Subgroups — #14300521

Order 1920.

816 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×Dic₅×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×(C₂×D₃)⋊#170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×(C₂×D₃)⋊#170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×(C₂×D₃)⋊#170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11746789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×#64918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10604947	—	3	1	no	maximal, Hall
9	C₂²×C₅×D₁₂	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃⋊#170	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃⋊#170	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₃×#170	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₃×#170	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#6739	—	2	2	no	—
17	C₂×#6739	—	2	2	no	—
18	C₂×#6739	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
23	Dic₅×D₁₂	—	2	2	no	—
24	Dic₅×D₁₂	—	2	2	no	—
25	(C₂×D₃)⋊#170	—	2	2	no	—
26	(C₂×D₃)⋊#170	—	2	2	no	—
27	(C₂×D₃)⋊#170	—	2	2	no	—
28	#68669	—	5	1	no	maximal, Hall
29	C₂²×#704	—	3	1	no	—
30	C₂×D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
31	C₂×C₂²⋊#170	—	3	1	no	—
32	C₂×C₂²⋊#170	—	3	1	no	—
33	C₂×C₂²⋊#170	—	3	1	no	—
34	#64918	—	3	1	no	—
35	#64918	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
42	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
43	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
47	C₂×D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
48	C₂×D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
49	C₂×D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
50	C₂×D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
51	C₂×D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
52	C₂×D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
53	C₂×D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
54	C₂×D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
55	C₂×D₃×Dic₅	—	2	1	no	—
56	C₂×D₃×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×D₃×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₃⋊#170	—	2	1	no	—
59	C₂×C₃⋊#170	—	2	1	no	—
60	C₂×C₃⋊#170	—	2	1	no	—
61	C₂×C₃⋊#170	—	2	1	no	—
62	C₂×C₃⋊#170	—	2	1	no	—
63	C₂×C₃⋊#170	D₄	1	2	yes	complemented
64	C₂×C₃×#170	—	2	1	no	—
65	C₂×C₃×#170	—	2	1	no	—
66	C₂×C₃×#170	—	2	1	no	—
67	C₂×C₃×#170	—	2	1	no	—
68	C₂×C₃×#170	—	2	1	no	—
69	C₂×C₃×#170	D₄	1	2	yes	complemented
70	#6739	—	2	8	no	—
71	C₄⋊Dic₁₅	—	2	2	no	—
72	C₃×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
73	C₃×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
74	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	2	no	—
75	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	2	no	—
76	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	1	no	—
77	C₂×C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
78	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	1	no	—
79	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	1	no	—
80	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	1	no	—
81	C₃×#336	—	5	1	no	—
82	#4524	—	5	1	no	—
83	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
84	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
85	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
86	C₂×#704	—	6	2	no	—
87	C₂×#704	—	6	2	no	—
88	C₂×#704	—	6	2	no	—
89	C₂²×#170	—	3	1	no	—
90	C₂²×#170	—	3	1	no	—
91	C₂²×#170	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#170	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
95	D₄×Dic₅	—	6	2	no	—
96	D₄×Dic₅	—	6	2	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
98	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
99	C₂²⋊#170	—	6	2	no	—
100	C₂²⋊#170	—	6	2	no	—
101	C₂²⋊#170	—	6	2	no	—
102	#1870	—	15	1	no	Sylow
103	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₅×D₃	M₁₆	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
119	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
120	C₂×C₃×C₄×C₅	M₁₆	1	2	yes	complemented
121	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₁₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₅×D₁₂	—	2	8	no	—
128	C₂×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
129	C₂×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
130	C₂×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
131	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₃×Dic₅	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₃×Dic₅	#41	1	1	yes	characteristic
137	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
138	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
139	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
140	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
141	D₃×Dic₅	—	4	1	no	—
142	D₃×Dic₅	—	4	1	no	—
143	D₃×Dic₅	—	4	1	no	—
144	D₃×Dic₅	—	4	1	no	—
145	C₃⋊#170	—	2	2	no	—
146	C₃⋊#170	—	4	1	no	—
147	C₃×#170	—	2	2	no	—
148	C₃×#170	—	4	1	no	—
149	C₂²×D₁₂	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
151	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
152	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
153	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
154	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
155	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
156	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
157	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
158	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
159	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
160	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	2	no	—
