Subgroups — #14299565

Order 1920.

556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#91915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#91225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11751806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#91161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₅×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₃×#64896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11746532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10603918	—	3	1	no	maximal, Hall
9	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#6758	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#6758	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₃×#700	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃×#700	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6739	—	2	1	no	—
15	C₂×#6738	—	2	1	no	—
16	#91915	—	2	2	no	—
17	#91915	—	2	2	no	—
18	C₂×C₃×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#91225	—	2	2	no	—
21	#91171	—	2	1	no	—
22	(C₂×D₃)⋊#170	—	2	1	no	—
23	#91161	—	2	2	no	—
24	#91104	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₅×(C₂×D₃)⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#90957	C₄	1	1	yes	characteristic
27	(C₂×D₃)⋊#168	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#68941	—	5	1	no	maximal, Hall
29	C₂×D₅⋊M₁₆	—	3	1	no	—
30	#65756	—	3	1	no	—
31	C₂×#3996	—	3	1	no	—
32	C₂×#3995	—	3	1	no	—
33	D₅×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
34	#64896	—	3	1	no	—
35	#64896	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×D₃×D₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#1200	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₃×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₅×Dic₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
43	C₄×D₃×D₅	—	2	1	no	—
44	C₄×D₃×D₅	—	2	1	no	—
45	C₄×D₃×D₅	—	2	1	no	—
46	C₄×D₃×D₅	—	2	1	no	—
47	C₂×C₃⋊#170	—	2	1	no	—
48	C₂×C₃⋊#170	—	2	1	no	—
49	#6758	—	2	1	no	—
50	#6758	—	2	1	no	—
51	#6758	—	2	1	no	—
52	#6758	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₃×#170	—	2	1	no	—
54	C₂×C₃×#170	—	2	1	no	—
55	C₃×#700	—	2	1	no	—
56	C₃×#700	—	2	1	no	—
57	C₃×#700	—	2	1	no	—
58	C₃×#700	D₄	1	2	yes	—
59	#6739	—	2	4	no	—
60	#6738	—	2	4	no	—
61	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₃⋊#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₅×C₃⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₃×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₃×C₈×D₅	—	2	1	no	—
66	C₃×C₈×D₅	—	2	1	no	—
67	D₅×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
68	D₅×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
69	C₂×D₃×M₁₆	—	5	1	no	—
70	#5126	—	5	1	no	—
71	C₂×#822	—	5	1	no	—
72	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	1	no	—
73	C₂×#819	—	5	1	no	—
74	C₃×#341	—	5	1	no	—
75	#4558	—	5	1	no	—
76	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
77	C₂×#704	—	6	1	no	—
78	D₅⋊M₁₆	—	6	2	no	—
79	D₅⋊M₁₆	—	6	2	no	—
80	C₂×#700	—	3	1	no	—
81	C₂×#700	—	3	1	no	—
82	C₂×#700	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#700	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₅⋊C₈	—	6	1	no	—
85	C₂×C₈×D₅	—	3	1	no	—
86	C₂×C₈×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
87	C₂²⋊#170	—	6	1	no	—
88	#4003	—	6	1	no	—
89	#3996	—	6	2	no	—
90	#3995	—	6	2	no	—
91	C₅×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
92	C₂²⋊#168	—	3	1	no	—
93	#3952	—	3	1	no	—
94	#3952	—	3	1	no	—
95	#1855	—	15	1	no	Sylow
96	C₂²×D₁₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₅×D₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₃×D₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
100	C₂×D₃×D₅	—	2	1	no	—
101	C₂×D₃×D₅	—	2	1	no	—
102	C₂×D₃×D₅	—	4	1	no	—
103	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Dic₁₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
106	C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
107	C₂×C₅×Dic₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
109	C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₃×C₄×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
114	C₃×C₄×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
115	#1200	—	2	1	no	—
116	#1200	—	2	1	no	—
117	D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
