Subgroups — C₅×#71879 #14307986

Order 1920.

812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×C₅×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₅×#837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×#4988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#4530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#2006	—	3	1	no	maximal, Hall
7	C₂×C₃×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₃×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
10	C₃×C₅×#121	—	2	2	no	—
11	C₃×C₅×#121	—	2	2	no	—
12	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₅×#949	—	2	4	no	—
14	C₅×#949	—	2	4	no	—
15	C₂×C₅×#215	—	2	2	no	—
16	C₂×C₅×#213	—	2	2	no	—
17	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×#208	C₂²	1	2	yes	—
20	C₅×#837	—	2	4	no	—
21	#71879	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Hall
22	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
23	C₅×#537	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₅×#104	—	3	2	no	—
25	C₅×#390	—	3	1	no	—
26	C₅×#343	—	3	1	no	—
27	C₂³×C₅×D₃	—	2	1	no	—
28	C₃×C₅×#41	—	2	2	no	—
29	C₃×C₅×#41	—	2	2	no	—
30	C₃×C₅×#41	—	2	2	no	—
31	C₃×C₅×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₃×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
34	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
35	C₂×C₃×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
40	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
41	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
42	C₂×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
43	C₂×C₅×D₁₂	D₄	1	2	yes	complemented
44	C₃×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₃×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₅×#215	—	2	8	no	—
48	C₅×#213	—	2	8	no	—
49	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
50	C₄×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
51	C₅×#208	—	2	2	no	—
52	C₅×#208	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₅×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
54	C₃×#537	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#949	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
56	C₂×#837	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
57	#4988	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#4530	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₅×#41	C₂×D₃	1	2	yes	—
60	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
61	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
62	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
63	C₂×C₅×SD₁₆	—	6	2	no	—
64	C₂×C₅×D₈	—	6	2	no	—
65	C₂×C₅×M₁₆	—	3	2	no	—
66	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₅×#121	—	2	2	no	—
68	C₅×#121	—	2	2	no	—
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
72	C₅×#104	—	6	4	no	—
73	#2006	—	3	1	no	Sylow
74	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
75	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
78	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₅×D₃	—	4	1	no	—
80	C₂²×C₅×D₃	—	4	1	no	—
81	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
82	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
83	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
84	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
85	C₃×C₅×D₄	—	4	2	no	—
86	C₃×C₅×D₄	—	4	2	no	—
87	C₃×C₅×D₄	—	8	2	no	—
88	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
89	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
90	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
91	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
92	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
93	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
99	C₂×C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
100	C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
101	C₅×D₁₂	—	4	2	no	—
102	C₅×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₃×#41	C₂²×C₅	1	2	yes	—
104	C₂²×D₁₂	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
105	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
106	C₃×#121	—	2	2	no	—
107	C₃×#121	—	2	2	no	—
108	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
109	#949	—	2	4	no	—
110	#949	—	2	4	no	—
111	C₂×#215	—	2	2	no	—
112	C₂×#213	—	2	2	no	—
113	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×Dic₃	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#208	C₂²×C₅	1	2	yes	—
116	#837	—	2	4	no	—
117	C₂⁴×C₅	—	6	1	no	—
118	C₅×#41	—	2	2	no	—
119	C₅×#41	—	2	2	no	—
120	C₅×#41	—	2	2	no	—
121	C₅×#41	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×Q₈	#67	1	2	yes	—
123	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
126	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
