Finite Group Databasebeta

← #14300351

Subgroups — #14300351

Order 1920.

748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 716 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756871C211yesmaximal, characteristic
2#11752358C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11752029C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752026C211yesmaximal, characteristic
5D5×#806C211yesmaximal, characteristic
6C3×#64866C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11746572C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10603919—31nomaximal, Hall
9C23×ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
10C2×D5×#67C2211yescharacteristic
11C2×#6763C2211yescharacteristic
12C2×C4⋊ΓL(1,𝔽16)—21no—
13C2×C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
14C2×C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
15#67⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
16#67⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
17D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
18AGL(1,𝔽5)×#67—21no—
19AGL(1,𝔽5)×#67—21no—
20C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
21C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
22#91923—21no—
23C3×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24D5×#217C2211yescharacteristic
25#91235—21no—
26(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3—21no—
27(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3—21no—
28#91090C411yescharacteristic, complemented
29C5×#806C411yescharacteristic, complemented
30#90997C411yescharacteristic, complemented
31#90996C411yescharacteristic, complemented
32#68961—51nomaximal, Hall
33#66258—31no—
34#65779—31no—
35#65699—31no—
36#65699—31no—
37D5×#99—31no—
38#64866—31no—
39#64866D311yescharacteristic, complemented
40C23×C3×D5C2311yescharacteristic
41C22×D3×D5D411yescharacteristic
42C22×ΓL(1,𝔽16)—21no—
43C22×ΓL(1,𝔽16)—21no—
44C22×ΓL(1,𝔽16)—21no—
45C22×ΓL(1,𝔽16)—42no—
46C22×ΓL(1,𝔽16)D411yescharacteristic
47C22×ΓL(1,𝔽16)D411yescharacteristic
48C22×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
49C22×C3×AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
50C22×C3×AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
51C2×D3×AGL(1,𝔽5)—21no—
52C2×D3×AGL(1,𝔽5)—21no—
53C2×#1220C2×C411yescharacteristic
54C2×C5×#67C2×C411yescharacteristic
55C2×C3×C4×D5—21no—
56D5×#67—21no—
57D5×#67—21no—
58D5×#67—21no—
59D5×#67—21no—
60C2×#1202Q811yescharacteristic
61C2×#1201Q811yescharacteristic
62C2×D5×Dic3—21no—
63C2×D5×Dic3D411yescharacteristic
64#6763—21no—
65#6763—21no—
66C4⋊ΓL(1,𝔽16)—42no—
67C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
68C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
69C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
70C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
71Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
72Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
73Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
74(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
75(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
76(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
77Dic3×AGL(1,𝔽5)—21no—
78Dic3×AGL(1,𝔽5)—21no—
