Subgroups — #14302139

Order 1920.

780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#91819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#6710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×C₅×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#91107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11746375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10600778	—	3	1	no	maximal, Hall
7	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#1220	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	#91819	—	2	1	no	—
12	#91819	—	2	1	no	—
13	#91819	—	2	1	no	—
14	#91819	—	2	1	no	—
15	C₂×#6714	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#6710	—	2	1	no	—
18	C₂×#6710	—	2	4	no	—
19	C₂×#6710	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₃⋊#168	—	2	1	no	—
21	C₃×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
22	C₃×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
23	#91107	—	2	4	no	—
24	#69985	—	5	1	no	maximal, Hall
25	C₂×#4076	—	3	1	no	—
26	C₂²×#681	—	3	1	no	—
27	C₅×#407	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#3955	—	3	2	no	—
29	#64774	—	3	2	no	—
30	C₂⁴×C₃×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×D₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#1220	—	2	2	no	—
41	C₂×#1220	—	2	2	no	—
42	C₂×#1220	—	4	4	no	—
43	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×D₆₀	—	2	1	no	—
45	C₂×D₆₀	—	2	1	no	—
46	C₂×D₆₀	—	2	2	no	—
47	C₂×D₆₀	—	2	2	no	—
48	C₃×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₃×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
51	#6714	—	2	2	no	—
52	#6714	—	2	2	no	—
53	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
54	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
55	#6710	—	2	4	no	—
56	#6710	—	2	2	no	—
57	#6710	D₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₃⋊#168	—	2	4	no	—
59	C₂×C₃⋊#168	—	2	2	no	—
60	C₂×#930	—	5	1	no	—
61	C₂²×#208	—	5	1	no	—
62	C₃×#407	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#823	—	5	2	no	—
64	#4554	—	5	2	no	—
65	C₂³×C₄×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
67	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
68	C₂×C₅×M₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
69	#4076	—	6	1	no	—
70	#4076	—	6	1	no	—
71	#4076	—	6	1	no	—
72	#4076	—	6	1	no	—
73	C₂×#685	—	3	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
75	C₂×#681	—	3	2	no	—
76	C₂×#681	—	6	4	no	—
77	C₂×#681	—	6	1	no	—
78	C₂²×#168	—	6	1	no	—
79	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
81	#3955	—	6	4	no	—
82	#1900	—	15	1	no	Sylow
83	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
84	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
85	C₂³×C₃×C₅	—	4	1	no	—
86	C₂³×C₃×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₃×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
90	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
91	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
92	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
93	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
95	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
96	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
97	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
98	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
99	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
100	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
106	#1220	—	4	4	no	—
107	#1220	—	4	4	no	—
108	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
110	D₆₀	—	4	1	no	—
111	D₆₀	—	4	2	no	—
112	D₆₀	—	4	1	no	—
113	C₃×C₅×C₈	—	4	2	no	—
114	C₃⋊#168	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#67	—	5	2	no	—
117	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
118	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
119	#930	—	10	1	no	—
120	#930	—	10	1	no	—
121	#930	—	10	1	no	—
122	#930	—	10	1	no	—
123	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
125	C₂×#208	—	5	2	no	—
126	C₂×#208	—	10	4	no	—
127	C₂×#208	—	10	1	no	—
128	C₂²×C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
129	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
130	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
131	#823	—	10	4	no	—
132	C₂⁴×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₅	D₁₂	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₅	D₁₂	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₅	#67	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₅	#67	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
145	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
146	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
147	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
148	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
149	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
150	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
151	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
153	#685	—	6	2	no	—
154	#685	—	6	2	no	—
155	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
156	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
157	#681	—	3	4	no	—
158	#681	—	6	4	no	—
159	#681	—	6	2	no	—
160	C₂×#168	—	6	4	no	—
161	C₂×#168	—	6	2	no	—
162	C₂²×M₁₆	—	15	1	no	—
163	C₂×#121	—	15	1	no	—
164	C₂×#100	—	15	2	no	—
165	#407	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#343	—	15	2	no	—
167	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₃×C₅	#100	1	2	yes	complemented
176	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₃×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
179	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
180	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
181	C₂×D₁₅	—	8	4	no	—
182	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
183	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
184	C₃×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
185	C₃×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
186	C₃×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
187	Dic₁₅	—	4	2	no	—
188	C₂⁴×C₃	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
190	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₃×C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₃×C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#67	—	10	2	no	—
199	C₂×#67	—	10	2	no	—
200	C₂×#67	—	20	4	no	—
201	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
202	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
203	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
204	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
205	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
206	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
207	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
208	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
209	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
210	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
211	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
212	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
213	#208	—	5	4	no	—
214	#208	—	10	4	no	—
215	#208	—	10	2	no	—
216	C₂×C₃⋊C₈	—	10	4	no	—
217	C₂×C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
