Finite Group Databasebeta

← #14297261

Subgroups — #14297261

Order 1920.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#1010C211yesmaximal, characteristic
2#11752452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×D5⋊#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D5⋊#824C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751749C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D5⋊#805C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751708C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10605019—31nomaximal, Hall
9#92101C411yescharacteristic, complemented
10C5×#1010C411yescharacteristic, complemented
11C3×D5×#41C2211yescharacteristic
12D3×Q8×D5—21no—
13#92028—21no—
14D5×#237—21no—
15D5×#237—22no—
16#92020—21no—
17#92020—22no—
18D5×#235—21no—
19D5×#235C2211yescharacteristic
20#92001—21no—
21#92001C411yescharacteristic, complemented
22#92000—21no—
23#92000C411yescharacteristic, complemented
24C2×D5×Dic6—21no—
25C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
27D5⋊#208C2211yescharacteristic
28C2×C3×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
29C3×D5⋊M16C2211yescharacteristic
30#91238—21no—
31#91236—21no—
32C3×#4010—21no—
33C3×#4008—21no—
34#91175—22no—
35(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3—22no—
36#91158—21no—
37#91156—21no—
38#91154—21no—
39#91152—21no—
40#70387—51nomaximal, Hall
41D5×2−1+4—31no—
42#65793—31no—
43#65793—31no—
44D5⋊#104—31no—
45D5⋊#104D311yescharacteristic, complemented
46(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8—31no—
47D5⋊#101—31no—
48C22×ΓL(1,𝔽16)—21no—
49C22×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
50C3×C5×#41C2×C411yescharacteristic
51Q8×D15—21no—
52#6819—21no—
53#6819—22no—
54#6817—21no—
55#6817C2×C411yescharacteristic
56C2×Dic30—21no—
57C2×Dic30C2×C411yescharacteristic
58C5×D3×Q8—21no—
59C5×#237—21no—
60C5×#237—22no—
61C5×#235—21no—
62C5×#235C2×C411yescharacteristic
63C2×C5×Dic6—21no—
64C2×C5×Dic6C2×C411yescharacteristic
65C3×#713D411yescharacteristic
66C3×Q8×D5D411yescharacteristic
67C3×#711—21no—
68C3×#711D411yescharacteristic
69C3×D4×D5—21no—
70C3×D4×D5D411yescharacteristic
71C3×#709—21no—
72C3×#709C2×C411yescharacteristic
73C2×C3×C4×D5—21no—
74C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
75D5×#67—22no—
76D5×#67—21no—
77C2×#1204—22no—
78C2×#1204D412yes—
79#6782—22no—
80#6782—21no—
81#6780—22no—
82#6780—22no—
83#6780—22no—
84#6779—22no—
85#6779—22no—
86#6779—22no—
87C2×D5×Dic3—22no—
88C2×D5×Dic3D412yes—
89D5×D12D411yescharacteristic
90C4×D3×D5—22no—
91C4×D3×D5—21no—
92#6773—21no—
93#6773D411yescharacteristic
94#6772—21no—
95#6772D411yescharacteristic
96#6771—22no—
97#6771—21no—
98D15⋊Q8—22no—
99D15⋊Q8—21no—
100D3×Dic10—22no—
101D3×Dic10—21no—
102#6766—22no—
103#6766—21no—
104#6765—22no—
105#6765—21no—
106D5×Dic6—22no—
107D5×Dic6—22no—
108D5×Dic6—21no—
109D5×Dic6—21no—
110D5×Dic6—21no—
111D5×Dic6—21no—
112D5×Dic6—21no—
113D5×Dic6—21no—
114D5×Dic6D411yescharacteristic
115#6762—21no—
116C4⋊ΓL(1,𝔽16)—21no—
117C4⋊ΓL(1,𝔽16)—21no—
118#6758—21no—
119D5⋊(C3⋊C8)—21no—
120C3×#704—21no—
121C3×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
122C3×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
