Subgroups — #14297896

Order 1920.

672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×C₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#91222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#3993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11751855	C₂	1	2	yes	maximal
5	#11746529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10604722	—	3	1	no	maximal, Hall
7	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
11	C₂×C₈×D₁₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×C₅×D₃×C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×C₃×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6648	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×D₃×#168	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×D₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	D₃×C₈×D₅	—	2	2	no	—
18	D₃×C₈×D₅	—	2	2	no	—
19	#91222	—	2	2	no	—
20	C₃×#3993	—	2	2	no	—
21	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	—	2	2	no	—
22	#70577	—	5	1	no	maximal, Hall
23	C₂²×C₈×D₅	—	3	1	no	—
24	#65765	—	3	2	no	—
25	C₂×#3993	—	3	1	no	—
26	C₂×#3993	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#64893	—	3	2	no	—
28	C₂²×D₃×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#1200	Q₈	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₃×Dic₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₅×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₄×D₃×D₅	—	2	1	no	—
38	C₄×D₃×D₅	—	2	1	no	—
39	C₄×D₃×D₅	—	2	1	no	—
40	C₄×D₃×D₅	—	2	1	no	—
41	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
42	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
43	C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
44	C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
45	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
46	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₃⋊#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₈×D₁₅	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₅×D₃×C₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₃×C₈×D₅	D₄	1	2	yes	—
53	C₃×C₈×D₅	D₄	1	2	yes	—
54	#6648	—	2	2	no	—
55	D₃×#168	—	2	2	no	—
56	D₅×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
57	D₅×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₃×C₈	—	5	1	no	—
59	C₂×C₃×#106	—	5	1	no	—
60	C₂×#817	—	5	1	no	—
61	#4987	—	5	2	no	—
62	#4529	—	5	2	no	—
63	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
65	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
66	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	2	yes	—
67	C₂²×C₅×C₈	—	3	1	no	—
68	C₂²×#168	—	3	1	no	—
69	C₂×C₈×D₅	—	3	1	no	—
70	C₂×C₈×D₅	—	3	1	no	—
71	C₂×C₈×D₅	—	3	1	no	—
72	C₂×C₈×D₅	—	6	2	no	—
73	C₂×C₈×D₅	—	6	2	no	—
74	C₂×C₈×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
75	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	6	2	no	—
76	#3993	—	2	2	no	—
77	#3993	—	6	2	no	—
78	#1807	—	15	1	no	Sylow
79	C₂²×D₁₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₅×D₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×D₃×D₅	—	2	1	no	—
83	C₂×D₃×D₅	—	2	1	no	—
84	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
85	C₂×D₃×D₅	SD₁₆	1	4	yes	—
86	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
87	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
88	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
89	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
90	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
91	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
92	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Dic₁₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
95	C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
96	C₂×C₅×Dic₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
98	C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₃×Dic₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
100	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₃×C₄×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
103	C₃×C₄×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
104	#1200	—	2	1	no	—
105	#1200	—	2	1	no	—
106	D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
107	D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
108	D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
109	D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
110	C₃×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
111	C₃⋊#168	—	2	1	no	—
112	C₃×#168	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
113	C₅×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
115	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
116	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
117	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
119	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
120	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
121	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
122	C₂×D₃×C₈	—	5	1	no	—
123	C₂×D₃×C₈	—	10	2	no	—
124	C₂×D₃×C₈	—	10	2	no	—
125	C₂×D₃×C₈	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₃×#106	—	10	2	no	—
127	C₃⋊#95	—	10	2	no	—
128	#817	—	10	2	no	—
129	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
130	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
131	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
133	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
134	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
135	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
136	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
137	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
138	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
139	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
140	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
141	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
142	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	12	4	no	—