118	D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
119	D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
120	D₅×Dic₃	—	2	1	no	—
121	C₃⋊#170	—	2	2	no	—
122	C₃⋊#170	—	4	1	no	—
123	C₃×#170	—	2	2	no	—
124	C₃×#170	—	4	1	no	—
125	C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
126	C₃⋊#168	—	2	1	no	—
127	C₃×#168	—	2	1	no	—
128	C₅×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
130	C₂×C₃×M₁₆	—	5	1	no	—
131	C₂×C₃×M₁₆	—	5	1	no	—
132	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
133	C₂×#208	—	5	1	no	—
134	C₂×#208	—	5	1	no	—
135	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
136	D₃×M₁₆	—	10	2	no	—
137	D₃×M₁₆	—	10	2	no	—
138	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	1	no	—
139	C₂×D₃×C₈	—	10	1	no	—
140	#822	—	10	2	no	—
141	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	1	no	—
142	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	1	no	—
143	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	1	no	—
144	(C₂×D₃)⋊C₈	—	10	1	no	—
145	(C₂×D₃)⋊C₈	—	10	1	no	—
146	(C₂×D₃)⋊C₈	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
147	#819	—	10	2	no	—
148	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
150	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
151	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
152	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
153	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
154	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
155	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
156	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
157	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
158	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
159	#704	—	6	4	no	—
160	C₂×#170	—	2	1	no	—
161	C₂×#170	—	2	1	no	—
162	C₂×#170	—	6	1	no	—
163	C₂×#170	—	6	1	no	—
164	#700	—	2	1	no	—
165	#700	—	2	1	no	—
166	#700	—	2	1	no	—
167	#700	—	3	2	no	—
168	#700	—	6	1	no	—
169	#700	—	6	1	no	—
170	#700	—	6	1	no	—
171	#700	D₁₂	1	2	yes	—
172	D₅⋊C₈	—	6	4	no	—
173	C₂×C₅×C₈	—	3	1	no	—
174	C₂×C₅×C₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#168	—	3	1	no	—
176	C₂×#168	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
177	C₈×D₅	—	2	1	no	—
178	C₈×D₅	—	2	1	no	—
179	C₈×D₅	—	6	1	no	—
180	C₈×D₅	—	6	1	no	—
181	C₂²×M₁₆	—	15	1	no	—
182	C₂×#108	—	15	1	no	—
183	C₂×#108	—	15	1	no	—
184	#407	—	15	1	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
186	#341	—	5	1	no	—
187	#341	—	15	1	no	—
188	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
190	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
191	C₂×D₁₅	#108	1	2	yes	complemented
192	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
196	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
197	C₂×C₃×D₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₃×D₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
199	D₃×D₅	—	4	2	no	—
200	D₃×D₅	—	4	2	no	—
201	C₃×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₃×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	Dic₁₅	—	2	1	no	—
204	C₃×Dic₅	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₃×Dic₅	#123	1	1	yes	characteristic
206	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
207	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
208	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
209	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
210	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
211	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
212	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
213	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
214	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
215	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
216	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
217	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
218	C₃×M₁₆	—	5	2	no	—
219	C₃×M₁₆	—	10	1	no	—
220	C₃×M₁₆	—	10	1	no	—
221	C₃×M₁₆	—	10	1	no	—
222	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
223	C₂×C₃×C₈	—	10	1	no	—
224	C₂×C₃×C₈	—	10	1	no	—
225	C₂×C₃×C₈	—	10	1	no	—
226	C₂×C₃×C₈	—	10	1	no	—
227	C₂×C₃×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
228	#208	—	5	2	no	—
229	#208	—	10	1	no	—
230	#208	—	10	1	no	—
231	#208	—	10	1	no	—
232	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
