Subgroups — C₃×#10600879 #14297187

Order 1920.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#4144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×C₅×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#65510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#3957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#65422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10600879	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Hall
7	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
9	C₃×#4144	—	2	2	no	—
10	C₃×#4144	—	2	4	no	—
11	C₃×#4144	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×C₃×#711	—	2	2	no	—
13	C₂×C₃×D₄×D₅	—	2	2	no	—
14	C₂×C₃×#709	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₃×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
17	C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₃×C₅×#100	—	2	2	no	—
20	C₃×#3957	—	2	4	no	—
21	C₃×#3953	—	2	2	no	—
22	C₃×#3948	—	2	2	no	—
23	C₃×#1792	—	5	1	no	maximal, Hall
24	C₂×#4144	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×#100	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#65510	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#3957	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
28	#65422	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
29	C₂⁴×C₃×C₅	D₄	1	2	yes	—
30	C₂³×C₃×D₅	—	2	2	no	—
31	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
32	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
33	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₃×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
37	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
38	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
39	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
43	C₃×#711	—	2	8	no	—
44	C₃×#711	—	2	8	no	—
45	C₃×D₄×D₅	—	2	8	no	—
46	C₃×D₄×D₅	—	2	8	no	—
47	C₃×#709	—	2	2	no	—
48	C₃×#709	—	2	2	no	—
49	C₃×#709	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₃×#709	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₃×D₂₀	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
53	C₂×C₃×Dic₁₀	D₄	1	2	yes	—
54	C₃×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₃×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
57	C₃×C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
58	C₃×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
59	C₃×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
61	C₂×C₃×#104	—	5	2	no	—
62	C₃×#417	—	5	2	no	—
63	C₂×C₃×#100	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×#390	—	5	1	no	—
65	C₂²×C₅×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
67	#4144	—	2	2	no	—
68	#4144	—	2	4	no	—
69	#4144	C₃×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×#711	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
72	C₂×#709	C₂²×C₃	1	2	yes	—
73	C₂×C₅×M₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
74	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₄×Dic₅	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₅×#100	—	2	2	no	—
78	#3957	—	2	4	no	—
79	#3953	—	2	2	no	—
80	#3948	—	2	2	no	—
81	#1792	—	5	1	no	Sylow
82	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
83	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
84	C₂³×C₃×C₅	—	4	2	no	—
85	C₂³×C₃×C₅	—	4	2	no	—
86	C₂³×C₃×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₃×D₅	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₃×D₅	—	8	2	no	—
91	C₂²×C₃×D₅	—	8	2	no	—
92	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
93	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
94	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
99	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
100	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
101	C₂×C₃×Dic₅	—	2	8	no	—
102	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
103	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
104	C₂×C₃×Dic₅	—	4	1	no	—
105	C₂×C₃×Dic₅	—	4	1	no	—
106	C₂×C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
107	C₂×C₃×Dic₅	—	4	1	no	—
108	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
109	C₃×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
110	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
111	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
112	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
113	C₃×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
114	C₃×C₅×C₈	—	4	2	no	—
115	C₃×H(5,𝔽₂)	—	5	4	no	—
116	C₃×H(5,𝔽₂)	—	10	4	no	—
117	C₃×H(5,𝔽₂)	—	10	2	no	—
118	C₂×C₃×#41	—	5	2	no	—
119	C₂×C₃×#41	—	10	2	no	—
120	C₂²×C₃×D₄	—	10	2	no	—
121	C₂²×C₃×D₄	—	10	2	no	—
122	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
124	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
125	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
126	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
127	C₃×#104	—	10	4	no	—
128	C₃×#103	—	10	2	no	—
129	C₃×#102	—	10	2	no	—
130	C₃×#100	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₅	C₃×D₄	1	2	yes	—
132	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
133	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₅×D₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₅×D₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
145	#711	—	2	8	no	—
146	#711	—	2	8	no	—
147	D₄×D₅	—	2	8	no	—
148	D₄×D₅	—	2	8	no	—
149	#709	—	2	2	no	—
150	#709	—	2	2	no	—
151	#709	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
