×#41—301no—
480C2×#41—301no—
481C2×#41—301no—
482C22×D4—31no—
483C22×D4—51no—
484C22×D4—151no—
485C22×D4—301no—
486C22×D4—301no—
487C22×D4—301no—
488C23×C4—51no—
489C2×C22⋊C4—31no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C22⋊C4—151no—
492C2×C22⋊C4—301no—
493C2×C22⋊C4—301no—
494C2×C22⋊C4D3×D511yescharacteristic, complemented
495#99—62no—
496#99—302no—
497#99—302no—
498#95—101no—
499#95—301no—
500#95—301no—
501C2×C3×C5—21no—
502C2×C3×C5—21no—
503C2×C3×C5—21no—
504C2×C3×C5—21no—
505C2×C3×C5—21no—
506C2×C3×C5—21no—
507C2×C3×C5#37911yescharacteristic
508C2×C3×C5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
509C2×C3×C5#45811yescharacteristic
510D15—42no—
511C3×D5—42no—
512C5×D3—42no—
513C23×C3—41no—
514C23×C3—41no—
515C23×C3—52no—
516C23×C3—101no—
517C23×C3—101no—
518C23×C3—201no—
519C23×C3—201no—
520C23×C3C2×C4×D511yescharacteristic
521C23×C3C2×D2011yescharacteristic
522C23×C3D4×D511yescharacteristic
523C23×C3D4×D511yescharacteristic
524C23×C3D4×D511yescharacteristic
525C23×C3D4×D511yescharacteristic
526C23×C3C2×C22⋊D511yescharacteristic
527C22×D3—21no—
528C22×D3—21no—
529C22×D3—41no—
530C22×D3—41no—
531C22×D3—52no—
532C22×D3—104no—
533C22×D3—101no—
534C22×D3—101no—
535C22×D3—201no—
536C22×D3—201no—
537C22×D3—401no—
538C22×D3—401no—
539C22×D3#68512yescomplemented
540C3×D4—102no—
541C3×D4—102no—
542C3×D4—102no—
543C3×D4—102no—
544C2×C3×C4—41no—
545C2×C3×C4—41no—
546C2×C3×C4—41no—
547C2×C3×C4—52no—
548C2×C3×C4—101no—
549C2×C3×C4—101no—
550C2×C3×C4—102no—
551C2×C3×C4—102no—
552C2×C3×C4—102no—
553C2×C3×C4—201no—
554C2×C3×C4—201no—
555C2×C3×C4—201no—
556C2×C3×C4—201no—
557#67—22no—
558#67—22no—
559#67—22no—
560#67—22no—
561#67—104no—
562#67—104no—
563#67—102no—
564#67—102no—
565#67—102no—
566#67—102no—
567C2×Dic3—21no—
568C2×Dic3—21no—
569C2×Dic3—41no—
570C2×Dic3—41no—
571C2×Dic3—41no—
572C2×Dic3—52no—
573C2×Dic3—104no—
574C2×Dic3—101no—
575C2×Dic3—101no—
576C2×Dic3—201no—
577C2×Dic3—201no—
578C2×Dic3—201no—
579C2×Dic3#68512yescomplemented
580D12—104no—
581C4×D3—104no—
582C4×D3—104no—
583Dic6—104no—
584C22×C5—21no—
585C22×C5—21no—
586C22×C5—21no—
587C22×C5—21no—
588C22×C5—21no—
589C22×C5—21no—
590C22×C5—41no—
591C22×C5—41no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—62no—
595C22×C5—122no—
596C22×C5—121no—
597C22×C5—121no—
598C22×C5—241no—
599C22×C5D3×C22⋊C411yescharacteristic
600C22×C5D3×C22⋊C411yescharacteristic
601C22×C5#88211yescharacteristic
602C22×C5#88211yescharacteristic
603C22×C5C2×(C2×D3)⋊C411yescharacteristic
604C22×C5#93711yescharacteristic
605C22×C5#93711yescharacteristic
606C2×D5—22no—
607C2×D5—41no—
608C2×D5—41no—
609C2×D5—42no—
610C2×D5—62no—
611C2×D5—81no—
612C2×D5—121no—
613C2×D5—121no—
614C2×D5—122no—
615C2×D5—244no—
616C2×D5—241no—
617C4×C5—62no—
618C4×C5—81no—
619C4×C5—241no—
620Dic5—22no—
621Dic5—42no—
622Dic5—62no—
623Dic5—241no—
624C24—31no—
