Subgroups — #14300510

Order 1920.

816 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×#704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×Dic₅×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#91241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×(C₂×D₃)⋊#170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11746570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10604947	—	3	1	no	maximal, Hall
7	C₂²×C₅×#67	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃⋊#170	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₃×#704	—	2	2	no	—
12	C₂×C₃×#704	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₃×#170	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#6719	C₄	1	1	yes	characteristic
15	Dic₅×#67	—	2	2	no	—
16	Dic₅×#67	—	2	2	no	—
17	C₂×Dic₃⋊Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Dic₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#91241	—	2	2	no	—
21	(C₂×D₃)⋊#170	—	2	4	no	—
22	#71996	—	5	1	no	maximal, Hall
23	C₂²×#704	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
25	C₂×C₂²⋊#170	—	3	1	no	—
26	C₂×C₂²⋊#170	—	3	2	no	—
27	#64918	—	3	2	no	—
28	C₂⁴×C₃×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₅×#67	—	2	2	no	—
33	C₂×C₅×#67	—	2	2	no	—
34	C₂×C₅×#67	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₃×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₃×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
43	C₂×D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
44	C₂×D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
45	C₂×D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
46	C₂×C₃⋊#170	—	2	2	no	—
47	C₂×C₃⋊#170	—	2	2	no	—
48	C₂×C₃⋊#170	—	2	2	no	—
49	C₃×#704	—	2	8	no	—
50	C₂×C₃×#170	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃×#170	—	2	2	no	—
52	C₂×C₃×#170	D₄	1	4	yes	complemented
53	#6719	—	2	2	no	—
54	Dic₃⋊Dic₅	—	2	2	no	—
55	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	2	no	—
56	Dic₃×Dic₅	—	2	1	no	—
57	Dic₃×Dic₅	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₃×M₁₆	—	5	1	no	—
59	C₂×C₄×#67	—	5	1	no	—
60	C₂×#830	—	5	1	no	—
61	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	2	no	—
62	#4550	—	5	2	no	—
63	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
64	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
65	C₂³×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#704	—	2	2	no	—
67	C₂×#704	—	2	4	no	—
68	C₂²×#170	—	3	2	no	—
69	C₂²×#170	C₂×D₃	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
72	D₄×Dic₅	—	6	2	no	—
73	D₄×Dic₅	—	6	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
76	C₂²⋊#170	—	6	2	no	—
77	C₂²⋊#170	—	6	4	no	—
78	#1870	—	15	1	no	Sylow
79	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
80	C₂³×C₃×C₅	—	2	1	no	—
81	C₂³×C₃×C₅	—	2	1	no	—
82	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
83	C₂³×C₃×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₅×D₃	M₁₆	1	2	yes	complemented
90	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
91	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
92	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
94	C₅×#67	—	2	8	no	—
95	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₅×Dic₃	M₁₆	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
99	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
100	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
101	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
102	C₂×C₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₃×Dic₅	#41	1	2	yes	—
107	D₃×Dic₅	—	4	1	no	—
108	D₃×Dic₅	—	4	2	no	—
109	D₃×Dic₅	—	4	1	no	—
110	C₃⋊#170	—	4	2	no	—
111	C₃×#170	—	2	4	no	—
112	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
113	C₂²×#67	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
115	C₂×C₃×M₁₆	—	10	4	no	—
116	C₂×C₃×M₁₆	—	10	2	no	—
117	C₂²×C₃×C₈	—	5	2	no	—
118	C₂×#217	—	5	1	no	—
119	C₄×#67	—	10	2	no	—
120	C₄×#67	—	10	2	no	—
121	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
122	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
123	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
124	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
125	#830	—	10	2	no	—
126	(C₂×D₃)⋊C₈	—	10	4	no	—
127	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
128	C₂⁴×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
130	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
131	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
133	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
136	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
137	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
138	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
139	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
140	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
