Subgroups — C₃×#10604614 #14301534

Order 1920.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#66258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×D₅×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×D₅⋊#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#65767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#64862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10604614	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Hall
7	C₂×C₃×D₄×D₅	—	2	2	no	—
8	C₂×C₃×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₃×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
11	C₃×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
12	C₃×#4130	C₂²	1	2	yes	—
13	C₃×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₃×C₅×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₃×#4086	—	2	2	no	—
16	C₃×#4086	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₃×#4086	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₃×#4020	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₃×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₃×#4013	—	2	2	no	—
21	C₃×#4007	—	2	4	no	—
22	C₃×#1887	—	5	1	no	maximal, Hall
23	#66258	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
24	D₅×#127	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
25	D₅⋊#100	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#65767	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
27	#64862	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
28	C₂³×C₃×D₅	—	2	1	no	—
29	C₂³×C₃×D₅	D₄	1	2	yes	—
30	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
31	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
32	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
35	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
36	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
37	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
38	C₃×D₄×D₅	—	2	2	no	—
39	C₃×D₄×D₅	—	2	2	no	—
40	C₃×D₄×D₅	—	2	2	no	—
41	C₃×D₄×D₅	—	2	2	no	—
42	C₃×D₄×D₅	—	4	8	no	—
43	C₂×C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
44	C₂×C₃×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₃×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	1	no	—
47	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
49	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
50	C₃×#704	—	2	2	no	—
51	C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	4	yes	complemented
52	C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
53	C₃×#700	—	2	2	no	—
54	C₃×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
55	C₃×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₃×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
57	C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₃×#127	—	5	1	no	—
59	C₃×#518	—	5	1	no	—
60	C₃×#418	—	5	2	no	—
61	C₂×C₃×#100	—	5	1	no	—
62	C₃×#339	—	5	2	no	—
63	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
64	C₂×D₄×D₅	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
65	C₂×D₄×D₅	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
67	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
68	#4130	C₂²×C₃	1	2	yes	—
69	D₅⋊M₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
70	C₅×#127	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#4086	—	2	2	no	—
72	#4086	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#4086	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#4020	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₄²×D₅	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
76	#4013	—	2	2	no	—
77	#4007	—	2	4	no	—
78	#1887	—	5	1	no	Sylow
79	C₂³×C₃×C₅	—	2	1	no	—
80	C₂³×C₃×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₃×D₅	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₃×D₅	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₃×D₅	—	4	4	no	—
86	C₂²×C₃×D₅	—	4	1	no	—
87	C₂²×C₃×D₅	—	4	1	no	—
88	C₂²×C₃×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
91	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
92	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
93	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
94	C₃×C₅×D₄	—	4	4	no	—
95	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
96	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
98	C₃×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
99	C₃×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
100	C₃×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
101	C₂×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
102	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
104	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
105	C₃×D₂₀	—	4	4	no	—
106	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
107	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₃×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
109	C₃×#170	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
111	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
112	C₂²×C₃×D₄	—	10	2	no	—
113	C₂×C₃×M₁₆	—	5	2	no	—
114	C₃×#127	—	5	1	no	—
115	C₃×#127	—	5	1	no	—
116	C₃×#127	—	5	1	no	—
117	C₃×#127	—	10	2	no	—
118	C₃×#127	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₃×C₄×D₄	—	10	4	no	—
120	C₃×#117	—	5	2	no	—
121	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
122	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
123	C₃×#102	—	10	4	no	—
124	C₃×#100	—	10	2	no	—
125	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
126	C₂³×D₅	C₃×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
128	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₅×D₄	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₅×D₄	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₅	C₃×D₄	1	2	yes	—
135	D₄×D₅	—	2	2	no	—
136	D₄×D₅	—	2	2	no	—
