Finite Group Databasebeta

← #14301071

Subgroups — #14301071

Order 1920.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 684 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,𝔽5)×D12C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D5×#213C211yesmaximal, characteristic
3C2×#91236C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#65780C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#91151C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11746529C211yesmaximal, characteristic, complemented
7(C2×AGL(1,𝔽5))⋊(C3⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604799—31nomaximal, Hall
9C22×D3×AGL(1,𝔽5)—21no—
10C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
11C2×D5×D12C2211yescharacteristic
12C2×C4⋊ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
13C2×D5⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
14C2×C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
15C2×C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
16C2×C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C2×C3×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
19AGL(1,𝔽5)×D12—22no—
20AGL(1,𝔽5)×D12—22no—
21C2×#6715C411yescharacteristic, complemented
22C2×C5×#213C411yescharacteristic, complemented
23D5×#213—22no—
24D5×#213—22no—
25C2×#6653C411yescharacteristic, complemented
26C2×#6652C411yescharacteristic, complemented
27C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic
28#91236—22no—
29#91151—22no—
30#69657—51nomaximal, Hall
31C2×D4×AGL(1,𝔽5)—31no—
32C2×D5×D8—31no—
33#65780D311yescharacteristic, complemented
34C2×#4007—31no—
35C2×#4007—31no—
36#64893—31no—
37(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8—31no—
38C23×C3×D5—21no—
39C22×D3×D5—21no—
40C22×ΓL(1,𝔽16)—21no—
41C22×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
42C22×C3×AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
43C22×C3×AGL(1,𝔽5)D411yescharacteristic
44C2×D3×AGL(1,𝔽5)—24no—
45C2×D3×AGL(1,𝔽5)—42no—
46C2×D3×AGL(1,𝔽5)—42no—
47C2×C3×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
48C2×D60C2×C411yescharacteristic
49C2×C5×D12C2×C411yescharacteristic
50C2×C3×C22⋊D5—21no—
51C3×D4×D5—21no—
52C3×D4×D5—21no—
53C3×D4×D5—21no—
54C3×D4×D5—21no—
55C2×C3×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
56C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
57C2×#1203—21no—
58D5×D12—21no—
59D5×D12—21no—
60D5×D12D412yes—
61D5×D12D412yes—
62C2×C3⋊#170—21no—
63C4⋊ΓL(1,𝔽16)—21no—
64C4⋊ΓL(1,𝔽16)D412yes—
65D5⋊(C3⋊C8)—21no—
66D5⋊(C3⋊C8)—21no—
67C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
68C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
69C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
70C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
71C3×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
72C3×C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
73(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
74#6715—22no—
75C2×C3⋊#168C2×C411yescharacteristic, complemented
76C5×#213—22no—
77C2×C5×C3⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
78#6653—22no—
79#6652—22no—
80D5×C3⋊C8—21no—
81D5×C3⋊C8—21no—
82C22×#213—51no—
83C2×C4×D12—51no—
84C3×#390—51no—
85C2×#832—51no—
86C2×#809—51no—
87#4529—51no—
88#4524—51no—
89C23×AGL(1,𝔽5)—61no—
90C2×D4×D5—31no—
91C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
92C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
93C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
94C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
95D4×AGL(1,𝔽5)—62no—
96D4×AGL(1,𝔽5)—62no—
97C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
