Subgroups — #14297860

Order 1920.

624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#6773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#65682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#91157	C₂	1	2	yes	maximal
5	#11746524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10604456	—	3	1	no	maximal, Hall
7	C₂×#6773	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
9	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₃×#700	C₂²	1	2	yes	—
11	C₄×D₆₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₄×C₅×Dic₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₃×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#91444	—	2	1	no	—
15	C₄×#1202	—	2	1	no	—
16	#91418	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#91402	—	2	1	no	—
18	C₄×#1200	—	2	1	no	—
19	#91358	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	Dic₅×Dic₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#91235	—	2	1	no	—
22	C₃×#4004	—	2	1	no	—
23	C₃×#4004	—	2	1	no	—
24	#91157	—	2	4	no	—
25	#70529	—	5	1	no	maximal, Hall
26	C₄×#713	—	3	1	no	—
27	C₂×#4010	—	3	2	no	—
28	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
29	#65682	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#64875	—	3	2	no	—
31	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
32	C₂×D₆₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
34	C₂×C₅×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₃×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₃×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#1202	—	2	1	no	—
39	C₂×#1200	—	2	1	no	—
40	C₂×#1200	—	2	1	no	—
41	#6773	—	2	1	no	—
42	#6773	—	2	1	no	—
43	#6773	D₄	1	2	yes	—
44	#6773	Q₈	1	2	yes	—
45	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
46	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
47	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
48	C₂×C₃×#170	—	2	2	no	—
49	C₃×#700	—	2	2	no	—
50	C₃×#700	—	2	2	no	—
51	C₃×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	#6714	—	2	1	no	—
53	C₄⋊Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₅×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₄×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
57	C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₃×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₃×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
60	Dic₃⋊Dic₅	—	2	1	no	—
61	#6667	—	2	1	no	—
62	#6665	—	2	1	no	—
63	Dic₃×Dic₅	—	2	1	no	—
64	Dic₃×Dic₅	—	2	1	no	—
65	C₄×#235	—	5	1	no	—
66	C₃×#423	—	5	1	no	—
67	C₂×#825	—	5	2	no	—
68	C₄×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
69	#4555	—	5	2	no	—
70	C₂×#713	—	3	1	no	—
71	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
72	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
73	C₂×#700	C₂×D₃	1	2	yes	—
74	C₄×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
75	Q₈×Dic₅	—	3	1	no	—
76	#4039	—	3	1	no	—
77	#4039	—	6	1	no	—
78	#4038	—	3	1	no	—
79	#4038	—	6	1	no	—
80	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
81	C₄×D₂₀	—	6	1	no	—
82	C₄²×D₅	—	6	1	no	—
83	C₄²×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
84	#4010	—	6	4	no	—
85	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	6	1	no	—
86	#4004	—	2	1	no	—
87	#4004	—	2	1	no	—
88	#1806	—	15	1	no	Sylow
89	C₂²×D₁₅	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
92	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
93	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
94	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
98	D₆₀	—	2	1	no	—
99	D₆₀	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
100	C₄×D₁₅	—	4	2	no	—
101	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
103	C₅×Dic₆	—	2	1	no	—
104	C₅×Dic₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
105	C₂×C₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
109	C₃×C₄×D₅	—	4	1	no	—
110	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₃×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
112	C₃×C₄×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₃×C₄×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
114	#1202	—	2	2	no	—
115	#1202	—	2	2	no	—
116	#1200	—	2	2	no	—
117	#1200	—	2	2	no	—
118	#1200	—	4	2	no	—
119	C₃×#170	—	4	2	no	—
120	C₂×#235	—	5	1	no	—
121	C₂×C₃×M₁₆	—	5	2	no	—
122	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
123	C₄×#67	—	10	1	no	—
124	C₄×#67	—	10	1	no	—
125	#926	—	5	1	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
127	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
128	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
129	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
130	#872	—	10	1	no	—
131	C₄²×D₃	—	10	1	no	—
132	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
133	C₄×Dic₆	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₃×C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
135	C₃×C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
136	C₃⋊#95	—	10	1	no	—
137	#825	—	10	4	no	—
138	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
139	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
140	#713	—	3	2	no	—
141	#713	—	3	2	no	—
142	#713	—	6	1	no	—
143	#713	—	6	1	no	—
144	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
145	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
146	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
147	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
148	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
149	C₂×C₄×D₅	D₁₂	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₅	D₁₂	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#170	—	2	2	no	—
