Subgroups — #14305978

Order 1920.

824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#4086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#91116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11748613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#90965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#90964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#90952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10600953	—	3	1	no	maximal, Hall
9	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
11	C₂²×C₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₅×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₃×#4086	—	2	2	no	—
17	C₃×#4086	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#91116	—	2	2	no	—
20	C₅×#832	—	2	2	no	—
21	#90994	—	2	2	no	—
22	#90965	—	2	2	no	—
23	#90964	—	2	2	no	—
24	#90952	—	2	2	no	—
25	#71765	—	5	1	no	maximal, Hall
26	C₂×#4086	D₃	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₅×#102	—	3	1	no	—
28	C₂×#3964	—	3	1	no	—
29	C₂×#3953	—	3	1	no	—
30	C₂×#3947	—	3	1	no	—
31	#65266	—	3	1	no	—
32	C₂×#3941	—	3	1	no	—
33	C₂⁴×C₃×C₅	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₃×D₅	—	2	1	no	—
35	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
36	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
37	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
38	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
39	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
40	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
44	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
45	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
46	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
47	C₂²×C₃×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
49	C₂×C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
50	C₂×C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
51	C₂×C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
52	C₂×C₃×D₂₀	—	2	1	no	—
53	C₂×C₃×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
55	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
56	C₂×C₃⋊#168	—	2	1	no	—
57	C₂×C₃⋊#168	—	2	1	no	—
58	C₂×C₃⋊#168	D₄	1	2	yes	complemented
59	C₅×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
60	C₅×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₅×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
62	C₂×C₅×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₅×C₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	complemented
64	C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₃×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₃×#127	—	5	1	no	—
67	C₂×#832	—	5	1	no	—
68	C₂×#832	—	5	1	no	—
69	C₂×#832	—	5	1	no	—
70	C₂×#832	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#4936	—	5	1	no	—
72	C₂×#803	—	5	1	no	—
73	C₂²×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₅×C₈	—	3	1	no	—
77	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
78	#4086	—	2	2	no	—
79	#4086	Dic₃	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#168	—	3	1	no	—
83	C₅×#102	—	6	2	no	—
84	#3964	—	6	2	no	—
85	#3963	—	6	2	no	—
86	#3953	—	6	2	no	—
87	#3947	—	6	2	no	—
88	#3941	—	6	2	no	—
89	#1961	—	15	1	no	Sylow
90	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂³×C₃×C₅	—	4	1	no	—
92	C₂³×C₃×C₅	—	4	1	no	—
93	C₂³×C₃×C₅	—	4	2	no	—
94	C₂³×C₃×C₅	—	4	2	no	—
95	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₃×D₅	—	4	1	no	—
98	C₂²×C₃×D₅	—	4	1	no	—
99	C₂²×C₃×D₅	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₃×D₅	—	4	2	no	—
101	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
102	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
103	C₃×C₅×D₄	—	4	1	no	—
104	C₃×C₅×D₄	—	4	1	no	—
105	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Dic₁₅	—	4	1	no	—
112	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
113	C₂×C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
114	C₂×C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
115	C₃×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
116	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
117	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
118	C₂×C₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
120	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
121	C₃×D₂₀	—	4	1	no	—
122	C₃×D₂₀	—	4	1	no	—
123	C₃⋊#168	—	2	2	no	—
124	C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
126	C₂²×C₃×D₄	—	10	2	no	—
127	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
128	C₃×#127	—	5	4	no	—
129	C₃×#127	—	10	2	no	—
130	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
134	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
135	#832	—	2	2	no	—
136	#832	—	10	2	no	—
137	#832	—	10	2	no	—
138	#832	—	10	2	no	—
139	C₃⋊#95	—	10	2	no	—
140	#803	—	10	2	no	—
141	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
143	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
148	C₂×C₅×D₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
154	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
155	C₂²×Dic₅	#67	1	2	yes	—
156	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
157	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
158	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
159	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
160	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
161	C₂×D₂₀	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
162	C₂×C₅×C₈	—	3	2	no	—
163	C₂×C₅×C₈	—	6	1	no	—
164	C₂×C₅×C₈	—	6	1	no	—
165	C₅×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
166	C₅×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
