Subgroups — #14300499

Order 1920.

816 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×C₅×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₃×C₂²⋊#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×(C₂×D₃)⋊#168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11745967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10602404	—	3	1	no	maximal, Hall
7	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₅×#67	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#6710	—	2	2	no	—
11	C₂×#6710	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₃⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₅×#217	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₄×C₅×#67	—	2	2	no	—
15	C₄×C₅×#67	—	2	2	no	—
16	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×Dic₃⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₃×#168	C₂²	1	2	yes	—
20	C₃×C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
21	(C₂×D₃)⋊#168	—	2	4	no	—
22	#69953	—	5	1	no	maximal, Hall
23	C₂×C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
24	C₂²×#681	—	3	1	no	—
25	C₂×C₂²⋊#168	—	3	2	no	—
26	C₂×C₂²⋊#168	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#64744	—	3	2	no	—
28	C₂⁴×C₃×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₅×#67	—	2	2	no	—
37	C₂×C₅×#67	—	2	2	no	—
38	C₂×C₅×#67	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
46	#6710	—	2	8	no	—
47	C₂×C₃⋊#168	—	2	2	no	—
48	C₂×C₃⋊#168	—	2	2	no	—
49	C₂×C₃⋊#168	D₄	1	4	yes	complemented
50	C₅×#217	—	2	2	no	—
51	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₅×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₄×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
54	C₄×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₃×#168	—	2	2	no	—
56	C₂×C₃×#168	—	2	2	no	—
57	C₂×C₃×#168	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×#67	D₅	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#208	—	5	1	no	—
60	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
61	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	2	no	—
62	#4550	—	5	2	no	—
63	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
64	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
65	C₂³×C₄×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₅×D₄	—	6	2	no	—
67	C₄×C₅×D₄	—	6	2	no	—
68	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
69	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
70	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
72	C₂×#681	—	6	4	no	—
73	C₂×#681	—	6	2	no	—
74	C₂²×#168	—	3	2	no	—
75	C₂²×#168	C₂×D₃	1	2	yes	—
76	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊#168	—	6	4	no	—
78	#1870	—	15	1	no	Sylow
79	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
80	C₂³×C₃×C₅	—	2	1	no	—
81	C₂³×C₃×C₅	—	2	1	no	—
82	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
83	C₂³×C₃×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₅×D₃	M₁₆	1	2	yes	complemented
90	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
92	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
93	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
99	C₅×#67	—	2	8	no	—
100	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₅×Dic₃	M₁₆	1	2	yes	complemented
107	C₄×C₅×D₃	—	4	1	no	—
108	C₄×C₅×D₃	—	4	2	no	—
109	C₄×C₅×D₃	—	4	1	no	—
110	C₃⋊#168	—	2	4	no	—
111	C₃×#168	—	4	2	no	—
112	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#67	Dic₅	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₃×C₈	—	5	2	no	—
116	C₂×#217	Dic₅	1	1	yes	characteristic
117	C₄×#67	—	2	2	no	—
118	C₄×#67	—	2	2	no	—
119	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	Dic₅	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Dic₃⋊C₄	Dic₅	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#208	—	10	4	no	—
123	C₂×#208	—	10	2	no	—
124	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
125	C₃×C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
126	(C₂×D₃)⋊C₈	—	10	4	no	—
127	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
128	C₂⁴×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
130	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
131	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₅	D₁₂	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₅	#67	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
145	C₅×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
146	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
147	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
148	C₄²×C₅	—	6	1	no	—
149	C₄²×C₅	—	6	1	no	—
150	#681	—	6	8	no	—
151	C₂×#168	—	2	2	no	—
152	C₂×#168	—	2	2	no	—
153	C₂×#168	—	2	2	no	—
154	C₂×#168	—	3	4	no	—
155	C₂×#168	—	6	2	no	—
156	C₂×#168	—	6	2	no	—
157	C₂²×M₁₆	—	15	1	no	—
158	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
161	#336	—	15	2	no	—
162	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₃×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₃×C₅	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₃×C₅	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₃×C₅	#131	1	2	yes	—
172	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
175	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
176	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
177	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
178	C₃×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₃×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
180	C₃×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
181	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
182	C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
183	C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
184	C₂⁴×C₃	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×D₃	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
190	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
191	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#67	—	2	2	no	—
193	C₂×#67	—	2	2	no	—
194	C₂×#67	—	2	2	no	—
195	C₂²×Dic₃	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₃	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₃	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
203	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
204	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
205	#217	—	2	2	no	—
206	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
207	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
210	#208	—	10	8	no	—
211	C₂×C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
212	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
213	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
214	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
219	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
220	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
221	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
222	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
