Subgroups — #14305901

Order 1920.

688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#91364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#91100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#3953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11748861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#90974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#90965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10600614	—	3	1	no	maximal, Hall
9	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×Dic₃⋊Dic₅	—	2	2	no	—
17	C₂×#6665	—	2	2	no	—
18	#91364	—	2	2	no	—
19	#91364	C₄	1	4	yes	complemented
20	#91100	—	2	2	no	—
21	C₅×#815	—	2	2	no	—
22	C₃×#3953	—	2	2	no	—
23	#90974	—	2	2	no	—
24	#90965	—	2	2	no	—
25	#70159	—	5	1	no	maximal, Hall
26	C₂×#4021	—	3	1	no	—
27	C₂×C₅×#97	—	3	1	no	—
28	C₂×#3953	—	3	1	no	—
29	C₂×#3953	D₃	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#3948	—	3	1	no	—
31	C₂×#3948	—	3	1	no	—
32	#65224	—	3	1	no	—
33	C₂³×C₃×D₅	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
36	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
37	C₂×Dic₃₀	—	2	1	no	—
38	C₂×Dic₃₀	—	2	1	no	—
39	C₂×Dic₃₀	—	2	1	no	—
40	C₂×Dic₃₀	—	2	1	no	—
41	C₂×Dic₃₀	—	2	1	no	—
42	C₂×Dic₃₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₅×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
45	C₂×C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
46	C₂×C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
47	C₂×C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
48	C₂×C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
49	C₂×C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
50	C₂×C₃×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₃×C₅×C₈	D₄	1	2	yes	—
54	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
55	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
56	C₄×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₄×C₅×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₅×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
59	C₂×C₅×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₅×C₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
61	C₃×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
62	C₃×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
63	Dic₃⋊Dic₅	—	4	4	no	—
64	#6665	—	2	8	no	—
65	C₂×#936	—	5	1	no	—
66	C₂×C₃×#102	—	5	1	no	—
67	C₂×#832	—	5	1	no	—
68	C₂×#816	—	5	1	no	—
69	C₂×#815	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#4975	—	5	1	no	—
71	C₂×#810	—	5	1	no	—
72	C₂²×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
74	C₂²×C₅×C₈	—	3	1	no	—
75	C₂²×C₅×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
77	C₂×#685	—	6	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₅	—	6	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
81	#4021	—	3	4	no	—
82	#4021	—	6	2	no	—
83	C₅×#97	—	6	2	no	—
84	#3953	—	2	2	no	—
85	#3953	—	6	2	no	—
86	#3948	—	6	2	no	—
87	#3948	—	6	2	no	—
88	#1959	—	15	1	no	Sylow
89	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₃×D₅	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₃×D₅	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₃×D₅	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₃×D₅	—	4	2	no	—
95	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₁₅	—	4	1	no	—
103	C₂×Dic₁₅	—	4	1	no	—
104	C₂×Dic₁₅	—	4	1	no	—
105	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
106	Dic₃₀	—	2	2	no	—
107	Dic₃₀	—	2	2	no	—
108	Dic₃₀	—	4	1	no	—
109	Dic₃₀	—	4	1	no	—
110	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₅×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₃×Dic₅	—	4	1	no	—
114	C₂×C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
115	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
116	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
117	C₃×D₂₀	—	4	1	no	—
118	C₃×D₂₀	—	4	1	no	—
119	C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
120	C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
122	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
123	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
125	C₂×#217	—	10	2	no	—
126	#936	—	5	4	no	—
127	#936	—	10	2	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
129	C₂×Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
130	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
132	C₃×#102	—	10	2	no	—
133	#832	—	10	2	no	—
134	#816	—	10	2	no	—
135	#815	—	2	2	no	—
136	#810	—	10	2	no	—
137	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
142	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
143	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
144	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
145	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
146	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
147	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
148	C₂×D₂₀	C₄×D₃	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
150	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
151	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
