Finite Group Databasebeta

← #14306108

Subgroups — #14306108

Order 1920.

816 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91408C211yesmaximal, characteristic
2C2×#91228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C3×#3999C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752028C211yesmaximal, characteristic, complemented
5Dic3×C22⋊AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#91172C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#91172C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604222—31nomaximal, Hall
9C22×C3×D20C2211yescharacteristic
10C22×#1201C411yescharacteristic, complemented
11C22×#1201C2211yescharacteristic
12C22×D5×Dic3C2211yescharacteristic
13C2×#6763C2211yescharacteristic
14C2×#6763C2211yescharacteristic
15C2×C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
16C2×C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
18C2×Dic3×AGL(1,𝔽5)—21no—
19C2×#6712C411yescharacteristic, complemented
20C2×C5×(C2×D3)⋊C4C411yescharacteristic, complemented
21C2×#6665C411yescharacteristic, complemented
22#91408—21no—
23#91408—21no—
24#91408—21no—
25#91408—21no—
26#91228—22no—
27C3×#3999—22no—
28#91172—22no—
29#91172—22no—
30(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3—21no—
31(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Dic3—21no—
32#70030—51nomaximal, Hall
33C2×#4030—31no—
34C2×#4011—31no—
35C2×#4011—31no—
36#65765—31no—
37C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
38C2×#3999—31no—
39C2×#3999D311yescharacteristic, complemented
40C23×C5×D3C2×C411yescharacteristic
41C23×C3×D5C2×C411yescharacteristic
42C23×C3×D5C2311yescharacteristic
43C22×ΓL(1,𝔽16)—21no—
44C22×ΓL(1,𝔽16)—21no—
45C22×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
46C22×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
47C22×C3×C4×C5C2×C411yescharacteristic
48C22×Dic15C2×C411yescharacteristic
49C22×Dic15C2×C411yescharacteristic
50C22×C5×Dic3C2×C411yescharacteristic
51C2×C3×D20—21no—
52C2×C3×D20—21no—
53C2×C3×D20—21no—
54C2×C3×D20—21no—
55C2×C3×D20—21no—
56C2×C3×D20—21no—
57C2×#1201—21no—
58C2×#1201—21no—
59C2×#1201—21no—
60C2×#1201—21no—
61C2×#1201—21no—
62C2×#1201—21no—
63C2×#1201—21no—
64C2×#1201—21no—
65C2×#1201—42no—
66C2×D5×Dic3—42no—
67C2×D5×Dic3D411yescharacteristic
68C2×D5×Dic3D411yescharacteristic
69C2×D5×Dic3D411yescharacteristic
70C2×D5×Dic3D411yescharacteristic
71#6763—21no—
72#6763—21no—
73#6763—21no—
74#6763D412yescomplemented
75C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
76C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
77C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
78C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)D412yescomplemented
79Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
80Dic3×AGL(1,𝔽5)—42no—
81#6712—21no—
82#6712—21no—
83C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
84C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
85#6665—21no—
86#6665—21no—