223	C₂³×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
225	C₅×D₄	—	6	8	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	12	1	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	12	1	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
240	C₂×C₄×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₅	#237	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
245	#168	—	4	2	no	—
246	#168	—	6	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
249	C₂³×C₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
250	C₂×M₁₆	—	30	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	30	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
254	C₄×D₄	—	6	2	no	—
255	C₄×D₄	—	6	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	30	4	no	—
262	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
263	C₂×C₃×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₃×C₅	#407	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₃×C₅	#408	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₃×C₅	#435	1	2	yes	—
267	C₂×C₃×C₅	#436	1	2	yes	—
268	C₅×D₃	—	4	2	no	—
269	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₃	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
274	C₂³×C₃	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₃	#681	1	2	yes	complemented
280	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
285	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
286	C₂×C₃×C₄	#711	1	2	yes	—
287	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
289	#67	—	2	8	no	—
290	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
293	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₃	#681	1	2	yes	complemented
297	C₄×D₃	—	4	1	no	—
298	C₄×D₃	—	4	1	no	—
299	C₄×D₃	—	4	2	no	—
300	C₃×C₈	—	20	2	no	—
301	C₃⋊C₈	—	10	4	no	—
302	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
308	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
309	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
310	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
311	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
312	C₂²×C₅	#67⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₅	#901	1	2	yes	—
314	C₂²×C₅	D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₅	D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₅	—	2	2	no	—
318	C₄×C₅	—	6	2	no	—
319	C₄×C₅	—	12	1	no	—
320	C₄×C₅	—	12	1	no	—
321	C₄×C₅	#882	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₅	#886	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₅	#939	1	2	yes	—
324	C₂⁴	—	3	1	no	—
325	C₂⁴	D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄	—	6	2	no	—
327	C₂×D₄	—	6	2	no	—
328	C₂×D₄	—	6	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
338	C₂²×C₄	D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	#1201	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#1203	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
342	M₁₆	—	30	8	no	—
343	C₂×C₈	—	10	2	no	—
344	C₂×C₈	—	10	2	no	—
345	C₂×C₈	—	10	2	no	—
346	C₂×C₈	—	15	4	no	—
347	C₂×C₈	—	30	2	no	—
348	C₂×C₈	—	30	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
352	C₄²	—	6	1	no	—
353	C₄²	—	6	1	no	—
354	C₃×C₅	#1870	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
355	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₃	C₂×#681	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₃	C₂×#681	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₃	D₄×Dic₅	1	2	yes	—
363	C₂²×C₃	#4094	1	2	yes	—
364	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₃	—	2	4	no	—
366	C₂×D₃	—	2	2	no	—
367	C₂×D₃	—	4	2	no	—
368	C₂×D₃	—	4	1	no	—
369	C₂×D₃	—	4	1	no	—
370	C₃×C₄	—	2	2	no	—
371	C₃×C₄	#4081	1	1	yes	characteristic
372	C₃×C₄	#4083	1	1	yes	characteristic
373	C₃×C₄	#4085	1	2	yes	—
374	Dic₃	—	2	2	no	—
375	Dic₃	—	4	1	no	—
376	Dic₃	—	4	1	no	—
377	C₂×C₅	—	4	2	no	—
378	C₂×C₅	—	12	2	no	—
379	C₂×C₅	#4728	1	2	yes	—
380	C₂×C₅	#4729	1	2	yes	—
381	C₂×C₅	#4958	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₅	#5110	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₅	#5126	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	3	2	no	—
389	C₂³	—	6	1	no	—
390	C₂³	—	6	2	no	—
391	C₂³	—	6	1	no	—
392	C₂³	—	6	2	no	—
393	C₂³	(C₂×D₃)⋊Dic₅	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
395	D₄	—	6	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	3	2	no	—
401	C₂×C₄	—	6	1	no	—
402	C₂×C₄	—	6	1	no	—
403	C₂×C₄	—	6	1	no	—
404	C₂×C₄	—	6	1	no	—
405	C₂×C₄	—	6	2	no	—
406	C₂×C₄	—	6	2	no	—
407	C₂×C₄	—	12	1	no	—
408	C₂×C₄	—	12	2	no	—
409	C₂×C₄	—	12	1	no	—
410	C₂×C₄	(C₂×D₃)⋊Dic₅	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#6780	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#1201	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#1203	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#6790	1	2	yes	—
415	C₈	—	20	2	no	—
416	C₈	—	30	4	no	—
417	C₂×C₃	—	4	2	no	—
418	C₂×C₃	#65300	1	2	yes	—
419	C₂×C₃	#65301	1	2	yes	—
420	C₂×C₃	#65496	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₃	#65509	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₃	#65523	1	1	yes	characteristic
423	D₃	—	4	2	no	—
424	C₅	#69953	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	6	4	no	—
431	C₂²	—	6	2	no	—
432	C₂²	—	12	1	no	—
433	C₂²	—	12	2	no	—
434	C₂²	—	12	1	no	—
435	C₂²	#91286	1	2	yes	—
436	C₂²	D₃×#681	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	D₃×#681	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#67⋊Dic₅	1	2	yes	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	6	2	no	—
442	C₄	—	12	1	no	—
443	C₄	—	12	1	no	—
444	C₄	#91543	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#91571	1	2	yes	—
446	C₄	#91573	1	1	yes	characteristic
447	C₃	#10602404	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂	—	4	2	no	—
449	C₂	—	12	2	no	—
450	C₂	#11748314	1	2	yes	—
451	C₂	#11748345	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#11748346	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#11748496	1	2	yes	—
454	C₂	#11749501	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅
commutator, socle	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄
Fitting	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²
prime radical	C₂²×C₅×#67	C₄
cosocle	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³
hypercenter	C₂³×C₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#1870
LCS	G ▷ C₂³×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6710	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×C₂²⋊#168	C₂	semidirect
4. C₂×(C₂×D₃)⋊#168	C₂	semidirect
5. #11745967	C₂	semidirect
26. C₂×C₂²⋊#168	D₃	semidirect
49. C₂×C₃⋊#168	D₄	semidirect
89. C₂²×C₅×D₃	M₁₆	semidirect
106. C₂×C₅×Dic₃	M₁₆	semidirect
279. C₂²×D₃	#681	semidirect
296. C₂×Dic₃	#681	semidirect
354. C₃×C₅	#1870	semidirect
424. C₅	#69953	semidirect
447. C₃	#10602404	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6710	2
C₂×C₄×C₅×#67	2
C₂×C₃×C₂²⋊#168	2
C₂×(C₂×D₃)⋊#168	2
#11745967	2
#10602404	3
#69953	5