161	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	2	no	—
162	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	2	no	—
163	C₄×D₁₂	—	10	2	no	—
164	C₄×D₁₂	—	10	2	no	—
165	(C₂×D₃)⋊C₈	—	10	2	no	—
166	(C₂×D₃)⋊C₈	—	10	2	no	—
167	(C₂×D₃)⋊C₈	—	10	2	no	—
168	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
169	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
170	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
171	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
172	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
175	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
176	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
177	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
178	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
179	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
180	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
181	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
182	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
183	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
184	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
185	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
186	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
187	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
188	C₂²×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
190	#704	—	6	8	no	—
191	C₂×#170	—	2	1	no	—
192	C₂×#170	—	2	1	no	—
193	C₂×#170	—	2	1	no	—
194	C₂×#170	—	2	1	no	—
195	C₂×#170	—	2	1	no	—
196	C₂×#170	—	3	2	no	—
197	C₂×#170	—	6	1	no	—
198	C₂×#170	—	6	1	no	—
199	C₂×#170	—	6	1	no	—
200	C₂×#170	—	6	1	no	—
201	C₂×#170	—	6	1	no	—
202	C₂×#170	D₁₂	1	2	yes	complemented
203	C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
204	C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
205	C₄⋊Dic₅	—	6	2	no	—
206	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
208	C₂²×M₁₆	—	15	1	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	—	15	1	no	—
213	#336	—	5	1	no	—
214	#336	—	15	1	no	—
215	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₃×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₃×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₃×C₅	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₃×C₅	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₃×C₅	#131	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₃×C₅	#131	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
229	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
230	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
231	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
232	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
233	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
234	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
235	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
236	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
237	Dic₁₅	—	2	2	no	—
238	Dic₁₅	—	4	1	no	—
239	C₃×Dic₅	—	4	1	no	—
240	C₃×Dic₅	#120	1	1	yes	characteristic
241	C₃×Dic₅	#121	1	1	yes	characteristic
242	C₃×Dic₅	#121	1	1	yes	characteristic
243	C₃×Dic₅	#123	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
247	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
248	C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
250	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
251	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
252	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
253	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
255	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
256	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
257	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
258	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
259	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
260	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
261	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
262	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
263	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
264	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
265	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
266	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
267	C₂×C₃×C₈	—	10	1	no	—
268	C₂×C₃×C₈	—	10	1	no	—
269	C₂×C₃×C₈	—	10	1	no	—
270	C₂×C₃×C₈	—	10	1	no	—
271	C₂×C₃×C₈	—	10	1	no	—
272	C₃×C₄²	—	10	1	no	—
273	C₃×C₄²	—	10	1	no	—
274	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
275	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
276	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
277	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
278	C₂×C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
279	C₂×C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
280	C₂×C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
281	C₂×C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
282	C₂×C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
283	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	10	8	no	—
284	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
285	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
286	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
287	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
288	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
289	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
290	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
291	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