98C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
99C2×C4×AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
100C2×D5⋊C8—31no—
101C2×C5×D8—31no—
102C2×#686—31no—
103C2×#686—31no—
104D5×D8—62no—
105D5×D8—62no—
106C2×D40—31no—
107C2×C8×D5—31no—
108#4007—62no—
109#4007—62no—
110#1879—151noSylow
111C23×C3×C5—21no—
112C22×D15—21no—
113C22×C5×D3—21no—
114C22×C3×D5—21no—
115C22×C3×D5—41no—
116C22×C3×D5—41no—
117C22×C3×D5—41no—
118C22×C3×D5—41no—
119C22×C3×D5—41no—
120C22×C3×D5—41no—
121C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
122C2×D3×D5—22no—
123C2×D3×D5—22no—
124C2×D3×D5—41no—
125C2×D3×D5—41no—
126C2×D3×D5—41no—
127C2×D3×D5—41no—
128C2×ΓL(1,𝔽16)—22no—
129C2×ΓL(1,𝔽16)—41no—
130C2×ΓL(1,𝔽16)—41no—
131C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
132C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
133C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
134C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
135C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
136C2×C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
137C2×C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
138C2×C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
139C2×C3×AGL(1,𝔽5)D812yescomplemented
140D3×AGL(1,𝔽5)—48no—
141C3×C5×D4—21no—
142C3×C5×D4—21no—
143C2×C3×C4×C5C22×C411yescharacteristic
144D60—21no—
145D60C22⋊C412yescomplemented
146C5×D12—21no—
147C5×D12C22⋊C412yescomplemented
148C3×C22⋊D5—41no—
149C3×C22⋊D5—41no—
150C2×C3×Dic5#4111yescharacteristic
151C3×D20—21no—
152C3×D20—21no—
153C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
154C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
155C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
156C3×C4×D5#4111yescharacteristic
157#1203—22no—
158#1203—22no—
159C3⋊#170—41no—
160C3⋊#168—21no—
161C5×C3⋊C8—21no—
162C22×C3×D4—51no—
163C22×D12—51no—
164C22×C4×D3—101no—
165C2×C3×C4⋊C4—51no—
166C2×C3×C22⋊C4—101no—
167C2×C3×C22⋊C4—101no—
168C2×C3×C42—51no—
169C2×#213—51no—
170C2×#213—51no—
171C2×#213—51no—
172C2×#213—102no—
173C2×#213—102no—
174C2×#213AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
175C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
176C2×C4⋊Dic3—51no—
177C22×C3⋊C8—51no—
178C22×C3⋊C8—51no—
179C4×D12—102no—
180C4×D12—102no—
181#832—102no—
182#809—102no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—61no—
185C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
186C22×AGL(1,𝔽5)—64no—
187C22×AGL(1,𝔽5)—61no—
188C22×AGL(1,𝔽5)—122no—
189C22×AGL(1,𝔽5)—122no—
190C22×AGL(1,𝔽5)#6711yescharacteristic
191C22×AGL(1,𝔽5)#6711yescharacteristic
192C2×C5×D4—31no—
193C2×C5×D4C4×D311yescharacteristic, complemented
194C2×C22⋊D5—21no—
195C2×C22⋊D5—61no—
196D4×D5—21no—
197D4×D5—21no—
198D4×D5—21no—
199D4×D5—21no—
200D4×D5—32no—
201D4×D5—32no—
202D4×D5—61no—
203D4×D5—61no—
204C2×D20—31no—
205C2×D20C4×D311yescharacteristic, complemented
206C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
207C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
208C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
209C22⋊AGL(1,𝔽5)—64no—
210C2×#170—61no—
211C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
212C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
213C4⋊AGL(1,𝔽5)—32no—
214C4⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
215C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
216C4×AGL(1,𝔽5)—21no—
217D5⋊C8—61no—
218D5⋊C8—61no—
219C5×D8—62no—
220C2×C5×C8—31no—
221#686—62no—
222#686—62no—
223C2×#168—31no—
224D40—62no—
225C8×D5—61no—
226C8×D5—61no—
227C22×D8—151no—
228C2×C4×D4—151no—