233	C₂×C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
234	C₂×C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
235	C₂×C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
236	C₂×C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
237	C₂×C₃⋊C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
238	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	4	no	—
239	D₃×C₈	—	10	4	no	—
240	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
241	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
242	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
243	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
244	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
245	C₂²×D₅	—	12	1	no	—
246	C₂²×D₅	D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
249	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
250	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
252	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
253	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
254	C₂×Dic₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₅	—	6	1	no	—
256	C₄×D₅	—	6	1	no	—
257	C₄×D₅	—	6	1	no	—
258	C₄×D₅	—	6	1	no	—
259	C₄×D₅	—	6	1	no	—
260	C₄×D₅	—	6	1	no	—
261	C₄×D₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₅	#235	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₅	#237	1	1	yes	characteristic
265	#170	—	2	2	no	—
266	#170	—	4	1	no	—
267	#170	—	6	2	no	—
268	#170	—	12	1	no	—
269	C₅×C₈	—	2	1	no	—
270	C₅×C₈	—	6	1	no	—
271	#168	—	2	1	no	—
272	#168	—	6	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
274	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
275	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
276	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
277	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
278	C₂×M₁₆	—	30	1	no	—
279	C₂×M₁₆	—	30	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	30	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	30	1	no	—
284	#108	—	30	2	no	—
285	#108	—	30	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	30	1	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	30	1	no	—
292	C₂×C₃×C₅	#385	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₃×C₅	C₂×#108	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₃×C₅	#430	1	1	yes	characteristic
295	D₁₅	—	2	2	no	—
296	C₃×D₅	—	2	1	no	—
297	C₃×D₅	—	2	1	no	—
298	C₅×D₃	—	4	1	no	—
299	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
300	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
301	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
302	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
303	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
304	C₂²×D₃	—	20	1	no	—
305	C₂²×D₃	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
307	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
308	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
309	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
310	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
311	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
313	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
314	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
315	C₂×Dic₃	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
316	C₄×D₃	—	2	1	no	—
317	C₄×D₃	—	2	1	no	—
318	C₄×D₃	—	10	1	no	—
319	C₄×D₃	—	10	1	no	—
320	C₄×D₃	—	10	1	no	—
321	C₄×D₃	—	10	1	no	—
322	C₄×D₃	—	10	1	no	—
323	C₄×D₃	—	10	1	no	—
324	C₃×C₈	—	2	1	no	—
325	C₃×C₈	—	10	2	no	—
326	C₃×C₈	—	10	1	no	—
327	C₃×C₈	—	20	1	no	—
328	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
329	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
330	C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
331	C₃⋊C₈	—	20	1	no	—
332	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
333	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
334	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
335	C₂²×C₅	D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₅	—	2	1	no	—
337	C₂×D₅	—	2	1	no	—
338	C₂×D₅	—	3	2	no	—
339	C₂×D₅	—	6	1	no	—
340	C₂×D₅	—	6	1	no	—
341	C₂×D₅	—	12	2	no	—
342	C₂×D₅	—	12	2	no	—
343	C₂×D₅	#896	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₅	#897	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₅	—	6	1	no	—