625C24—51no—
626C24—151no—
627C24—301no—
628C24C2×D3×D511yescharacteristic
629#41—304no—
630#41—304no—
631#41—304no—
632#41—304no—
633#41—304no—
634#41—304no—
635C2×Q8—301no—
636C2×D4—32no—
637C2×D4—32no—
638C2×D4—52no—
639C2×D4—52no—
640C2×D4—61no—
641C2×D4—61no—
642C2×D4—61no—
643C2×D4—61no—
644C2×D4—101no—
645C2×D4—101no—
646C2×D4—101no—
647C2×D4—101no—
648C2×D4—152no—
649C2×D4—152no—
650C2×D4—301no—
651C2×D4—301no—
652C2×D4—304no—
653C2×D4—304no—
654C2×D4—304no—
655C2×D4—304no—
656C2×D4—304no—
657C2×D4—304no—
658C2×D4—301no—
659C2×D4—301no—
660C2×D4—301no—
661C2×D4—301no—
662C2×D4—301no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—31no—
665C22×C4—51no—
666C22×C4—61no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—151no—
671C22×C4—202no—
672C22×C4—301no—
673C22×C4—301no—
674C22×C4—301no—
675C22×C4—301no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—61no—
679C22⋊C4—61no—
680C22⋊C4—202no—
681C22⋊C4—301no—
682C22⋊C4—301no—
683C22⋊C4—602no—
684C22⋊C4—602no—
685C3×C5#179011yescharacteristic, complemented, Hall
686C22×C3—21no—
687C22×C3—21no—
688C22×C3—21no—
689C22×C3—21no—
690C22×C3—21no—
691C22×C3—21no—
692C22×C3—41no—
693C22×C3—41no—
694C22×C3—41no—
695C22×C3—41no—
696C22×C3—102no—
697C22×C3—202no—
698C22×C3—201no—
699C22×C3—201no—
700C22×C3—401no—
701C22×C3D5×C22⋊C411yescharacteristic
702C22×C3D5×C22⋊C411yescharacteristic
703C22×C3#402811yescharacteristic
704C22×C3#402811yescharacteristic
705C22×C3C2×#68511yescharacteristic
706C22×C3#408311yescharacteristic
707C22×C3#408311yescharacteristic
708C2×D3—22no—
709C2×D3—41no—
710C2×D3—41no—
711C2×D3—42no—
712C2×D3—81no—
713C2×D3—102no—
714C2×D3—201no—
715C2×D3—201no—
716C2×D3—202no—
717C2×D3—404no—
718C2×D3—401no—
719C3×C4—81no—
720C3×C4—102no—
721C3×C4—202no—
722Dic3—22no—
723Dic3—81no—
724Dic3—102no—
725Dic3—401no—
726C2×C5—21no—
727C2×C5—21no—
728C2×C5—21no—
729C2×C5—21no—
730C2×C5—21no—
731C2×C5—21no—
732C2×C5—122no—
733C2×C5#495511yescharacteristic
734C2×C5#503211yescharacteristic
735C2×C5#505311yescharacteristic
736D5—42no—
737D5—122no—
738C23—32no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—52no—
742C23—61no—
743C23—61no—
744C23—101no—
745C23—101no—
746C23—121no—
747C23—121no—
748C23—152no—
749C23—201no—
750C23—201no—
751C23—304no—
752C23—301no—
753C23—301no—
754C23—601no—
755C23—601no—
756C23—1201no—
757C23—1201no—
758C23C4×D3×D511yescharacteristic
759C23D5×D1211yescharacteristic
760C23D3×D2011yescharacteristic
761C23#677711yescharacteristic
762C23D5×#6711yescharacteristic
763C23D3×C22⋊D511yescharacteristic
764C23#679011yescharacteristic
765Q8—304no—
766D4—62no—
767D4—62no—
768D4—62no—
769D4—62no—
770D4—102no—
771D4—102no—
772D4—102no—
773D4—102no—
774D4—304no—
775D4—304no—
776D4—304no—
777D4—302no—
778D4—302no—
779D4—302no—
780D4—302no—
781C2×C4—32no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—52no—
