Subgroups — #14297377

Order 1920.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×C₅×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11751341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11751338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11751337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11751326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10602937	—	3	1	no	maximal, Hall
7	C₃×C₅×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
8	C₃×C₅×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
9	C₂×C₃×C₅×#41	—	2	1	no	—
10	C₂×C₃×C₅×#41	—	2	2	no	—
11	C₂×C₃×C₅×#41	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×C₃×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₃×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₃×C₅×Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₃×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#91815	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#6710	C₂²	1	2	yes	—
19	#91121	—	2	4	no	—
20	#91120	—	2	1	no	—
21	#91119	—	2	4	no	—
22	#91118	—	2	2	no	—
23	#91117	—	2	1	no	—
24	#72144	—	5	1	no	maximal, Hall
25	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	D₃	1	1	yes	characteristic
26	#65529	—	3	1	no	—
27	#65526	—	3	1	no	—
28	#65525	—	3	2	no	—
29	#65514	—	3	2	no	—
30	C₃×C₅×#41	—	2	16	no	—
31	C₃×C₅×#41	—	2	8	no	—
32	C₃×C₅×#41	—	2	4	no	—
33	C₃×C₅×#41	—	2	4	no	—
34	C₃×C₅×#41	—	2	2	no	—
35	C₃×C₅×#41	—	2	2	no	—
36	C₃×C₅×#41	—	2	2	no	—
37	C₃×C₅×#41	D₄	1	4	yes	—
38	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
39	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
40	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
41	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
42	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
43	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
44	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₃×C₅×Q₈	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₃×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₃×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₃×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#6719	—	2	2	no	—
60	C₄⋊Dic₁₅	—	2	2	no	—
61	C₄×Dic₁₅	—	2	2	no	—
62	#6710	—	2	2	no	—
63	#6710	—	2	2	no	—
64	C₂×C₃⋊#168	—	2	2	no	—
65	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	D₅	1	1	yes	characteristic
66	#5240	—	5	1	no	—
67	#5237	—	5	1	no	—
68	#5236	—	5	2	no	—
69	#5225	—	5	2	no	—
70	C₅×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
71	C₅×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
72	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
73	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
74	C₂×C₅×#41	Dic₃	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₅×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₅×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₅×Q₈	Dic₃	1	2	yes	complemented
79	C₂²×C₅×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
80	#4072	—	3	2	no	—
81	C₂×#681	—	3	2	no	—
82	#3969	—	6	4	no	—
83	#3968	—	6	1	no	—
84	#3967	—	6	4	no	—
85	#3966	—	6	2	no	—
86	#3965	—	6	1	no	—
87	#1796	—	15	1	no	Sylow
88	C₂³×C₃×C₅	—	2	1	no	—
89	C₂³×C₃×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₃×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
92	C₃×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
93	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
94	C₃×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
95	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
96	C₃×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₃×C₅×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₃×C₅×D₄	—	2	8	no	—
99	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
100	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
101	C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
102	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
103	C₃×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	8	no	—
105	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	8	no	—
106	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
107	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
108	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
109	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
111	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
112	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
118	C₃⋊#168	—	4	2	no	—
119	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
120	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
121	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
122	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
123	C₂×C₃×#41	Dic₅	1	2	yes	complemented
124	C₂×C₃×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₃×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₃×Q₈	Dic₅	1	2	yes	complemented