229C2×#102—151no—
230C2×#102—151no—
231#390—51no—
232#340—151no—
233#336—151no—
234C22×C3×C5—41no—
235C22×C3×C5—41no—
236C22×C3×C5—41no—
237C22×C3×C5C4×D411yescharacteristic
238C2×D15—22no—
239C2×D15—41no—
240C2×D15—41no—
241C2×C5×D3—22no—
242C2×C5×D3—41no—
243C2×C5×D3—41no—
244C2×C3×D5—41no—
245C2×C3×D5—41no—
246C2×C3×D5—41no—
247C2×C3×D5—81no—
248C2×C3×D5—81no—
249C2×C3×D5—81no—
250C2×C3×D5—81no—
251C2×C3×D5#12011yescharacteristic
252C2×C3×D5#12111yescharacteristic
253C2×C3×D5C2×D811yescharacteristic
254C2×C3×D5#13511yescharacteristic
255C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
256C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
257D3×D5—42no—
258D3×D5—42no—
259D3×D5—42no—
260D3×D5—42no—
261ΓL(1,𝔽16)—42no—
262C3×AGL(1,𝔽5)—22no—
263C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
264C3×AGL(1,𝔽5)—81no—
265C3×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
266C3×C4×C5C4×D411yescharacteristic
267C3×Dic5#12111yescharacteristic
268C3×Dic5#12311yescharacteristic
269C24×C3—101no—
270C23×D3—101no—
271C2×C3×D4—51no—
272C2×C3×D4—101no—
273C2×C3×D4—101no—
274C2×C3×D4—101no—
275C2×C3×D4—101no—
276C2×C3×D4—101no—
277C2×C3×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
278C22×C3×C4—51no—
279C22×C3×C4—51no—
280C22×C3×C4—51no—
281C22×C3×C4—101no—
282C22×Dic3—101no—
283C2×D12—51no—
284C2×D12—52no—
285C2×D12—52no—
286C2×D12—101no—
287C2×D12—101no—
288C2×D12—101no—
289C2×D12C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
290C2×C4×D3—104no—
291C2×C4×D3—202no—
292C2×C4×D3—202no—
293C3×C4⋊C4—101no—
294C3×C4⋊C4—101no—
295C3×C22⋊C4—202no—
296C3×C22⋊C4—202no—
297C3×C42—101no—
298C3×C42—101no—
299#213—22no—
300#213—102no—
301#213—102no—
302#213—102no—
303(C2×D3)⋊C4—104no—
304C4⋊Dic3—52no—
305C4⋊Dic3—101no—
306C2×C3⋊C8—51no—
307C2×C3⋊C8—101no—
308C2×C3⋊C8—101no—
309C2×C3⋊C8—101no—
310C2×C3⋊C8—101no—
311C2×C3⋊C8—101no—
312C2×C3⋊C8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
313C23×C5—21no—
314C23×C5—61no—
315C22×D5—21no—
316C22×D5—41no—
317C22×D5—41no—
318C22×D5—41no—
319C22×D5—41no—
320C22×D5—41no—
321C22×D5—41no—
322C22×D5—61no—
323C22×D5—62no—
324C22×D5—62no—
325C22×D5—121no—
326C22×D5—121no—
327C22×D5—121no—
328C22×D5—121no—
329C22×D5C2×#6711yescharacteristic
330C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
331C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
332C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
333C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
334C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
335C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
336C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
337C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
338C2×AGL(1,𝔽5)—62no—
339C2×AGL(1,𝔽5)—128no—
340C2×AGL(1,𝔽5)—121no—
341C2×AGL(1,𝔽5)—121no—
342C2×AGL(1,𝔽5)#21312yescomplemented
343C5×D4—21no—
344C5×D4—21no—
345C5×D4—32no—
346C5×D4—61no—
347C2×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
348C22⋊D5—41no—
349C22⋊D5—41no—
350C22⋊D5—62no—
351C22⋊D5—62no—
352C2×Dic5#23511yescharacteristic
353D20—21no—
354D20—21no—
355D20—32no—
356D20—61no—
357C4×D5D3×D411yescharacteristic
358C4×D5D3×D411yescharacteristic
359C4×D5D3×D411yescharacteristic
360C4×D5#23711yescharacteristic
361#170—121no—
362C5×C8—61no—
363#168—61no—
364C22×D4—51no—
365C22×D4—151no—
366C23×C4—301no—
367C2×D8—31no—
368C2×D8—151no—
369C2×D8—151no—
370C2×D8—151no—
371C2×D8—302no—
372C2×D8—302no—
373C22×C8—151no—
374C22×C8—151no—
375C4×D4—302no—
376C4×D4—302no—
377C2×C4⋊C4—51no—
378C2×C4⋊C4—151no—
379C2×C22⋊C4—101no—
380C2×C22⋊C4—101no—
381C2×C22⋊C4—301no—