143	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
144	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
145	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
146	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
147	C₂×C₅×C₈	—	3	1	no	—
148	C₂×C₅×C₈	—	6	2	no	—
149	C₂×C₅×C₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#168	—	3	1	no	—
151	C₂×#168	—	6	2	no	—
152	C₂×#168	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
153	C₈×D₅	—	6	1	no	—
154	C₈×D₅	—	6	1	no	—
155	C₈×D₅	—	6	2	no	—
156	C₈×D₅	—	6	2	no	—
157	C₈×D₅	D₁₂	1	2	yes	—
158	C₈×D₅	#67	1	2	yes	—
159	C₂³×C₈	—	15	1	no	—
160	C₂×#106	—	5	1	no	—
161	C₂×#106	—	15	1	no	—
162	#380	—	15	2	no	—
163	#340	—	15	2	no	—
164	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
166	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
167	C₂×D₁₅	#106	1	2	yes	complemented
168	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₅×D₃	#106	1	2	yes	complemented
171	C₂×C₃×D₅	#121	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×D₅	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×D₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×D₅	#135	1	2	yes	—
175	D₃×D₅	—	2	4	no	—
176	D₃×D₅	—	2	4	no	—
177	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	8	2	no	—
178	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
179	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₃×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
181	Dic₁₅	—	2	1	no	—
182	C₃×Dic₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₃×Dic₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
185	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
186	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
187	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
188	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
189	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
190	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
191	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
192	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
193	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
194	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
195	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
196	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
197	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
199	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
200	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
201	C₂×C₃×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
202	C₃×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
203	C₃×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
204	(C₂×D₃)⋊C₄	—	20	4	no	—
205	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
206	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
207	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
208	C₂×C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
209	C₂×C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
210	C₂×C₃⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
211	D₃×C₈	—	2	2	no	—
212	D₃×C₈	—	10	2	no	—
213	D₃×C₈	—	10	2	no	—
214	D₃×C₈	—	10	2	no	—
215	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
216	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
217	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
218	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
219	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
220	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
221	C₂²×D₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
223	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
224	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
225	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
226	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
227	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
231	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
233	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
234	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
235	C₂×Dic₅	D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₅	—	6	1	no	—
237	C₄×D₅	—	6	1	no	—
238	C₄×D₅	—	6	1	no	—
239	C₄×D₅	—	6	1	no	—
240	C₄×D₅	—	6	1	no	—
241	C₄×D₅	—	6	1	no	—
242	C₄×D₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₅	#237	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₅	#239	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
246	C₅×C₈	—	6	1	no	—
247	C₅×C₈	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	complemented
248	#168	—	6	1	no	—
249	#168	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	complemented
250	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
254	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	30	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	30	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
262	#106	—	10	2	no	—
263	#106	—	30	2	no	—
264	#95	—	30	2	no	—
265	C₂×C₃×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₃×C₅	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₃×C₅	#427	1	1	yes	characteristic
268	D₁₅	—	2	2	no	—
269	C₃×D₅	#465	1	2	yes	—
270	C₃×D₅	#465	1	2	yes	—
271	C₅×D₃	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
273	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
274	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
275	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
276	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
277	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
278	C₂²×D₃	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
287	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
289	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
290	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
291	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
