Subgroups — #14300497

Order 1920.

816 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#1220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₅×#208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×C₂²⋊#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#90957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11745968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10602789	—	3	1	no	maximal, Hall
7	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#1220	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#6719	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₄×#1220	—	2	2	no	—
12	C₄×#1220	—	2	2	no	—
13	C₂×#6714	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6712	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×#208	—	2	2	no	—
17	C₂×C₅×#208	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₃×#168	C₂²	1	2	yes	—
20	C₃×C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
21	#90957	—	2	4	no	—
22	#69953	—	5	1	no	maximal, Hall
23	C₂²×C₅×M₁₆	—	3	1	no	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
25	C₂×C₂²⋊#168	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#3952	—	3	2	no	—
27	#64770	—	3	2	no	—
28	C₂⁴×C₃×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#1220	—	2	2	no	—
37	C₂×#1220	—	2	2	no	—
38	C₂×#1220	—	2	2	no	—
39	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
46	#6719	—	2	2	no	—
47	#6714	—	2	2	no	—
48	#6712	—	2	2	no	—
49	C₄×Dic₁₅	—	2	1	no	—
50	C₄×Dic₁₅	—	2	1	no	—
51	C₅×#208	—	2	8	no	—
52	C₂×C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₅×C₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₃×#168	—	2	2	no	—
56	C₂×C₃×#168	—	2	2	no	—
57	C₂×C₃×#168	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×#67	—	5	1	no	—
59	C₂²×#208	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
61	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	2	no	—
62	#4550	—	5	2	no	—
63	C₂³×C₄×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
65	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
66	C₂×C₅×M₁₆	—	6	4	no	—
67	C₂×C₅×M₁₆	—	6	2	no	—
68	C₂²×C₅×C₈	—	3	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
70	C₄×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
72	C₂×#685	—	3	1	no	—
73	C₂×#683	—	3	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
75	C₂²×#168	C₂×D₃	1	2	yes	—
76	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
77	#3952	—	6	4	no	—
78	#1870	—	15	1	no	Sylow
79	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
80	C₂³×C₃×C₅	—	2	1	no	—
81	C₂³×C₃×C₅	—	2	1	no	—
82	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
83	C₂³×C₃×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₁₅	—	2	1	no	—
86	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
87	C₂²×D₁₅	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
89	C₂²×D₁₅	M₁₆	1	2	yes	complemented
90	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
92	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
93	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
99	#1220	—	2	8	no	—
100	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
101	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
102	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
103	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
104	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₁₅	M₁₆	1	2	yes	complemented
107	C₄×D₁₅	—	4	1	no	—
108	C₄×D₁₅	—	4	2	no	—
109	C₄×D₁₅	—	4	1	no	—
110	C₃×#168	—	4	2	no	—
111	C₅×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
112	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#67	—	5	1	no	—
114	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
115	C₂²×C₃×C₈	—	5	2	no	—
116	C₂×#217	—	5	1	no	—
117	C₄×#67	—	10	2	no	—
118	C₄×#67	—	10	2	no	—
119	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
120	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
121	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
122	C₂×#208	—	2	2	no	—
123	C₂×#208	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
125	C₃×C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
126	(C₂×D₃)⋊C₈	—	10	4	no	—
127	C₂⁴×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₅	D₁₂	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	#67	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
138	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
139	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
140	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
141	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
142	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
143	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
144	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
145	C₅×M₁₆	—	6	8	no	—
146	C₂×C₅×C₈	—	3	4	no	—
147	C₂×C₅×C₈	—	6	2	no	—
148	C₂×C₅×C₈	—	6	2	no	—
149	C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
150	#685	—	6	2	no	—
151	#683	—	6	2	no	—
152	C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
153	C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
154	C₂×#168	—	2	2	no	—