382C2×C42—51no—
383#102—302no—
384#102—302no—
385C2×C3×C5—81no—
386C2×C3×C5#38611yescharacteristic
387C2×C3×C5C4×D811yescharacteristic
388C2×C3×C5#44211yescharacteristic
389D15—42no—
390C3×D5—81no—
391C3×D5#44711yescharacteristic
392C3×D5#44911yescharacteristic
393C3×D5#45911yescharacteristic
394C3×D5#46311yescharacteristic
395C5×D3—42no—
396C23×C3—21no—
397C23×C3—51no—
398C23×C3—101no—
399C23×C3—201no—
400C23×C3—201no—
401C23×C3—201no—
402C23×C3—201no—
403C23×C3—201no—
404C23×C3—201no—
405C22×D3—21no—
406C22×D3—102no—
407C22×D3—102no—
408C22×D3—101no—
409C22×D3—201no—
410C22×D3—201no—
411C22×D3—201no—
412C22×D3—201no—
413C3×D4—21no—
414C3×D4—21no—
415C3×D4—101no—
416C3×D4—101no—
417C3×D4—201no—
418C3×D4—201no—
419C2×C3×C4—51no—
420C2×C3×C4—51no—
421C2×C3×C4—51no—
422C2×C3×C4—51no—
423C2×C3×C4—51no—
424C2×C3×C4—52no—
425C2×C3×C4—101no—
426C2×C3×C4—101no—
427C2×C3×C4—101no—
428C2×C3×C4—101no—
429C2×C3×C4—101no—
430C2×C3×C4—201no—
431C2×C3×C4—201no—
432C2×C3×C4—201no—
433C2×C3×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
434C2×Dic3—102no—
435C2×Dic3—201no—
436C2×Dic3—201no—
437D12—21no—
438D12—52no—
439D12—102no—
440D12—102no—
441D12—101no—
442D12C22⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
443C4×D3—208no—
444C3⋊C8—21no—
445C3⋊C8—101no—
446C3⋊C8—201no—
447C22×C5—41no—
448C22×C5—41no—
449C22×C5—41no—
450C22×C5—62no—
451C22×C5—121no—
452C22×C5—121no—
453C22×C5C4×#6711yescharacteristic
454C2×D5—41no—
455C2×D5—41no—
456C2×D5—41no—
457C2×D5—62no—
458C2×D5—81no—
459C2×D5—81no—
460C2×D5—81no—
461C2×D5—81no—
462C2×D5—121no—
463C2×D5—121no—
464C2×D5—122no—
465C2×D5—122no—
466C2×D5—122no—
467C2×D5—122no—
468C2×D5C2×#21311yescharacteristic
469C2×D5#93211yescharacteristic
470C2×D5#93711yescharacteristic
471C2×D5#93811yescharacteristic
472C2×D5#94911yescharacteristic
473C2×D5#95011yescharacteristic
474AGL(1,𝔽5)—22no—
475AGL(1,𝔽5)—41no—
476AGL(1,𝔽5)—81no—
477AGL(1,𝔽5)—122no—
478C4×C5D3×C22⋊C411yescharacteristic
479C4×C5#67⋊C411yescharacteristic
480Dic5#88311yescharacteristic
481Dic5#88411yescharacteristic
482C24—101no—
483C24—301no—
484C2×D4—31no—
485C2×D4—51no—
486C2×D4—101no—
487C2×D4—101no—
488C2×D4—101no—
489C2×D4—101no—
490C2×D4—101no—
491C2×D4—152no—
492C2×D4—152no—
493C2×D4—151no—
494C2×D4—301no—
495C2×D4—301no—
496C2×D4—301no—
497C2×D4D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
498C22×C4—51no—
499C22×C4—51no—
500C22×C4—51no—
501C22×C4—101no—
502C22×C4—304no—
503C22×C4—301no—
504C22×C4—602no—
505C22×C4—602no—
506D8—62no—
507D8—302no—
508D8—302no—
509D8—302no—
510C2×C8—31no—
511C2×C8—151no—
512C2×C8—301no—
513C2×C8—301no—
514C2×C8—301no—
515C2×C8—301no—
516C2×C8—301no—
517C4⋊C4—101no—
518C4⋊C4—101no—
519C4⋊C4—152no—
520C4⋊C4—301no—
521C22⋊C4—202no—
522C22⋊C4—202no—
523C22⋊C4—304no—
524C42—101no—
525C42—101no—
526C3×C5#187911yescharacteristic, complemented, Hall
527C22×C3—41no—
528C22×C3—41no—
529C22×C3—41no—
530C22×C3—51no—
531C22×C3—51no—
532C22×C3—51no—
533C22×C3—51no—
534C22×C3—51no—
535C22×C3—51no—
536C22×C3—201no—
537C22×C3—201no—
538C22×C3—201no—
539C22×C3—401no—
540C22×C3—401no—
541C22×C3—401no—
542C22×C3—401no—
543C22×C3D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
544C2×D3—22no—
545C2×D3—41no—
546C2×D3—41no—
547C2×D3—102no—
548C2×D3—202no—
549C2×D3—202no—
550C2×D3—202no—
551C2×D3—202no—
552C2×D3—201no—
553C2×D3—201no—
554C3×C4—51no—
555C3×C4—51no—
556C3×C4—102no—
557C3×C4—201no—
558C3×C4—401no—
559C3×C4D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
560C3×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
561Dic3—202no—
562C2×C5—81no—
563C2×C5—122no—
