Subgroups — #14301469

Order 1920.

720 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11754503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11748409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11748407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#90959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11746344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×#64743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10602516	—	3	1	no	maximal, Hall
9	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#91815	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#6710	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
15	C₅×#875	—	2	2	no	—
16	C₅×#875	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₃×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	D₃×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
20	#91435	—	2	2	no	—
21	Dic₅×D₁₂	—	2	2	no	—
22	#90973	—	2	2	no	—
23	#90972	—	2	2	no	—
24	#90959	—	2	2	no	—
25	#68759	—	5	1	no	maximal, Hall
26	C₂×C₅×#124	—	3	1	no	—
27	#66132	—	3	1	no	—
28	#65514	—	3	1	no	—
29	#65514	—	3	1	no	—
30	C₂×#3965	—	3	1	no	—
31	#64743	—	3	1	no	—
32	#64743	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂³×C₅×D₃	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
37	C₂×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
38	C₂×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
39	C₂×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
40	C₂×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
41	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₅×D₁₂	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₅×Dic₆	—	2	1	no	—
44	C₂×C₅×Dic₆	—	2	1	no	—
45	C₂×C₅×Dic₆	—	2	1	no	—
46	C₂×C₅×Dic₆	—	2	1	no	—
47	C₂×C₅×Dic₆	—	2	1	no	—
48	C₂×C₅×Dic₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
49	C₂×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
50	C₃×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
51	C₃×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
52	#6719	—	2	1	no	—
53	C₄⋊Dic₁₅	D₄	1	2	yes	—
54	C₄×Dic₁₅	—	2	1	no	—
55	#6710	—	2	1	no	—
56	#6710	—	2	1	no	—
57	C₂×C₃⋊#168	—	2	1	no	—
58	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
59	C₃×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
60	C₃×C₄⋊Dic₅	D₄	1	2	yes	—
61	C₃×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
62	C₃×#681	—	2	1	no	—
63	C₃×#681	—	2	1	no	—
64	C₂×C₃×#168	—	2	1	no	—
65	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	4	no	—
66	#5521	—	5	1	no	—
67	C₂×#875	D₅	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#823	—	5	1	no	—
69	#5120	—	5	1	no	—
70	#5004	—	5	1	no	—
71	C₃×#339	—	5	1	no	—
72	#4523	—	5	1	no	—
73	C₂²×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
74	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
75	C₅×#124	—	3	4	no	—
76	C₅×#124	—	6	2	no	—
77	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
80	D₄×Dic₅	—	6	2	no	—
81	D₄×Dic₅	—	6	2	no	—
82	#4072	—	3	1	no	—
83	#4072	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#681	—	3	1	no	—
85	C₂×#681	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
86	#3967	—	6	2	no	—
87	#3967	—	6	2	no	—
88	#3965	—	6	2	no	—
89	#1885	—	15	1	no	Sylow
90	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₅×D₃	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
96	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
97	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
104	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
106	C₂×C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
107	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
108	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
109	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
110	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
111	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
112	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
113	C₅×Dic₆	—	4	1	no	—
114	C₅×Dic₆	—	4	1	no	—
115	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
116	D₃×Dic₅	—	8	4	no	—
117	C₃⋊#168	—	4	1	no	—
118	C₃×#168	—	4	1	no	—
119	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₃×M₁₆	—	5	1	no	—
122	C₃×#117	—	5	1	no	—
123	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
124	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
125	#926	—	5	1	no	—
126	C₂×#208	—	5	1	no	—
127	#893	—	10	2	no	—
128	D₃×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
129	#875	—	2	2	no	—
130	#875	Dic₅	1	4	yes	complemented
131	C₄×D₁₂	—	10	2	no	—
132	#823	—	10	2	no	—
133	#816	—	10	2	no	—
134	#810	—	10	2	no	—
135	C₂⁴×C₅	—	3	2	no	—
136	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
137	C₂×C₅×Q₈	—	6	1	no	—
138	C₂×C₅×Q₈	—	6	1	no	—
139	C₂×C₅×Q₈	—	6	1	no	—
140	C₂×C₅×Q₈	—	6	1	no	—
141	C₂×C₅×Q₈	—	6	1	no	—
142	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
143	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
