Subgroups — #14297201

Order 1920.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#92095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#5221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#3965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#90980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11748394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10600455	—	3	1	no	maximal, Hall
7	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#1220	—	2	2	no	—
9	#92095	—	2	2	no	—
10	#92095	—	2	4	no	—
11	#92095	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×#6819	—	2	2	no	—
13	C₂×D₄×D₁₅	—	2	2	no	—
14	C₂×#6817	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₅×#217	—	2	2	no	—
16	C₂×C₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₃×#681	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₃×#3965	—	2	2	no	—
20	#90980	—	2	4	no	—
21	#90975	—	2	2	no	—
22	#90969	—	2	2	no	—
23	#70086	—	5	1	no	maximal, Hall
24	C₂×#4144	—	3	1	no	—
25	C₅×#390	—	3	1	no	—
26	C₂×#3965	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#65255	—	3	2	no	—
28	C₂×#3937	—	3	2	no	—
29	C₂⁴×C₃×C₅	D₄	1	2	yes	—
30	C₂³×D₁₅	—	2	2	no	—
31	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
32	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
33	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₃×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#1220	—	2	4	no	—
37	C₂×#1220	—	2	8	no	—
38	C₂×#1220	—	2	8	no	—
39	C₂×#1220	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
41	#6819	—	2	8	no	—
42	#6819	—	2	8	no	—
43	D₄×D₁₅	—	2	8	no	—
44	D₄×D₁₅	—	2	8	no	—
45	#6817	—	2	2	no	—
46	#6817	—	2	2	no	—
47	#6817	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	#6817	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×D₆₀	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
51	C₂×Dic₃₀	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
54	C₅×#217	—	4	4	no	—
55	C₅×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
56	C₄×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
57	C₃×#681	—	2	2	no	—
58	C₃×#681	—	2	2	no	—
59	C₂×C₃×#168	—	2	2	no	—
60	C₂×#1004	—	5	1	no	—
61	C₂×C₃×#100	—	5	1	no	—
62	#5221	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#825	—	5	2	no	—
64	#5133	—	5	2	no	—
65	C₂²×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
67	#4144	—	3	4	no	—
68	#4144	—	6	4	no	—
69	#4144	—	6	2	no	—
70	C₂×#711	—	6	2	no	—
71	C₂×D₄×D₅	—	6	2	no	—
72	C₂×#709	—	3	2	no	—
73	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
74	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
75	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
76	C₂×#681	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
77	#3965	—	2	2	no	—
78	#3942	—	6	2	no	—
79	#3941	—	6	2	no	—
80	#3937	—	6	4	no	—
81	#1792	—	15	1	no	Sylow
82	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
83	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
84	C₂³×C₃×C₅	—	4	2	no	—
85	C₂³×C₃×C₅	—	4	2	no	—
86	C₂³×C₃×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
89	C₂²×D₁₅	—	2	8	no	—
90	C₂²×D₁₅	—	8	2	no	—
91	C₂²×D₁₅	—	8	2	no	—
92	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
93	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
94	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	#1220	—	2	16	no	—
99	#1220	—	2	4	no	—
100	#1220	—	2	4	no	—
101	C₂×Dic₁₅	—	2	8	no	—
102	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
103	D₆₀	—	2	2	no	—
104	D₆₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
105	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
106	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
107	Dic₃₀	—	2	2	no	—
108	Dic₃₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
109	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
111	C₂×C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
112	C₂×C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
113	C₂×C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
114	C₃×#168	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#67	—	10	2	no	—
117	#1004	—	5	4	no	—
118	#1004	—	10	4	no	—
119	#1004	—	10	2	no	—
120	C₂×#237	—	10	2	no	—
121	C₂×D₃×D₄	—	10	2	no	—
122	C₂×#235	—	5	2	no	—
123	C₂×C₃×M₁₆	—	5	2	no	—
124	C₂×#217	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₃×#100	—	10	2	no	—
128	#825	—	10	4	no	—
129	#821	—	10	2	no	—
130	#816	—	10	2	no	—
131	C₂⁴×C₅	D₁₂	1	2	yes	—
132	C₂³×D₅	—	6	2	no	—
133	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₅×D₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
136	C₂×C₅×D₄	#67	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
144	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
145	#711	—	6	8	no	—
146	#711	—	6	8	no	—
147	D₄×D₅	—	6	8	no	—
148	D₄×D₅	—	6	8	no	—
149	#709	—	3	4	no	—
150	#709	—	3	4	no	—
151	#709	—	6	2	no	—
