Subgroups — #14297897

Order 1920.

672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₅×C₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11752424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#65765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#91159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11746529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10604722	—	3	1	no	maximal, Hall
7	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#6763	—	2	1	no	—
9	C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
11	C₂×C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₃⋊#168	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×C₅×C₃⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×D₅×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
15	C₂×D₅×C₃⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×D₅×C₃⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×D₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#91235	—	2	1	no	—
20	C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	1	no	—
21	#91159	—	2	4	no	—
22	#69511	—	5	1	no	maximal, Hall
23	C₂²×C₈×D₅	—	3	1	no	—
24	#65765	—	3	1	no	—
25	#65765	D₃	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#3993	—	3	2	no	—
27	#64893	—	3	2	no	—
28	C₂³×C₃×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₃×Dic₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
34	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
35	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₃×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₃×C₄×D₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	#6763	—	4	2	no	—
40	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
41	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
42	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
43	C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
44	C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
45	C₂×C₃⋊#168	—	2	2	no	—
46	C₂×C₃⋊#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₃⋊#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	D₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
52	D₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
53	D₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
54	D₅×C₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
55	C₂³×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
56	C₃×#380	—	5	1	no	—
57	#5212	—	5	1	no	—
58	C₂×#808	—	5	2	no	—
59	#4529	—	5	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
63	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
64	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	2	yes	—
65	C₂²×C₅×C₈	—	3	1	no	—
66	C₂²×#168	—	3	1	no	—
67	C₂×C₈×D₅	—	3	1	no	—
68	C₂×C₈×D₅	—	3	1	no	—
69	C₂×C₈×D₅	—	3	1	no	—
70	C₂×C₈×D₅	—	3	1	no	—
71	C₂×C₈×D₅	—	6	4	no	—
72	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	1	no	—
73	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	6	1	no	—
74	#3993	—	6	4	no	—
75	#1807	—	15	1	no	Sylow
76	C₂³×C₃×C₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₃×D₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₃×D₅	SD₁₆	1	2	yes	—
81	C₂²×C₃×D₅	SD₁₆	1	2	yes	—
82	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
84	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
85	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
86	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
87	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
88	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
89	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
90	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
91	C₂×C₃×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
94	C₂×C₃×Dic₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₃×Dic₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
96	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
97	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
98	C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
99	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
100	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₃×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
102	C₃⋊#168	—	2	1	no	—
103	C₃⋊#168	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
104	C₅×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₅×C₃⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
106	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
107	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
108	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
109	C₂×#217	—	10	1	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
111	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
112	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
113	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
114	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
115	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
116	C₂²×C₃⋊C₈	—	10	4	no	—
117	C₂²×C₃⋊C₈	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₃×#95	—	10	1	no	—
119	C₃⋊#95	—	10	1	no	—
120	#808	—	10	4	no	—
121	C₂³×D₅	#67	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
123	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₅	Dic₆	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₅	Dic₆	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₅	#67	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