79C3×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
80#6719C2×C411yescharacteristic, complemented
81C5×#217C2×C411yescharacteristic, complemented
82C3×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
83C3×#685—21no—
84#6665—21no—
85#5486—51no—
86#4958—51no—
87C2×#806—51no—
88#4950—51no—
89#4946—51no—
90C3×#342—51no—
91#4527—51no—
92C23×AGL(1,𝔽5)—31no—
93C2×D4×D5—31no—
94C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
95C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
96C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
97C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
98C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
99D4×AGL(1,𝔽5)—61no—
100D4×AGL(1,𝔽5)—61no—
101D4×AGL(1,𝔽5)—61no—
102D4×AGL(1,𝔽5)—61no—
103#4130—61no—
104C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
105C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
106D5×C22⋊C4—31no—
107D5×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
108(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—61no—
109(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—61no—
110(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—61no—
111C5×#99—31no—
112#3966—31no—
113#3938—31no—
114#3938—31no—
115#1867—151noSylow
116C23×C3×C5C22×C411yescharacteristic
117C22×D15C4⋊C411yescharacteristic, complemented
118C22×C5×D3C4⋊C411yescharacteristic, complemented
119C22×C3×D5—41no—
120C22×C3×D5—41no—
121C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
122C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
123C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
124C22×C3×D5C2×Q811yescharacteristic
125C22×C3×D5#4111yescharacteristic
126C22×C3×D5#4111yescharacteristic
127C2×D3×D5—21no—
128C2×D3×D5—21no—
129C2×D3×D5—41no—
130C2×D3×D5—41no—
131C2×ΓL(1,𝔽16)—22no—
132C2×ΓL(1,𝔽16)—22no—
133C2×ΓL(1,𝔽16)—22no—
134C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
135C2×ΓL(1,𝔽16)—21no—
136C2×ΓL(1,𝔽16)—41no—
137C2×ΓL(1,𝔽16)—41no—
138C2×ΓL(1,𝔽16)—41no—
139C2×ΓL(1,𝔽16)—41no—
140C2×ΓL(1,𝔽16)—41no—
141C2×ΓL(1,𝔽16)—41no—
142C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
143C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
144C2×C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
145C2×C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
146C2×C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
147C2×C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
148C2×C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
149D3×AGL(1,𝔽5)—81no—
150D3×AGL(1,𝔽5)—81no—
151C2×C3×C4×C5—21no—
152#1220—21no—
153#1220—21no—
154C2×Dic15—21no—
155C2×Dic15C4⋊C411yescharacteristic, complemented
156C5×#67—21no—
157C5×#67—21no—
158C2×C5×Dic3—21no—
159C2×C5×Dic3C4⋊C411yescharacteristic, complemented
160C2×C3×Dic5—21no—
161C3×C4×D5—41no—
162C3×C4×D5—41no—
163#1202—21no—
164#1202—21no—
165#1201—21no—
166#1201—21no—
167D5×Dic3—21no—
168D5×Dic3—21no—
169D5×Dic3—41no—
170D5×Dic3—41no—
171C22×#67—51no—
172C23×Dic3—51no—
173C2×C3×C22⋊C4—51no—
174C2×C3×C22⋊C4—51no—
175C2×C3×C22⋊C4—51no—
176C2×#217—51no—
177C2×#217—51no—
178C4×#67—101no—
179C4×#67—101no—
180C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
181C2×C4⋊Dic3—101no—