123C3×#700—21no—
124C3×D5⋊C8—21no—
125C2×#1010—51no—
126C2×C3×#104—51no—
127#5232—51no—
128C2×#824—51no—
129#5133—51no—
130#4929—51no—
131C2×#805—51no—
132C5×2−1+4—31no—
133#4150—31no—
134#4150—31no—
135#4150—62no—
136#4150—61no—
137#4150—61no—
138D5×#41—31no—
139D5×#41—61no—
140D5×#41—62no—
141D5×#41—61no—
142D5×#41C2×D311yescharacteristic
143#4147—31no—
144#4147—61no—
145#4147—61no—
146C2×Q8×D5—31no—
147C2×Q8×D5—61no—
148C2×Q8×D5—61no—
149C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
150C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
151D5⋊M16—31no—
152D5⋊M16C2×D311yescharacteristic
153#4010—21no—
154#4010—61no—
155#4009—61no—
156#4009—61no—
157#4008—21no—
158#4008—61no—
159#4007—61no—
160#4007—61no—
161(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—62no—
162#4005—62no—
163#1793—151noSylow
164C22×C3×D5—21no—
165C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
166C2×D3×D5—21no—
167C2×ΓL(1,𝔽16)—42no—
168C2×ΓL(1,𝔽16)—41no—
169C2×C3×AGL(1,𝔽5)—22no—
170C2×C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
171C2×C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
172C3×C5×Q8C22⋊C411yescharacteristic
173C3×C5×D4—21no—
174C3×C5×D4C22⋊C411yescharacteristic
175C2×C3×C4×C5—21no—
176C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
177#1220—22no—
178#1220—21no—
179C2×Dic15—22no—
180C2×Dic15C22⋊C412yes—
181D60C22⋊C411yescharacteristic
182C4×D15—22no—
183C4×D15—21no—
184Dic30—22no—
185Dic30—21no—
186Dic30—21no—
187Dic30C22⋊C411yescharacteristic
188C5×#67—22no—
189C5×#67—21no—
190C2×C5×Dic3—22no—
191C2×C5×Dic3C22⋊C412yes—
192C5×D12C22⋊C411yescharacteristic
193C4×C5×D3—22no—
194C4×C5×D3—21no—
195C5×Dic6—22no—
196C5×Dic6—21no—
197C5×Dic6—21no—
198C5×Dic6C22⋊C411yescharacteristic
199C3×C22⋊D5—21no—
200C3×C22⋊D5—21no—
201C3×C22⋊D5—21no—
202C2×C3×Dic5—21no—
203C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
204C3×D20—21no—
205C3×D20C22⋊C411yescharacteristic
206C3×C4×D5—21no—
207C3×C4×D5—21no—
208C3×C4×D5—21no—
209C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
210C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
211C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
212C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
213C3×Dic10—21no—
214C3×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
215#1204—22no—
216#1204—22no—
217#1204—22no—
218#1204—21no—
219#1204—22no—
220#1203—21no—
221#1202—22no—
222#1202—21no—
223#1201—22no—
224#1201—21no—
225#1200—22no—
226#1200—21no—
227D3×Dic5—22no—
228D3×Dic5—21no—
229D5×Dic3—22no—
230D5×Dic3—22no—
231D5×Dic3—22no—
232D5×Dic3—21no—
233D5×Dic3—22no—
234C3⋊#170—41no—
235C3×#170—41no—
236C2×C3×#41—51no—
237#1010—51no—
238#1010—51no—
239#1010—51no—
240#1010—101no—
241#1010—102no—
242#1010—101no—
243#1010—101no—
244#1010—101no—
245#1010AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
246C2×D3×Q8—101no—
247C2×#237—102no—
248C2×#237—101no—
249C2×#235—51no—
250C2×#235—101no—
251C22×Dic6—51no—
252C22×Dic6—101no—
253C2×C3×M16—51no—
254C2×C3×C42—51no—
255C2×C4⋊Dic3—51no—
256C2×#208—51no—
257C3×#104—101no—
258C3×#104—101no—
259#835—101no—
260#832—101no—
261C3⋊#95—102no—
262#824—102no—
263#821—101no—
264#816—101no—