218	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
221	C₂³×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
225	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
226	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
227	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₅	#237	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
242	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
243	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
244	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
245	D₂₀	—	12	1	no	—
246	D₂₀	—	12	1	no	—
247	D₂₀	—	12	2	no	—
248	C₅×C₈	—	4	2	no	—
249	#168	—	6	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
252	C₂³×C₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
253	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	30	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	30	1	no	—
256	C₂×M₁₆	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
257	C₂²×C₈	—	30	1	no	—
258	#121	—	30	1	no	—
259	#121	—	30	1	no	—
260	#121	—	30	1	no	—
261	#121	—	30	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
264	#100	—	30	4	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
267	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
268	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
269	C₂×C₃×C₅	—	4	1	no	—
270	C₂×C₃×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₃×C₅	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₃×C₅	#413	1	1	yes	characteristic
273	D₁₅	—	8	2	no	—
274	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
277	C₂³×C₃	#685	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₃	#685	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
281	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
282	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
283	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₃×C₄	#685	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₃×C₄	#685	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
295	C₂×C₃×C₄	#711	1	2	yes	—
296	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
297	#67	—	20	4	no	—
298	#67	—	20	4	no	—
299	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
300	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
301	D₁₂	—	20	1	no	—
302	D₁₂	—	20	1	no	—
303	D₁₂	—	20	2	no	—
304	C₃×C₈	—	4	2	no	—
305	C₃⋊C₈	—	10	4	no	—
306	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₅	#823	1	2	yes	complemented
315	C₂²×C₅	#67⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₅	—	12	2	no	—
318	C₂×D₅	—	12	2	no	—
319	C₂×D₅	—	12	2	no	—
320	C₂×D₅	—	24	4	no	—
321	C₄×C₅	—	2	1	no	—
322	C₄×C₅	—	2	1	no	—
323	C₄×C₅	#882	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₅	#886	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₅	#939	1	2	yes	—
326	Dic₅	—	12	2	no	—
327	C₂⁴	—	15	2	no	—
328	C₂⁴	C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄	—	30	2	no	—
330	C₂×D₄	—	30	2	no	—
331	C₂×D₄	—	30	1	no	—
332	C₂×D₄	—	30	2	no	—
333	C₂×D₄	—	30	2	no	—
334	C₂×D₄	—	30	1	no	—
335	C₂×D₄	—	60	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
339	C₂²×C₄	C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	D₆₀	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	D₆₀	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	#1220	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	#1220	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
345	M₁₆	—	2	2	no	—
346	M₁₆	—	2	2	no	—
347	M₁₆	—	15	4	no	—
348	M₁₆	—	30	4	no	—
349	M₁₆	—	30	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	30	4	no	—
352	C₂×C₈	—	30	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
357	C₃×C₅	#1900	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
358	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₃	#3955	1	2	yes	complemented
367	C₂²×C₃	#4027	1	2	yes	—
368	C₂²×C₃	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₃	—	20	2	no	—
370	C₂×D₃	—	20	2	no	—
371	C₂×D₃	—	20	2	no	—
372	C₂×D₃	—	40	4	no	—
373	C₃×C₄	—	2	1	no	—
374	C₃×C₄	—	2	1	no	—
375	C₃×C₄	#4028	1	1	yes	characteristic
376	C₃×C₄	#4032	1	1	yes	characteristic
377	C₃×C₄	#4085	1	2	yes	—
378	Dic₃	—	20	2	no	—
379	C₂×C₅	—	2	2	no	—
380	C₂×C₅	—	2	2	no	—
381	C₂×C₅	—	4	1	no	—
382	C₂×C₅	#4958	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₅	C₂×#823	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₅	#5132	1	1	yes	characteristic
385	D₅	—	24	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	4	1	no	—
389	C₂³	—	30	2	no	—
390	C₂³	—	30	4	no	—
391	C₂³	—	60	2	no	—
392	C₂³	—	60	2	no	—
393	C₂³	#6714	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	#6714	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂×C₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
396	D₄	—	60	4	no	—
397	D₄	—	60	4	no	—
398	D₄	—	60	1	no	—
399	D₄	—	60	1	no	—
400	D₄	—	60	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	30	2	no	—
409	C₂×C₄	—	60	2	no	—
410	C₂×C₄	#6714	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#6714	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×D₆₀	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#6819	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#1220	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	4	2	no	—
417	C₈	—	30	4	no	—
418	C₂×C₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₃	—	4	1	no	—
421	C₂×C₃	#65247	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₃	C₂×#3955	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₃	#65421	1	1	yes	characteristic
424	D₃	—	40	2	no	—
425	C₅	#69985	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	60	2	no	—
435	C₂²	—	60	2	no	—
436	C₂²	—	60	2	no	—
437	C₂²	—	120	4	no	—
438	C₂²	#91107	1	2	yes	complemented
439	C₂²	#91770	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂×#6714	1	1	yes	characteristic
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	60	2	no	—
444	C₄	#91771	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#91775	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#91828	1	2	yes	—
447	C₃	#10600778	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂	—	2	2	no	—
449	C₂	—	2	2	no	—
450	C₂	—	4	1	no	—
451	C₂	—	120	2	no	—
452	C₂	#11751059	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#91107	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#11751233	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#6714
commutator	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅
Fitting	C₃×C₅×#407	C₂
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#91819	C₂
cosocle	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³
hypercenter	#407	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	#1900
LCS	G ▷ C₂³×C₃×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#6710	C₂	semidirect
3. C₃×C₅×#407	C₂	semidirect
4. C₂×#91107	C₂	semidirect
5. #11746375	C₂	semidirect
27. C₅×#407	D₃	semidirect
57. #6710	D₄	semidirect
62. C₃×#407	D₅	semidirect
165. #407	D₁₅	semidirect
175. C₂²×C₃×C₅	#100	semidirect
314. C₂²×C₅	#823	semidirect
357. C₃×C₅	#1900	semidirect
366. C₂²×C₃	#3955	semidirect
425. C₅	#69985	semidirect
438. C₂²	#91107	semidirect
447. C₃	#10600778	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#91819	2
C₂²×#6710	2
C₃×C₅×#407	2
C₂×#91107	2
#11746375	2
#10600778	3
#69985	5