182C2×Dic3⋊C4—101no—
183#67⋊C4—101no—
184#67⋊C4—101no—
185D3×C22⋊C4—101no—
186#877—101no—
187C3⋊#95—101no—
188C3⋊#95—101no—
189C3⋊#95—101no—
190#806—51no—
191#806—51no—
192#806—51no—
193#806AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
194C23×D5—31no—
195C23×D5C22×D311yescharacteristic
196C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
197C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
198C22×AGL(1,𝔽5)—31no—
199C22×AGL(1,𝔽5)—61no—
200C22×AGL(1,𝔽5)—61no—
201C22×AGL(1,𝔽5)—61no—
202C22×AGL(1,𝔽5)—61no—
203C22×AGL(1,𝔽5)—61no—
204C22×AGL(1,𝔽5)—122no—
205C22×AGL(1,𝔽5)D1211yescharacteristic
206C22×AGL(1,𝔽5)D1211yescharacteristic
207C2×C5×D4—31no—
208C2×C22⋊D5—31no—
209C2×C22⋊D5—31no—
210D4×D5—61no—
211D4×D5—61no—
212D4×D5—61no—
213D4×D5—61no—
214C2×D20—31no—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5—31no—
217C2×C4×D5—61no—
218C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
219C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
220C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
221C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
222C22⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
223C22⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
224C22⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
225C22⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
226C22⋊AGL(1,𝔽5)—122no—
227C4⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
228C4⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
229C4⋊AGL(1,𝔽5)—122no—
230C4⋊AGL(1,𝔽5)—122no—
231C4×AGL(1,𝔽5)—61no—
232C4×AGL(1,𝔽5)—61no—
233C5×C22⋊C4—31no—
234C5×C22⋊C4C4×D311yescharacteristic, complemented
235C22⋊Dic5—31no—
236C22⋊Dic5C4×D311yescharacteristic, complemented
237#685—21no—
238#685—61no—
239#518—151no—
240C2×#99—151no—
241#386—151no—
242#385—151no—
243#385—151no—
244#342—51no—
245#342—151no—
246C22×C3×C5—41no—
247C22×C3×C5C2×C4⋊C411yescharacteristic
248C22×C3×C5C4×D411yescharacteristic
249C22×C3×C5C4×D411yescharacteristic
250C2×D15—21no—
251C2×D15—41no—
252C2×C5×D3—21no—
253C2×C5×D3—41no—
254C2×C3×D5—21no—
255C2×C3×D5—21no—
256C2×C3×D5—21no—
257C2×C3×D5—21no—
258C2×C3×D5—21no—
259C2×C3×D5—21no—
260C2×C3×D5—41no—
261C2×C3×D5—41no—
262C2×C3×D5—41no—
263C2×C3×D5#12011yescharacteristic
264C2×C3×D5C22⋊Q811yescharacteristic
265C2×C3×D5C22⋊Q811yescharacteristic
266C2×C3×D5#12311yescharacteristic
267D3×D5—41no—
268D3×D5—41no—
269D3×D5—81no—
270ΓL(1,𝔽16)—41no—
271ΓL(1,𝔽16)—42no—
272ΓL(1,𝔽16)—41no—
273C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
274C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
275C3×AGL(1,𝔽5)—81no—
276C3×C4×C5—41no—
277Dic15—21no—
278Dic15—41no—
279C3×Dic5—41no—
280C5×Dic3—21no—
281C5×Dic3—41no—
282C24×C3—51no—
283C23×D3—51no—
284C22×C3×C4—51no—
285C22×C3×C4—51no—
286C22×C3×C4—101no—
287C22×C3×C4—101no—
288C2×#67—51no—
289C2×#67—51no—
290C2×#67—51no—
291C2×#67—101no—
292C2×#67—101no—
293C2×#67—101no—
294C2×#67—101no—
295C2×#67C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
296C22×Dic3—51no—
297C22×Dic3—51no—
298C22×Dic3—51no—
299C22×Dic3—101no—
300C22×Dic3—101no—
301C22×Dic3—101no—
302C22×Dic3—101no—
303C22×Dic3—202no—
304C2×C4×D3—101no—
305C2×C4×D3—101no—