153	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
154	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
155	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
156	#700	—	2	2	no	—
157	#700	—	2	2	no	—
158	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
159	C₅×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
160	C₄²×C₅	—	6	1	no	—
161	C₄²×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
162	#685	—	6	1	no	—
163	#685	—	6	1	no	—
164	#685	—	6	1	no	—
165	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
166	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
167	C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
168	C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
169	C₄×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
170	C₄×Dic₅	#67	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Dic₅	#67	1	1	yes	characteristic
172	C₄×#41	—	15	1	no	—
173	#423	—	5	1	no	—
174	C₂×#104	—	15	2	no	—
175	C₄×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
176	#339	—	15	2	no	—
177	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
179	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
180	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
181	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
182	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
183	C₂×C₃×D₅	#121	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×D₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
185	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	4	no	—
186	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
187	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
188	C₃×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₃×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
190	Dic₁₅	—	4	1	no	—
191	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
192	C₃×Dic₅	#104	1	2	yes	complemented
193	C₃×Dic₅	#121	1	1	yes	characteristic
194	C₃×Dic₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
195	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
196	C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
198	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
199	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
200	C₂×#67	—	10	1	no	—
201	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
202	#235	—	5	2	no	—
203	#235	—	5	2	no	—
204	#235	—	10	1	no	—
205	#235	—	10	1	no	—
206	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
207	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
208	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
209	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
210	C₂×Dic₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
211	C₃×M₁₆	—	10	2	no	—
212	C₃×M₁₆	—	10	2	no	—
213	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
214	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
215	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
216	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
217	C₃×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
218	#217	—	10	1	no	—
219	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
220	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
221	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
222	C₄⋊Dic₃	—	10	4	no	—
223	C₄⋊Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
224	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
225	Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
226	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
227	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
228	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
229	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
230	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
231	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
232	C₂²×D₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
233	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
234	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
235	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
236	C₅×Q₈	—	3	2	no	—
237	C₅×Q₈	—	6	1	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
240	C₂×C₄×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
244	C₂×Dic₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
247	D₂₀	—	3	2	no	—
248	D₂₀	—	6	2	no	—
249	D₂₀	—	6	2	no	—
250	D₂₀	—	6	1	no	—
251	C₄×D₅	—	2	2	no	—
252	C₄×D₅	—	4	1	no	—
253	C₄×D₅	—	6	2	no	—
254	C₄×D₅	—	6	2	no	—
255	C₄×D₅	—	12	2	no	—
256	C₄×D₅	—	12	2	no	—
257	C₄×D₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×D₅	#237	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₅	D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₅	#239	1	1	yes	characteristic
261	#170	—	4	2	no	—
262	C₂×#41	—	15	1	no	—
263	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
264	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
265	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
266	C₄×D₄	—	15	1	no	—
267	C₄×D₄	—	15	1	no	—
268	C₄×D₄	—	30	1	no	—
269	C₄×D₄	—	30	1	no	—
270	#117	—	15	1	no	—
271	#117	—	30	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	30	1	no	—
276	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
277	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
278	#104	—	30	4	no	—
279	#95	—	30	1	no	—
280	C₂×C₃×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₃×C₅	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₃×C₅	#421	1	1	yes	characteristic
283	D₁₅	—	4	2	no	—
284	C₃×D₅	—	2	1	no	—
285	C₃×D₅	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