87C2×#939—51no—
88C2×C3×#99—51no—
89C2×#834—51no—
90C2×#806—51no—
91C2×#806—51no—
92#4942—51no—
93Dic3×C22⋊C4—51no—
94C22×C22⋊D5—31no—
95C22×C22⋊D5—31no—
96C22×D20C2×D311yescharacteristic
97C22×C4×D5—31no—
98C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
99C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
100C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
101C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
102C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
103C2×C4×AGL(1,𝔽5)—61no—
104C2×C5×C22⋊C4—31no—
105C2×#685—31no—
106C2×#683—31no—
107#4030—61no—
108#4030—61no—
109#4030—61no—
110#4030—61no—
111#4011—62no—
112#4011—62no—
113(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—61no—
114(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—61no—
115#3999—22no—
116#3999—62no—
117#1964—151noSylow
118C23×C3×C5C22×C411yescharacteristic
119C22×C5×D3—21no—
120C22×C5×D3—21no—
121C22×C5×D3—21no—
122C22×C5×D3—41no—
123C22×C5×D3—41no—
124C22×C3×D5—21no—
125C22×C3×D5—21no—
126C22×C3×D5—21no—
127C22×C3×D5—41no—
128C22×C3×D5—41no—
129C22×C3×D5—41no—
130C22×C3×D5—41no—
131C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
132C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
133C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
134C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
135C22×C3×D5#4111yescharacteristic
136C22×C3×D5#4111yescharacteristic
137C2×ΓL(1,𝔽16)—22no—
138C2×ΓL(1,𝔽16)—41no—
139C2×ΓL(1,𝔽16)—41no—
140C2×ΓL(1,𝔽16)—41no—
141C2×ΓL(1,𝔽16)—41no—
142C2×ΓL(1,𝔽16)—41no—
143C2×C3×AGL(1,𝔽5)—22no—
144C2×C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
145C2×C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
146C2×C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
147C2×C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
148C2×C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
149C2×C3×C4×C5—21no—
150C2×C3×C4×C5—21no—
151C2×C3×C4×C5—21no—
152C2×Dic15—22no—
153C2×Dic15—21no—
154C2×Dic15—21no—
155C2×Dic15—21no—
156C2×Dic15C22⋊C411yescharacteristic
157C2×Dic15C22⋊C411yescharacteristic
158C2×C5×Dic3—41no—
159C2×C5×Dic3C22⋊C411yescharacteristic
160C2×C5×Dic3C22⋊C411yescharacteristic
161C3×D20—41no—
162C3×D20—41no—
163C3×D20—41no—
164C3×D20—41no—
165#1201—42no—
166#1201—41no—
167#1201—41no—
168#1201—41no—
169#1201—41no—
170#1201—42no—
171D5×Dic3—22no—
172D5×Dic3—22no—
173D5×Dic3—41no—
174D5×Dic3—41no—
175C22×C3×D4—51no—
176C22×#67—51no—
177C22×#67—51no—
178C23×Dic3—51no—
179C2×C3×C22⋊C4—51no—
180C2×C3×C22⋊C4—51no—
181C2×#217—51no—
182C2×#217—51no—
183C2×#217—51no—
184#939—101no—
185#939—101no—
186#939—101no—
187#939—101no—
188C2×(C2×D3)⋊C4AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
189C2×Dic3⋊C4—51no—
190C2×Dic3⋊C4—101no—
191C2×C4×Dic3—101no—
192C3×#99—102no—
193#834—102no—
194C3⋊#95—101no—
195C3⋊#95—101no—
196#806—102no—
197#806—102no—
198C24×C5—31no—
199C23×D5C4×D311yescharacteristic
200C23×D5C22×D311yescharacteristic