128	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
129	#926	—	5	2	no	—
130	C₂×#208	—	5	2	no	—
131	#837	—	10	4	no	—
132	#836	—	10	1	no	—
133	#835	—	10	4	no	—
134	#834	—	10	2	no	—
135	#833	—	10	1	no	—
136	C₅×#41	—	2	16	no	—
137	C₅×#41	—	2	8	no	—
138	C₅×#41	—	2	4	no	—
139	C₅×#41	—	2	4	no	—
140	C₅×#41	—	2	2	no	—
141	C₅×#41	—	2	2	no	—
142	C₅×#41	—	2	2	no	—
143	C₅×#41	#67	1	4	yes	—
144	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
145	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
146	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
147	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₅×Q₈	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₅×Q₈	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
152	C₂×C₅×Q₈	#67	1	4	yes	—
153	C₂×C₅×Q₈	#67	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₅×D₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₅×D₄	#67	1	2	yes	—
158	C₂×C₅×D₄	#67	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₅	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
166	C₄⋊Dic₅	—	6	2	no	—
167	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
168	#681	—	6	2	no	—
169	#681	—	6	2	no	—
170	C₂×#168	—	6	2	no	—
171	C₂×2₋¹⁺⁴	D₁₅	1	1	yes	characteristic
172	#421	—	15	2	no	—
173	#419	—	15	2	no	—
174	#413	—	15	1	no	—
175	#410	—	15	1	no	—
176	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
179	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₃×C₅	#120	1	2	yes	—
183	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
184	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
185	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
186	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₃×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
189	Dic₁₅	—	8	2	no	—
190	C₃×#41	—	2	16	no	—
191	C₃×#41	—	2	8	no	—
192	C₃×#41	—	2	4	no	—
193	C₃×#41	—	2	4	no	—
194	C₃×#41	—	2	2	no	—
195	C₃×#41	—	2	2	no	—
196	C₃×#41	—	2	2	no	—
197	C₃×#41	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
198	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
199	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
200	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
201	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
202	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
204	C₂×C₃×Q₈	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₃×Q₈	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
206	C₂×C₃×Q₈	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
207	C₂×C₃×Q₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₃×D₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₃×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
212	C₂×C₃×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
218	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
219	#217	—	10	2	no	—
220	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
221	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
222	#208	—	10	2	no	—
223	#208	—	10	2	no	—
224	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
225	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
226	C₂³×C₅	#217	1	2	yes	—
227	C₂³×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
228	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
229	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
230	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
231	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
232	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
233	C₅×Q₈	#217	1	2	yes	—
234	C₅×Q₈	#217	1	4	yes	—
235	C₅×D₄	—	2	8	no	—
236	C₅×D₄	—	2	4	no	—
237	C₅×D₄	—	2	4	no	—
238	C₅×D₄	—	2	1	no	—
239	C₅×D₄	—	2	2	no	—
240	C₅×D₄	#217	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₅	#217	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
255	#168	—	12	2	no	—
256	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
257	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
258	C₂×#41	—	2	1	no	—
259	C₂×#41	—	2	2	no	—
260	C₂×#41	Dic₁₅	1	2	yes	complemented
261	C₂×#41	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#41	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
264	C₂²×Q₈	Dic₁₅	1	2	yes	complemented
265	C₂²×Q₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
266	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
267	#117	—	15	2	no	—
268	#104	—	30	4	no	—
269	#103	—	30	4	no	—
270	#101	—	30	1	no	—
271	#100	—	30	1	no	—
272	#99	—	30	2	no	—
273	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
274	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
275	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
276	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
277	C₂×C₃×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₃	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
280	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