306C3×C22⋊C4—51no—
307C3×C22⋊C4—101no—
308C3×C22⋊C4—101no—
309C3×C22⋊C4—101no—
310C3×C22⋊C4—101no—
311C3×C22⋊C4—101no—
312C3×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
313#217—51no—
314#217—101no—
315#217—101no—
316#217—101no—
317#217C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
318(C2×D3)⋊C4—101no—
319(C2×D3)⋊C4—101no—
320(C2×D3)⋊C4—202no—
321C4⋊Dic3—202no—
322Dic3⋊C4—101no—
323Dic3⋊C4—101no—
324Dic3⋊C4—202no—
325C4×Dic3—101no—
326C4×Dic3—101no—
327C23×C5—31no—
328C23×C5C2×C4×D311yescharacteristic
329C22×D5—31no—
330C22×D5—41no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—61no—
333C22×D5—61no—
334C22×D5—121no—
335C22×D5—121no—
336C22×D5C2×D1211yescharacteristic
337C22×D5#23511yescharacteristic
338C22×D5D3×D411yescharacteristic
339C22×D5D3×D411yescharacteristic
340C22×D5#23711yescharacteristic
341C22×D5D3×Q811yescharacteristic
342C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
343C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
344C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
345C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
346C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
347C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
348C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
349C2×AGL(1,𝔽5)—62no—
350C2×AGL(1,𝔽5)—62no—
351C2×AGL(1,𝔽5)—62no—
352C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
353C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
354C2×AGL(1,𝔽5)—121no—
355C2×AGL(1,𝔽5)—121no—
356C2×AGL(1,𝔽5)—121no—
357C2×AGL(1,𝔽5)—121no—
358C2×AGL(1,𝔽5)—121no—
359C2×AGL(1,𝔽5)—121no—
360C2×AGL(1,𝔽5)—241no—
361C2×AGL(1,𝔽5)—241no—
362C5×D4—61no—
363C5×D4—61no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—31no—
366C2×C4×C5—61no—
367C22⋊D5—61no—
368C22⋊D5—61no—
369C22⋊D5—61no—
370C22⋊D5—61no—
371C2×Dic5—21no—
372C2×Dic5—31no—
373C2×Dic5—61no—
374D20—61no—
375D20—61no—
376C4×D5—41no—
377C4×D5—41no—
378C4×D5—61no—
379C4×D5—61no—
380C4×D5—121no—
381C4×D5—121no—
382C22×D4—151no—
383C23×C4—151no—
384C4×D4—301no—
385C4×D4—301no—
386C4×D4—301no—
387C4×D4—301no—
388#117—301no—
389C2×C4⋊C4—301no—
390C2×C4⋊C4—301no—
391C2×C22⋊C4—51no—
392C2×C22⋊C4—51no—
393C2×C22⋊C4—51no—
394C2×C22⋊C4—151no—
395C2×C22⋊C4—151no—
396C2×C22⋊C4—301no—
397C2×C22⋊C4—301no—
398#99—31no—
399#99—151no—
400#99—151no—
401#99—151no—
402#95—301no—
403#95—301no—
404#95—301no—
405C2×C3×C5—21no—
406C2×C3×C5—21no—
407C2×C3×C5—21no—
408C2×C3×C5#38511yescharacteristic
409D15—41no—
410C3×D5—21no—
411C3×D5—21no—
412C3×D5—21no—
413C3×D5B(4,𝔽2)11yescharacteristic
414C3×D5#45811yescharacteristic
415C5×D3—41no—
416C23×C3—51no—
417C23×C3—51no—
418C23×C3—51no—
419C23×C3—51no—
420C23×C3—51no—
421C23×C3—51no—
422C23×C3—201no—
423C23×C3—201no—
424C23×C3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
425C22×D3—51no—
426C22×D3—101no—
427C22×D3—101no—
428C22×D3—201no—
429C22×D3—201no—
430C22×D3C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
431C2×C3×C4—21no—
432C2×C3×C4—101no—
433C2×C3×C4—101no—
434C2×C3×C4—101no—
435C2×C3×C4—201no—
436C2×C3×C4—201no—
437C2×C3×C4—201no—
438C2×C3×C4—201no—
439C2×C3×C4—201no—
440C2×C3×C4—201no—
441C2×C3×C4—201no—
442#67—21no—