152	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
153	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
154	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
155	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₅×C₈	—	3	2	no	—
158	C₂×C₅×C₈	—	6	1	no	—
159	C₂×C₅×C₈	—	6	1	no	—
160	C₂×C₅×C₈	#67	1	2	yes	—
161	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
162	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
163	#685	—	6	8	no	—
164	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
167	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
168	C₄⋊Dic₅	—	12	4	no	—
169	C₂×#124	—	15	1	no	—
170	C₂×#103	—	15	1	no	—
171	C₂×#103	—	15	1	no	—
172	C₂×#102	—	5	1	no	—
173	C₂×#102	—	15	1	no	—
174	C₂×#97	—	3	1	no	—
175	#384	—	15	1	no	—
176	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₃×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₃×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₃×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
180	C₂²×C₃×C₅	#137	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
182	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
183	C₂×C₃×D₅	—	8	2	no	—
184	C₂×C₃×D₅	—	8	1	no	—
185	C₂×C₃×D₅	—	8	1	no	—
186	C₃×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₃×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₃×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
189	C₃×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
190	Dic₁₅	—	4	2	no	—
191	Dic₁₅	—	8	1	no	—
192	C₃×Dic₅	—	8	1	no	—
193	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
194	C₂⁴×C₃	—	10	1	no	—
195	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
196	C₂×C₃×D₄	—	10	1	no	—
197	C₂×C₃×D₄	—	10	1	no	—
198	C₂×C₃×D₄	—	10	1	no	—
199	C₂×C₃×D₄	—	10	1	no	—
200	C₂×C₃×D₄	—	10	1	no	—
201	C₂²×C₃×C₄	—	10	1	no	—
202	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
204	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
205	C₂²×Dic₃	D₂₀	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
207	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
208	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
209	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
210	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
211	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
212	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
213	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
214	C₂×C₃×C₈	D₂₀	1	2	yes	—
215	C₃×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
216	C₃×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
217	#217	—	10	8	no	—
218	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
219	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
220	Dic₃⋊C₄	—	20	4	no	—
221	C₄×Dic₃	C₄×D₅	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₃	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
223	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
224	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
225	C₂×C₃⋊C₈	D₂₀	1	2	yes	—
226	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
229	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₅	#235	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₅	#237	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
244	C₂×Dic₅	—	12	1	no	—
245	C₂×Dic₅	—	12	1	no	—
246	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
247	C₂×Dic₅	—	12	1	no	—
248	D₂₀	—	2	2	no	—
249	D₂₀	—	2	2	no	—
250	D₂₀	—	4	1	no	—
251	D₂₀	—	4	1	no	—
252	Dic₁₀	—	6	2	no	—
253	Dic₁₀	—	6	2	no	—
254	Dic₁₀	—	12	1	no	—
255	Dic₁₀	—	12	1	no	—
256	C₅×C₈	—	2	2	no	—
257	C₅×C₈	—	6	2	no	—
258	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
261	C₂²×C₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
262	#124	—	15	4	no	—
263	#124	—	30	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
269	#103	—	30	2	no	—
270	#103	—	30	2	no	—
271	#102	—	10	2	no	—
272	#102	—	30	2	no	—
273	#97	—	6	2	no	—
274	C₂×C₃×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₃×C₅	#417	1	2	yes	—
276	C₂×C₃×C₅	#489	1	2	yes	—
277	C₂×C₃×C₅	#496	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₃×C₅	#497	1	1	yes	characteristic
279	C₃×D₅	—	8	2	no	—
280	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
281	C₂³×C₃	—	20	1	no	—
282	C₂³×C₃	—	20	1	no	—
283	C₂³×C₃	—	20	2	no	—
284	C₂³×C₃	—	20	2	no	—
285	C₂³×C₃	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
286	C₃×D₄	—	10	2	no	—
287	C₃×D₄	—	10	2	no	—
288	C₃×D₄	—	20	1	no	—
289	C₃×D₄	—	20	1	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	20	1	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
292	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₃×C₄	#709	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₃×C₄	#709	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
301	C₂×Dic₃	—	20	1	no	—
302	C₂×Dic₃	—	20	1	no	—
303	C₂×Dic₃	—	20	1	no	—
304	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
305	C₂×Dic₃	#685	1	4	yes	—
306	Dic₆	—	10	2	no	—
307	Dic₆	—	10	2	no	—
308	Dic₆	—	20	1	no	—
309	Dic₆	—	20	1	no	—
310	C₃×C₈	—	2	2	no	—