346	C₄×C₅	C₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₅	#67⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	Dic₅	—	6	1	no	—
349	Dic₅	#882	1	1	yes	characteristic
350	Dic₅	#883	1	1	yes	characteristic
351	C₂⁴	—	15	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
362	M₁₆	—	5	2	no	—
363	M₁₆	—	10	1	no	—
364	M₁₆	—	10	1	no	—
365	M₁₆	—	10	1	no	—
366	M₁₆	—	15	2	no	—
367	M₁₆	—	30	4	no	—
368	M₁₆	—	30	1	no	—
369	M₁₆	—	30	1	no	—
370	M₁₆	—	30	1	no	—
371	C₂×C₈	—	3	1	no	—
372	C₂×C₈	—	5	1	no	—
373	C₂×C₈	—	10	1	no	—
374	C₂×C₈	—	10	1	no	—
375	C₂×C₈	—	10	1	no	—
376	C₂×C₈	—	10	1	no	—
377	C₂×C₈	—	15	1	no	—
378	C₂×C₈	—	30	1	no	—
379	C₂×C₈	—	30	1	no	—
380	C₂×C₈	—	30	4	no	—
381	C₂×C₈	—	30	1	no	—
382	C₂×C₈	—	30	1	no	—
383	C₂×C₈	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
384	C₃×C₅	#1855	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
385	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
386	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
387	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
388	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
389	C₂²×C₃	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₃	—	2	1	no	—
391	C₂×D₃	—	2	1	no	—
392	C₂×D₃	—	2	1	no	—
393	C₂×D₃	—	5	2	no	—
394	C₂×D₃	—	10	1	no	—
395	C₂×D₃	—	10	1	no	—
396	C₂×D₃	—	20	2	no	—
397	C₂×D₃	—	20	2	no	—
398	C₃×C₄	—	5	1	no	—
399	C₃×C₄	—	5	1	no	—
400	C₃×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
401	C₃×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
402	Dic₃	—	2	1	no	—
403	Dic₃	—	10	1	no	—
404	C₂×C₅	—	12	1	no	—
405	C₂×C₅	#4668	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₅	D₃×#108	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₅	#4893	1	1	yes	characteristic
408	D₅	—	2	1	no	—
409	D₅	—	2	1	no	—
410	D₅	—	6	2	no	—
411	C₂³	—	3	1	no	—
412	C₂³	—	5	1	no	—
413	C₂³	—	15	1	no	—
414	C₂³	—	30	1	no	—
415	C₂³	—	30	1	no	—
416	C₂³	—	30	2	no	—
417	C₂³	—	60	1	no	—
418	C₂×C₄	—	3	1	no	—
419	C₂×C₄	—	5	1	no	—
420	C₂×C₄	—	5	1	no	—
421	C₂×C₄	—	5	1	no	—
422	C₂×C₄	—	5	1	no	—
423	C₂×C₄	—	5	1	no	—
424	C₂×C₄	—	6	1	no	—
425	C₂×C₄	—	6	1	no	—
426	C₂×C₄	—	15	1	no	—
427	C₂×C₄	—	30	1	no	—
428	C₂×C₄	—	30	1	no	—
429	C₂×C₄	—	30	1	no	—
430	C₂×C₄	—	30	1	no	—
431	C₂×C₄	—	30	1	no	—
432	C₂×C₄	—	30	1	no	—
433	C₂×C₄	—	30	1	no	—
434	C₂×C₄	—	30	1	no	—
435	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	2	1	no	—
437	C₈	—	6	1	no	—
438	C₈	—	10	2	no	—
439	C₈	—	10	1	no	—
440	C₈	—	20	1	no	—
441	C₈	—	30	2	no	—
442	C₈	—	30	1	no	—
443	C₈	—	60	1	no	—
444	C₂×C₃	—	10	1	no	—
445	C₂×C₃	—	10	1	no	—
446	C₂×C₃	#65699	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₃	D₅⋊#108	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₃	#65729	1	1	yes	characteristic
449	D₃	—	4	1	no	—
450	D₃	—	10	2	no	—
451	C₅	#68941	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂²	—	5	1	no	—
453	C₂²	—	5	1	no	—
454	C₂²	—	6	1	no	—
455	C₂²	—	6	1	no	—
456	C₂²	—	6	1	no	—
457	C₂²	—	10	1	no	—
458	C₂²	—	10	1	no	—
459	C₂²	—	15	2	no	—
460	C₂²	—	30	1	no	—
461	C₂²	—	30	1	no	—
462	C₂²	—	60	2	no	—
463	C₂²	—	60	2	no	—
464	C₂²	D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	5	1	no	—
466	C₄	—	5	1	no	—
467	C₄	—	6	1	no	—
468	C₄	—	30	1	no	—
469	C₄	AGL(1,𝔽₅)×D₁₂	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#67⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
471	C₃	#10603918	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
472	C₂	—	10	1	no	—
473	C₂	—	10	1	no	—
474	C₂	—	12	1	no	—
475	C₂	—	30	2	no	—
476	C₂	#11751675	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#11751678	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#11751934	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂×C₄
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂²×D₃×D₅	Q₈
cosocle	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³
hypercenter	C₂×C₈	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	#1855
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#91225	C₂	semidirect
4. C₂×#91161	C₂	semidirect
6. C₃×#64896	C₂	semidirect
7. #11746532	C₂	semidirect
35. #64896	D₃	semidirect
191. C₂×D₁₅	#108	semidirect
384. C₃×C₅	#1855	semidirect
451. C₅	#68941	semidirect
471. C₃	#10603918	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#91915	2
C₂×#91225	2
#11751806	2
C₂×#91161	2
D₅×(C₂×D₃)⋊C₈	2
C₃×#64896	2
#11746532	2
#10603918	3
#68941	5