443#67—21no—
444#67—101no—
445#67—101no—
446#67—101no—
447#67—101no—
448#67—101no—
449#67—101no—
450C2×Dic3—21no—
451C2×Dic3—51no—
452C2×Dic3—101no—
453C2×Dic3—101no—
454C2×Dic3—101no—
455C2×Dic3—101no—
456C2×Dic3—102no—
457C2×Dic3—102no—
458C2×Dic3—102no—
459C2×Dic3—101no—
460C2×Dic3—201no—
461C2×Dic3—201no—
462C2×Dic3—201no—
463C2×Dic3—201no—
464C2×Dic3—201no—
465C2×Dic3—201no—
466C2×Dic3—201no—
467C2×Dic3—201no—
468C2×Dic3C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
469C4×D3—401no—
470C4×D3—401no—
471C22×C5—41no—
472C22×C5—61no—
473C22×C5—121no—
474C22×C5C4×D1211yescharacteristic
475C22×C5#67⋊C411yescharacteristic
476C22×C5D3×C4⋊C411yescharacteristic
477C2×D5—21no—
478C2×D5—21no—
479C2×D5—21no—
480C2×D5—21no—
481C2×D5—21no—
482C2×D5—21no—
483C2×D5—41no—
484C2×D5—41no—
485C2×D5—41no—
486C2×D5—61no—
487C2×D5—121no—
488C2×D5—121no—
489C2×D5—121no—
490C2×D5—241no—
491C2×D5#88211yescharacteristic
492C2×D5#88311yescharacteristic
493C2×D5#89611yescharacteristic
494C2×D5#89711yescharacteristic
495AGL(1,𝔽5)—41no—
496AGL(1,𝔽5)—41no—
497AGL(1,𝔽5)—81no—
498AGL(1,𝔽5)—122no—
499AGL(1,𝔽5)—121no—
500AGL(1,𝔽5)—121no—
501C4×C5—41no—
502C4×C5—61no—
503C4×C5—121no—
504Dic5—41no—
505Dic5—61no—
506Dic5—121no—
507C24—51no—
508C24—151no—
509C2×D4—31no—
510C2×D4—151no—
511C2×D4—151no—
512C2×D4—151no—
513C2×D4—301no—
514C2×D4—301no—
515C2×D4—301no—
516C2×D4—301no—
517C22×C4—51no—
518C22×C4—51no—
519C22×C4—101no—
520C22×C4—101no—
521C22×C4—151no—
522C22×C4—151no—
523C22×C4—151no—
524C22×C4—301no—
525C22×C4—301no—
526C22×C4—301no—
527C22×C4—301no—
528C22×C4—301no—
529C22×C4—301no—
530C22×C4—602no—
531C4⋊C4—301no—
532C4⋊C4—301no—
533C4⋊C4—602no—
534C4⋊C4—602no—
535C22⋊C4—31no—
536C22⋊C4—51no—
537C22⋊C4—101no—
538C22⋊C4—101no—
539C22⋊C4—101no—
540C22⋊C4—101no—
541C22⋊C4—101no—
542C22⋊C4—151no—
543C22⋊C4—301no—
544C22⋊C4—301no—
545C22⋊C4—301no—
546C22⋊C4—301no—
547C22⋊C4—301no—
548C22⋊C4—602no—
549C22⋊C4D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
550C42—301no—
551C42—301no—
552C3×C5#186711yescharacteristic, complemented, Hall
553C22×C3—41no—
554C22×C3—51no—
555C22×C3—51no—
556C22×C3—51no—
557C22×C3—51no—
558C22×C3—101no—
559C22×C3—101no—
560C22×C3—101no—
561C22×C3—101no—
562C22×C3—101no—
563C22×C3—101no—
564C22×C3—201no—
565C22×C3—201no—
566C22×C3—201no—
567C22×C3C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
568C22×C3D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
569C22×C3D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
570C2×D3—21no—
571C2×D3—41no—
572C2×D3—101no—
573C2×D3—201no—
574C2×D3—201no—
575C2×D3—201no—
576C2×D3—401no—
577C3×C4—41no—
578C3×C4—201no—
579C3×C4—201no—
580C3×C4—201no—
581C3×C4—401no—
582Dic3—21no—
583Dic3—41no—
584Dic3—101no—
585Dic3—201no—
586Dic3—201no—
587Dic3—201no—
588Dic3—202no—
589C2×C5—21no—
590C2×C5—21no—
591C2×C5—21no—
592C2×C5—121no—
593C2×C5#466811yescharacteristic
594D5—21no—
595D5—21no—
596D5—21no—
597D5—121no—
598D5#474111yescharacteristic
599D5#474211yescharacteristic
600C23—31no—
601C23—51no—
602C23—51no—
603C23—51no—
604C23—51no—
605C23—51no—
606C23—51no—
607C23—151no—
608C23—201no—
609C23—201no—
610C23—301no—
611C23—301no—
612C23—601no—
613C23—601no—