201C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
202C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
203C22×AGL(1,𝔽5)—61no—
204C22×AGL(1,𝔽5)—61no—
205C22×C4×C5—31no—
206C22×C4×C5C4×D311yescharacteristic
207C2×C22⋊D5—61no—
208C2×C22⋊D5—61no—
209C2×C22⋊D5—61no—
210C2×C22⋊D5—61no—
211C2×C22⋊D5—61no—
212C2×C22⋊D5—61no—
213C2×C22⋊D5—61no—
214C2×C22⋊D5—61no—
215C2×C22⋊D5—122no—
216C22×Dic5—31no—
217C22×Dic5—31no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20—21no—
224C2×C4×D5—31no—
225C2×C4×D5—31no—
226C2×C4×D5—31no—
227C2×C4×D5—31no—
228C2×C4×D5—122no—
229C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
230C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
231C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
232C22⋊AGL(1,𝔽5)—32no—
233C22⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
234C22⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
235C22⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
236C22⋊AGL(1,𝔽5)#6712yescomplemented
237C4⋊AGL(1,𝔽5)—122no—
238C4×AGL(1,𝔽5)—122no—
239C5×C22⋊C4—61no—
240C5×C22⋊C4—61no—
241#685—61no—
242#685—61no—
243#683—61no—
244#683—61no—
245C2×#121—151no—
246C2×#99—51no—
247C2×#99—151no—
248C2×#99—151no—
249C2×#99—151no—
250#380—151no—
251C4×C22⋊C4—151no—
252C22×C3×C5—21no—
253C22×C3×C5—21no—
254C22×C3×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
255C22×C3×C5C4×D411yescharacteristic
256C22×C3×C5C4×D411yescharacteristic
257C2×C5×D3—41no—
258C2×C5×D3—41no—
259C2×C5×D3—41no—
260C2×C5×D3—81no—
261C2×C5×D3—81no—
262C2×C3×D5—21no—
263C2×C3×D5—21no—
264C2×C3×D5—21no—
265C2×C3×D5—21no—
266C2×C3×D5—41no—
267C2×C3×D5—41no—
268C2×C3×D5—41no—
269C2×C3×D5—41no—
270C2×C3×D5—41no—
271C2×C3×D5—41no—
272C2×C3×D5—41no—
273C2×C3×D5—81no—
274C2×C3×D5—81no—
275C2×C3×D5#12111yescharacteristic
276C2×C3×D5#12111yescharacteristic
277C2×C3×D5#12411yescharacteristic
278C2×C3×D5#12711yescharacteristic
279ΓL(1,𝔽16)—42no—
280ΓL(1,𝔽16)—81no—
281C3×AGL(1,𝔽5)—42no—
282C3×AGL(1,𝔽5)—81no—
283C3×C4×C5—41no—
284Dic15—21no—
285Dic15—41no—
286Dic15#9912yescomplemented
287C5×Dic3—21no—
288C5×Dic3—21no—
289C24×C3—51no—
290C24×C3—51no—
291C23×D3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
292C2×C3×D4—101no—
293C2×C3×D4—101no—
294C2×C3×D4—101no—
295C2×C3×D4—101no—
296C2×C3×D4—101no—
297C2×C3×D4—101no—
298C22×C3×C4—101no—
299C22×C3×C4—101no—
300C22×C3×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
301C2×#67—101no—
302C2×#67—101no—
303C2×#67—101no—
304C2×#67—101no—
305C2×#67—101no—
306C2×#67—101no—
307C2×#67—101no—
308C2×#67—101no—
309C2×#67—202no—
310C22×Dic3—51no—
311C22×Dic3—51no—
312C22×Dic3—51no—
313C22×Dic3—51no—
314C22×Dic3—51no—
315C22×Dic3—51no—
316C22×Dic3—101no—
317C22×Dic3—101no—
318C22×Dic3—202no—
319C22×Dic3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
320C3×C22⋊C4—52no—
321C3×C22⋊C4—101no—
322C3×C22⋊C4—101no—
323C3×C22⋊C4—101no—
324#217—52no—
325#217—101no—
326#217—101no—
327#217—101no—
328#217—101no—