144	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
145	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
146	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
147	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
152	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
153	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
154	C₄²×C₅	C₄×D₃	1	2	yes	complemented
155	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
156	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
157	C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
158	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
159	C₄⋊Dic₅	D₁₂	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
162	#681	—	2	1	no	—
163	#681	—	2	1	no	—
164	#681	—	6	1	no	—
165	#681	—	6	1	no	—
166	C₂×#168	—	2	1	no	—
167	C₂×#168	—	6	1	no	—
168	C₂×#124	—	3	1	no	—
169	#518	—	15	1	no	—
170	#419	—	15	1	no	—
171	#419	—	15	1	no	—
172	C₂×#100	—	15	1	no	—
173	#339	—	5	1	no	—
174	#339	—	15	1	no	—
175	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₃×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₃×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₅×D₃	—	8	2	no	—
183	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
184	C₃×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₃×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₃×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
187	C₃×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
188	Dic₁₅	—	4	2	no	—
189	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
190	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×D₃	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
192	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
195	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
196	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
197	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
198	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
199	C₂×D₁₂	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
200	C₂×D₁₂	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
202	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₆	C₂×Dic₅	1	2	yes	complemented
208	C₃×M₁₆	—	10	1	no	—
209	C₃×M₁₆	—	10	1	no	—
210	C₂×C₃×C₈	—	10	1	no	—
211	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
212	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
213	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
214	C₃×C₄²	—	10	1	no	—
215	C₃×C₄²	C₂×Dic₅	1	2	yes	complemented
216	#217	—	10	1	no	—
217	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
218	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
219	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
220	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
221	#208	—	10	1	no	—
222	#208	—	10	1	no	—
223	C₂×C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
224	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
225	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
226	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
227	C₂³×C₅	—	12	4	no	—
228	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
230	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
231	C₅×Q₈	—	12	1	no	—
232	C₅×Q₈	—	12	1	no	—
233	C₅×D₄	—	6	2	no	—
234	C₅×D₄	—	6	2	no	—
235	C₅×D₄	—	6	2	no	—
236	C₅×D₄	—	6	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	12	1	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	12	1	no	—
242	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₅	#235	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₅	#239	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
250	C₂×Dic₅	—	24	4	no	—
251	#168	—	4	1	no	—
252	#168	—	12	1	no	—
253	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
255	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
256	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
257	#124	—	3	4	no	—
258	#124	—	6	2	no	—
259	C₄×D₄	—	30	2	no	—
260	C₄×D₄	—	30	2	no	—
261	#117	—	5	1	no	—
262	#117	—	15	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
265	C₂×C₄²	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
266	#103	—	30	2	no	—
267	#103	—	30	2	no	—
268	#100	—	30	2	no	—
269	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
270	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
271	C₂×C₃×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₃×C₅	#455	1	2	yes	—
273	C₅×D₃	—	4	4	no	—
274	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×D₃	C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
279	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
282	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₃×C₄	#711	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₃×C₄	#711	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
290	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
291	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