152	#709	—	6	2	no	—
153	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
154	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
155	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
156	C₅×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
157	C₅×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
158	C₄²×C₅	—	6	2	no	—
159	#681	—	2	2	no	—
160	#681	—	2	2	no	—
161	C₂×#168	—	2	2	no	—
162	C₂×H(5,𝔽₂)	—	15	1	no	—
163	C₂×#104	—	15	2	no	—
164	#417	—	15	2	no	—
165	C₂×#100	—	5	1	no	—
166	#390	—	3	1	no	—
167	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₃×C₅	—	8	2	no	—
174	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₃×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₃×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
178	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
179	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
180	C₂×D₁₅	—	8	8	no	—
181	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₃×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
183	Dic₁₅	—	2	4	no	—
184	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
185	C₅×Dic₃	—	8	1	no	—
186	C₂⁴×C₃	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
187	C₂³×D₃	—	10	2	no	—
188	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₃×D₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×D₄	D₂₀	1	2	yes	—
192	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#67	—	10	4	no	—
194	C₂×#67	—	10	8	no	—
195	C₂×#67	—	10	8	no	—
196	C₂×#67	—	10	2	no	—
197	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
200	#237	—	10	8	no	—
201	#237	—	10	8	no	—
202	D₃×D₄	—	10	8	no	—
203	D₃×D₄	—	10	8	no	—
204	#235	—	5	4	no	—
205	#235	—	5	4	no	—
206	#235	—	10	2	no	—
207	#235	—	10	2	no	—
208	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
209	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
210	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
211	C₃×M₁₆	—	10	2	no	—
212	C₃×M₁₆	—	10	2	no	—
213	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
214	#217	—	4	4	no	—
215	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂³×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
224	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
225	C₂²×D₅	—	24	2	no	—
226	C₂²×D₅	—	24	2	no	—
227	C₅×D₄	—	2	4	no	—
228	C₅×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	12	1	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	12	1	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	12	1	no	—
234	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊D₅	—	6	16	no	—
239	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
240	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
241	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
242	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
243	D₂₀	—	3	4	no	—
244	D₂₀	—	6	2	no	—
245	C₄×D₅	—	6	4	no	—
246	C₄×D₅	—	6	4	no	—
247	Dic₁₀	—	3	4	no	—
248	Dic₁₀	—	6	2	no	—
249	#168	—	4	2	no	—
250	H(5,𝔽₂)	—	15	4	no	—
251	H(5,𝔽₂)	—	30	4	no	—
252	H(5,𝔽₂)	—	30	2	no	—
253	C₂×#41	—	15	2	no	—
254	C₂×#41	—	30	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	30	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	30	2	no	—
257	C₂²×D₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
258	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
262	#104	—	30	4	no	—
263	#103	—	30	2	no	—
264	#102	—	30	2	no	—
265	#100	—	10	2	no	—
266	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
267	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
268	C₂×C₃×C₅	—	4	4	no	—
269	C₂×C₃×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₃×C₅	#453	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₃×C₅	#455	1	1	yes	characteristic
272	D₁₅	—	4	4	no	—
273	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
276	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
277	C₂³×C₃	#685	1	4	yes	—
278	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
280	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
281	C₂²×D₃	—	40	2	no	—
282	C₂²×D₃	—	40	2	no	—
283	C₃×D₄	—	2	4	no	—
284	C₃×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
288	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
289	#67	—	10	16	no	—
290	#67	—	10	4	no	—
291	#67	—	10	4	no	—
292	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
294	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
295	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
296	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
297	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
298	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
299	D₁₂	—	5	4	no	—
300	D₁₂	—	10	2	no	—
301	C₄×D₃	—	10	4	no	—
302	C₄×D₃	—	10	4	no	—
303	Dic₆	—	5	4	no	—
304	Dic₆	—	10	2	no	—
305	C₃×C₈	—	20	2	no	—
306	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