167	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
168	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
169	C₄×Dic₅	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₅	#67	1	2	yes	—
171	C₂×#168	—	3	2	no	—
172	C₂×#168	—	6	1	no	—
173	C₂×#168	—	6	1	no	—
174	C₂×#127	—	5	1	no	—
175	C₂×#102	—	3	1	no	—
176	C₂×#102	—	15	1	no	—
177	C₂×#102	—	15	1	no	—
178	C₂×#102	—	15	1	no	—
179	C₂×#97	—	15	1	no	—
180	#382	—	15	1	no	—
181	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₃×C₅	—	8	2	no	—
184	C₂²×C₃×C₅	—	8	1	no	—
185	C₂²×C₃×C₅	—	8	1	no	—
186	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₃×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₃×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₃×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
190	C₂²×C₃×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×D₅	—	4	2	no	—
192	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
193	C₂×C₃×D₅	—	8	2	no	—
194	C₂×C₃×D₅	—	8	1	no	—
195	C₂×C₃×D₅	—	8	1	no	—
196	C₃×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₃×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₃×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
199	C₃×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
200	Dic₁₅	—	8	1	no	—
201	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
202	C₅×Dic₃	—	8	1	no	—
203	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
204	C₂⁴×C₃	—	10	1	no	—
205	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
211	C₂×C₃×D₄	—	10	8	no	—
212	C₂×C₃×D₄	—	10	1	no	—
213	C₂×C₃×D₄	—	10	1	no	—
214	C₂×C₃×D₄	—	10	1	no	—
215	C₂×C₃×D₄	—	10	1	no	—
216	C₂×C₃×D₄	—	10	1	no	—
217	C₂×C₃×D₄	—	20	4	no	—
218	C₂×C₃×D₄	—	20	4	no	—
219	C₂×C₃×D₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
220	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
221	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
224	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
225	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
226	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
227	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
228	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
229	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
230	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
231	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
232	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
233	C₂×C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
234	C₂×C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
235	C₂×C₃⋊C₈	C₂²⋊D₅	1	2	yes	complemented
236	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
238	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
239	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
240	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
241	C₂³×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
246	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
247	C₅×D₄	—	2	2	no	—
248	C₅×D₄	—	2	2	no	—
249	C₅×D₄	—	4	1	no	—
250	C₅×D₄	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
252	C₂×C₄×C₅	—	12	1	no	—
253	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₅	#237	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₅	#237	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₅	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
260	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
263	C₂×Dic₅	—	12	1	no	—
264	C₂×Dic₅	#217	1	4	yes	—
265	D₂₀	—	2	2	no	—
266	D₂₀	—	2	2	no	—
267	D₂₀	—	4	1	no	—
268	D₂₀	—	4	1	no	—
269	C₅×C₈	—	6	2	no	—
270	#168	—	6	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
273	C₂²×D₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	15	1	no	—
276	#127	—	5	4	no	—
277	#127	—	10	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
281	#102	—	6	2	no	—
282	#102	—	30	2	no	—
283	#102	—	30	2	no	—
284	#102	—	30	2	no	—
285	#97	—	30	2	no	—
286	#95	—	30	2	no	—
287	C₂×C₃×C₅	—	8	2	no	—
288	C₂×C₃×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₃×C₅	#418	1	2	yes	—
290	C₂×C₃×C₅	#490	1	2	yes	—
291	C₂×C₃×C₅	#496	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₃×C₅	#496	1	1	yes	characteristic
293	C₃×D₅	—	8	2	no	—
294	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
296	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
297	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
298	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
299	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
300	C₂³×C₃	—	20	1	no	—
301	C₂³×C₃	—	20	2	no	—
302	C₂³×C₃	—	20	2	no	—
303	C₂³×C₃	—	20	1	no	—
304	C₂³×C₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
305	C₃×D₄	—	2	2	no	—
306	C₃×D₄	—	2	2	no	—
307	C₃×D₄	—	4	1	no	—
308	C₃×D₄	—	4	1	no	—
309	C₃×D₄	—	10	2	no	—
310	C₃×D₄	—	10	2	no	—
311	C₃×D₄	—	20	16	no	—
312	C₃×D₄	—	20	1	no	—
313	C₃×D₄	—	20	1	no	—
314	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
315	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
316	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
317	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₃×C₄	#709	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₃×C₄	#711	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
325	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
326	C₂×Dic₃	—	20	1	no	—
327	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
328	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
329	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
332	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
333	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
334	C₂²×C₅	#932	1	2	yes	—