292	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
293	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
294	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
295	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
296	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
297	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
298	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
299	C₅×D₄	—	6	8	no	—
300	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₅	ΓL(1,𝔽₂₅)	1	2	yes	complemented
303	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
307	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
308	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
309	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
310	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
311	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
312	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
313	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
314	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
315	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
316	C₂×Dic₅	—	12	1	no	—
317	C₂×Dic₅	—	12	1	no	—
318	C₂×Dic₅	—	12	1	no	—
319	C₂×Dic₅	—	12	1	no	—
320	C₂×Dic₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₅	#235	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₅	#239	1	1	yes	characteristic
326	#170	—	2	2	no	—
327	#170	—	4	1	no	—
328	#170	—	6	2	no	—
329	#170	—	12	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
333	C₂×M₁₆	—	30	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	30	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	30	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
337	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
338	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
339	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
340	C₄×D₄	—	30	2	no	—
341	C₄×D₄	—	30	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	30	2	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	30	2	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	30	2	no	—
349	C₂×C₃×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₃×C₅	#407	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₃×C₅	#408	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₃×C₅	#435	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₃×C₅	#435	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₃×C₅	#436	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₃×C₅	#436	1	1	yes	characteristic
356	C₅×D₃	—	4	2	no	—
357	C₅×D₃	—	4	2	no	—
358	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₃	#704	1	2	yes	complemented
372	C₂²×D₃	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
373	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
376	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
377	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
378	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
379	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
380	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
381	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
382	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
383	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
384	C₂×C₃×C₄	#704	1	2	yes	complemented
385	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
386	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
387	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
388	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
389	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
390	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
391	D₁₂	—	2	8	no	—
392	C₄×D₃	—	10	2	no	—
393	C₄×D₃	—	10	2	no	—
394	C₄×D₃	—	10	2	no	—
395	C₄×D₃	—	10	2	no	—
396	C₄×D₃	—	20	1	no	—
397	C₄×D₃	—	20	1	no	—
398	C₄×D₃	—	20	1	no	—
399	C₄×D₃	—	20	1	no	—
400	C₃×C₈	—	10	2	no	—
401	C₃×C₈	—	20	1	no	—
402	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
403	C₃⋊C₈	—	20	1	no	—
404	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
405	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
406	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
407	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
408	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
409	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
410	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
411	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
412	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
413	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
414	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
415	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
416	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
417	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
418	C₂²×C₅	C₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₅	#893	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₅	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₅	#901	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₅	D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₅	#907	1	1	yes	characteristic
425	C₄×C₅	—	2	2	no	—
426	Dic₅	—	4	1	no	—
427	Dic₅	—	6	2	no	—
428	Dic₅	—	12	1	no	—
429	Dic₅	#882	1	1	yes	characteristic
430	Dic₅	#884	1	1	yes	characteristic
431	Dic₅	#894	1	1	yes	characteristic
432	Dic₅	#895	1	1	yes	characteristic
433	C₂⁴	—	3	1	no	—
434	C₂⁴	—	3	1	no	—
435	C₂×D₄	—	6	2	no	—
436	C₂×D₄	—	6	2	no	—
437	C₂×D₄	—	6	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
454	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