313	C₂²×C₅	#882	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₅	#882	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₅	—	6	4	no	—
317	C₂×D₅	—	12	2	no	—
318	C₂×D₅	—	12	2	no	—
319	C₂×D₅	—	24	8	no	—
320	C₄×C₅	—	12	2	no	—
321	C₄×C₅	—	24	1	no	—
322	C₄×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
323	C₄×C₅	#937	1	2	yes	—
324	Dic₅	—	6	4	no	—
325	C₂⁴	—	30	2	no	—
326	C₂⁴	#1203	1	2	yes	—
327	#41	—	15	4	no	—
328	#41	—	15	4	no	—
329	#41	—	30	8	no	—
330	#41	—	30	8	no	—
331	#41	—	30	2	no	—
332	#41	—	30	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	15	2	no	—
337	C₂×D₄	—	30	8	no	—
338	C₂×D₄	—	30	8	no	—
339	C₂×D₄	—	30	4	no	—
340	C₂×D₄	—	30	8	no	—
341	C₂×D₄	—	30	8	no	—
342	C₂×D₄	—	30	2	no	—
343	C₂×D₄	#1200	1	2	yes	—
344	C₂×D₄	#1202	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
349	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
350	M₁₆	—	10	2	no	—
351	M₁₆	—	10	2	no	—
352	C₂×C₈	—	10	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
355	C₄²	—	6	2	no	—
356	C₃×C₅	#1792	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
357	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
364	C₂²×C₃	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₃	#4083	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₃	#4083	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₃	—	10	4	no	—
368	C₂×D₃	—	20	2	no	—
369	C₂×D₃	—	20	2	no	—
370	C₂×D₃	—	40	8	no	—
371	C₃×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₃×C₄	#4028	1	2	yes	—
373	Dic₃	—	4	2	no	—
374	Dic₃	—	8	1	no	—
375	Dic₃	—	10	4	no	—
376	C₂×C₅	—	2	1	no	—
377	C₂×C₅	—	2	1	no	—
378	C₂×C₅	—	4	4	no	—
379	C₂×C₅	#4746	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₅	#4747	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₅	#4955	1	1	yes	characteristic
382	D₅	—	12	4	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	30	8	no	—
388	C₂³	—	30	2	no	—
389	C₂³	—	120	2	no	—
390	C₂³	—	120	2	no	—
391	C₂³	#6667	1	4	yes	—
392	C₂³	C₂×#1203	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	15	4	no	—
394	Q₈	—	30	2	no	—
395	D₄	—	2	4	no	—
396	D₄	—	2	4	no	—
397	D₄	—	15	4	no	—
398	D₄	—	30	16	no	—
399	D₄	—	30	4	no	—
400	D₄	—	30	4	no	—
401	D₄	—	30	2	no	—
402	C₂×C₄	—	6	2	no	—
403	C₂×C₄	—	12	1	no	—
404	C₂×C₄	—	12	1	no	—
405	C₂×C₄	—	12	2	no	—
406	C₂×C₄	—	12	1	no	—
407	C₂×C₄	—	30	8	no	—
408	C₂×C₄	—	30	2	no	—
409	C₂×C₄	—	30	4	no	—
410	C₂×C₄	—	30	4	no	—
411	C₂×C₄	C₂×#1200	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#1202	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#6790	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#6790	1	2	yes	—
415	C₈	—	20	2	no	—
416	C₂×C₃	—	2	1	no	—
417	C₂×C₃	—	2	1	no	—
418	C₂×C₃	—	4	4	no	—
419	C₂×C₃	#65244	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₃	#65350	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₃	#65366	1	1	yes	characteristic
422	D₃	—	20	4	no	—
423	C₅	#70086	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	8	2	no	—
431	C₂²	—	30	4	no	—
432	C₂²	—	60	2	no	—
433	C₂²	—	60	2	no	—
434	C₂²	—	120	8	no	—
435	C₂²	C₂×#6667	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#91573	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#91573	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	12	2	no	—
439	C₄	—	24	1	no	—
440	C₄	—	30	4	no	—
441	C₄	#91561	1	2	yes	—
442	C₄	#91572	1	2	yes	—
443	C₃	#10600455	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	—	2	1	no	—
446	C₂	—	4	4	no	—
447	C₂	—	60	4	no	—
448	C₂	#11749143	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#11749150	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#11749502	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#91573
commutator	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅
Fitting	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	#120
prime radical	C₂×#92095	C₂
cosocle	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³
hypercenter	C₂²×D₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#1792
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#5221	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#3965	C₂	semidirect
4. C₂×#90980	C₂	semidirect
5. #11748394	C₂	semidirect
11. #92095	C₄	semidirect
16. C₂×C₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
17. C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₂²	semidirect
18. C₂×C₃×#681	C₂²	semidirect
26. C₂×#3965	D₃	semidirect
62. #5221	D₅	semidirect
76. C₂×#681	C₂×D₃	semidirect
104. D₆₀	C₂²⋊C₄	semidirect
108. Dic₃₀	C₂²⋊C₄	semidirect
125. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₅	semidirect
126. C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₅	semidirect
356. C₃×C₅	#1792	semidirect
423. C₅	#70086	semidirect
443. C₃	#10600455	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#92095	2
C₅×#5221	2
C₂×C₃×#3965	2
C₂×#90980	2
#11748394	2
#10600455	3
#70086	5