141	C₂²×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₅	D₁₂	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₅	#67	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
145	#704	—	2	8	no	—
146	C₂×#170	—	2	2	no	—
147	C₂×#170	—	2	2	no	—
148	C₂×#170	—	6	2	no	—
149	C₂×#170	—	6	2	no	—
150	C₂×#170	—	6	2	no	—
151	C₂×#170	#67	1	4	yes	complemented
152	C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
153	C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
154	C₄⋊Dic₅	—	6	2	no	—
155	C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
156	C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
157	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
158	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
161	#336	—	15	2	no	—
162	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₃×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₃×C₅	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₃×C₅	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₃×C₅	#131	1	2	yes	—
172	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
175	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
176	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
177	Dic₁₅	—	4	1	no	—
178	Dic₁₅	—	4	1	no	—
179	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
180	C₃×Dic₅	#120	1	1	yes	characteristic
181	C₃×Dic₅	#121	1	2	yes	—
182	C₃×Dic₅	#123	1	1	yes	characteristic
183	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
184	C₂⁴×C₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
187	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
188	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
189	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
190	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
191	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
192	C₂×#67	—	2	2	no	—
193	C₂×#67	—	2	2	no	—
194	C₂×#67	—	2	2	no	—
195	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
196	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
197	C₂²×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
199	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
200	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
201	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
202	C₃×M₁₆	—	10	8	no	—
203	C₂×C₃×C₈	—	5	4	no	—
204	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
205	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
206	#217	—	10	2	no	—
207	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
208	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
209	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
210	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
211	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
212	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
213	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
214	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
216	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
219	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
220	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
221	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
222	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
223	C₂³×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
225	C₅×D₄	—	6	8	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
229	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
234	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
235	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
236	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
237	C₂×Dic₅	—	12	1	no	—
238	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
239	C₂×Dic₅	—	12	1	no	—
240	C₂×Dic₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₅	#235	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₅	C₂×#67	1	2	yes	—
245	#170	—	2	4	no	—
246	#170	—	12	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
250	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
254	C₄×D₄	—	30	2	no	—
255	C₄×D₄	—	30	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	30	4	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	30	2	no	—
262	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
263	C₂×C₃×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₃×C₅	#407	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₃×C₅	#408	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₃×C₅	#435	1	2	yes	—
267	C₂×C₃×C₅	#436	1	2	yes	—
268	C₅×D₃	—	4	2	no	—
269	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₃	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
274	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₃	#704	1	2	yes	complemented
280	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
289	#67	—	2	8	no	—
290	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
293	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
294	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
