Subgroups — #14301521

Order 1920.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#91829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11756280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×C₅×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11751316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#91107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11746376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11746353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10601116	—	3	1	no	maximal, Hall
9	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#1220	—	2	2	no	—
11	C₂²×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₃×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#91829	—	2	2	no	—
15	#91829	C₄	1	4	yes	complemented
16	#91815	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#6710	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#91782	—	2	2	no	—
20	C₂²⋊C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
21	C₄×D₆₀	—	2	2	no	—
22	C₃×C₅×#102	—	2	2	no	—
23	#91116	—	2	2	no	—
24	#91107	—	2	2	no	—
25	#70323	—	5	1	no	maximal, Hall
26	C₂×#4086	—	3	1	no	—
27	#65855	—	3	1	no	—
28	C₅×#418	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#65504	—	3	1	no	—
30	C₂×#3955	—	3	1	no	—
31	#64775	—	3	1	no	—
32	#64752	—	3	1	no	—
33	C₂⁴×C₃×C₅	—	2	1	no	—
34	C₂³×D₁₅	D₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
36	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
37	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
38	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
39	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
40	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
41	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#1220	—	2	8	no	—
43	C₂×#1220	—	4	8	no	—
44	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
45	C₂×D₆₀	—	2	1	no	—
46	C₂×D₆₀	—	2	1	no	—
47	C₂×D₆₀	—	2	1	no	—
48	C₂×D₆₀	—	2	1	no	—
49	C₂×D₆₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×D₆₀	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
52	C₃×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
53	C₃×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
54	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
55	C₃×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	complemented
56	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₃×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
58	#6719	—	2	1	no	—
59	#6714	—	2	4	no	—
60	C₄⋊Dic₁₅	D₄	1	2	yes	complemented
61	C₄×Dic₁₅	—	2	1	no	—
62	C₄×Dic₁₅	—	2	1	no	—
63	C₄×Dic₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	#6710	—	2	1	no	—
65	#6710	—	2	1	no	—
66	C₂×C₃⋊#168	—	2	1	no	—
67	C₂×#940	—	5	1	no	—
68	#5521	—	5	1	no	—
69	C₃×#418	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#5215	—	5	1	no	—
71	C₂×#823	—	5	1	no	—
72	#4555	—	5	1	no	—
73	#4532	—	5	1	no	—
74	C₂²×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
76	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
77	C₂×C₅×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
78	C₅×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
79	#4086	—	3	4	no	—
80	#4086	—	6	2	no	—
81	#4072	—	3	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
83	C₂×#681	—	3	1	no	—
84	#4039	—	6	2	no	—
85	D₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
86	C₄×D₂₀	—	6	2	no	—
87	C₅×#102	—	2	2	no	—
88	#3964	—	6	2	no	—
89	#3955	—	6	2	no	—
90	#1887	—	15	1	no	Sylow
91	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
92	C₂³×C₃×C₅	—	4	4	no	—
93	C₂³×C₃×C₅	—	4	1	no	—
94	C₂³×C₃×C₅	—	4	1	no	—
95	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
97	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
98	C₂²×D₁₅	—	4	4	no	—
99	C₂²×D₁₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
101	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
102	C₃×C₅×D₄	—	4	1	no	—
103	C₃×C₅×D₄	—	4	1	no	—
104	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
111	#1220	—	4	16	no	—
112	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
115	D₆₀	—	2	2	no	—
116	D₆₀	—	2	2	no	—
117	D₆₀	—	2	2	no	—
118	D₆₀	—	2	2	no	—
119	C₄×D₁₅	—	8	4	no	—
120	C₃×C₅×C₈	—	4	1	no	—
121	C₃⋊#168	—	4	1	no	—
122	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#67	—	10	2	no	—
124	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
125	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
126	C₃×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
127	#940	—	5	4	no	—
128	#940	—	10	2	no	—
129	#926	—	5	1	no	—
130	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
131	C₂×#208	—	5	1	no	—
132	#893	—	10	2	no	—
133	D₃×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
134	C₄×D₁₂	—	10	2	no	—
135	C₃×#102	—	2	2	no	—
136	#832	—	10	2	no	—
137	#823	—	10	2	no	—
138	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
139	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
140	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₅×D₄	C₄×D₃	1	2	yes	complemented
146	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₅	—	12	8	no	—
149	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
150	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
151	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
152	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
153	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
154	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
155	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
156	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
157	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
158	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