329#217—101no—
330(C2×D3)⋊C4—21no—
331(C2×D3)⋊C4—21no—
332Dic3⋊C4—101no—
333Dic3⋊C4—101no—
334Dic3⋊C4—202no—
335C4×Dic3—202no—
336C23×C5—61no—
337C23×C5—61no—
338C23×C5—61no—
339C23×C5—121no—
340C23×C5—121no—
341C23×C5C2×C4×D311yescharacteristic
342C22×D5—21no—
343C22×D5—21no—
344C22×D5—21no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5#23511yescharacteristic
350C22×D5D3×D411yescharacteristic
351C22×D5D3×D411yescharacteristic
352C22×D5D3×D411yescharacteristic
353C22×D5#23711yescharacteristic
354C22×D5C2×#6711yescharacteristic
355C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
356C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
357C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
358C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
359C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
360C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
361C2×AGL(1,𝔽5)—62no—
362C2×AGL(1,𝔽5)—121no—
363C2×AGL(1,𝔽5)—121no—
364C2×AGL(1,𝔽5)—121no—
365C2×AGL(1,𝔽5)—121no—
366C2×AGL(1,𝔽5)—121no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—31no—
371C2×C4×C5—31no—
372C2×C4×C5—121no—
373C22⋊D5—122no—
374C22⋊D5—122no—
375C22⋊D5—121no—
376C22⋊D5—121no—
377C22⋊D5—121no—
378C22⋊D5—121no—
379C2×Dic5—31no—
380C2×Dic5—31no—
381C2×Dic5—62no—
382C2×Dic5—61no—
383C2×Dic5—61no—
384C2×Dic5—61no—
385D20—41no—
386D20—41no—
387D20—41no—
388D20—41no—
389C4×D5—62no—
390C4×D5—62no—
391C4×D5—121no—
392C4×D5—121no—
393C22×D4—51no—
394C22×D4—151no—
395C22×D4—151no—
396C23×C4—151no—
397#121—301no—
398#121—301no—
399#121—301no—
400#121—301no—
401C2×C4⋊C4—151no—
402C2×C4⋊C4—301no—
403C2×C22⋊C4—31no—
404C2×C22⋊C4—51no—
405C2×C22⋊C4—51no—
406C2×C22⋊C4—151no—
407C2×C22⋊C4—151no—
408C2×C22⋊C4—151no—
409C2×C42—301no—
410#99—102no—
411#99—302no—
412#99—302no—
413#99—302no—
414#95—301no—
415#95—301no—
416C2×C3×C5—21no—
417C2×C3×C5—21no—
418C2×C3×C5#39011yescharacteristic
419C2×C3×C5C2×#9911yescharacteristic
420C2×C3×C5#41011yescharacteristic
421C3×D5—21no—
422C3×D5—21no—
423C3×D5—21no—
424C3×D5—21no—
425C3×D5—81no—
426C5×D3—81no—
427C23×C3—51no—
428C23×C3—51no—
429C23×C3—51no—
430C23×C3—51no—
431C23×C3—51no—
432C23×C3—51no—
433C23×C3—101no—
434C23×C3—101no—
435C23×C3—101no—
436C23×C3—201no—
437C23×C3—201no—
438C23×C3—201no—
439C23×C3—201no—
440C23×C3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
441C22×D3—21no—
442C22×D3—21no—
443C22×D3—21no—
444C22×D3—41no—
445C22×D3—41no—
446C3×D4—201no—
447C3×D4—201no—
448C3×D4—201no—
449C3×D4—201no—
450C2×C3×C4—21no—
451C2×C3×C4—21no—
452C2×C3×C4—21no—
453C2×C3×C4—102no—
454C2×C3×C4—201no—
455C2×C3×C4—201no—
456C2×C3×C4—201no—
457C2×C3×C4—201no—
458C2×C3×C4—201no—
459#67—202no—
460#67—202no—
461#67—201no—
462#67—201no—
463#67—201no—
464#67—201no—
465C2×Dic3—41no—
466C2×Dic3—51no—
467C2×Dic3—51no—
468C2×Dic3—102no—
469C2×Dic3—102no—
470C2×Dic3—102no—
471C2×Dic3—102no—
472C2×Dic3—101no—
473C2×Dic3—101no—
474C2×Dic3—101no—
475C2×Dic3—201no—