127	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
128	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
129	C₂×C₅×D₄	#67	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	#67	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
134	C₅×SD₁₆	—	6	8	no	—
135	C₅×D₈	—	6	8	no	—
136	C₅×M₁₆	—	3	4	no	—
137	C₅×M₁₆	—	6	2	no	—
138	C₂×C₅×C₈	—	6	2	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₅×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
143	C₄²×C₅	—	6	2	no	—
144	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
145	#537	C₅×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×#104	—	3	2	no	—
147	#390	—	3	1	no	—
148	#343	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₃×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₃×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₃×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
158	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₅×D₃	—	8	2	no	—
160	C₂×C₅×D₃	—	8	1	no	—
161	C₂×C₅×D₃	—	8	1	no	—
162	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
163	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
164	C₃×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
165	C₃×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
166	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
168	C₃×#41	—	2	2	no	—
169	C₃×#41	—	2	2	no	—
170	C₃×#41	—	2	2	no	—
171	C₃×#41	—	2	2	no	—
172	C₂×C₃×Q₈	C₅×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₃×D₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₃×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
180	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
181	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
182	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
183	C₂×D₁₂	C₅×D₄	1	2	yes	complemented
184	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
187	#215	—	2	8	no	—
188	#213	—	2	8	no	—
189	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
190	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
191	#208	—	2	2	no	—
192	#208	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
193	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
196	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
197	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
198	C₂³×C₅	—	12	1	no	—
199	C₂³×C₅	—	12	1	no	—
200	C₂³×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
201	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
202	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
203	C₅×D₄	—	2	2	no	—
204	C₅×D₄	—	2	2	no	—
205	C₅×D₄	—	4	2	no	—
206	C₅×D₄	—	4	2	no	—
207	C₅×D₄	—	6	4	no	—
208	C₅×D₄	—	8	2	no	—
209	C₅×D₄	—	12	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	12	1	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	12	1	no	—
218	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₅	#237	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	2	yes	—
222	C₅×C₈	—	6	4	no	—
223	C₂×#41	C₂×C₅×D₃	1	2	yes	—
224	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
225	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
226	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
227	C₂×SD₁₆	—	6	2	no	—
228	C₂×D₈	—	6	2	no	—
229	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
230	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
231	#121	—	2	2	no	—
232	#121	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
235	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
236	#104	—	6	4	no	—
237	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
238	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
239	C₂×C₃×C₅	—	8	2	no	—
240	C₂×C₃×C₅	#392	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₃×C₅	#453	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₃×C₅	#454	1	1	yes	characteristic
243	C₅×D₃	—	8	2	no	—
244	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₃	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
250	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
251	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₃×D₄	—	2	2	no	—
254	C₃×D₄	—	2	2	no	—
255	C₃×D₄	—	4	2	no	—
256	C₃×D₄	—	4	2	no	—
257	C₃×D₄	—	8	2	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂×C₃×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₃×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₃×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₃×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
269	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
270	D₁₂	—	2	4	no	—
271	D₁₂	—	4	2	no	—
272	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
279	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
280	C₂²×C₅	—	24	2	no	—
