Subgroups — #14297422

Order 1920.

800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#91114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#91098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11746371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10600701	—	3	1	no	maximal, Hall
7	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×Dic₁₅	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×Dic₁₅	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×Dic₁₅	—	2	4	no	—
12	C₂×C₄×Dic₁₅	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₁₅	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₃⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
17	C₃×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
18	#91114	—	2	2	no	—
19	#91098	—	2	4	no	—
20	#69908	—	5	1	no	maximal, Hall
21	C₂²×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
22	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	D₃	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊#168	—	3	1	no	—
24	C₂×#3946	—	3	2	no	—
25	#64770	—	3	2	no	—
26	C₂⁴×C₃×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
31	C₂²×C₃×C₄×C₅	Q₈	1	2	yes	—
32	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
34	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
35	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
36	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
37	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
38	C₂²×Dic₁₅	C₈	1	4	yes	complemented
39	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
44	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
45	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
46	C₄×Dic₁₅	—	2	2	no	—
47	C₄×Dic₁₅	—	2	2	no	—
48	C₄×Dic₁₅	—	2	2	no	—
49	C₄×Dic₁₅	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₃⋊#168	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃⋊#168	—	2	2	no	—
52	C₂×C₃⋊#168	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
54	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	D₅	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#830	—	5	1	no	—
56	C₂×Dic₃⋊C₈	—	5	2	no	—
57	#4550	—	5	2	no	—
58	C₂³×C₄×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
60	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
61	C₂²×C₅×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅	—	6	4	no	—
67	C₂²×#168	—	3	2	no	—
68	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂²⋊#168	—	6	2	no	—
70	#3946	—	6	4	no	—
71	#1797	—	15	1	no	Sylow
72	C₂³×C₃×C₅	—	2	1	no	—
73	C₂³×C₃×C₅	—	2	1	no	—
74	C₂³×C₃×C₅	—	2	1	no	—
75	C₂³×C₃×C₅	—	2	1	no	—
76	C₂³×C₃×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂³×C₃×C₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
78	C₂³×C₃×C₅	M₁₆	1	2	yes	—
79	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
81	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
82	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
83	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
84	C₂×C₃×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
89	C₂×Dic₁₅	—	2	8	no	—
90	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
91	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
92	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
93	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
94	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
95	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
96	C₂×Dic₁₅	—	2	8	no	—
97	C₂×Dic₁₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂×Dic₁₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×Dic₁₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
100	C₂×Dic₁₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
101	C₂×Dic₁₅	M₁₆	1	2	yes	—
102	C₂×Dic₁₅	M₁₆	1	2	yes	—
103	C₃×C₅×C₈	—	4	2	no	—
104	C₃⋊#168	—	4	2	no	—
105	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×Dic₃	—	5	1	no	—
107	C₂³×Dic₃	—	5	1	no	—
108	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
110	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
111	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
112	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
113	C₂×C₄×Dic₃	—	10	4	no	—
114	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
115	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
116	#830	—	10	2	no	—
117	Dic₃⋊C₈	—	10	4	no	—
118	C₂⁴×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	Dic₆	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅	#67	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
127	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
128	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
129	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
130	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
131	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
132	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
133	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
134	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
135	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
139	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
140	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
141	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
142	C₂×#168	—	6	2	no	—
143	C₂×#168	—	6	2	no	—
144	C₂×#168	—	6	2	no	—
145	C₂²×C₄²	—	15	1	no	—
146	C₂×C₄⋊C₈	—	15	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊C₈	D₁₅	1	1	yes	characteristic
149	#336	—	15	2	no	—
150	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₃×C₅	C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
157	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₃×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₃×C₅	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₃×C₅	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₃×C₅	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₃×C₅	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
164	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
165	C₃×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
166	C₃×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
167	Dic₁₅	—	2	2	no	—
168	Dic₁₅	—	2	2	no	—
169	Dic₁₅	—	2	2	no	—
170	Dic₁₅	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
171	C₂⁴×C₃	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₃×C₄	Dic₁₀	1	2	yes	—
175	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
177	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
179	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
180	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
181	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
182	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
183	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
184	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
185	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
186	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
187	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
188	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
189	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
190	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
192	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
193	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
194	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
195	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
196	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
197	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
198	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
202	C₂³×C₅	D₃×C₈	1	2	yes	—
203	C₂³×C₅	ΓL(1,𝔽₂₅)	1	2	yes	—
204	C₂³×C₅	Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅	Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	C₂×Dic₆	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	#237	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
216	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