292	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
293	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
294	C₂×Dic₃	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₃	—	2	1	no	—
296	C₄×D₃	—	2	1	no	—
297	C₄×D₃	—	10	1	no	—
298	C₄×D₃	—	10	1	no	—
299	C₄×D₃	—	10	1	no	—
300	C₄×D₃	—	10	1	no	—
301	C₄×D₃	—	10	1	no	—
302	C₄×D₃	—	10	1	no	—
303	C₃×C₈	—	5	2	no	—
304	C₃×C₈	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
305	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
306	C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
307	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
308	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
309	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
310	C₂²×C₅	D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₅	—	3	2	no	—
312	C₂×D₅	—	6	1	no	—
313	C₂×D₅	—	6	1	no	—
314	C₂×D₅	—	6	4	no	—
315	C₂×D₅	—	6	4	no	—
316	C₂×D₅	#895	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₅	D₃×SD₁₆	1	2	yes	—
318	C₂×D₅	#916	1	2	yes	—
319	C₂×D₅	#938	1	1	yes	characteristic
320	AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
321	AGL(1,𝔽₅)	—	24	2	no	—
322	C₄×C₅	—	6	1	no	—
323	C₄×C₅	#892	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	Dic₅	—	6	1	no	—
326	Dic₅	#897	1	1	yes	characteristic
327	Dic₅	#946	1	1	yes	characteristic
328	C₂⁴	—	15	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
341	C₂×C₈	—	3	1	no	—
342	C₂×C₈	—	5	1	no	—
343	C₂×C₈	—	5	2	no	—
344	C₂×C₈	—	5	2	no	—
345	C₂×C₈	—	6	2	no	—
346	C₂×C₈	—	15	1	no	—
347	C₂×C₈	—	30	2	no	—
348	C₂×C₈	—	30	2	no	—
349	C₂×C₈	—	30	1	no	—
350	C₂×C₈	—	30	1	no	—
351	C₂×C₈	—	30	2	no	—
352	C₂×C₈	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	60	4	no	—
358	C₃×C₅	#1807	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
359	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
360	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
361	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
362	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
363	C₂²×C₃	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₃	—	2	1	no	—
365	C₂×D₃	—	2	1	no	—
366	C₂×D₃	—	5	2	no	—
367	C₂×D₃	—	10	4	no	—
368	C₂×D₃	—	10	4	no	—
369	C₂×D₃	—	10	1	no	—
370	C₂×D₃	—	10	1	no	—
371	C₂×D₃	#3993	1	2	yes	complemented
372	C₃×C₄	—	5	1	no	—
373	C₃×C₄	—	5	1	no	—
374	C₃×C₄	—	40	2	no	—
375	C₃×C₄	#4130	1	1	yes	characteristic
376	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
377	Dic₃	—	2	1	no	—
378	Dic₃	—	10	1	no	—
379	Dic₃	—	40	2	no	—
380	C₂×C₅	—	6	2	no	—
381	C₂×C₅	D₃×#106	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₅	#4860	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₅	#4987	1	1	yes	characteristic
384	D₅	—	6	2	no	—
385	D₅	#4864	1	2	yes	—
386	D₅	#5171	1	2	yes	—
387	C₂³	—	3	1	no	—
388	C₂³	—	5	1	no	—
389	C₂³	—	15	4	no	—
390	C₂³	—	15	1	no	—
391	C₂³	—	30	1	no	—
392	C₂³	—	30	1	no	—
393	C₂³	—	30	2	no	—
394	C₂×C₄	—	3	1	no	—
395	C₂×C₄	—	5	1	no	—
396	C₂×C₄	—	5	1	no	—
397	C₂×C₄	—	5	1	no	—
398	C₂×C₄	—	5	1	no	—
399	C₂×C₄	—	5	1	no	—
400	C₂×C₄	—	6	1	no	—
401	C₂×C₄	—	6	1	no	—
402	C₂×C₄	—	15	1	no	—
403	C₂×C₄	—	20	2	no	—
404	C₂×C₄	—	20	2	no	—
405	C₂×C₄	—	20	2	no	—
406	C₂×C₄	—	30	1	no	—
407	C₂×C₄	—	30	1	no	—
408	C₂×C₄	—	30	1	no	—
409	C₂×C₄	—	30	1	no	—
410	C₂×C₄	—	30	1	no	—
411	C₂×C₄	—	30	1	no	—
412	C₂×C₄	—	30	1	no	—
413	C₂×C₄	—	30	1	no	—
414	C₂×C₄	—	60	2	no	—
415	C₂×C₄	—	60	2	no	—
416	C₂×C₄	—	60	2	no	—
417	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	5	2	no	—
419	C₈	—	6	1	no	—
420	C₈	—	30	1	no	—
421	C₈	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
422	C₂×C₃	—	5	2	no	—
423	C₂×C₃	—	5	2	no	—
424	C₂×C₃	C₂×#3993	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₃	#65721	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₃	#65765	1	1	yes	characteristic
427	D₃	—	2	2	no	—
428	D₃	—	10	2	no	—
429	C₅	#70577	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂²	—	3	2	no	—
431	C₂²	—	5	1	no	—
432	C₂²	—	5	1	no	—
433	C₂²	—	5	2	no	—
434	C₂²	—	5	2	no	—
435	C₂²	—	6	1	no	—
436	C₂²	—	6	1	no	—
437	C₂²	—	15	2	no	—
438	C₂²	—	30	4	no	—
439	C₂²	—	30	4	no	—
440	C₂²	—	30	1	no	—
441	C₂²	—	30	1	no	—
442	C₂²	D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	5	1	no	—
444	C₄	—	5	1	no	—
445	C₄	—	6	1	no	—
446	C₄	—	30	1	no	—
447	C₄	—	40	2	no	—
448	C₄	—	120	2	no	—
449	C₄	#91907	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
451	C₃	#10604722	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂	—	5	2	no	—
453	C₂	—	5	2	no	—
454	C₂	—	6	2	no	—
455	C₂	—	30	2	no	—
456	C₂	D₃×#3993	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#11751657	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#11751855	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂×C₄
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂²×D₃×D₅	D₄
cosocle	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³
hypercenter	C₂×C₈	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	#1807
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#91222	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#3993	C₂	semidirect
5. #11746529	C₂	semidirect
11. C₂×C₈×D₁₅	C₄	semidirect
12. C₂×C₅×D₃×C₈	C₄	semidirect
14. C₂×#6648	C₄	semidirect
15. C₂×D₃×#168	C₄	semidirect
26. C₂×#3993	D₃	semidirect
110. C₃×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
112. C₃×#168	C₂²⋊C₄	semidirect
125. C₂×D₃×C₈	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
167. C₂×D₁₅	#106	semidirect
170. C₂×C₅×D₃	#106	semidirect
247. C₅×C₈	(C₂×D₃)⋊C₄	semidirect
249. #168	(C₂×D₃)⋊C₄	semidirect
304. C₃×C₈	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
358. C₃×C₅	#1807	semidirect
371. C₂×D₃	#3993	semidirect
421. C₈	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
429. C₅	#70577	semidirect
451. C₃	#10604722	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×C₈×D₅	2
C₂×#91222	2
C₂×C₃×#3993	2
#11751855	2
#11746529	2
#10604722	3
#70577	5