Subgroups — #14306098

Order 1920.

816 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#6719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#65501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#90996	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10602479	—	3	1	no	maximal, Hall
6	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₅×#67	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₅×D₁₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂×#6719	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄×Dic₁₅	—	2	1	no	—
11	C₅×#930	—	2	1	no	—
12	C₅×#930	—	2	1	no	—
13	C₅×#930	—	2	1	no	—
14	C₅×#930	—	2	1	no	—
15	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₅×C₄⋊Dic₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
19	#91115	—	2	1	no	—
20	C₃×#3963	—	2	1	no	—
21	#90996	—	2	8	no	—
22	#69528	—	5	1	no	maximal, Hall
23	C₂×C₅×#121	—	3	1	no	—
24	C₂×#3966	—	3	4	no	—
25	#65501	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₄×C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
27	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
30	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
37	C₂×C₅×#67	—	2	2	no	—
38	C₂×C₅×#67	—	2	2	no	—
39	C₂×C₅×#67	—	2	4	no	—
40	C₂×C₅×#67	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
43	C₂×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
44	C₂×C₅×D₁₂	—	4	2	no	—
45	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
46	#6719	—	2	2	no	—
47	#6719	D₄	1	4	yes	complemented
48	C₄×Dic₁₅	—	4	2	no	—
49	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₅×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
52	C₅×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
53	C₃×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
54	C₃×C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
55	C₂×#930	D₅	1	1	yes	characteristic
56	C₃×#380	—	5	1	no	—
57	C₄×#217	—	5	1	no	—
58	C₂×#806	—	5	4	no	—
59	C₂²×C₅×D₄	—	3	2	no	—
60	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
61	C₂³×C₄×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
62	C₅×#121	—	6	1	no	—
63	C₅×#121	—	6	1	no	—
64	C₅×#121	—	6	1	no	—
65	C₅×#121	—	6	1	no	—
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
67	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
72	#3966	—	6	8	no	—
73	#3963	—	2	1	no	—
74	#3963	—	6	1	no	—
75	#1964	—	15	1	no	Sylow
76	C₂³×C₃×C₅	—	4	1	no	—
77	C₂³×C₃×C₅	—	4	1	no	—
78	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂³×C₃×C₅	#41	1	2	yes	—
83	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
87	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
88	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
89	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
90	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
91	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
92	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
93	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
98	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
99	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
100	C₅×#67	—	4	4	no	—
101	C₅×#67	—	4	2	no	—
102	C₅×#67	—	4	2	no	—
103	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
105	C₅×D₁₂	—	4	2	no	—
106	C₅×D₁₂	—	4	2	no	—
107	C₂×C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
108	C₂×C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
109	C₂×C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
110	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#67	C₂×D₅	1	2	yes	—
112	C₂²×D₁₂	Dic₅	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
114	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
115	C₂×#217	—	5	2	no	—
116	#930	—	2	1	no	—
117	#930	—	2	1	no	—
118	#930	—	2	1	no	—
119	#930	—	2	1	no	—
120	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	Dic₅	1	2	yes	complemented
121	C₂×C₄⋊Dic₃	Dic₅	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
123	C₃×#95	—	10	1	no	—
124	C₃⋊#95	—	10	1	no	—
125	#806	—	10	8	no	—
126	C₂⁴×C₅	—	3	2	no	—
127	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
129	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
130	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
131	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
132	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
133	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
134	C₂×C₅×D₄	—	12	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₅	D₁₂	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₅	D₁₂	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₅	#67	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₅	#67	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
145	C₅×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
146	C₅×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
147	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
148	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
149	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
151	C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
152	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
153	C₄×Dic₅	—	12	2	no	—
154	C₂×#121	—	3	1	no	—
155	C₂×#99	—	15	4	no	—
156	#380	—	5	1	no	—
157	C₄×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
158	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₃×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₃×C₅	#121	1	2	yes	—
169	C₂²×C₃×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₃×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₅×D₃	—	8	4	no	—
175	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
176	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
177	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
178	C₃×C₄×C₅	#99	1	2	yes	complemented
179	Dic₁₅	—	4	4	no	—
180	C₃×Dic₅	—	8	2	no	—
181	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
182	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×D₃	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
184	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
186	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#67	—	2	4	no	—
193	C₂×#67	—	2	4	no	—
194	C₂×#67	—	2	2	no	—
195	C₂×#67	—	2	2	no	—
196	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
197	C₂²×Dic₃	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
198	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
199	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
200	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
201	C₃×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
202	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
203	#217	—	5	4	no	—
204	#217	—	10	2	no	—
205	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
206	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
208	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₃	—	20	2	no	—
210	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