265#805—101no—
266#805—101no—
267C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
268C22×AGL(1,𝔽5)—61no—
269C5×#41—31no—
270C5×#41—61no—
271C5×#41—62no—
272C5×#41—61no—
273C5×#41C4×D311yescharacteristic
274C2×C5×Q8—31no—
275C2×C5×Q8—61no—
276C2×C5×Q8—61no—
277#713—31no—
278#713—61no—
279#713—62no—
280#713—61no—
281#713#6711yescharacteristic
282Q8×D5—31no—
283Q8×D5—62no—
284Q8×D5—61no—
285Q8×D5—61no—
286Q8×D5—62no—
287Q8×D5—62no—
288Q8×D5—61no—
289Q8×D5—61no—
290Q8×D5—61no—
291Q8×D5—61no—
292Q8×D5—61no—
293Q8×D5—61no—
294Q8×D5D1211yescharacteristic
295#711—21no—
296#711—31no—
297#711—61no—
298#711—62no—
299#711—62no—
300#711—62no—
301#711—62no—
302#711—62no—
303#711—61no—
304#711—61no—
305#711#6711yescharacteristic
306D4×D5—21no—
307D4×D5—31no—
308D4×D5—62no—
309D4×D5—61no—
310D4×D5D1211yescharacteristic
311#709—21no—
312#709—31no—
313#709—62no—
314#709—62no—
315#709—61no—
316#709—62no—
317#709—62no—
318#709—62no—
319#709—61no—
320#709—61no—
321#709C4×D311yescharacteristic
322C2×C4×D5—21no—
323C2×C4×D5—32no—
324C2×C4×D5—62no—
325C2×C4×D5—62no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
328C2×Dic10—31no—
329C2×Dic10—32no—
330C2×Dic10—62no—
331C2×Dic10—61no—
332C2×Dic10—62no—
333C2×Dic10—61no—
334#704—21no—
335#704—61no—
336C4⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
337C4⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
338C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
339C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
340#700—21no—
341#700—61no—
342D5⋊C8—21no—
343D5⋊C8—61no—
344C2×2−1+4—151no—
345C2×#104—51no—
346C2×#104—151no—
347#417—151no—
348#417—151no—
349C2×#101—151no—
350#391—151no—
351C22×C3×C5—21no—
352C22×C3×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×D15—21no—
354C2×C5×D3—21no—
355C2×C3×D5—21no—
356C2×C3×D5—21no—
357C2×C3×D5—21no—
358C2×C3×D5—41no—
359C2×C3×D5—41no—
360C2×C3×D5#12011yescharacteristic
361C2×C3×D5#12011yescharacteristic
362D3×D5—41no—
363D3×D5—41no—
364ΓL(1,𝔽16)—81no—
365C3×AGL(1,𝔽5)—42no—
366C3×C4×C5—21no—
367C3×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C3×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
369Dic15—22no—
370Dic15—21no—
371C3×Dic5—21no—
372C3×Dic5#12011yescharacteristic
373C3×Dic5#12011yescharacteristic
374C5×Dic3—22no—
375C5×Dic3—21no—
376C3×#41—51no—
377C3×#41—51no—
378C3×#41—51no—
379C3×#41—101no—
380C3×#41—101no—
381C3×#41C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
382C2×C3×Q8—51no—
383C2×C3×D4—51no—
384C2×C3×D4—101no—
385C22×C3×C4—51no—
386C22×C3×C4—101no—
387C22×C3×C4—101no—
388C2×#67—101no—
389C2×#67—102no—
390C22×Dic3—52no—
391C22×Dic3—102no—
392C22×Dic3—101no—
393D3×Q8—21no—
394D3×Q8—101no—
395D3×Q8—102no—
396D3×Q8—101no—
397D3×Q8—102no—
398D3×Q8—101no—
399#237—21no—
400#237—22no—
401#237—101no—
402#237—102no—
403#237—101no—
404#237—102no—
405#237—102no—
406#237—102no—
407#237—102no—
408#237—102no—
409#237—102no—
410#237—102no—
411#237—101no—
412#237—102no—
413#235—21no—
414#235—51no—
415#235—51no—
416#235—51no—
417#235—101no—
418#235—101no—
419#235—102no—
420#235—101no—
421#235—101no—
422#235—102no—
423#235—101no—
424#235C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