152	#709	C₃×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×D₂₀	C₃×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₁₀	C₃×D₄	1	2	yes	—
156	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
157	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
158	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
160	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
162	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
163	C₂×#104	—	5	2	no	—
164	#417	—	5	2	no	—
165	C₂×#100	C₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#390	—	5	1	no	—
167	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₃×C₅	—	8	2	no	—
174	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₃×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₃×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
178	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
179	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
180	C₂×C₃×D₅	—	8	8	no	—
181	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₃×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
183	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
184	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
185	C₃×Dic₅	—	8	1	no	—
186	C₂⁴×C₃	—	10	2	no	—
187	C₂⁴×C₃	D₂₀	1	2	yes	—
188	C₃×#41	—	5	4	no	—
189	C₃×#41	—	5	4	no	—
190	C₃×#41	—	10	8	no	—
191	C₃×#41	—	10	8	no	—
192	C₃×#41	—	10	2	no	—
193	C₃×#41	—	10	2	no	—
194	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
195	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
198	C₂×C₃×D₄	—	10	8	no	—
199	C₂×C₃×D₄	—	10	8	no	—
200	C₂×C₃×D₄	—	10	4	no	—
201	C₂×C₃×D₄	—	10	8	no	—
202	C₂×C₃×D₄	—	10	8	no	—
203	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
204	C₂×C₃×D₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
205	C₂×C₃×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
206	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
207	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
208	C₂²×C₃×C₄	—	10	1	no	—
209	C₂²×C₃×C₄	—	10	1	no	—
210	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
211	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
212	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
213	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
214	C₃×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
215	C₃×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
216	C₃×C₄²	—	10	2	no	—
217	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₅	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂³×C₅	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
225	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
226	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
227	C₅×D₄	—	2	4	no	—
228	C₅×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₅	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₅	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₅	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
234	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
237	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
243	D₂₀	—	2	2	no	—
244	D₂₀	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
245	C₄×D₅	—	2	4	no	—
246	C₄×D₅	—	2	4	no	—
247	Dic₁₀	—	2	2	no	—
248	Dic₁₀	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
249	C₅×C₈	—	4	2	no	—
250	H(5,𝔽₂)	—	5	4	no	—
251	H(5,𝔽₂)	—	10	4	no	—
252	H(5,𝔽₂)	—	10	2	no	—
253	C₂×#41	—	5	2	no	—
254	C₂×#41	—	10	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
257	C₂²×D₄	C₂×C₃×D₅	1	1	yes	characteristic
258	C₂×M₁₆	C₂×C₃×D₅	1	2	yes	complemented
259	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
262	#104	—	10	4	no	—
263	#103	—	10	2	no	—
264	#102	—	10	2	no	—
265	#100	—	2	2	no	—
266	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
267	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
268	C₂×C₃×C₅	—	4	4	no	—
269	C₂×C₃×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₃×C₅	#453	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₃×C₅	#455	1	1	yes	characteristic
272	C₃×D₅	—	4	4	no	—
273	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
276	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
277	C₂³×C₃	—	10	8	no	—
278	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
279	C₂³×C₃	—	40	2	no	—
280	C₂³×C₃	—	40	2	no	—
281	C₂³×C₃	#685	1	4	yes	—
282	C₂³×C₃	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
283	C₃×Q₈	—	5	4	no	—
284	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
285	C₃×D₄	—	2	4	no	—
286	C₃×D₄	—	2	4	no	—
287	C₃×D₄	—	5	4	no	—
288	C₃×D₄	—	10	16	no	—
289	C₃×D₄	—	10	4	no	—
290	C₃×D₄	—	10	4	no	—
291	C₃×D₄	—	10	2	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	10	8	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
295	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
296	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
297	C₂×C₃×C₄	—	20	1	no	—
298	C₂×C₃×C₄	—	20	1	no	—
299	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	20	1	no	—
301	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
303	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
304	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
305	C₃×C₈	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
313	C₂²×C₅	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₅	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₅	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₅	—	2	4	no	—