335	C₂²×C₅	#932	1	2	yes	—
336	C₂²×C₅	#936	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₅	#940	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₅	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₅	—	4	4	no	—
340	C₂×D₅	—	4	2	no	—
341	C₂×D₅	—	8	2	no	—
342	C₂×D₅	—	8	1	no	—
343	C₂×D₅	—	8	1	no	—
344	C₄×C₅	—	24	1	no	—
345	C₄×C₅	D₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₅	D₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₅	#938	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₅	#938	1	1	yes	characteristic
349	Dic₅	—	2	4	no	—
350	Dic₅	—	24	1	no	—
351	C₂⁴	—	2	1	no	—
352	C₂⁴	—	10	1	no	—
353	C₂×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄	—	5	2	no	—
359	C₂×D₄	—	10	8	no	—
360	C₂×D₄	—	10	1	no	—
361	C₂×D₄	—	10	1	no	—
362	C₂×D₄	—	10	1	no	—
363	C₂×D₄	—	10	1	no	—
364	C₂×D₄	—	10	1	no	—
365	C₂×D₄	—	20	4	no	—
366	C₂×D₄	—	20	4	no	—
367	C₂×D₄	D₅×Dic₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
371	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈	—	3	2	no	—
373	C₂×C₈	—	6	1	no	—
374	C₂×C₈	—	6	1	no	—
375	C₂×C₈	—	15	2	no	—
376	C₂×C₈	—	30	1	no	—
377	C₂×C₈	—	30	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
382	C₄²	—	5	2	no	—
383	C₄²	—	5	2	no	—
384	C₃×C₅	#1961	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
385	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
388	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
389	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
390	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
391	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
392	C₂²×C₃	—	40	2	no	—
393	C₂²×C₃	—	40	1	no	—
394	C₂²×C₃	—	40	1	no	—
395	C₂²×C₃	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₃	#4031	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₃	#4057	1	2	yes	—
398	C₂²×C₃	#4060	1	2	yes	—
399	C₂²×C₃	#4086	1	1	yes	characteristic
400	C₃×C₄	—	10	4	no	—
401	C₃×C₄	#4027	1	1	yes	characteristic
402	C₃×C₄	#4030	1	1	yes	characteristic
403	C₃×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
404	C₃×C₄	#4085	1	1	yes	characteristic
405	Dic₃	—	8	1	no	—
406	Dic₃	—	40	1	no	—
407	C₂×C₅	—	8	2	no	—
408	C₂×C₅	#5071	1	2	yes	—
409	C₂×C₅	#5074	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₅	#5074	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₅	#5215	1	2	yes	—
412	C₂×C₅	#5221	1	1	yes	characteristic
413	D₅	—	8	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	1	no	—
418	C₂³	—	4	1	no	—
419	C₂³	—	10	2	no	—
420	C₂³	—	20	2	no	—
421	C₂³	—	20	2	no	—
422	C₂³	—	20	1	no	—
423	C₂³	—	20	1	no	—
424	C₂³	D₅×#67	1	1	yes	characteristic
425	D₄	—	2	2	no	—
426	D₄	—	2	2	no	—
427	D₄	—	4	1	no	—
428	D₄	—	4	1	no	—
429	D₄	—	10	2	no	—
430	D₄	—	10	2	no	—
431	D₄	—	20	16	no	—
432	D₄	—	20	1	no	—
433	D₄	—	20	1	no	—
434	C₂×C₄	—	5	4	no	—
435	C₂×C₄	—	10	2	no	—
436	C₂×C₄	—	10	2	no	—
437	C₂×C₄	—	12	2	no	—
438	C₂×C₄	—	12	1	no	—
439	C₂×C₄	—	60	2	no	—
440	C₂×C₄	—	60	1	no	—
441	C₂×C₄	C₂×D₅×Dic₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#6779	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#6780	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	D₅×#67	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#6790	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	6	2	no	—
448	C₈	—	30	2	no	—
449	C₂×C₃	—	8	2	no	—
450	C₂×C₃	—	40	2	no	—
451	C₂×C₃	#65053	1	2	yes	—
452	C₂×C₃	#65059	1	2	yes	—
453	C₂×C₃	#65246	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₃	#65443	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₃	#65465	1	1	yes	characteristic
456	C₅	#71765	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	8	1	no	—
460	C₂²	—	8	1	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	—	20	4	no	—
463	C₂²	—	20	2	no	—
464	C₂²	—	40	1	no	—
465	C₂²	—	40	1	no	—
466	C₂²	—	40	2	no	—
467	C₂²	#91489	1	2	yes	—
468	C₂²	#91491	1	2	yes	—
469	C₂²	#91534	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	D₅×#217	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#91567	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	10	4	no	—
473	C₄	—	24	1	no	—
474	C₄	—	120	1	no	—
475	C₄	#91533	1	1	yes	characteristic
476	C₄	Dic₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#91559	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#91565	1	1	yes	characteristic
479	C₃	#10600953	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
480	C₂	—	8	2	no	—
481	C₂	—	40	2	no	—
482	C₂	#11748962	1	2	yes	—
483	C₂	#11749066	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#11749069	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#11749084	1	2	yes	—
486	C₂	#11749489	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₅×#67
commutator	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅
Fitting	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄
prime radical	C₂×C₃×#4086	C₂
cosocle	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³
hypercenter	C₂²×D₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#1961
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#91116	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#832	C₂	semidirect
4. #11748613	C₂	semidirect
5. C₂×#90965	C₂	semidirect
6. C₂×#90964	C₂	semidirect
7. C₂×#90952	C₂	semidirect
17. C₃×#4086	C₄	semidirect
58. C₂×C₃⋊#168	D₄	semidirect
63. C₂×C₅×C₃⋊C₈	D₄	semidirect
70. C₂×#832	D₅	semidirect
79. #4086	Dic₃	semidirect
235. C₂×C₃⋊C₈	C₂²⋊D₅	semidirect
384. C₃×C₅	#1961	semidirect
456. C₅	#71765	semidirect
479. C₃	#10600953	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#4086	2
C₂×#91116	2
C₂×C₅×#832	2
#11748613	2
C₂×#90965	2
C₂×#90964	2
C₂×#90952	2
#10600953	3
#71765	5