425C2×D12—51no—
426C2×C4×D3—101no—
427C2×C4×D3—102no—
428C2×Dic6—21no—
429C2×Dic6—51no—
430C2×Dic6—51no—
431C2×Dic6—52no—
432C2×Dic6—101no—
433C2×Dic6—101no—
434C2×Dic6—101no—
435C2×Dic6—101no—
436C2×Dic6—101no—
437C2×Dic6—102no—
438C2×Dic6—102no—
439C2×Dic6—101no—
440C2×Dic6—102no—
441C2×Dic6—101no—
442C2×Dic6C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
443C3×M16—101no—
444C3×M16—101no—
445C2×C3×C8—101no—
446C3×C42—101no—
447C3×C42—101no—
448C4⋊Dic3—101no—
449C4⋊Dic3—101no—
450#208—101no—
451#208—101no—
452C2×C3⋊C8—101no—
453C22×D5—21no—
454C22×D5—61no—
455C22×D5D3×D411yescharacteristic
456C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
457C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
458C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
459C2×AGL(1,𝔽5)—122no—
460C2×AGL(1,𝔽5)—121no—
461C5×Q8—31no—
462C5×Q8—62no—
463C5×Q8—61no—
464C5×Q8—61no—
465C5×Q8(C2×D3)⋊C411yescharacteristic
466C5×D4—21no—
467C5×D4—31no—
468C5×D4—62no—
469C5×D4—61no—
470C5×D4(C2×D3)⋊C411yescharacteristic
471C2×C4×C5—21no—
472C2×C4×C5—32no—
473C2×C4×C5—62no—
474C2×C4×C5—62no—
475C2×C4×C5—61no—
476C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
477C22⋊D5—21no—
478C22⋊D5—21no—
479C22⋊D5—21no—
480C22⋊D5—62no—
481C22⋊D5—62no—
482C22⋊D5—61no—
483C22⋊D5—61no—
484C22⋊D5—61no—
485C2×Dic5—21no—
486C2×Dic5—32no—
487C2×Dic5—62no—
488C2×Dic5—62no—
489C2×Dic5—61no—
490C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
491D20—21no—
492D20—31no—
493D20—62no—
494D20—61no—
495D20(C2×D3)⋊C411yescharacteristic
496C4×D5—21no—
497C4×D5—21no—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—62no—
500C4×D5—62no—
501C4×D5—62no—
502C4×D5—62no—
503C4×D5—62no—
504C4×D5—61no—
505C4×D5—62no—
506C4×D5—61no—
507C4×D5—61no—
508C4×D5C2×D1211yescharacteristic
509C4×D5D3×D411yescharacteristic
510C4×D5D3×D411yescharacteristic
511C4×D5C2×#6711yescharacteristic
512Dic10—21no—
513Dic10—31no—
514Dic10—62no—
515Dic10—62no—
516Dic10—62no—
517Dic10—61no—
518Dic10—61no—
519Dic10—62no—
520Dic10—62no—
521Dic10—61no—
522Dic10(C2×D3)⋊C411yescharacteristic
523#170—41no—
524#170—121no—
5252−1+4—31no—
5262−1+4—151no—
5272−1+4—151no—
5282−1+4—151no—
5292−1+4—301no—
5302−1+4—301no—
5312−1+4—302no—
5322−1+4—301no—
5332−1+4—301no—
534C2×#41—51no—
535C2×#41—151no—
536C2×#41—301no—
537C2×#41—302no—
538C2×#41—301no—
539C22×Q8—151no—
540C22×Q8—301no—
541C22×Q8—301no—
542C2×M16—51no—
543C2×M16—151no—
544C2×C4⋊C4—151no—
545C2×C42—51no—
546#104—101no—
547#104—101no—
548#104—301no—
549#104—301no—
550#103—301no—
551#103—301no—
552#102—301no—
553#102—301no—
554#101—302no—
555#95—302no—
556C2×C3×C5—21no—
557C2×C3×C5—41no—
558C2×C3×C5#37911yescharacteristic
559D15—41no—
560C3×D5—21no—
561C3×D5—41no—
562C3×D5#45411yescharacteristic
563C3×D5#45611yescharacteristic
564C5×D3—41no—
565C23×C3—51no—
566C23×C3—101no—
567C22×D3—101no—
568C3×Q8—51no—
569C3×Q8—101no—
570C3×Q8C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
571C3×D4—21no—
572C3×D4—51no—
573C3×D4—101no—
574C3×D4—101no—
575C3×D4—101no—
576C3×D4—101no—
577C3×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
578C2×C3×C4—21no—
579C2×C3×C4—51no—
580C2×C3×C4—51no—
581C2×C3×C4—51no—
582C2×C3×C4—51no—
583C2×C3×C4—51no—