155	C₂×#168	—	2	2	no	—
156	C₂×#168	—	2	2	no	—
157	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
158	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
161	#336	—	15	2	no	—
162	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₃×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₃×C₅	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₃×C₅	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₃×C₅	#131	1	2	yes	—
172	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
173	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
174	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
175	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
176	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
177	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
178	C₃×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₃×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
180	C₃×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
181	Dic₁₅	—	2	2	no	—
182	Dic₁₅	—	4	1	no	—
183	Dic₁₅	—	4	1	no	—
184	C₂⁴×C₃	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
186	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₃×C₄	D₂₀	1	2	yes	—
190	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
191	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#67	—	10	2	no	—
193	C₂×#67	—	10	2	no	—
194	C₂×#67	—	10	2	no	—
195	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
196	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
197	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
198	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
199	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
200	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
201	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
202	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
203	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
204	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
205	#217	—	10	2	no	—
206	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
207	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
208	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
209	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
210	#208	—	2	8	no	—
211	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
212	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
213	C₂×C₃⋊C₈	C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
214	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
221	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
222	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
223	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
224	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₅	#237	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
235	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
236	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
237	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
238	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
239	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
240	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
241	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
242	C₄×D₅	—	12	1	no	—
243	C₄×D₅	—	12	1	no	—
244	C₄×D₅	—	12	2	no	—
245	C₅×C₈	—	6	4	no	—
246	#168	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
249	C₂³×C₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
250	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
254	C₄×D₄	—	30	2	no	—
255	C₄×D₄	—	30	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	30	4	no	—
262	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
263	C₂×C₃×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₃×C₅	#407	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₃×C₅	#408	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₃×C₅	#435	1	2	yes	—
267	C₂×C₃×C₅	#436	1	2	yes	—
268	D₁₅	—	4	2	no	—
269	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₃	#685	1	2	yes	—
274	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
276	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
277	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
278	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
279	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₃×C₄	#685	1	2	yes	—
285	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₃×C₄	#709	1	2	yes	—
287	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
289	#67	—	10	8	no	—
290	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
291	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
292	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
293	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
294	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
295	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
296	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
297	C₄×D₃	—	20	1	no	—
298	C₄×D₃	—	20	1	no	—
299	C₄×D₃	—	20	2	no	—
300	C₃×C₈	—	20	2	no	—
301	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₅	#67⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₅	#901	1	2	yes	—