455	M₁₆	—	30	8	no	—
456	C₂×C₈	—	5	2	no	—
457	C₂×C₈	—	10	1	no	—
458	C₂×C₈	—	10	1	no	—
459	C₂×C₈	—	10	1	no	—
460	C₂×C₈	—	10	1	no	—
461	C₂×C₈	—	10	1	no	—
462	C₂×C₈	—	15	2	no	—
463	C₂×C₈	—	30	1	no	—
464	C₂×C₈	—	30	1	no	—
465	C₂×C₈	—	30	1	no	—
466	C₂×C₈	—	30	1	no	—
467	C₂×C₈	—	30	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
471	C₄²	—	10	1	no	—
472	C₄²	—	10	1	no	—
473	C₃×C₅	#1870	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
474	C₂²×C₃	#4131	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₃	#4131	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₃	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₃	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₃	C₂×#704	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₃	C₂×#704	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
481	C₂×D₃	—	2	2	no	—
482	C₂×D₃	—	2	2	no	—
483	C₂×D₃	—	2	2	no	—
484	C₂×D₃	—	2	2	no	—
485	C₂×D₃	—	2	2	no	—
486	C₂×D₃	—	2	2	no	—
487	C₂×D₃	—	4	1	no	—
488	C₂×D₃	—	4	1	no	—
489	C₂×D₃	—	4	1	no	—
490	C₂×D₃	—	4	1	no	—
491	C₂×D₃	—	4	1	no	—
492	C₂×D₃	—	4	1	no	—
493	C₂×D₃	—	4	1	no	—
494	C₂×D₃	—	4	1	no	—
495	C₃×C₄	—	2	2	no	—
496	C₃×C₄	—	5	1	no	—
497	C₃×C₄	—	5	1	no	—
498	C₃×C₄	—	5	1	no	—
499	C₃×C₄	—	5	1	no	—
500	C₃×C₄	—	20	1	no	—
501	Dic₃	—	10	2	no	—
502	Dic₃	—	20	1	no	—
503	C₂×C₅	—	12	2	no	—
504	C₂×C₅	—	12	2	no	—
505	C₂×C₅	#4665	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₅	#4688	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₅	#4706	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₅	#4726	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₅	#4727	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₅	#4836	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₅	#4838	1	1	yes	characteristic
512	C₂³	—	3	2	no	—
513	C₂³	—	3	2	no	—
514	C₂³	—	6	1	no	—
515	C₂³	—	6	1	no	—
516	C₂³	—	6	1	no	—
517	C₂³	—	6	1	no	—
518	C₂³	—	6	1	no	—
519	C₂³	—	6	1	no	—
520	C₂³	—	6	1	no	—
521	C₂³	—	6	1	no	—
522	C₂³	—	6	1	no	—
523	C₂³	—	6	1	no	—
524	C₂³	—	6	1	no	—
525	C₂³	—	6	1	no	—
526	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
527	D₄	—	6	8	no	—
528	C₂×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄	—	5	1	no	—
531	C₂×C₄	—	5	1	no	—
532	C₂×C₄	—	5	1	no	—
533	C₂×C₄	—	5	1	no	—
534	C₂×C₄	—	5	1	no	—
535	C₂×C₄	—	5	1	no	—
536	C₂×C₄	—	10	1	no	—
537	C₂×C₄	—	10	1	no	—
538	C₂×C₄	—	10	1	no	—
539	C₂×C₄	—	15	2	no	—
540	C₂×C₄	—	30	2	no	—
541	C₂×C₄	—	30	2	no	—
542	C₂×C₄	—	30	2	no	—
543	C₂×C₄	—	30	2	no	—
544	C₂×C₄	—	30	1	no	—
545	C₂×C₄	—	30	1	no	—
546	C₂×C₄	—	30	1	no	—
547	C₂×C₄	—	30	1	no	—
548	C₂×C₄	—	30	1	no	—
549	C₂×C₄	—	60	1	no	—
550	C₂×C₄	—	60	1	no	—
551	C₂×C₄	—	60	1	no	—
552	C₂×C₄	—	60	1	no	—
553	C₂×C₄	#6739	1	2	yes	complemented
554	C₈	—	10	2	no	—
555	C₈	—	20	1	no	—
556	C₈	—	30	2	no	—
557	C₈	—	60	1	no	—
558	C₂×C₃	#65773	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₃	#65773	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₃	#65774	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₃	#65774	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₃	#65775	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₃	#65779	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₃	#65798	1	1	yes	characteristic
565	D₃	—	4	2	no	—
566	D₃	—	4	2	no	—
567	C₅	#68669	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
568	C₂²	—	6	2	no	—
569	C₂²	—	6	2	no	—
570	C₂²	—	6	2	no	—
571	C₂²	—	6	2	no	—
572	C₂²	—	6	2	no	—
573	C₂²	—	6	2	no	—
574	C₂²	—	12	1	no	—
575	C₂²	—	12	1	no	—
576	C₂²	—	12	1	no	—
577	C₂²	—	12	1	no	—
578	C₂²	—	12	1	no	—
579	C₂²	—	12	1	no	—
580	C₂²	—	12	1	no	—
581	C₂²	—	12	1	no	—
582	C₂²	#91911	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	#91913	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	AGL(1,𝔽₅)×D₁₂	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	#91921	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	D₃×#704	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	C₂×#6739	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
589	C₄	—	2	2	no	—
590	C₄	—	5	1	no	—
591	C₄	—	5	1	no	—
592	C₄	—	5	1	no	—
593	C₄	—	5	1	no	—
594	C₄	—	20	1	no	—
595	C₄	—	30	2	no	—
596	C₄	—	60	1	no	—
597	C₃	#10604947	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
598	C₂	—	12	2	no	—
599	C₂	—	12	2	no	—
600	C₂	#11751891	1	1	yes	characteristic
601	C₂	#11751896	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#11751897	1	1	yes	characteristic
603	C₂	#11751913	1	1	yes	characteristic
604	C₂	#11751927	1	1	yes	characteristic
605	C₂	#11751933	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#11752051	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄
Fitting	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄
prime radical	C₂²×C₅×D₁₂	C₄
cosocle	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	#1870
LCS	G ▷ C₂³×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6739	C₂	semidirect
3. C₂×(C₂×D₃)⋊#170	C₂	semidirect
4. C₂×(C₂×D₃)⋊#170	C₂	semidirect
5. C₂×(C₂×D₃)⋊#170	C₂	semidirect
6. #11746789	C₂	semidirect
7. C₃×#64918	C₂	semidirect
35. #64918	D₃	semidirect
63. C₂×C₃⋊#170	D₄	semidirect
69. C₂×C₃×#170	D₄	semidirect
117. C₂²×C₅×D₃	M₁₆	semidirect
120. C₂×C₃×C₄×C₅	M₁₆	semidirect
202. C₂×#170	D₁₂	semidirect
302. C₂×C₄×C₅	ΓL(1,𝔽₂₅)	semidirect
371. C₂²×D₃	#704	semidirect
384. C₂×C₃×C₄	#704	semidirect
473. C₃×C₅	#1870	semidirect
553. C₂×C₄	#6739	semidirect
567. C₅	#68669	semidirect
597. C₃	#10604947	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6739	2
C₂×Dic₅×D₁₂	2
C₂×(C₂×D₃)⋊#170	2
#11746789	2
C₃×#64918	2
#10604947	3
#68669	5