584C2×C3×C4—101no—
585C2×C3×C4—101no—
586C2×C3×C4—101no—
587C2×C3×C4—101no—
588C2×C3×C4—102no—
589C2×C3×C4—201no—
590C2×C3×C4—201no—
591C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
592#67—22no—
593#67—21no—
594#67—101no—
595#67—102no—
596#67—101no—
597#67—102no—
598#67—102no—
599#67—101no—
600C2×Dic3—22no—
601C2×Dic3—52no—
602C2×Dic3—101no—
603C2×Dic3—102no—
604C2×Dic3—102no—
605C2×Dic3—102no—
606C2×Dic3—102no—
607C2×Dic3—102no—
608C2×Dic3—201no—
609C2×Dic3—202no—
610C2×Dic3C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
611D12—51no—
612D12—101no—
613D12C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
614C4×D3—22no—
615C4×D3—21no—
616C4×D3—101no—
617C4×D3—102no—
618C4×D3—102no—
619C4×D3—101no—
620C4×D3—102no—
621C4×D3—101no—
622Dic6—22no—
623Dic6—21no—
624Dic6—21no—
625Dic6—51no—
626Dic6—102no—
627Dic6—101no—
628Dic6—102no—
629Dic6—102no—
630Dic6—102no—
631Dic6—102no—
632Dic6—101no—
633Dic6—101no—
634Dic6C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
635C3×C8—201no—
636C3⋊C8—201no—
637C22×C5—21no—
638C22×C5—61no—
639C22×C5D3×C22⋊C411yescharacteristic
640C2×D5—21no—
641C2×D5—21no—
642C2×D5—21no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—61no—
646C2×D5—121no—
647C2×D5—121no—
648C2×D5#88211yescharacteristic
649C2×D5#93711yescharacteristic
650AGL(1,𝔽5)—42no—
651AGL(1,𝔽5)—241no—
652C4×C5—21no—
653C4×C5—62no—
654C4×C5—61no—
655C4×C5D3×C22⋊C411yescharacteristic
656C4×C5C2×(C2×D3)⋊C411yescharacteristic
657Dic5—21no—
658Dic5—61no—
659Dic5—62no—
660Dic5#88211yescharacteristic
661Dic5#93711yescharacteristic
662#41—31no—
663#41—51no—
664#41—51no—
665#41—51no—
666#41—61no—
667#41—62no—
668#41—61no—
669#41—101no—
670#41—101no—
671#41—151no—
672#41—151no—
673#41—151no—
674#41—301no—
675#41—302no—
676#41—301no—
677#41—301no—
678#41—302no—
679#41—301no—
680#41—302no—
681#41—302no—
682#41—302no—
683#41—301no—
684#41—302no—
685#41—301no—
686#41—302no—
687#41—302no—
688#41—301no—
689#41—302no—
690#41—302no—
691#41—302no—
692#41—301no—
693#41D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
694C2×Q8—31no—
695C2×Q8—51no—
696C2×Q8—61no—
697C2×Q8—61no—
698C2×Q8—152no—
699C2×Q8—151no—
700C2×Q8—151no—
701C2×Q8—301no—
702C2×Q8—301no—
703C2×Q8—301no—
704C2×Q8—301no—
705C2×Q8—301no—
706C2×Q8—302no—
707C2×Q8—301no—
708C2×Q8—302no—
709C2×Q8—301no—
710C2×Q8—301no—
711C2×Q8—302no—
712C2×Q8—302no—
713C2×Q8—301no—
714C2×Q8—302no—
715C2×Q8—301no—
716C2×D4—51no—
717C2×D4—101no—
718C2×D4—151no—
719C2×D4—301no—
720C2×D4—302no—
721C22×C4—51no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—152no—
725C22×C4—301no—
726C22×C4—302no—
727C22×C4—302no—
728C22×C4—301no—
729M16—101no—
730M16—101no—
731M16—301no—
732M16—301no—
733C2×C8—101no—
734C2×C8—301no—
735C4⋊C4—301no—
736C4⋊C4—301no—
737C42—101no—
738C42—101no—
739C3×C5#179311yescharacteristic, complemented, Hall
740C22×C3—21no—
741C22×C3—51no—
742C22×C3—51no—
743C22×C3—101no—
744C22×C3—101no—
745C22×C3—101no—
746C22×C3—201no—
747C22×C3—201no—
748C22×C3C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
749C2×D3—21no—
750C2×D3—101no—
751C2×D3—201no—
752C2×D3—201no—
753C3×C4—21no—
754C3×C4—51no—
755C3×C4—51no—
756C3×C4—101no—
757C3×C4—202no—