476C2×Dic3—201no—
477C2×Dic3—201no—
478C2×Dic3—201no—
479C2×Dic3—201no—
480C2×Dic3—201no—
481C2×Dic3—201no—
482C2×Dic3C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
483C2×Dic3C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
484C22×C5—21no—
485C22×C5—21no—
486C22×C5—121no—
487C22×C5—121no—
488C22×C5—121no—
489C22×C5—241no—
490C22×C5—241no—
491C22×C5D3×C22⋊C411yescharacteristic
492C22×C5#67⋊C411yescharacteristic
493C22×C5C4×#6711yescharacteristic
494C2×D5—21no—
495C2×D5—21no—
496C2×D5—21no—
497C2×D5—21no—
498C2×D5—41no—
499C2×D5—41no—
500C2×D5—41no—
501C2×D5—41no—
502C2×D5—41no—
503C2×D5—41no—
504C2×D5—41no—
505C2×D5—81no—
506C2×D5—81no—
507C2×D5#88411yescharacteristic
508C2×D5#88511yescharacteristic
509C2×D5#93911yescharacteristic
510C2×D5#94011yescharacteristic
511AGL(1,𝔽5)—42no—
512AGL(1,𝔽5)—81no—
513AGL(1,𝔽5)—122no—
514AGL(1,𝔽5)—241no—
515C4×C5—41no—
516C4×C5—61no—
517C4×C5—61no—
518Dic5—32no—
519Dic5—61no—
520Dic5—121no—
521C24—31no—
522C24—51no—
523C24—51no—
524C2×D4—101no—
525C2×D4—101no—
526C2×D4—101no—
527C2×D4—101no—
528C2×D4—101no—
529C2×D4—101no—
530C2×D4—301no—
531C2×D4—301no—
532C2×D4—301no—
533C2×D4—301no—
534C2×D4—301no—
535C2×D4—301no—
536C2×D4—301no—
537C2×D4—301no—
538C2×D4—602no—
539C22×C4—31no—
540C22×C4—101no—
541C22×C4—101no—
542C22×C4—151no—
543C22×C4—151no—
544C22×C4—151no—
545C22×C4—151no—
546C22×C4—151no—
547C22×C4—151no—
548C22×C4—301no—
549C22×C4—301no—
550C22×C4—602no—
551C22×C4D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
552C4⋊C4—301no—
553C4⋊C4—301no—
554C4⋊C4—602no—
555C22⋊C4—52no—
556C22⋊C4—61no—
557C22⋊C4—61no—
558C22⋊C4—101no—
559C22⋊C4—101no—
560C22⋊C4—101no—
561C22⋊C4—152no—
562C22⋊C4—301no—
563C22⋊C4—301no—
564C22⋊C4—301no—
565C22⋊C4—301no—
566C22⋊C4—301no—
567C42—602no—
568C3×C5#196411yescharacteristic, complemented, Hall
569C22×C3—21no—
570C22×C3—21no—
571C22×C3—51no—
572C22×C3—51no—
573C22×C3—51no—
574C22×C3—51no—
575C22×C3—101no—
576C22×C3—101no—
577C22×C3—101no—
578C22×C3—101no—
579C22×C3—201no—
580C22×C3—201no—
581C22×C3—201no—
582C22×C3—201no—
583C22×C3—201no—
584C22×C3—201no—
585C22×C3—201no—
586C22×C3—401no—
587C22×C3—401no—
588C22×C3D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
589C22×C3D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
590C22×C3C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
591C2×D3—41no—
592C2×D3—41no—
593C2×D3—41no—
594C2×D3—81no—
595C2×D3—81no—
596C3×C4—41no—
597C3×C4—202no—
598C3×C4—401no—
599Dic3—21no—
600Dic3—21no—
601Dic3—52no—
602Dic3—101no—
603Dic3—202no—
604Dic3—201no—
605Dic3—401no—
606C2×C5—21no—
607C2×C5—21no—
608C2×C5—241no—
609C2×C5#474011yescharacteristic
610C2×C5D3×#9911yescharacteristic
611C2×C5#495711yescharacteristic
612D5—21no—
613D5—21no—
614D5—21no—
615D5—21no—
616D5—81no—
617C23—51no—
618C23—51no—
619C23—51no—
620C23—51no—
621C23—51no—
622C23—51no—
623C23—61no—
624C23—61no—
625C23—61no—
626C23—101no—
627C23—101no—
628C23—101no—
629C23—121no—
630C23—121no—