287	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
295	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
296	C₂×C₃×C₄	—	20	1	no	—
297	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
300	#67	—	10	2	no	—
301	#67	—	10	2	no	—
302	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
305	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
306	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
307	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
308	D₁₂	—	5	2	no	—
309	D₁₂	—	10	1	no	—
310	C₄×D₃	—	10	2	no	—
311	C₄×D₃	—	10	2	no	—
312	C₄×D₃	—	20	2	no	—
313	C₄×D₃	—	20	2	no	—
314	Dic₆	—	2	1	no	—
315	Dic₆	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
316	C₃×C₈	—	20	2	no	—
317	C₂²×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₅	—	2	1	no	—
319	C₂×D₅	—	2	1	no	—
320	C₂×D₅	—	6	2	no	—
321	C₂×D₅	—	12	1	no	—
322	C₂×D₅	—	12	1	no	—
323	C₂×D₅	#895	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₅	#897	1	1	yes	characteristic
325	AGL(1,𝔽₅)	—	12	4	no	—
326	C₄×C₅	—	2	1	no	—
327	C₄×C₅	—	2	1	no	—
328	C₄×C₅	—	6	2	no	—
329	C₄×C₅	—	12	1	no	—
330	C₄×C₅	D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₅	#892	1	1	yes	characteristic
332	Dic₅	—	2	1	no	—
333	Dic₅	—	12	1	no	—
334	Dic₅	#825	1	2	yes	complemented
335	Dic₅	#938	1	1	yes	characteristic
336	Dic₅	#946	1	1	yes	characteristic
337	#41	—	15	2	no	—
338	#41	—	15	2	no	—
339	#41	—	30	1	no	—
340	#41	—	30	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
342	C₂×D₄	—	15	1	no	—
343	C₂×D₄	—	30	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
351	M₁₆	—	10	2	no	—
352	M₁₆	—	10	2	no	—
353	C₂×C₈	—	10	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
362	C₄²	—	5	1	no	—
363	C₄²	—	5	1	no	—
364	C₄²	—	5	1	no	—
365	C₄²	—	6	1	no	—
366	C₄²	—	30	1	no	—
367	C₄²	—	30	1	no	—
368	C₄²	—	30	2	no	—
369	C₄²	—	30	2	no	—
370	C₄²	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
371	C₃×C₅	#1806	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
372	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
373	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
374	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
375	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
376	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₃	—	10	2	no	—
378	C₂×D₃	—	20	1	no	—
379	C₂×D₃	—	20	1	no	—
380	C₃×C₄	—	2	1	no	—
381	C₃×C₄	—	2	1	no	—
382	C₃×C₄	—	5	2	no	—
383	C₃×C₄	—	5	1	no	—
384	C₃×C₄	—	5	1	no	—
385	C₃×C₄	—	10	1	no	—
386	C₃×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
387	C₃×C₄	#4130	1	1	yes	characteristic
388	Dic₃	—	2	2	no	—
389	Dic₃	—	4	1	no	—
390	Dic₃	—	20	4	no	—
391	Dic₃	—	20	1	no	—
392	C₂×C₅	#4987	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₅	C₂×#825	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₅	#5139	1	1	yes	characteristic
395	D₅	—	2	1	no	—
396	D₅	—	2	1	no	—
397	D₅	—	12	2	no	—
398	C₂³	—	5	1	no	—
399	C₂³	—	30	1	no	—
400	Q₈	—	3	2	no	—
401	Q₈	—	6	1	no	—
402	D₄	—	15	2	no	—
403	D₄	—	30	2	no	—
404	D₄	—	30	2	no	—
405	D₄	—	30	1	no	—
406	C₂×C₄	—	5	1	no	—
407	C₂×C₄	—	5	1	no	—
408	C₂×C₄	—	5	1	no	—
409	C₂×C₄	—	5	1	no	—
410	C₂×C₄	—	5	1	no	—
411	C₂×C₄	—	5	1	no	—
412	C₂×C₄	—	5	1	no	—
413	C₂×C₄	—	6	1	no	—
414	C₂×C₄	—	6	1	no	—
415	C₂×C₄	—	10	2	no	—
416	C₂×C₄	—	20	1	no	—
417	C₂×C₄	—	30	2	no	—
418	C₂×C₄	—	30	2	no	—
419	C₂×C₄	—	30	4	no	—
420	C₂×C₄	—	30	1	no	—
421	C₂×C₄	—	60	2	no	—
422	C₂×C₄	—	60	2	no	—
423	C₂×C₄	—	60	2	no	—
424	C₂×C₄	—	60	2	no	—
425	C₂×C₄	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	20	2	no	—
429	C₂×C₃	—	10	1	no	—
430	C₂×C₃	—	10	1	no	—
431	C₂×C₃	#65765	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₃	#65784	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₃	D₅⋊#104	1	1	yes	characteristic
434	D₃	—	20	2	no	—
435	C₅	#70529	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂²	—	5	1	no	—
437	C₂²	—	5	1	no	—
438	C₂²	—	10	1	no	—
439	C₂²	—	10	1	no	—
440	C₂²	—	30	2	no	—
441	C₂²	—	60	1	no	—
442	C₂²	—	60	1	no	—
443	C₂²	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	5	2	no	—
447	C₄	—	5	1	no	—
448	C₄	—	5	1	no	—
449	C₄	—	6	2	no	—
450	C₄	—	10	1	no	—
451	C₄	—	12	1	no	—
452	C₄	—	60	4	no	—
453	C₄	—	60	1	no	—
454	C₄	#91907	1	1	yes	characteristic
455	C₄	D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
456	C₃	#10604456	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂	—	10	1	no	—
458	C₂	—	10	1	no	—
459	C₂	—	60	2	no	—
460	C₂	D₅⋊#825	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#11751723	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#11751855	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₃×C₄²×C₅	C₂×C₄
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#6773	C₂²
cosocle	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³
hypercenter	C₄²	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	#1806
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂	semidirect
3. C₃×#65682	C₂	semidirect
5. #11746524	C₂	semidirect
11. C₄×D₆₀	C₄	semidirect
12. C₄×C₅×Dic₆	C₄	semidirect
16. #91418	C₄	semidirect
20. Dic₅×Dic₆	C₄	semidirect
29. #65682	D₃	semidirect
99. D₆₀	C₄⋊C₄	semidirect
104. C₅×Dic₆	C₄⋊C₄	semidirect
133. C₄×Dic₆	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
192. C₃×Dic₅	#104	semidirect
315. Dic₆	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
334. Dic₅	#825	semidirect
371. C₃×C₅	#1806	semidirect
435. C₅	#70529	semidirect
456. C₃	#10604456	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#6773	2
C₄×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	2
C₃×#65682	2
C₂×#91157	2
#11746524	2
#10604456	3
#70529	5