311	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₅	#885	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₅	#911	1	2	yes	—
315	C₂²×C₅	#915	1	2	yes	—
316	C₂²×C₅	#940	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₅	—	4	2	no	—
318	C₂×D₅	—	4	4	no	—
319	C₂×D₅	—	8	1	no	—
320	C₂×D₅	—	8	1	no	—
321	C₂×D₅	—	8	2	no	—
322	C₄×C₅	—	6	4	no	—
323	C₄×C₅	#67⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₅	#884	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₅	C₄×#67	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₅	#939	1	1	yes	characteristic
327	Dic₅	—	8	1	no	—
328	Dic₅	—	12	2	no	—
329	Dic₅	—	24	1	no	—
330	C₂⁴	—	10	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
337	C₂×D₄	—	5	2	no	—
338	C₂×D₄	—	10	1	no	—
339	C₂×D₄	—	10	1	no	—
340	C₂×D₄	—	10	1	no	—
341	C₂×D₄	—	10	1	no	—
342	C₂×D₄	—	10	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
347	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₈	—	3	2	no	—
351	C₂×C₈	—	6	1	no	—
352	C₂×C₈	—	6	1	no	—
353	C₂×C₈	#1202	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	60	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	30	8	no	—
360	C₄²	—	3	2	no	—
361	C₄²	—	3	2	no	—
362	C₃×C₅	#1959	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
363	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
364	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
365	C₂²×C₃	—	40	1	no	—
366	C₂²×C₃	—	40	2	no	—
367	C₂²×C₃	—	40	1	no	—
368	C₂²×C₃	#4020	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₃	#4021	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₃	#4054	1	2	yes	—
371	C₂²×C₃	#4055	1	2	yes	—
372	C₂²×C₃	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
373	C₃×C₄	—	40	1	no	—
374	C₃×C₄	C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
375	C₃×C₄	C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
376	C₃×C₄	#4076	1	1	yes	characteristic
377	C₃×C₄	#4076	1	1	yes	characteristic
378	Dic₃	—	2	4	no	—
379	Dic₃	—	20	2	no	—
380	Dic₃	—	40	1	no	—
381	C₂×C₅	#4765	1	2	yes	—
382	C₂×C₅	#4771	1	2	yes	—
383	C₂×C₅	#4957	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₅	#5154	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₅	#5167	1	1	yes	characteristic
386	D₅	—	8	2	no	—
387	C₂³	—	10	2	no	—
388	C₂³	—	20	1	no	—
389	C₂³	—	20	2	no	—
390	C₂³	—	20	2	no	—
391	C₂³	—	20	1	no	—
392	C₂³	D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	30	2	no	—
394	Q₈	—	30	2	no	—
395	Q₈	—	60	1	no	—
396	Q₈	—	60	1	no	—
397	D₄	—	10	2	no	—
398	D₄	—	10	2	no	—
399	D₄	—	20	1	no	—
400	D₄	—	20	1	no	—
401	C₂×C₄	—	3	4	no	—
402	C₂×C₄	—	6	2	no	—
403	C₂×C₄	—	6	2	no	—
404	C₂×C₄	—	20	1	no	—
405	C₂×C₄	—	20	2	no	—
406	C₂×C₄	—	30	2	no	—
407	C₂×C₄	—	60	1	no	—
408	C₂×C₄	—	60	1	no	—
409	C₂×C₄	—	60	1	no	—
410	C₂×C₄	—	60	2	no	—
411	C₂×C₄	#6771	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#6779	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#1202	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	2	2	no	—
418	C₈	—	6	2	no	—
419	C₂×C₃	—	40	2	no	—
420	C₂×C₃	#65001	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₃	#65003	1	2	yes	—
422	C₂×C₃	#65004	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₃	#65228	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₃	#65422	1	2	yes	—
425	C₅	#70159	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂²	—	20	4	no	—
427	C₂²	—	20	2	no	—
428	C₂²	—	40	2	no	—
429	C₂²	—	40	1	no	—
430	C₂²	—	40	1	no	—
431	C₂²	#91254	1	2	yes	—
432	C₂²	#91274	1	2	yes	—
433	C₂²	#91353	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#91458	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	D₃×#685	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	6	4	no	—
437	C₄	—	40	1	no	—
438	C₄	—	60	2	no	—
439	C₄	—	120	1	no	—
440	C₄	#91395	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₄×#1202	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#91454	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#91569	1	1	yes	characteristic
444	C₃	#10600614	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	C₂	—	40	2	no	—
446	C₂	#11747968	1	2	yes	—
447	C₂	#11747973	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#11748009	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#11748138	1	2	yes	—
450	C₂	#11748912	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₃×D₂₀
commutator	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅
Fitting	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄
prime radical	C₂²×C₃×D₂₀	C₂²
cosocle	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³
hypercenter	C₂²×C₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#1959
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#91100	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#815	C₂	semidirect
5. #11748861	C₂	semidirect
6. C₂×#90974	C₂	semidirect
19. #91364	C₄	semidirect
69. C₂×#815	D₅	semidirect
362. C₃×C₅	#1959	semidirect
425. C₅	#70159	semidirect
444. C₃	#10600614	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#91364	2
C₂×#91100	2
C₂×C₅×#815	2
C₂×C₃×#3953	2
#11748861	2
C₂×#90974	2
C₂×#90965	2
#10600614	3
#70159	5