758C3×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
759C3×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
760Dic3—22no—
761Dic3—21no—
762Dic3—101no—
763Dic3—102no—
764Dic3—401no—
765C2×C5—21no—
766C2×C5—41no—
767C2×C5—121no—
768C2×C5#495511yescharacteristic
769D5—21no—
770D5—41no—
771D5—121no—
772D5#482611yescharacteristic
773D5#482711yescharacteristic
774C23—51no—
775C23—101no—
776C23—301no—
777Q8—31no—
778Q8—51no—
779Q8—62no—
780Q8—61no—
781Q8—61no—
782Q8—101no—
783Q8—151no—
784Q8—302no—
785Q8—302no—
786Q8—301no—
787Q8—302no—
788Q8—302no—
789Q8—302no—
790Q8—301no—
791Q8—301no—
792Q8(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
793D4—21no—
794D4—31no—
795D4—51no—
796D4—62no—
797D4—61no—
798D4—101no—
799D4—101no—
800D4—101no—
801D4—101no—
802D4—151no—
803D4—301no—
804D4—301no—
805D4—302no—
806D4—302no—
807D4—301no—
808D4—302no—
809D4—301no—
810D4(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
811C2×C4—21no—
812C2×C4—32no—
813C2×C4—51no—
814C2×C4—51no—
815C2×C4—51no—
816C2×C4—51no—
817C2×C4—51no—
818C2×C4—62no—
819C2×C4—62no—
820C2×C4—61no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—102no—
826C2×C4—152no—
827C2×C4—201no—
828C2×C4—201no—
829C2×C4—302no—
830C2×C4—301no—
831C2×C4—301no—
832C2×C4—302no—
833C2×C4—302no—
834C2×C4—302no—
835C2×C4—301no—
836C2×C4—302no—
837C2×C4—302no—
838C2×C4—302no—
839C2×C4—302no—
840C2×C4—301no—
841C2×C4—601no—
842C2×C4—602no—
843C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
844C8—201no—
845C8—601no—
846C2×C3—21no—
847C2×C3—41no—
848C2×C3—51no—
849C2×C3—51no—
850C2×C3—101no—
851C2×C3—201no—
852C2×C3#6580011yescharacteristic
853D3—41no—
854D3—201no—
855C5#7038711yescharacteristic, complemented, Sylow
856C22—21no—
857C22—51no—
858C22—51no—
859C22—61no—
860C22—101no—
861C22—101no—
862C22—101no—
863C22—201no—
864C22—201no—
865C22—301no—
866C22—601no—
867C22—601no—
868C22D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—51no—
871C4—51no—
872C4—62no—
873C4—61no—
874C4—101no—
875C4—202no—
876C4—302no—
877C4—301no—
878C4—1201no—
879C4C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
880C4D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
881C3#1060501911yescharacteristic, complemented, Sylow
882C2—21no—
883C2—41no—
884C2—51no—
885C2—51no—
886C2—101no—
887C2—121no—
888C2—201no—
889C2—601no—
890C2#1175202511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11752025
commutatorC2×C3×C4×C5C22×C4
FrattiniC2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)
FittingC3×C5×#41C2×C4
socleC2×C3×C5#379
prime radicalD5×#1010C2
cosocleC2×C3×C4×D5C23
hypercenter#41D3×AGL(1,𝔽5)
hypocenterC3×C5#1793
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11752452C2semidirect
3. C3×D5⋊#104C2semidirect
4. D5⋊#824C2semidirect
5. #11751749C2semidirect
6. D5⋊#805C2semidirect
7. #11751708C2semidirect
9. #92101C4semidirect
10. C5×#1010C4semidirect
21. #92001C4semidirect
23. #92000C4semidirect
45. D5⋊#104D3semidirect
245. #1010AGL(1,𝔽5)semidirect
739. C3×C5#1793semidirect
855. C5#70387semidirect
881. C3#10605019semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#10102
#117524522
C3×D5⋊#1042
D5⋊#8242
#117517492
D5⋊#8052
#117517082
#106050193
#703875