292	D₁₂	—	2	2	no	—
293	D₁₂	—	2	2	no	—
294	D₁₂	—	2	2	no	—
295	D₁₂	—	2	2	no	—
296	C₄×D₃	—	40	4	no	—
297	Dic₆	—	2	2	no	—
298	Dic₆	—	2	2	no	—
299	Dic₆	—	4	1	no	—
300	Dic₆	—	4	1	no	—
301	C₃×C₈	—	20	1	no	—
302	C₃⋊C₈	—	20	1	no	—
303	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
305	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
306	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
307	C₂²×C₅	—	24	2	no	—
308	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₅	#882	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₅	#894	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₅	—	4	2	no	—
312	C₄×C₅	—	12	2	no	—
313	C₄×C₅	C₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₅	#884	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₅	#893	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₅	#895	1	1	yes	characteristic
317	Dic₅	—	4	2	no	—
318	Dic₅	—	12	2	no	—
319	C₂⁴	—	3	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
326	C₂×D₄	—	3	2	no	—
327	C₂×D₄	—	3	2	no	—
328	C₂×D₄	—	6	1	no	—
329	C₂×D₄	—	6	1	no	—
330	C₂×D₄	—	6	1	no	—
331	C₂×D₄	—	6	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
335	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
336	M₁₆	—	10	1	no	—
337	M₁₆	—	10	1	no	—
338	M₁₆	—	30	1	no	—
339	M₁₆	—	30	1	no	—
340	C₂×C₈	—	10	1	no	—
341	C₂×C₈	—	30	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
348	C₄²	—	2	1	no	—
349	C₄²	—	10	1	no	—
350	C₄²	—	30	1	no	—
351	C₄²	D₃×Dic₅	1	2	yes	complemented
352	C₃×C₅	#1885	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
353	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₃	#4081	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₃	#4083	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₃	—	2	4	no	—
358	C₂×D₃	—	4	4	no	—
359	C₂×D₃	—	4	4	no	—
360	C₂×D₃	—	8	2	no	—
361	C₃×C₄	—	4	2	no	—
362	C₃×C₄	—	20	2	no	—
363	C₃×C₄	D₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
364	C₃×C₄	D₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
365	C₃×C₄	#4085	1	1	yes	characteristic
366	C₃×C₄	#4085	1	1	yes	characteristic
367	Dic₃	—	4	2	no	—
368	Dic₃	—	20	2	no	—
369	C₂×C₅	—	2	1	no	—
370	C₂×C₅	—	2	1	no	—
371	C₂×C₅	—	12	4	no	—
372	C₂×C₅	#4665	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₅	#4825	1	2	yes	—
374	C₂³	—	3	4	no	—
375	C₂³	—	6	2	no	—
376	C₂³	—	6	2	no	—
377	C₂³	—	12	4	no	—
378	C₂³	D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	6	2	no	—
380	Q₈	—	6	2	no	—
381	Q₈	—	12	1	no	—
382	Q₈	—	12	1	no	—
383	D₄	—	6	2	no	—
384	D₄	—	6	2	no	—
385	D₄	—	6	2	no	—
386	D₄	—	6	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	6	2	no	—
390	C₂×C₄	—	10	2	no	—
391	C₂×C₄	—	12	1	no	—
392	C₂×C₄	—	12	1	no	—
393	C₂×C₄	—	30	2	no	—
394	C₂×C₄	—	120	4	no	—
395	C₂×C₄	#6768	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#6772	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#6777	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
401	C₈	—	20	1	no	—
402	C₈	—	60	1	no	—
403	C₂×C₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₃	#65350	1	2	yes	—
406	C₂×C₃	#65509	1	1	yes	characteristic
407	D₃	—	4	4	no	—
408	C₅	#68759	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	6	4	no	—
411	C₂²	—	12	4	no	—
412	C₂²	—	12	4	no	—
413	C₂²	—	24	2	no	—
414	C₂²	#91423	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#91475	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	D₃×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
417	C₄	—	4	2	no	—
418	C₄	—	12	2	no	—
419	C₄	—	20	2	no	—
420	C₄	—	60	2	no	—
421	C₄	Dic₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#91416	1	1	yes	characteristic
423	C₄	#91435	1	1	yes	characteristic
424	C₄	#91453	1	1	yes	characteristic
425	C₃	#10602516	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂	—	2	1	no	—
427	C₂	—	2	1	no	—
428	C₂	—	12	4	no	—
429	C₂	#11747117	1	2	yes	—
430	C₂	#11748901	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#91475
commutator	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	#120
prime radical	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²
cosocle	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³
hypercenter	C₂×C₄²	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#1885
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #11748409	C₂	semidirect
4. #11748407	C₂	semidirect
6. #11746344	C₂	semidirect
7. C₃×#64743	C₂	semidirect
16. C₅×#875	C₄	semidirect
32. #64743	D₃	semidirect
48. C₂×C₅×Dic₆	C₂×C₄	semidirect
51. C₃×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
130. #875	Dic₅	semidirect
154. C₄²×C₅	C₄×D₃	semidirect
207. C₂×Dic₆	C₂×Dic₅	semidirect
215. C₃×C₄²	C₂×Dic₅	semidirect
351. C₄²	D₃×Dic₅	semidirect
352. C₃×C₅	#1885	semidirect
408. C₅	#68759	semidirect
425. C₃	#10602516	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#875	2
#11754503	2
#11748409	2
#11748407	2
C₂×#90959	2
#11746344	2
C₃×#64743	2
#10602516	3
#68759	5