317	C₂×D₅	—	4	2	no	—
318	C₂×D₅	—	4	2	no	—
319	C₂×D₅	—	8	8	no	—
320	C₄×C₅	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₄×C₅	C₃×#120	1	2	yes	—
322	Dic₅	—	2	4	no	—
323	Dic₅	—	4	2	no	—
324	Dic₅	—	8	1	no	—
325	C₂⁴	—	10	2	no	—
326	C₂⁴	C₃×D₂₀	1	2	yes	—
327	#41	—	5	4	no	—
328	#41	—	5	4	no	—
329	#41	—	10	8	no	—
330	#41	—	10	8	no	—
331	#41	—	10	2	no	—
332	#41	—	10	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	5	2	no	—
337	C₂×D₄	—	10	8	no	—
338	C₂×D₄	—	10	8	no	—
339	C₂×D₄	—	10	4	no	—
340	C₂×D₄	—	10	8	no	—
341	C₂×D₄	—	10	8	no	—
342	C₂×D₄	—	10	2	no	—
343	C₂×D₄	C₃×C₄×D₅	1	2	yes	—
344	C₂×D₄	C₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
349	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₅	1	1	yes	characteristic
350	M₁₆	—	2	2	no	—
351	M₁₆	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
355	C₄²	—	10	2	no	—
356	C₃×C₅	#1792	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
357	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
364	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
365	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
366	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
367	C₂²×C₃	—	40	8	no	—
368	C₂²×C₃	#4028	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₃	#4028	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₃	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
371	C₃×C₄	—	10	4	no	—
372	C₃×C₄	—	20	2	no	—
373	C₃×C₄	—	40	1	no	—
374	C₃×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₃×C₄	#4083	1	2	yes	—
376	C₂×C₅	—	2	1	no	—
377	C₂×C₅	—	2	1	no	—
378	C₂×C₅	—	4	4	no	—
379	C₂×C₅	C₃×#379	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₅	C₃×#453	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₅	C₃×#455	1	1	yes	characteristic
382	D₅	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	10	8	no	—
388	C₂³	—	10	2	no	—
389	C₂³	—	40	2	no	—
390	C₂³	—	40	2	no	—
391	C₂³	C₃×#685	1	4	yes	—
392	C₂³	C₂×C₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	5	4	no	—
394	Q₈	—	10	2	no	—
395	D₄	—	2	4	no	—
396	D₄	—	2	4	no	—
397	D₄	—	5	4	no	—
398	D₄	—	10	16	no	—
399	D₄	—	10	4	no	—
400	D₄	—	10	4	no	—
401	D₄	—	10	2	no	—
402	C₂×C₄	—	10	8	no	—
403	C₂×C₄	—	10	2	no	—
404	C₂×C₄	—	10	4	no	—
405	C₂×C₄	—	10	4	no	—
406	C₂×C₄	—	10	2	no	—
407	C₂×C₄	—	20	1	no	—
408	C₂×C₄	—	20	1	no	—
409	C₂×C₄	—	20	2	no	—
410	C₂×C₄	—	20	1	no	—
411	C₂×C₄	C₂×C₃×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₃×D₄×D₅	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₃×D₄×D₅	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	4	2	no	—
416	C₂×C₃	—	2	1	no	—
417	C₂×C₃	—	2	1	no	—
418	C₂×C₃	—	4	4	no	—
419	C₂×C₃	—	20	4	no	—
420	C₂×C₃	#65035	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₃	#65036	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₃	#65244	1	1	yes	characteristic
423	C₅	C₃×#1792	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	8	2	no	—
431	C₂²	—	10	4	no	—
432	C₂²	—	20	2	no	—
433	C₂²	—	20	2	no	—
434	C₂²	—	40	8	no	—
435	C₂²	C₃×#4028	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₃×#4028	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×C₃×#685	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	10	4	no	—
439	C₄	—	20	2	no	—
440	C₄	—	40	1	no	—
441	C₄	C₃×D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
442	C₄	C₃×#4083	1	2	yes	—
443	C₃	#10600879	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	—	2	1	no	—
446	C₂	—	4	4	no	—
447	C₂	—	20	4	no	—
448	C₂	C₃×#65035	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₃×#65036	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₃×#65244	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃	#4028
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₃×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×#100	C₂
socle	C₂²×C₃×C₅	#120
prime radical	C₂×C₃×#4144	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂³×C₃
hypercenter	C₂×C₃×#100	D₅
hypocenter	C₅	C₃×#1792
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂²×C₃×C₄ ◁ C₂×C₃×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×C₅×#100	C₂	semidirect
3. C₃×#65510	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#3957	C₂	semidirect
5. C₃×#65422	C₂	semidirect
6. #10600879	C₃	direct (N × H)
11. C₃×#4144	C₄	semidirect
15. C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
17. C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
18. C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
25. C₂×C₅×#100	C₂×C₃	semidirect
26. #65510	C₂×C₃	semidirect
27. C₂×#3957	C₂×C₃	semidirect
28. #65422	C₂×C₃	semidirect
63. C₂×C₃×#100	D₅	semidirect
69. #4144	C₃×C₄	semidirect
73. C₂×C₅×M₁₆	C₂²×C₃	semidirect
75. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂²×C₃	semidirect
76. C₂×C₄×Dic₅	C₂²×C₃	semidirect
109. C₃×D₂₀	C₂²⋊C₄	semidirect
113. C₃×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	semidirect
123. C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₅	semidirect
165. C₂×#100	C₃×D₅	semidirect
244. D₂₀	C₃×C₂²⋊C₄	semidirect
248. Dic₁₀	C₃×C₂²⋊C₄	semidirect
258. C₂×M₁₆	C₂×C₃×D₅	semidirect
356. C₃×C₅	#1792	semidirect
423. C₅	C₃×#1792	semidirect
443. C₃	#10600879	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#4144	2
C₂×C₃×C₅×#100	2
C₃×#65510	2
C₂×C₃×#3957	2
C₃×#65422	2
#10600879	3
C₃×#1792	5

Subgroups — C3×#10600879 #14297187

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#10600879 #14297187