217	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
218	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
219	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
220	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
221	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
222	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
223	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
224	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
225	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
226	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
227	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
228	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
229	C₅×C₈	—	4	2	no	—
230	#168	—	12	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
233	C₂³×C₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
235	C₂²×C₈	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
237	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
238	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
239	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
240	C₂×C₄²	—	30	4	no	—
241	C₄⋊C₈	—	30	4	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	30	2	no	—
244	C₂×C₃×C₅	—	2	4	no	—
245	C₂×C₃×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₃×C₅	#407	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₃×C₅	#423	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₃×C₅	#431	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₃×C₅	#432	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
255	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₃	C₈×D₅	1	2	yes	—
257	C₂³×C₃	#676	1	2	yes	—
258	C₂³×C₃	#683	1	2	yes	—
259	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₃×C₄	#683	1	2	yes	—
265	C₂×C₃×C₄	C₂×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
267	C₂×C₃×C₄	#711	1	2	yes	—
268	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
270	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
271	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
272	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
273	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
274	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
275	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
276	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
277	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
278	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
279	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
280	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
281	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
282	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
283	C₃×C₈	—	4	2	no	—
284	C₃⋊C₈	—	20	2	no	—
285	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₅	Dic₃⋊C₈	1	4	yes	complemented
292	C₂²×C₅	#877	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₅	C₂×D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₅	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₅	D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₅	D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₅	C₂×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₅	—	2	2	no	—
300	C₄×C₅	#878	1	2	yes	—
301	C₄×C₅	#939	1	2	yes	—
302	Dic₅	—	3	4	no	—
303	Dic₅	—	6	2	no	—
304	Dic₅	—	6	2	no	—
305	Dic₅	—	6	2	no	—
306	C₂⁴	C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
319	C₂²×C₄	Dic₃₀	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	#1220	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	30	2	no	—
327	C₂×C₈	—	30	2	no	—
328	C₂×C₈	—	30	2	no	—
329	C₄²	—	15	4	no	—
330	C₄²	—	30	2	no	—
331	C₄²	—	30	2	no	—
332	C₄²	—	30	2	no	—
333	C₃×C₅	#1797	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
334	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₃	#3946	1	4	yes	complemented
341	C₂²×C₃	#4023	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₃	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₃	C₂×C₈×D₅	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₃	C₂×#676	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₃	D₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₃	D₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₃	C₂×#683	1	1	yes	characteristic
348	C₃×C₄	—	2	2	no	—
349	C₃×C₄	#4024	1	2	yes	—
350	C₃×C₄	#4085	1	2	yes	—
351	Dic₃	—	5	4	no	—
352	Dic₃	—	10	2	no	—
353	Dic₃	—	10	2	no	—
354	Dic₃	—	10	2	no	—
355	C₂×C₅	—	2	4	no	—
356	C₂×C₅	#4718	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₅	#4719	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₅	D₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₅	#4726	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₅	#4942	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₅	C₂×Dic₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₅	#5118	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	2	1	no	—
365	C₂³	—	2	1	no	—
366	C₂³	—	2	1	no	—
367	C₂³	C₈×D₁₅	1	2	yes	—
368	C₂³	#6705	1	2	yes	—
369	C₂³	#6712	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂×C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	15	2	no	—
376	C₂×C₄	—	15	2	no	—
377	C₂×C₄	—	15	2	no	—
378	C₂×C₄	—	15	2	no	—
379	C₂×C₄	—	15	2	no	—
380	C₂×C₄	—	15	2	no	—
381	C₂×C₄	—	30	8	no	—
382	C₂×C₄	—	30	8	no	—
383	C₂×C₄	—	30	1	no	—
384	C₂×C₄	—	30	1	no	—
385	C₂×C₄	—	30	1	no	—
386	C₂×C₄	—	30	1	no	—
387	C₂×C₄	—	30	1	no	—
388	C₂×C₄	—	30	1	no	—
389	C₂×C₄	#6712	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×Dic₃₀	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#6819	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#1220	1	1	yes	characteristic
394	C₈	—	4	2	no	—
395	C₈	—	60	2	no	—
396	C₂×C₃	—	2	4	no	—
397	C₂×C₃	#65007	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₃	#65008	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₃	D₅×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₃	#65015	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₃	#65231	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₃	C₂×#3946	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₃	#65407	1	1	yes	characteristic
404	C₅	#69908	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	#91098	1	4	yes	complemented
412	C₂²	#91766	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂²⋊C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×C₈×D₁₅	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#6705	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	M₁₆×D₁₅	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	M₁₆×D₁₅	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#6712	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	15	4	no	—
421	C₄	—	30	2	no	—
422	C₄	—	30	2	no	—
423	C₄	—	30	2	no	—
424	C₄	#91767	1	2	yes	—
425	C₄	#91828	1	2	yes	—
426	C₃	#10600701	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂	—	2	4	no	—
428	C₂	#11750819	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#11750820	1	1	yes	characteristic
430	C₂	D₁₅×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#11750827	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#11751043	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#91098	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#11751219	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂²×C₈
Fitting	C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁴×C₃×C₅	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	#1797
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#91098	C₂	semidirect
5. #11746371	C₂	semidirect
38. C₂²×Dic₁₅	C₈	semidirect
156. C₂²×C₃×C₅	C₄⋊C₈	semidirect
170. Dic₁₅	C₂²⋊C₈	semidirect
291. C₂²×C₅	Dic₃⋊C₈	semidirect
333. C₃×C₅	#1797	semidirect
340. C₂²×C₃	#3946	semidirect
404. C₅	#69908	semidirect
411. C₂²	#91098	semidirect
426. C₃	#10600701	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₁₅	2
C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₈	2
C₂×#91114	2
C₂×#91098	2
#11746371	2
#10600701	3
#69908	5