564C2×C5#495611yescharacteristic
565C2×C5C4×#21311yescharacteristic
566C2×C5#501411yescharacteristic
567D5—81no—
568D5—122no—
569D5#503611yescharacteristic
570D5#503711yescharacteristic
571D5#505711yescharacteristic
572D5#507211yescharacteristic
573C23—21no—
574C23—51no—
575C23—61no—
576C23—101no—
577C23—201no—
578C23—201no—
579C23—201no—
580C23—201no—
581C23—201no—
582C23—201no—
583C23—302no—
584C23—302no—
585C23—301no—
586C23—601no—
587C23—601no—
588C23—601no—
589C23—601no—
590D4—21no—
591D4—21no—
592D4—32no—
593D4—61no—
594D4—101no—
595D4—101no—
596D4—152no—
597D4—201no—
598D4—201no—
599D4—302no—
600D4—302no—
601D4—301no—
602C2×C4—51no—
603C2×C4—51no—
604C2×C4—51no—
605C2×C4—51no—
606C2×C4—51no—
607C2×C4—52no—
608C2×C4—101no—
609C2×C4—101no—
610C2×C4—101no—
611C2×C4—101no—
612C2×C4—101no—
613C2×C4—201no—
614C2×C4—201no—
615C2×C4—201no—
616C2×C4—302no—
617C2×C4—608no—
618C2×C4—601no—
619C2×C4—601no—
620C2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
621C8—61no—
622C8—301no—
623C8—601no—
624C2×C3—51no—
625C2×C3—51no—
626C2×C3—51no—
627C2×C3—51no—
628C2×C3—81no—
629C2×C3—401no—
630C2×C3D8×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
631C2×C3#6573111yescharacteristic
632C2×C3#6577911yescharacteristic
633D3—42no—
634D3—202no—
635C5#6965711yescharacteristic, complemented, Sylow
636C22—41no—
637C22—41no—
638C22—41no—
639C22—51no—
640C22—51no—
641C22—51no—
642C22—51no—
643C22—51no—
644C22—51no—
645C22—62no—
646C22—121no—
647C22—121no—
648C22—201no—
649C22—201no—
650C22—201no—
651C22—302no—
652C22—401no—
653C22—401no—
654C22—401no—
655C22—401no—
656C22—602no—
657C22—602no—
658C22—602no—
659C22—602no—
660C22—601no—
661C22—601no—
662C22AGL(1,𝔽5)×#6711yescharacteristic
663C4—51no—
664C4—51no—
665C4—102no—
666C4—201no—
667C4—401no—
668C4—602no—
669C4D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
670C4#67⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
671C3#1060479911yescharacteristic, complemented, Sylow
672C2—51no—
673C2—51no—
674C2—51no—
675C2—51no—
676C2—81no—
677C2—122no—
678C2—401no—
679C2—602no—
680C2AGL(1,𝔽5)×#21311yescharacteristic
681C2#1175194011yescharacteristic
682C2#1175205511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22AGL(1,𝔽5)×#67
commutatorC2×C3×C4×C5C22×C4
FrattiniC2×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C3×C5×D4C2×C4
socleC22×C3×C5C4×D4
prime radicalC2×D5×#213C2
cosocleC2×C3×C4×D5C23
hypercenterC2×D4D3×AGL(1,𝔽5)
hypocenterC3×C5#1879
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,𝔽5)×D12C2semidirect
3. C2×#91236C2semidirect
4. C3×#65780C2semidirect
5. C2×#91151C2semidirect
6. #11746529C2semidirect
7. (C2×AGL(1,𝔽5))⋊(C3⋊C8)C2semidirect
21. C2×#6715C4semidirect
22. C2×C5×#213C4semidirect
25. C2×#6653C4semidirect
26. C2×#6652C4semidirect
33. #65780D3semidirect
47. C2×C3×C5×D4C2×C4semidirect
55. C2×C3×D20C2×C4semidirect
75. C2×C3⋊#168C2×C4semidirect
77. C2×C5×C3⋊C8C2×C4semidirect
139. C2×C3×AGL(1,𝔽5)D8semidirect
145. D60C22⋊C4semidirect
147. C5×D12C22⋊C4semidirect
174. C2×#213AGL(1,𝔽5)semidirect
193. C2×C5×D4C4×D3semidirect
205. C2×D20C4×D3semidirect
277. C2×C3×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
312. C2×C3⋊C8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
342. C2×AGL(1,𝔽5)#213semidirect
442. D12C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
497. C2×D4D3×AGL(1,𝔽5)semidirect
526. C3×C5#1879semidirect
635. C5#69657semidirect
671. C3#10604799semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,𝔽5)×D122
C2×D5×#2132
C2×#912362
C3×#657802
C2×#911512
#117465292
(C2×AGL(1,𝔽5))⋊(C3⋊C8)2
#106047993
#696575