295	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
296	C₂×Dic₃	#704	1	2	yes	complemented
297	C₄×D₃	—	20	1	no	—
298	C₄×D₃	—	20	2	no	—
299	C₄×D₃	—	20	1	no	—
300	C₃×C₈	—	10	4	no	—
301	C₃⋊C₈	—	20	2	no	—
302	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
308	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
309	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
310	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
311	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
312	C₂²×C₅	D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₅	D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₅	#907	1	2	yes	—
315	C₂²×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₅	C₄×#67	1	2	yes	—
317	C₄×C₅	—	6	2	no	—
318	Dic₅	—	2	2	no	—
319	Dic₅	—	12	1	no	—
320	Dic₅	—	12	1	no	—
321	Dic₅	#929	1	1	yes	characteristic
322	Dic₅	#930	1	2	yes	—
323	Dic₅	#953	1	1	yes	characteristic
324	C₂⁴	—	3	1	no	—
325	C₂⁴	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄	—	6	2	no	—
327	C₂×D₄	—	6	2	no	—
328	C₂×D₄	—	6	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
342	M₁₆	—	10	8	no	—
343	C₂×C₈	—	5	4	no	—
344	C₂×C₈	—	10	2	no	—
345	C₂×C₈	—	10	2	no	—
346	C₂×C₈	—	30	2	no	—
347	C₂×C₈	—	30	2	no	—
348	C₂×C₈	—	30	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
352	C₄²	—	30	1	no	—
353	C₄²	—	30	1	no	—
354	C₃×C₅	#1870	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
355	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₃	#4131	1	2	yes	—
361	C₂²×C₃	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
362	C₂²×C₃	C₂×#704	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₃	C₂×#704	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₃	—	2	2	no	—
366	C₂×D₃	—	2	4	no	—
367	C₂×D₃	—	4	2	no	—
368	C₂×D₃	—	4	1	no	—
369	C₂×D₃	—	4	1	no	—
370	C₃×C₄	—	5	1	no	—
371	C₃×C₄	—	5	2	no	—
372	C₃×C₄	—	5	1	no	—
373	C₃×C₄	—	10	2	no	—
374	Dic₃	—	2	2	no	—
375	Dic₃	—	20	1	no	—
376	Dic₃	—	20	1	no	—
377	C₂×C₅	—	4	2	no	—
378	C₂×C₅	—	12	2	no	—
379	C₂×C₅	#5126	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₅	#5127	1	2	yes	—
381	C₂×C₅	#5128	1	2	yes	—
382	C₂×C₅	#5129	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₅	#5213	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	3	2	no	—
389	C₂³	—	6	1	no	—
390	C₂³	—	6	1	no	—
391	C₂³	—	6	2	no	—
392	C₂³	—	6	2	no	—
393	C₂³	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
395	D₄	—	6	8	no	—
396	C₂×C₄	—	3	2	no	—
397	C₂×C₄	—	5	1	no	—
398	C₂×C₄	—	5	1	no	—
399	C₂×C₄	—	5	2	no	—
400	C₂×C₄	—	5	2	no	—
401	C₂×C₄	—	5	2	no	—
402	C₂×C₄	—	6	1	no	—
403	C₂×C₄	—	6	1	no	—
404	C₂×C₄	—	10	2	no	—
405	C₂×C₄	—	10	4	no	—
406	C₂×C₄	—	10	2	no	—
407	C₂×C₄	—	10	2	no	—
408	C₂×C₄	—	30	1	no	—
409	C₂×C₄	—	30	1	no	—
410	C₂×C₄	—	30	2	no	—
411	C₂×C₄	—	30	2	no	—
412	C₂×C₄	—	60	1	no	—
413	C₂×C₄	—	60	2	no	—
414	C₂×C₄	—	60	1	no	—
415	C₈	—	10	4	no	—
416	C₈	—	60	2	no	—
417	C₂×C₃	—	4	2	no	—
418	C₂×C₃	#65773	1	2	yes	—
419	C₂×C₃	#65774	1	2	yes	—
420	C₂×C₃	#65775	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₃	#65779	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₃	#65798	1	1	yes	characteristic
423	D₃	—	4	2	no	—
424	C₅	#71996	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	6	2	no	—
431	C₂²	—	6	4	no	—
432	C₂²	—	12	1	no	—
433	C₂²	—	12	1	no	—
434	C₂²	—	12	2	no	—
435	C₂²	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	D₃×#704	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	D₃×#704	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#91929	1	2	yes	—
439	C₂²	AGL(1,𝔽₅)×#67	1	2	yes	—
440	C₄	—	5	1	no	—
441	C₄	—	5	2	no	—
442	C₄	—	5	1	no	—
443	C₄	—	6	2	no	—
444	C₄	—	10	2	no	—
445	C₄	—	60	1	no	—
446	C₄	—	60	1	no	—
447	C₃	#10604947	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂	—	4	2	no	—
449	C₂	—	12	2	no	—
450	C₂	#11752000	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#11752001	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#11752022	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#11752035	1	2	yes	—
454	C₂	#11752045	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄
Fitting	C₂⁴×C₃×C₅	C₂×C₄
prime radical	C₂²×C₅×#67	C₄
cosocle	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³
hypercenter	C₂⁴	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	#1870
LCS	G ▷ C₂³×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×#704	C₂	semidirect
3. C₂×#91241	C₂	semidirect
4. C₂×(C₂×D₃)⋊#170	C₂	semidirect
5. #11746570	C₂	semidirect
23. C₂²×#704	D₃	semidirect
52. C₂×C₃×#170	D₄	semidirect
89. C₂²×C₅×D₃	M₁₆	semidirect
97. C₂×C₅×Dic₃	M₁₆	semidirect
151. C₂×#170	#67	semidirect
279. C₂²×D₃	#704	semidirect
296. C₂×Dic₃	#704	semidirect
354. C₃×C₅	#1870	semidirect
424. C₅	#71996	semidirect
447. C₃	#10604947	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×#704	2
C₂×Dic₅×#67	2
C₂×#91241	2
C₂×(C₂×D₃)⋊#170	2
#11746570	2
#10604947	3
#71996	5