211	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
212	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
213	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
214	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
215	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
216	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₅	#239	1	2	yes	—
220	C₂³×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
221	C₅×D₄	—	12	2	no	—
222	C₅×D₄	—	12	4	no	—
223	C₅×D₄	—	12	2	no	—
224	C₅×D₄	—	12	2	no	—
225	C₅×D₄	—	12	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
242	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
243	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
246	C₂³×C₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
247	#121	—	6	1	no	—
248	#121	—	6	1	no	—
249	#121	—	6	1	no	—
250	#121	—	6	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	30	1	no	—
257	#99	—	30	8	no	—
258	#95	—	10	1	no	—
259	#95	—	30	1	no	—
260	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
261	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
262	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
263	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
264	C₂×C₃×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₃×C₅	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₃×C₅	#410	1	1	yes	characteristic
267	C₅×D₃	—	8	2	no	—
268	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
269	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
270	C₂³×C₃	D₄×D₅	1	2	yes	—
271	C₂³×C₃	#711	1	2	yes	—
272	C₂³×C₃	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
288	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
292	#67	—	4	2	no	—
293	#67	—	4	4	no	—
294	#67	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
298	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
299	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
300	D₁₂	—	4	2	no	—
301	D₁₂	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
311	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
312	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
313	C₂²×C₅	—	24	4	no	—
314	C₂²×C₅	#893	1	2	yes	—
315	C₂²×C₅	#895	1	2	yes	—
316	C₂²×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₅	#940	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₅	#947	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₅	—	2	1	no	—
320	C₄×C₅	—	2	1	no	—
321	C₄×C₅	—	2	1	no	—
322	C₄×C₅	—	12	2	no	—
323	C₄×C₅	#806	1	2	yes	complemented
324	Dic₅	—	8	2	no	—
325	Dic₅	—	12	4	no	—
326	C₂⁴	—	3	2	no	—
327	C₂⁴	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄	—	6	4	no	—
329	C₂×D₄	—	6	4	no	—
330	C₂×D₄	—	6	2	no	—
331	C₂×D₄	—	6	2	no	—
332	C₂×D₄	—	6	1	no	—
333	C₂×D₄	—	6	1	no	—
334	C₂×D₄	—	12	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
339	C₂²×C₄	D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	#1201	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	#1201	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	#1203	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	#1203	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
353	C₄²	—	60	2	no	—
354	C₃×C₅	#1964	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
355	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₃	D₄×Dic₅	1	2	yes	—
364	C₂²×C₃	#4082	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₃	#4084	1	2	yes	—
366	C₂²×C₃	#4086	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₃	—	4	2	no	—
369	C₂×D₃	—	4	2	no	—
370	C₂×D₃	—	4	2	no	—
371	C₂×D₃	—	8	4	no	—
372	C₃×C₄	—	2	1	no	—
373	C₃×C₄	—	2	1	no	—
374	C₃×C₄	—	2	1	no	—
375	C₃×C₄	—	40	2	no	—
376	C₃×C₄	#3966	1	2	yes	complemented
377	Dic₃	—	4	2	no	—
378	Dic₃	—	20	4	no	—
379	C₂×C₅	—	2	1	no	—
380	C₂×C₅	—	2	2	no	—
381	C₂×C₅	—	2	2	no	—
382	C₂×C₅	—	2	1	no	—
383	C₂×C₅	—	24	2	no	—
384	C₂×C₅	C₂×#806	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₅	#4988	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₅	#5006	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	—	4	1	no	—
388	C₂³	—	4	1	no	—
389	C₂³	—	6	2	no	—
390	C₂³	—	6	4	no	—
391	C₂³	—	12	2	no	—
392	C₂³	—	12	2	no	—
393	C₂³	#6768	1	2	yes	—
394	C₂³	#6777	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂×#1201	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	C₂×#1203	1	1	yes	characteristic
398	D₄	—	12	2	no	—
399	D₄	—	12	2	no	—
400	D₄	—	12	4	no	—
401	D₄	—	12	2	no	—
402	D₄	—	12	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	6	4	no	—
410	C₂×C₄	—	6	2	no	—
411	C₂×C₄	—	20	2	no	—
412	C₂×C₄	—	20	2	no	—
413	C₂×C₄	—	20	2	no	—
414	C₂×C₄	—	30	4	no	—
415	C₂×C₄	—	60	2	no	—
416	C₂×C₄	—	60	2	no	—
417	C₂×C₄	(C₂×D₃)⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	(C₂×D₃)⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	(C₂×D₃)⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	(C₂×D₃)⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₃	C₂×#3966	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₃	#65510	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₃	#65529	1	1	yes	characteristic
428	D₃	—	8	2	no	—
429	C₅	#69528	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	12	2	no	—
439	C₂²	—	12	2	no	—
440	C₂²	—	12	2	no	—
441	C₂²	—	24	4	no	—
442	C₂²	#91370	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#91435	1	2	yes	—
444	C₂²	#91463	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#91466	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	12	2	no	—
451	C₄	—	40	2	no	—
452	C₄	—	60	4	no	—
453	C₄	#90996	1	2	yes	complemented
454	C₃	#10602479	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂	—	2	1	no	—
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	24	2	no	—
460	C₂	#11748625	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#11748797	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×#90996	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅
commutator	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂×D₃×D₅
Fitting	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×C₅×#930	C₂
cosocle	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³
hypercenter	C₂³×C₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#1964
LCS	G ▷ C₂³×C₃×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#6719	C₂	semidirect
3. C₃×#65501	C₂	semidirect
4. C₂×#90996	C₂	semidirect
8. C₂²×C₅×D₁₂	C₄	semidirect
15. C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₄	semidirect
16. C₂×C₅×C₄⋊Dic₃	C₄	semidirect
25. #65501	D₃	semidirect
47. #6719	D₄	semidirect
112. C₂²×D₁₂	Dic₅	semidirect
120. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	Dic₅	semidirect
121. C₂×C₄⋊Dic₃	Dic₅	semidirect
178. C₃×C₄×C₅	#99	semidirect
323. C₄×C₅	#806	semidirect
354. C₃×C₅	#1964	semidirect
376. C₃×C₄	#3966	semidirect
429. C₅	#69528	semidirect
453. C₄	#90996	semidirect
454. C₃	#10602479	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#930	2
C₄×#6719	2
C₃×#65501	2
C₂×#90996	2
#10602479	3
#69528	5