159	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
160	C₅×C₄⋊C₄	#67	1	2	yes	complemented
161	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
163	C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
164	#685	—	6	4	no	—
165	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
166	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
167	C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
168	C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
169	#681	—	6	1	no	—
170	#681	—	6	1	no	—
171	C₂×#168	—	6	1	no	—
172	C₂×#127	—	15	1	no	—
173	#518	—	15	1	no	—
174	#418	—	15	1	no	—
175	#418	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂×#100	—	15	1	no	—
177	#339	—	15	1	no	—
178	#339	—	15	1	no	—
179	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₃×C₅	—	8	2	no	—
183	C₂²×C₃×C₅	—	8	2	no	—
184	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₃×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₃×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
188	C₂×D₁₅	—	4	4	no	—
189	C₂×D₁₅	—	4	4	no	—
190	C₂×D₁₅	—	8	2	no	—
191	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
192	C₃×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₃×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₃×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
195	C₃×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
196	Dic₁₅	—	2	4	no	—
197	Dic₁₅	—	4	2	no	—
198	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
199	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
200	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₃×D₄	C₄×D₅	1	2	yes	complemented
206	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#67	—	10	8	no	—
208	C₂×#67	—	20	8	no	—
209	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
210	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
211	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
212	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
213	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
214	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
215	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
216	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
217	C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
218	C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
219	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
220	C₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	complemented
221	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
223	#217	—	10	1	no	—
224	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
225	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
226	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
227	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
228	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
229	#208	—	10	1	no	—
230	#208	—	10	1	no	—
231	C₂×C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
232	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
234	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
235	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
236	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
238	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
239	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
240	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
241	C₅×D₄	—	2	2	no	—
242	C₅×D₄	—	2	2	no	—
243	C₅×D₄	—	4	1	no	—
244	C₅×D₄	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₅	#235	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₅	#237	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊D₅	—	12	16	no	—
253	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
254	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
255	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
256	D₂₀	—	6	2	no	—
257	D₂₀	—	6	2	no	—
258	D₂₀	—	6	2	no	—
259	D₂₀	—	6	2	no	—
260	C₄×D₅	—	24	4	no	—
261	C₅×C₈	—	4	1	no	—
262	#168	—	12	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	30	2	no	—
265	C₂²×D₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
266	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
267	C₂×M₁₆	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
268	#127	—	15	4	no	—
269	#127	—	30	2	no	—
270	C₄×D₄	—	30	2	no	—
271	C₄×D₄	—	30	2	no	—
272	#117	—	15	1	no	—
273	#117	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
276	#102	—	2	2	no	—
277	#102	—	30	2	no	—
278	#100	—	30	2	no	—
279	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
280	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
281	C₂×C₃×C₅	—	8	2	no	—
282	C₂×C₃×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₃×C₅	#453	1	2	yes	—
284	D₁₅	—	4	4	no	—
285	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
287	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
288	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
289	C₂³×C₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
291	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
292	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
293	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
294	C₃×D₄	—	2	2	no	—
295	C₃×D₄	—	2	2	no	—
296	C₃×D₄	—	4	1	no	—
297	C₃×D₄	—	4	1	no	—
298	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₃×C₄	#709	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₃×C₄	#711	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
305	#67	—	20	16	no	—
306	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
307	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
308	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
309	D₁₂	—	10	2	no	—