137	D₄×D₅	—	2	2	no	—
138	D₄×D₅	—	2	2	no	—
139	D₄×D₅	—	4	8	no	—
140	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
141	C₂×D₂₀	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₂₀	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₅	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
145	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
147	#704	—	2	2	no	—
148	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
149	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
150	#700	—	2	2	no	—
151	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₅	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₅	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₂×#127	—	5	1	no	—
156	#518	—	5	1	no	—
157	#418	—	5	2	no	—
158	C₂×#100	—	5	1	no	—
159	#339	—	5	2	no	—
160	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
162	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
163	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
164	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
166	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
167	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
168	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
169	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
170	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
171	C₂×C₃×D₅	—	8	2	no	—
172	C₂×C₃×D₅	—	8	2	no	—
173	C₂×C₃×D₅	—	8	2	no	—
174	C₂×C₃×D₅	#120	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×D₅	#123	1	1	yes	characteristic
176	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
177	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
178	C₃×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
180	C₃×Dic₅	#121	1	2	yes	—
181	C₂⁴×C₃	—	5	2	no	—
182	C₂⁴×C₃	—	10	1	no	—
183	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
185	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
186	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
187	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
188	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
189	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
190	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
191	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
192	C₂×C₃×D₄	—	10	1	no	—
193	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
194	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
195	C₂×C₃×D₄	—	20	8	no	—
196	C₂×C₃×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₃×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
199	C₂²×C₃×C₄	—	10	1	no	—
200	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
201	C₃×M₁₆	—	10	2	no	—
202	C₃×M₁₆	—	10	2	no	—
203	C₂×C₃×C₈	—	10	2	no	—
204	C₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
205	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
206	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
207	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
208	C₃×C₄²	—	10	1	no	—
209	C₃×C₄²	—	10	2	no	—
210	C₃×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
212	C₂³×C₅	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
216	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
218	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
219	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
220	C₂²×D₅	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂²×D₅	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
223	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
224	C₅×D₄	—	2	2	no	—
225	C₅×D₄	—	2	2	no	—
226	C₅×D₄	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
231	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
232	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₅	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
235	D₂₀	—	2	2	no	—
236	D₂₀	—	2	2	no	—
237	D₂₀	—	4	4	no	—
238	C₄×D₅	—	2	4	no	—
239	C₄×D₅	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
240	C₄×D₅	C₃×#41	1	2	yes	—
241	#170	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
246	#127	—	5	1	no	—
247	#127	—	5	1	no	—
248	#127	—	5	1	no	—
249	#127	—	10	2	no	—
250	#127	C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₄×D₄	—	10	4	no	—
252	#117	—	5	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
255	#102	—	10	4	no	—
256	#100	—	10	2	no	—
257	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
258	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
259	C₂×C₃×C₅	—	8	1	no	—
260	C₂×C₃×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
261	C₃×D₅	—	2	1	no	—
262	C₃×D₅	—	4	2	no	—
263	C₃×D₅	—	8	1	no	—
264	C₃×D₅	#453	1	2	yes	—
265	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
267	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
268	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
269	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
270	C₂³×C₃	—	10	1	no	—
271	C₂³×C₃	—	20	1	no	—
272	C₂³×C₃	—	20	1	no	—
273	C₂³×C₃	—	20	4	no	—
274	C₂³×C₃	—	20	4	no	—
275	C₂³×C₃	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
276	C₃×D₄	—	2	2	no	—
277	C₃×D₄	—	2	2	no	—
278	C₃×D₄	—	4	4	no	—
279	C₃×D₄	—	10	4	no	—
280	C₃×D₄	—	10	2	no	—
281	C₃×D₄	—	10	2	no	—
282	C₃×D₄	—	20	4	no	—
283	C₃×D₄	—	20	2	no	—
284	C₃×D₄	—	20	4	no	—
285	C₃×D₄	—	20	4	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	40	4	no	—
294	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
295	C₃×C₈	—	20	2	no	—
296	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₅	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₅	—	2	2	no	—
302	C₂×D₅	—	2	2	no	—
303	C₂×D₅	—	4	4	no	—
304	C₂×D₅	—	4	2	no	—
305	C₂×D₅	—	4	2	no	—
306	C₂×D₅	—	4	1	no	—
307	C₂×D₅	—	8	2	no	—
308	C₂×D₅	—	8	2	no	—
309	C₂×D₅	—	8	2	no	—
310	C₂×D₅	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₅	C₃×#123	1	1	yes	characteristic