132	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
133	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
134	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
135	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
136	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
137	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
138	C₂×C₅×C₈	—	3	1	no	—
139	C₂×C₅×C₈	—	3	1	no	—
140	C₂×C₅×C₈	—	6	2	no	—
141	C₂×#168	—	3	1	no	—
142	C₂×#168	—	3	1	no	—
143	C₂×#168	—	6	2	no	—
144	C₈×D₅	—	3	4	no	—
145	C₈×D₅	—	6	2	no	—
146	C₈×D₅	—	6	2	no	—
147	C₈×D₅	—	6	2	no	—
148	C₂³×C₈	—	15	1	no	—
149	C₂×#106	—	15	2	no	—
150	#380	—	5	1	no	—
151	#380	—	15	1	no	—
152	#340	—	15	2	no	—
153	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₃×C₅	#106	1	2	yes	complemented
156	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
158	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
159	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
160	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
161	C₂×C₃×D₅	#106	1	2	yes	complemented
162	C₂×C₃×D₅	#121	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×D₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×D₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×D₅	#135	1	2	yes	—
166	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	8	2	no	—
167	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
168	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
169	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₃×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
171	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
172	C₃×Dic₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
173	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
174	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
175	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
176	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
177	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
178	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
179	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
180	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
181	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
182	C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
184	C₃×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
185	C₃×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
186	C₃×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
187	#217	—	20	2	no	—
188	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
189	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
190	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
191	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
192	C₂×C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
193	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
194	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
195	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
196	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
197	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
198	C₂×C₃⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₃⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₅	Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₅	Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₅	#214	1	2	yes	—
205	C₂²×D₅	#215	1	2	yes	—
206	C₂²×D₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
207	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
208	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
209	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
210	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
211	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
212	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₅	Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₅	Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₅	C₂×Dic₆	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₅	—	2	2	no	—
221	C₄×D₅	—	2	1	no	—
222	C₄×D₅	—	2	1	no	—
223	C₄×D₅	—	2	2	no	—
224	C₄×D₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
225	C₄×D₅	#237	1	2	yes	—
226	C₅×C₈	—	3	2	no	—
227	C₅×C₈	—	6	1	no	—
228	#168	—	3	2	no	—
229	#168	—	6	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
231	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
232	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
233	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
234	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
235	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
236	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
237	C₂²×C₈	—	30	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
242	#106	—	30	4	no	—
243	#95	—	10	1	no	—
244	#95	—	30	1	no	—
245	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
246	C₂×C₃×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₃×C₅	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₃×C₅	#427	1	1	yes	characteristic
249	C₃×D₅	—	2	2	no	—
250	C₃×D₅	#465	1	2	yes	—
251	C₃×D₅	#465	1	2	yes	—
252	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
253	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
254	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
255	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
256	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
257	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