310	D₁₂	—	10	2	no	—
311	D₁₂	—	10	2	no	—
312	D₁₂	—	10	2	no	—
313	C₄×D₃	—	40	4	no	—
314	C₃×C₈	—	4	1	no	—
315	C₃⋊C₈	—	20	1	no	—
316	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
320	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
321	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₅	#883	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₅	#937	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₅	—	6	4	no	—
325	C₂×D₅	—	12	4	no	—
326	C₂×D₅	—	12	4	no	—
327	C₂×D₅	—	24	2	no	—
328	C₄×C₅	—	4	2	no	—
329	C₄×C₅	#67⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₅	#884	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₅	C₄×#67	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₅	#938	1	1	yes	characteristic
333	Dic₅	—	6	4	no	—
334	Dic₅	—	12	2	no	—
335	C₂⁴	—	2	1	no	—
336	C₂⁴	—	15	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂×D₄	—	15	2	no	—
343	C₂×D₄	—	15	2	no	—
344	C₂×D₄	—	30	8	no	—
345	C₂×D₄	—	30	1	no	—
346	C₂×D₄	—	30	1	no	—
347	C₂×D₄	—	30	1	no	—
348	C₂×D₄	—	30	1	no	—
349	C₂×D₄	—	60	8	no	—
350	C₂×D₄	C₄×D₁₅	1	2	yes	complemented
351	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
353	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
354	M₁₆	—	2	1	no	—
355	M₁₆	—	2	1	no	—
356	M₁₆	—	30	1	no	—
357	M₁₆	—	30	1	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	30	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
361	C₄⋊C₄	#1220	1	2	yes	complemented
362	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
365	C₄²	—	2	1	no	—
366	C₄²	—	15	2	no	—
367	C₄²	—	30	1	no	—
368	C₄²	—	30	1	no	—
369	C₃×C₅	#1887	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
370	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
374	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
375	C₂²×C₃	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₃	#4029	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₃	#4083	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₃	—	10	4	no	—
379	C₂×D₃	—	20	4	no	—
380	C₂×D₃	—	20	4	no	—
381	C₂×D₃	—	40	2	no	—
382	C₃×C₄	—	4	2	no	—
383	C₃×C₄	#4027	1	1	yes	characteristic
384	C₃×C₄	#4030	1	1	yes	characteristic
385	C₃×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
386	C₃×C₄	#4084	1	1	yes	characteristic
387	Dic₃	—	10	4	no	—
388	Dic₃	—	20	2	no	—
389	C₂×C₅	—	2	1	no	—
390	C₂×C₅	—	2	1	no	—
391	C₂×C₅	—	8	2	no	—
392	C₂×C₅	#4956	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₅	#5198	1	2	yes	—
394	D₅	—	12	4	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	1	no	—
398	C₂³	—	4	1	no	—
399	C₂³	—	15	4	no	—
400	C₂³	—	30	2	no	—
401	C₂³	—	30	2	no	—
402	C₂³	—	60	4	no	—
403	C₂³	D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
404	D₄	—	2	2	no	—
405	D₄	—	2	2	no	—
406	D₄	—	4	1	no	—
407	D₄	—	4	1	no	—
408	D₄	—	30	2	no	—
409	D₄	—	30	2	no	—
410	D₄	—	30	2	no	—
411	D₄	—	30	2	no	—
412	D₄	—	60	16	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	30	4	no	—
415	C₂×C₄	—	30	2	no	—
416	C₂×C₄	—	30	2	no	—
417	C₂×C₄	—	120	4	no	—
418	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#6817	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#6819	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#1220	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	4	1	no	—
425	C₈	—	60	1	no	—
426	C₂×C₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₃	—	8	2	no	—
429	C₂×C₃	#65245	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₃	#65487	1	2	yes	—
431	D₃	—	20	4	no	—
432	C₅	#70323	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	8	2	no	—
437	C₂²	—	8	2	no	—
438	C₂²	—	30	4	no	—
439	C₂²	—	60	4	no	—
440	C₂²	—	60	4	no	—
441	C₂²	—	120	2	no	—
442	C₂²	C₂²⋊C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#91772	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#91826	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	30	4	no	—
447	C₄	—	60	2	no	—
448	C₄	#91770	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#91773	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₄×#1220	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#91827	1	1	yes	characteristic
452	C₃	#10601116	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
453	C₂	—	2	1	no	—
454	C₂	—	2	1	no	—
455	C₂	—	8	2	no	—
456	C₂	—	60	4	no	—
457	C₂	#11751057	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#11751299	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#91826
commutator	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅
Fitting	C₃×C₅×#418	C₂
socle	C₂²×C₃×C₅	#120
prime radical	C₂×#91829	C₂
cosocle	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³
hypercenter	#418	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	#1887
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11756280	C₂	semidirect
3. C₃×C₅×#418	C₂	semidirect
4. #11751316	C₂	semidirect
5. C₂×#91107	C₂	semidirect
6. #11746376	C₂	semidirect
7. #11746353	C₂	semidirect
15. #91829	C₄	semidirect
28. C₅×#418	D₃	semidirect
40. C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
55. C₃×C₅×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
60. C₄⋊Dic₁₅	D₄	semidirect
63. C₄×Dic₁₅	C₂×C₄	semidirect
69. C₃×#418	D₅	semidirect
145. C₂×C₅×D₄	C₄×D₃	semidirect
160. C₅×C₄⋊C₄	#67	semidirect
175. #418	D₁₅	semidirect
205. C₂×C₃×D₄	C₄×D₅	semidirect
220. C₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	semidirect
350. C₂×D₄	C₄×D₁₅	semidirect
361. C₄⋊C₄	#1220	semidirect
369. C₃×C₅	#1887	semidirect
432. C₅	#70323	semidirect
452. C₃	#10601116	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#91829	2
#11756280	2
C₃×C₅×#418	2
#11751316	2
C₂×#91107	2
#11746376	2
#11746353	2
#10601116	3
#70323	5