786C2×C4—61no—
787C2×C4—61no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—102no—
791C2×C4—102no—
792C2×C4—102no—
793C2×C4—121no—
794C2×C4—121no—
795C2×C4—121no—
796C2×C4—152no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—201no—
800C2×C4—201no—
801C2×C4—304no—
802C2×C4—304no—
803C2×C4—304no—
804C2×C4—301no—
805C2×C4—301no—
806C2×C4—601no—
807C2×C4—601no—
808C2×C4—601no—
809C2×C3—21no—
810C2×C3—21no—
811C2×C3—21no—
812C2×C3—21no—
813C2×C3—21no—
814C2×C3—21no—
815C2×C3—202no—
816C2×C3#6503011yescharacteristic
817C2×C3#6503111yescharacteristic
818C2×C3#6524411yescharacteristic
819D3—42no—
820D3—202no—
821C5#6959811yescharacteristic, complemented, Sylow
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—62no—
833C22—102no—
834C22—122no—
835C22—121no—
836C22—121no—
837C22—202no—
838C22—201no—
839C22—201no—
840C22—241no—
841C22—302no—
842C22—401no—
843C22—602no—
844C22—601no—
845C22—601no—
846C22—1201no—
847C22—1204no—
848C22D5×(C2×D3)⋊C411yescharacteristic
849C22D3×#68511yescharacteristic
850C22#9147311yescharacteristic
851C22#9147411yescharacteristic
852C22#9147511yescharacteristic
853C22#9147611yescharacteristic
854C22#9157711yescharacteristic
855C4—62no—
856C4—81no—
857C4—102no—
858C4—202no—
859C4—241no—
860C4—302no—
861C4—1201no—
862C3#1060082611yescharacteristic, complemented, Sylow
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—122no—
870C2—202no—
871C2—602no—
872C2#1174713211yescharacteristic
873C2#1174713311yescharacteristic
874C2#1174894011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#91474
commutatorC23×C3×C5C22×C4
FrattiniC24C2×D3×D5
FittingC2×C3×C5×C22⋊C4C22
socleC22×C3×C5#120
prime radicalC2×#92049C2
cosocleC24×C3×C5C23
hypercenterC2×C22⋊C4D3×D5
hypocenterC3×C5#1790
LCSG ▷ C23×C3×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#91090C2semidirect
3. C2×C5×#806C2semidirect
4. C3×#65247C2semidirect
5. #11749494C2semidirect
6. #11749492C2semidirect
7. C2×#90995C2semidirect
12. C23×C3×Dic5C22semidirect
16. #92049C4semidirect
23. C2×C3×C5×C22⋊C4C22semidirect
24. C2×#6719C22semidirect
25. C2×C5×#217C22semidirect
40. #65247D3semidirect
110. C2×#806D5semidirect
115. C23×Dic5C2×D3semidirect
126. C2×C5×C22⋊C4C2×D3semidirect
151. C22×D15C22⋊C4semidirect
156. C22×C5×D3C22⋊C4semidirect
161. C22×C3×D5C22⋊C4semidirect
177. C2×Dic15C22⋊C4semidirect
187. C2×C5×Dic3C22⋊C4semidirect
201. C2×C3×Dic5C22⋊C4semidirect
224. C2×C3×C22⋊C4C2×D5semidirect
226. C2×#217C2×D5semidirect
430. C22×D5(C2×D3)⋊C4semidirect
470. C2×Dic5(C2×D3)⋊C4semidirect
494. C2×C22⋊C4D3×D5semidirect
539. C22×D3#685semidirect
579. C2×Dic3#685semidirect
685. C3×C5#1790semidirect
821. C5#69598semidirect
862. C3#10600826semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#920492
C2×#910902
C2×C5×#8062
C3×#652472
#117494942
#117494922
C2×#909952
#106008263
#695985