258	C₂³×C₃	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
273	C₂×C₃×C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
276	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
277	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
278	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
279	C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
280	C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
281	C₃⋊C₈	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
282	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₅	#808	1	2	yes	complemented
285	C₂²×C₅	C₂×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₅	—	2	1	no	—
287	C₂×D₅	—	2	1	no	—
288	C₂×D₅	—	2	4	no	—
289	C₂×D₅	—	2	4	no	—
290	C₂×D₅	#808	1	2	yes	complemented
291	C₂×D₅	C₂×#214	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₅	#939	1	2	yes	—
293	C₂×D₅	C₂×#215	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₅	#950	1	2	yes	—
295	AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
296	AGL(1,𝔽₅)	—	24	2	no	—
297	C₄×C₅	—	2	1	no	—
298	C₄×C₅	#877	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	Dic₅	—	2	1	no	—
301	Dic₅	#878	1	2	yes	—
302	C₂⁴	—	5	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
312	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₈	—	3	1	no	—
314	C₂×C₈	—	3	1	no	—
315	C₂×C₈	—	6	2	no	—
316	C₂×C₈	—	15	4	no	—
317	C₂×C₈	—	15	1	no	—
318	C₂×C₈	—	15	1	no	—
319	C₂×C₈	—	30	2	no	—
320	C₂×C₈	—	30	2	no	—
321	C₂×C₈	—	30	2	no	—
322	C₂×C₈	—	30	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	60	2	no	—
329	C₃×C₅	#1807	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
330	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
333	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
334	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
335	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
336	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
337	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
338	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
339	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
340	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
341	C₂²×C₃	#3993	1	2	yes	complemented
342	C₂²×C₃	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
343	C₃×C₄	—	2	1	no	—
344	C₃×C₄	—	5	2	no	—
345	C₃×C₄	—	10	1	no	—
346	C₃×C₄	—	40	2	no	—
347	C₃×C₄	#4130	1	1	yes	characteristic
348	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
349	Dic₃	—	40	2	no	—
350	C₂×C₅	—	2	2	no	—
351	C₂×C₅	#4942	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₅	C₂×#808	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₅	#4998	1	1	yes	characteristic
354	D₅	—	2	2	no	—
355	D₅	#5041	1	2	yes	—
356	D₅	#5048	1	2	yes	—
357	C₂³	—	5	1	no	—
358	C₂³	—	5	1	no	—
359	C₂³	—	5	2	no	—
360	C₂³	—	5	2	no	—
361	C₂³	—	10	2	no	—
362	C₂³	—	10	2	no	—
363	C₂³	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	5	1	no	—
367	C₂×C₄	—	5	2	no	—
368	C₂×C₄	—	5	2	no	—
369	C₂×C₄	—	5	1	no	—
370	C₂×C₄	—	10	2	no	—
371	C₂×C₄	—	10	2	no	—
372	C₂×C₄	—	10	2	no	—
373	C₂×C₄	—	10	1	no	—
374	C₂×C₄	—	10	1	no	—
375	C₂×C₄	—	20	2	no	—
376	C₂×C₄	—	20	2	no	—
377	C₂×C₄	—	20	2	no	—
378	C₂×C₄	—	60	2	no	—
379	C₂×C₄	—	60	2	no	—
380	C₂×C₄	—	60	2	no	—
381	C₂×C₄	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
383	C₈	—	3	2	no	—
384	C₈	—	6	1	no	—
385	C₈	—	15	2	no	—
386	C₈	—	30	1	no	—
387	C₂×C₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₃	—	5	2	no	—
389	C₂×C₃	—	5	2	no	—
390	C₂×C₃	—	10	2	no	—
391	C₂×C₃	C₂×#3993	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₃	#65721	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₃	#65765	1	1	yes	characteristic
394	C₅	#69511	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	5	1	no	—
398	C₂²	—	5	1	no	—
399	C₂²	—	5	2	no	—
400	C₂²	—	5	2	no	—
401	C₂²	—	5	2	no	—
402	C₂²	—	10	4	no	—
403	C₂²	—	10	4	no	—
404	C₂²	—	10	1	no	—
405	C₂²	—	10	1	no	—
406	C₂²	#91159	1	2	yes	complemented
407	C₂²	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	1	no	—
409	C₄	—	5	2	no	—
410	C₄	—	10	1	no	—
411	C₄	—	40	2	no	—
412	C₄	—	120	2	no	—
413	C₄	#91923	1	1	yes	characteristic
414	C₄	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
415	C₃	#10604722	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂	—	2	2	no	—
417	C₂	—	5	2	no	—
418	C₂	—	5	2	no	—
419	C₂	—	10	2	no	—
420	C₂	C₂×#91159	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#11751726	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#11752028	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×C₃×D₅	D₄
cosocle	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	#1807
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#91159	C₂	semidirect
5. #11746529	C₂	semidirect
12. C₂²×C₃⋊#168	C₄	semidirect
13. C₂²×C₅×C₃⋊C₈	C₄	semidirect
15. C₂×D₅×C₃⋊C₈	C₄	semidirect
16. C₂×D₅×C₃⋊C₈	C₄	semidirect
103. C₃⋊#168	C₂²⋊C₄	semidirect
105. C₅×C₃⋊C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
117. C₂²×C₃⋊C₈	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
155. C₂²×C₃×C₅	#106	semidirect
161. C₂×C₃×D₅	#106	semidirect
281. C₃⋊C₈	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
284. C₂²×C₅	#808	semidirect
290. C₂×D₅	#808	semidirect
329. C₃×C₅	#1807	semidirect
341. C₂²×C₃	#3993	semidirect
394. C₅	#69511	semidirect
406. C₂²	#91159	semidirect
415. C₃	#10604722	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₅×C₃⋊C₈	2
#11752424	2
C₃×#65765	2
C₂×#91159	2
#11746529	2
#10604722	3
#69511	5