309	C₂²×C₅	D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₅	D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₅	—	6	2	no	—
313	C₂×D₅	—	6	4	no	—
314	C₂×D₅	—	12	1	no	—
315	C₂×D₅	—	12	2	no	—
316	C₂×D₅	—	12	1	no	—
317	C₄×C₅	—	2	2	no	—
318	C₄×C₅	#882	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₅	#886	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₅	#939	1	2	yes	—
321	Dic₅	—	6	2	no	—
322	Dic₅	—	12	1	no	—
323	Dic₅	—	12	1	no	—
324	C₂⁴	—	15	1	no	—
325	C₂⁴	#1200	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄	—	30	2	no	—
327	C₂×D₄	—	30	2	no	—
328	C₂×D₄	—	30	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
338	C₂²×C₄	#1200	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	#1202	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#1203	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
342	M₁₆	—	6	8	no	—
343	C₂×C₈	—	3	4	no	—
344	C₂×C₈	—	6	2	no	—
345	C₂×C₈	—	6	2	no	—
346	C₂×C₈	—	10	2	no	—
347	C₂×C₈	—	10	2	no	—
348	C₂×C₈	—	10	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
352	C₄²	—	30	1	no	—
353	C₄²	—	30	1	no	—
354	C₃×C₅	#1870	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
355	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₃	D₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₃	D₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₃	#4053	1	2	yes	—
363	C₂²×C₃	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₃	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
365	C₂×D₃	—	10	2	no	—
366	C₂×D₃	—	10	4	no	—
367	C₂×D₃	—	20	2	no	—
368	C₂×D₃	—	20	1	no	—
369	C₂×D₃	—	20	1	no	—
370	C₃×C₄	—	2	2	no	—
371	C₃×C₄	#4075	1	1	yes	characteristic
372	C₃×C₄	#4076	1	2	yes	—
373	C₃×C₄	#4099	1	1	yes	characteristic
374	Dic₃	—	10	2	no	—
375	Dic₃	—	20	1	no	—
376	Dic₃	—	20	1	no	—
377	C₂×C₅	—	4	2	no	—
378	C₂×C₅	#4728	1	2	yes	—
379	C₂×C₅	#4729	1	2	yes	—
380	C₂×C₅	#4958	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₅	#5110	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₅	#5126	1	1	yes	characteristic
383	D₅	—	12	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	15	2	no	—
389	C₂³	—	30	1	no	—
390	C₂³	—	30	2	no	—
391	C₂³	—	30	1	no	—
392	C₂³	—	30	2	no	—
393	C₂³	#6667	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×#1200	1	1	yes	characteristic
395	D₄	—	30	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	15	2	no	—
401	C₂×C₄	—	30	1	no	—
402	C₂×C₄	—	30	1	no	—
403	C₂×C₄	—	30	1	no	—
404	C₂×C₄	—	30	1	no	—
405	C₂×C₄	—	30	2	no	—
406	C₂×C₄	—	30	2	no	—
407	C₂×C₄	—	60	1	no	—
408	C₂×C₄	—	60	2	no	—
409	C₂×C₄	—	60	1	no	—
410	C₂×C₄	#6667	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#6779	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#1202	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#1203	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
415	C₈	—	6	4	no	—
416	C₈	—	20	2	no	—
417	C₂×C₃	—	4	2	no	—
418	C₂×C₃	#65415	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₃	#65416	1	2	yes	—
420	C₂×C₃	#65417	1	2	yes	—
421	C₂×C₃	#65418	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₃	#65502	1	1	yes	characteristic
423	D₃	—	20	2	no	—
424	C₅	#69953	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	30	4	no	—
431	C₂²	—	30	2	no	—
432	C₂²	—	60	1	no	—
433	C₂²	—	60	2	no	—
434	C₂²	—	60	1	no	—
435	C₂²	#91290	1	2	yes	—
436	C₂²	#91292	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#91292	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#6667	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#91556	1	2	yes	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	30	2	no	—
442	C₄	—	60	1	no	—
443	C₄	—	60	1	no	—
444	C₄	#91542	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#91569	1	2	yes	—
446	C₄	#91570	1	1	yes	characteristic
447	C₃	#10602789	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂	—	4	2	no	—
449	C₂	—	60	2	no	—
450	C₂	#11748313	1	2	yes	—
451	C₂	#11748349	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#11748351	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#11748492	1	2	yes	—
454	C₂	#11749498	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅
commutator, socle	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄
Fitting	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²
prime radical	C₂²×#1220	C₄
cosocle	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³
hypercenter	C₂³×C₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#1870
LCS	G ▷ C₂³×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₅×#208	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×C₂²⋊#168	C₂	semidirect
4. C₂×#90957	C₂	semidirect
5. #11745968	C₂	semidirect
25. C₂×C₂²⋊#168	D₃	semidirect
54. C₂×C₅×C₃⋊C₈	D₄	semidirect
59. C₂²×#208	D₅	semidirect
89. C₂²×D₁₅	M₁₆	semidirect
106. C₂×Dic₁₅	M₁₆	semidirect
213. C₂×C₃⋊C₈	C₂²⋊D₅	semidirect
354. C₃×C₅	#1870	semidirect
424. C₅	#69953	semidirect
447. C₃	#10602789	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#1220	2
C₂²×C₅×#208	2
C₂×C₃×C₂²⋊#168	2
C₂×#90957	2
#11745968	2
#10602789	3
#69953	5