631C23—201no—
632C23—201no—
633C23—201no—
634C23—201no—
635C23C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
636D4—201no—
637D4—201no—
638D4—201no—
639D4—201no—
640D4—602no—
641D4—602no—
642D4—601no—
643D4—601no—
644D4—601no—
645D4—601no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—31no—
650C2×C4—31no—
651C2×C4—102no—
652C2×C4—121no—
653C2×C4—151no—
654C2×C4—151no—
655C2×C4—201no—
656C2×C4—201no—
657C2×C4—201no—
658C2×C4—201no—
659C2×C4—201no—
660C2×C4—302no—
661C2×C4—302no—
662C2×C4—302no—
663C2×C4—302no—
664C2×C4—301no—
665C2×C4—301no—
666C2×C4—301no—
667C2×C4—601no—
668C2×C4—601no—
669C2×C4—601no—
670C2×C4—601no—
671C2×C4—601no—
672C2×C4—601no—
673C2×C4—601no—
674C2×C3—21no—
675C2×C3—21no—
676C2×C3—101no—
677C2×C3—101no—
678C2×C3—101no—
679C2×C3—101no—
680C2×C3—401no—
681C2×C3#6574511yescharacteristic
682C2×C3D5⋊#9911yescharacteristic
683C2×C3#6578011yescharacteristic
684D3—81no—
685C5#7003011yescharacteristic, complemented, Sylow
686C22—21no—
687C22—21no—
688C22—51no—
689C22—51no—
690C22—51no—
691C22—51no—
692C22—101no—
693C22—101no—
694C22—101no—
695C22—101no—
696C22—121no—
697C22—121no—
698C22—121no—
699C22—201no—
700C22—201no—
701C22—201no—
702C22—201no—
703C22—201no—
704C22—201no—
705C22—201no—
706C22—241no—
707C22—241no—
708C22—401no—
709C22—401no—
710C22AGL(1,𝔽5)×#6711yescharacteristic
711C22D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
712C22#67⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
713C4—41no—
714C4—61no—
715C4—61no—
716C4—152no—
717C4—202no—
718C4—301no—
719C4—401no—
720C4—602no—
721C4—601no—
722C4—1201no—
723C3#1060422211yescharacteristic, complemented, Sylow
724C2—21no—
725C2—21no—
726C2—101no—
727C2—101no—
728C2—101no—
729C2—101no—
730C2—241no—
731C2—401no—
732C2#1175185211yescharacteristic
733C2#1175186211yescharacteristic
734C2#1175201911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)
commutatorC23×C3×C5C22×C4
FrattiniC23C2×D3×AGL(1,𝔽5)
FittingC22×C3×C4×C5C2×C4
socleC22×C3×C5C2×C22⋊C4
prime radicalC2×#91408C2
cosocleC23×C3×D5C23
hypercenterC22×C4D3×AGL(1,𝔽5)
hypocenterC3×C5#1964
LCSG ▷ C23×C3×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23 ◁ C22×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#91228C2semidirect
3. C2×C3×#3999C2semidirect
4. #11752028C2semidirect
5. Dic3×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2semidirect
6. C2×#91172C2semidirect
7. C2×#91172C2semidirect
10. C22×#1201C4semidirect
19. C2×#6712C4semidirect
20. C2×C5×(C2×D3)⋊C4C4semidirect
21. C2×#6665C4semidirect
39. C2×#3999D3semidirect
74. #6763D4semidirect
78. C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)D4semidirect
188. C2×(C2×D3)⋊C4AGL(1,𝔽5)semidirect
236. C22⋊AGL(1,𝔽5)#67semidirect
286. Dic15#99semidirect
568. C3×C5#1964semidirect
685. C5#70030semidirect
723. C3#10604222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#914082
C2×#912282
C2×C3×#39992
#117520282
Dic3×C22⋊AGL(1,𝔽5)2
C2×#911722
#106042223
#700305