614C23C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
615D4—61no—
616D4—61no—
617D4—301no—
618D4—301no—
619D4—301no—
620D4—301no—
621D4—301no—
622D4—301no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—31no—
625C2×C4—61no—
626C2×C4—101no—
627C2×C4—101no—
628C2×C4—101no—
629C2×C4—151no—
630C2×C4—201no—
631C2×C4—201no—
632C2×C4—201no—
633C2×C4—201no—
634C2×C4—201no—
635C2×C4—201no—
636C2×C4—201no—
637C2×C4—301no—
638C2×C4—301no—
639C2×C4—301no—
640C2×C4—301no—
641C2×C4—302no—
642C2×C4—302no—
643C2×C4—302no—
644C2×C4—301no—
645C2×C4—601no—
646C2×C4—601no—
647C2×C4—601no—
648C2×C4—601no—
649C2×C4—601no—
650C2×C4—601no—
651C2×C4—601no—
652C2×C4—601no—
653C2×C4—1201no—
654C2×C4—1201no—
655C2×C3—21no—
656C2×C3—21no—
657C2×C3—21no—
658C2×C3—51no—
659C2×C3—51no—
660C2×C3—101no—
661C2×C3—101no—
662C2×C3—101no—
663C2×C3#6569911yescharacteristic
664D3—41no—
665D3—201no—
666C5#6896111yescharacteristic, complemented, Sylow
667C22—41no—
668C22—51no—
669C22—51no—
670C22—51no—
671C22—51no—
672C22—61no—
673C22—101no—
674C22—101no—
675C22—101no—
676C22—101no—
677C22—101no—
678C22—101no—
679C22—121no—
680C22—201no—
681C22—201no—
682C22—201no—
683C22—301no—
684C22—601no—
685C22—601no—
686C22—601no—
687C22—1201no—
688C22AGL(1,𝔽5)×D1211yescharacteristic
689C22D3×C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
690C22#67⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
691C4—41no—
692C4—61no—
693C4—121no—
694C4—201no—
695C4—201no—
696C4—201no—
697C4—301no—
698C4—401no—
699C4—601no—
700C4—602no—
701C4—601no—
702C4—601no—
703C3#1060391911yescharacteristic, complemented, Sylow
704C2—21no—
705C2—21no—
706C2—21no—
707C2—51no—
708C2—51no—
709C2—101no—
710C2—101no—
711C2—101no—
712C2—121no—
713C2—601no—
714C2#1175193411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11751934
commutatorC23×C3×C5C22×C4
FrattiniC23C2×D3×AGL(1,𝔽5)
FittingC3×C5×C22⋊C4C2×C4
socleC2×C3×C5#385
prime radicalC2×D5×#67C22
cosocleC23×C3×D5C23
hypercenterC22⋊C4D3×AGL(1,𝔽5)
hypocenterC3×C5#1867
LCSG ▷ C23×C3×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11752358C2semidirect
3. #11752029C2semidirect
6. C3×#64866C2semidirect
7. #11746572C2semidirect
28. #91090C4semidirect
29. C5×#806C4semidirect
30. #90997C4semidirect
31. #90996C4semidirect
39. #64866D3semidirect
79. C3×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
80. #6719C2×C4semidirect
81. C5×#217C2×C4semidirect
82. C3×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
117. C22×D15C4⋊C4semidirect
118. C22×C5×D3C4⋊C4semidirect
155. C2×Dic15C4⋊C4semidirect
159. C2×C5×Dic3C4⋊C4semidirect
193. #806AGL(1,𝔽5)semidirect
234. C5×C22⋊C4C4×D3semidirect
236. C22⋊Dic5C4×D3semidirect
312. C3×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
317. #217C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
430. C22×D3C4⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
468. C2×Dic3C4⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
549. C22⋊C4D3×AGL(1,𝔽5)semidirect
552. C3×C5#1867semidirect
666. C5#68961semidirect
703. C3#10603919semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117568712
#117523582
#117520292
#117520262
D5×#8062
C3×#648662
#117465722
#106039193
#689615