281	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
282	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
283	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₃×Q₈	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
287	C₃×Q₈	C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
288	C₃×D₄	—	2	8	no	—
289	C₃×D₄	—	2	4	no	—
290	C₃×D₄	—	2	4	no	—
291	C₃×D₄	—	2	1	no	—
292	C₃×D₄	—	2	2	no	—
293	C₃×D₄	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
294	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
303	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
305	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
306	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
308	C₃⋊C₈	—	20	2	no	—
309	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₅	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₅	#953	1	2	yes	—
316	C₄×C₅	—	2	4	no	—
317	C₄×C₅	—	2	2	no	—
318	C₄×C₅	—	2	2	no	—
319	C₄×C₅	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₅	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₅	#953	1	2	yes	—
322	Dic₅	—	24	2	no	—
323	#41	—	2	16	no	—
324	#41	—	2	8	no	—
325	#41	—	2	4	no	—
326	#41	—	2	4	no	—
327	#41	—	2	2	no	—
328	#41	—	2	2	no	—
329	#41	—	2	2	no	—
330	#41	#1220	1	4	yes	—
331	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	C₂×Dic₁₅	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Q₈	C₂×Dic₁₅	1	2	yes	—
339	C₂×Q₈	#1220	1	4	yes	—
340	C₂×Q₈	#1220	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂×D₄	C₂×Dic₁₅	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₄	#1220	1	2	yes	—
345	C₂×D₄	#1220	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₅	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
352	M₁₆	—	30	2	no	—
353	M₁₆	—	30	2	no	—
354	C₂×C₈	—	30	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
357	C₄²	—	30	2	no	—
358	C₃×C₅	#1796	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
359	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₃	#4099	1	2	yes	—
366	C₃×C₄	—	2	4	no	—
367	C₃×C₄	—	2	2	no	—
368	C₃×C₄	—	2	2	no	—
369	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
370	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
371	C₃×C₄	#4099	1	2	yes	—
372	Dic₃	—	40	2	no	—
373	C₂×C₅	—	2	2	no	—
374	C₂×C₅	—	2	1	no	—
375	C₂×C₅	—	4	2	no	—
376	C₂×C₅	—	4	2	no	—
377	C₂×C₅	#5247	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	#6719	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂×#1220	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	2	8	no	—
382	Q₈	—	2	1	no	—
383	Q₈	—	2	2	no	—
384	Q₈	—	2	4	no	—
385	Q₈	—	2	2	no	—
386	Q₈	#6719	1	2	yes	—
387	Q₈	#6719	1	4	yes	—
388	D₄	—	2	8	no	—
389	D₄	—	2	4	no	—
390	D₄	—	2	4	no	—
391	D₄	—	2	1	no	—
392	D₄	—	2	2	no	—
393	D₄	#6719	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	60	2	no	—
403	C₂×C₄	#6719	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₅	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#1220	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#1220	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#1220	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	60	2	no	—
409	C₂×C₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₃	—	2	1	no	—
411	C₂×C₃	—	4	2	no	—
412	C₂×C₃	—	4	2	no	—
413	C₂×C₃	#65536	1	1	yes	characteristic
414	C₅	#72144	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	4	1	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	C₂×#6719	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#91842	1	2	yes	—
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	120	2	no	—
426	C₄	C₂×#6719	1	1	yes	characteristic
427	C₄	C₂×#6719	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#91842	1	2	yes	—
429	C₃	#10602937	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂	—	2	2	no	—
431	C₂	—	2	1	no	—
432	C₂	—	4	2	no	—
433	C₂	—	4	2	no	—
434	C₂	#11751348	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#11751348
commutator	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅
Fitting, prime radical	C₂×C₃×C₅×2₋¹⁺⁴	C₂
socle	C₂×C₃×C₅	#379
cosocle	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³
hypercenter	C₂×2₋¹⁺⁴	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	#1796
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×2₋¹⁺⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11751341	C₂	semidirect
3. #11751338	C₂	semidirect
4. #11751337	C₂	semidirect
5. #11751326	C₂	semidirect
11. C₂×C₃×C₅×#41	C₄	semidirect
15. C₂²×C₃×C₅×Q₈	C₄	semidirect
74. C₂×C₅×#41	Dic₃	semidirect
78. C₂²×C₅×Q₈	Dic₃	semidirect
123. C₂×C₃×#41	Dic₅	semidirect
127. C₂²×C₃×Q₈	Dic₅	semidirect
260. C₂×#41	Dic₁₅	semidirect
264. C₂²×Q₈	Dic₁₅	semidirect
358. C₃×C₅	#1796	semidirect
414. C₅	#72144	semidirect
429. C₃	#10602937	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×C₅×2₋¹⁺⁴	2
#11751341	2
#11751338	2
#11751337	2
#11751326	2
#10602937	3
#72144	5