312	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
313	C₄×C₅	—	2	2	no	—
314	C₄×C₅	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
315	Dic₅	—	2	2	no	—
316	Dic₅	C₃×#121	1	2	yes	—
317	C₂⁴	—	5	2	no	—
318	C₂⁴	—	10	1	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	5	2	no	—
321	C₂×D₄	—	5	1	no	—
322	C₂×D₄	—	5	1	no	—
323	C₂×D₄	—	10	2	no	—
324	C₂×D₄	—	10	2	no	—
325	C₂×D₄	—	10	2	no	—
326	C₂×D₄	—	10	2	no	—
327	C₂×D₄	—	10	2	no	—
328	C₂×D₄	—	10	1	no	—
329	C₂×D₄	—	10	2	no	—
330	C₂×D₄	—	10	2	no	—
331	C₂×D₄	—	20	8	no	—
332	C₂×D₄	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
337	M₁₆	—	10	2	no	—
338	M₁₆	—	10	2	no	—
339	C₂×C₈	—	10	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
343	C₄²	—	5	1	no	—
344	C₄²	—	10	1	no	—
345	C₄²	—	10	2	no	—
346	C₄²	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
347	C₃×C₅	#1887	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
348	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
353	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
354	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
355	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
356	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
357	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
358	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
359	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
360	C₂²×C₃	—	40	2	no	—
361	C₂²×C₃	—	40	2	no	—
362	C₂²×C₃	—	40	2	no	—
363	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
364	C₃×C₄	—	2	2	no	—
365	C₃×C₄	—	5	2	no	—
366	C₃×C₄	—	10	2	no	—
367	C₃×C₄	—	20	4	no	—
368	C₃×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
369	C₂×C₅	—	2	1	no	—
370	C₂×C₅	—	4	2	no	—
371	C₂×C₅	—	8	1	no	—
372	C₂×C₅	C₃×#386	1	1	yes	characteristic
373	D₅	—	2	1	no	—
374	D₅	—	4	2	no	—
375	D₅	—	8	1	no	—
376	D₅	C₃×#453	1	2	yes	—
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	5	1	no	—
379	C₂³	—	5	2	no	—
380	C₂³	—	10	2	no	—
381	C₂³	—	10	2	no	—
382	C₂³	—	10	1	no	—
383	C₂³	—	20	1	no	—
384	C₂³	—	20	1	no	—
385	C₂³	—	20	4	no	—
386	C₂³	—	20	4	no	—
387	C₂³	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
388	D₄	—	2	2	no	—
389	D₄	—	2	2	no	—
390	D₄	—	4	4	no	—
391	D₄	—	10	4	no	—
392	D₄	—	10	2	no	—
393	D₄	—	10	2	no	—
394	D₄	—	20	4	no	—
395	D₄	—	20	2	no	—
396	D₄	—	20	4	no	—
397	D₄	—	20	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	5	1	no	—
400	C₂×C₄	—	5	2	no	—
401	C₂×C₄	—	5	2	no	—
402	C₂×C₄	—	10	4	no	—
403	C₂×C₄	—	10	1	no	—
404	C₂×C₄	—	10	4	no	—
405	C₂×C₄	—	40	4	no	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	20	2	no	—
408	C₂×C₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₃	—	4	2	no	—
410	C₂×C₃	—	5	2	no	—
411	C₂×C₃	—	8	1	no	—
412	C₂×C₃	—	10	1	no	—
413	C₂×C₃	—	20	2	no	—
414	C₂×C₃	—	40	1	no	—
415	C₂×C₃	#65779	1	1	yes	characteristic
416	C₅	C₃×#1887	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	1	no	—
421	C₂²	—	5	1	no	—
422	C₂²	—	5	1	no	—
423	C₂²	—	10	2	no	—
424	C₂²	—	10	2	no	—
425	C₂²	—	20	2	no	—
426	C₂²	—	20	2	no	—
427	C₂²	—	20	4	no	—
428	C₂²	—	20	1	no	—
429	C₂²	—	40	2	no	—
430	C₂²	—	40	2	no	—
431	C₂²	—	40	2	no	—
432	C₂²	C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	5	2	no	—
435	C₄	—	10	2	no	—
436	C₄	—	20	4	no	—
437	C₄	C₃×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
438	C₃	#10604614	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	4	2	no	—
441	C₂	—	5	2	no	—
442	C₂	—	8	1	no	—
443	C₂	—	10	1	no	—
444	C₂	—	20	2	no	—
445	C₂	—	40	1	no	—
446	C₂	C₃×#65779	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₃	#65779
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₃×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₃×C₅×#127	C₄
socle	C₂×C₃×C₅	#386
prime radical	C₃×D₅×#127	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₅	C₂³×C₃
hypercenter	C₃×#127	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₃×#1887
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₃ ◁ C₂×C₃×C₄ ◁ C₃×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#66258	C₂	semidirect
3. C₃×D₅⋊#100	C₂	semidirect
4. C₃×#65767	C₂	semidirect
5. C₃×#64862	C₂	semidirect
6. #10604614	C₃	direct (N × H)
14. C₃×C₅×#127	C₄	semidirect
16. C₃×#4086	C₄	semidirect
17. C₃×#4086	C₄	semidirect
18. C₃×#4020	C₄	semidirect
23. #66258	C₂×C₃	semidirect
25. D₅⋊#100	C₂×C₃	semidirect
26. #65767	C₂×C₃	semidirect
27. #64862	C₂×C₃	semidirect
33. C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
45. C₂×C₃×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
51. C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	semidirect
55. C₃×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
57. C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
70. C₅×#127	C₃×C₄	semidirect
72. #4086	C₃×C₄	semidirect
73. #4086	C₃×C₄	semidirect
74. #4020	C₃×C₄	semidirect
118. C₃×#127	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
130. C₂×C₅×D₄	C₂×C₃×C₄	semidirect
142. C₂×D₂₀	C₂×C₃×C₄	semidirect
148. C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₃×D₄	semidirect
152. C₄²×C₅	C₂×C₃×C₄	semidirect
154. C₄×Dic₅	C₂×C₃×C₄	semidirect
197. C₂×C₃×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
210. C₃×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
250. #127	C₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
333. C₂×D₄	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
346. C₄²	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
347. C₃×C₅	#1887	semidirect
416. C₅	C₃×#1887	semidirect
438. C₃	#10604614	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#66258	2
C₃×D₅×#127	2
C₃×D₅⋊#100	2
C₃×#65767	2
C₃×#64862	2
#10604614	3
C₃×#1887	5

Subgroups — C3×#10604614 #14301534

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#10604614 #14301534