281	C₂²×C₅	—	24	1	no	—
282	C₂²×C₅	—	24	1	no	—
283	C₂²×C₅	#938	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₅	#940	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₅	#953	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₅	—	4	2	no	—
287	C₄×C₅	—	4	2	no	—
288	C₄×C₅	—	12	2	no	—
289	C₄×C₅	#937	1	2	yes	—
290	C₄×C₅	#939	1	2	yes	—
291	C₂⁴	—	6	1	no	—
292	#41	—	2	2	no	—
293	#41	—	2	2	no	—
294	#41	—	2	2	no	—
295	#41	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈	C₅×#67	1	2	yes	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	3	2	no	—
300	C₂×D₄	—	6	2	no	—
301	C₂×D₄	—	6	1	no	—
302	C₂×D₄	—	6	2	no	—
303	C₂×D₄	C₅×#67	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
306	C₂²×C₄	C₅×#67	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
308	SD₁₆	—	6	8	no	—
309	D₈	—	6	8	no	—
310	M₁₆	—	3	4	no	—
311	M₁₆	—	6	2	no	—
312	C₂×C₈	—	6	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
317	C₄²	—	6	2	no	—
318	C₃×C₅	#2006	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
319	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₃	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₃	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₃	C₅×#127	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₃	—	4	4	no	—
328	C₂×D₃	—	4	2	no	—
329	C₂×D₃	—	8	2	no	—
330	C₂×D₃	—	8	1	no	—
331	C₂×D₃	—	8	1	no	—
332	C₃×C₄	—	4	2	no	—
333	C₃×C₄	—	4	2	no	—
334	C₃×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
335	C₃×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
336	Dic₃	—	4	2	no	—
337	C₂×C₅	—	2	1	no	—
338	C₂×C₅	—	2	1	no	—
339	C₂×C₅	—	8	2	no	—
340	C₂×C₅	—	24	2	no	—
341	C₂×C₅	#5223	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₅	#5241	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₅	#5245	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	6	2	no	—
346	C₂³	—	12	2	no	—
347	C₂³	—	12	2	no	—
348	C₂³	—	12	1	no	—
349	C₂³	—	12	1	no	—
350	C₂³	C₂×C₅×#67	1	1	yes	characteristic
351	Q₈	—	2	2	no	—
352	Q₈	—	2	2	no	—
353	D₄	—	2	2	no	—
354	D₄	—	2	2	no	—
355	D₄	—	4	2	no	—
356	D₄	—	4	2	no	—
357	D₄	—	6	4	no	—
358	D₄	—	8	2	no	—
359	D₄	—	12	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	6	2	no	—
366	C₂×C₄	—	12	1	no	—
367	C₂×C₄	—	12	1	no	—
368	C₂×C₄	C₅×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₅×D₃×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₅×#237	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×C₅×#67	1	2	yes	—
372	C₈	—	6	4	no	—
373	C₂×C₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₃	—	8	2	no	—
376	C₂×C₃	C₅×#392	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₃	C₅×#453	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₃	C₅×#454	1	1	yes	characteristic
379	D₃	—	8	2	no	—
380	C₅	#71879	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
381	C₂²	—	2	1	no	—
382	C₂²	—	2	1	no	—
383	C₂²	—	4	2	no	—
384	C₂²	—	4	2	no	—
385	C₂²	—	4	2	no	—
386	C₂²	—	12	4	no	—
387	C₂²	—	12	2	no	—
388	C₂²	—	24	2	no	—
389	C₂²	—	24	1	no	—
390	C₂²	—	24	1	no	—
391	C₂²	C₅×#938	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₅×#940	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₅×#953	1	1	yes	characteristic
394	C₄	—	4	2	no	—
395	C₄	—	4	2	no	—
396	C₄	—	12	2	no	—
397	C₄	C₅×#937	1	2	yes	—
398	C₄	C₅×#939	1	2	yes	—
399	C₃	C₅×#2006	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂	—	2	1	no	—
401	C₂	—	2	1	no	—
402	C₂	—	8	2	no	—
403	C₂	—	24	2	no	—
404	C₂	C₅×#5223	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₅×#5241	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₅×#5245	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₅	#953
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₅
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×C₅×D₃
Fitting	C₃×C₅×#537	C₂
socle	C₂²×C₃×C₅	#120
hypercenter	C₅×#537	D₃
hypocenter	C₃	C₅×#2006
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ C₅×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×C₅×#537	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#949	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#837	C₂	semidirect
4. C₅×#4988	C₂	semidirect
5. C₅×#4530	C₂	semidirect
21. #71879	C₅	direct (N × H)
23. C₅×#537	D₃	semidirect
43. C₂×C₅×D₁₂	D₄	semidirect
52. C₅×#208	D₄	semidirect
54. C₃×#537	C₂×C₅	semidirect
55. C₂×#949	C₂×C₅	semidirect
56. C₂×#837	C₂×C₅	semidirect
57. #4988	C₂×C₅	semidirect
58. #4530	C₂×C₅	semidirect
145. #537	C₅×D₃	semidirect
183. C₂×D₁₂	C₅×D₄	semidirect
192. #208	C₅×D₄	semidirect
318. C₃×C₅	#2006	semidirect
380. C₅	#71879	direct (N × H)
399. C₃	C₅×#2006	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×C₅×#537	2
C₂×C₅×#949	2
C₂×C₅×#837	2
C₅×#4988	2
C₅×#4530	2
C₅×#2006	3
#71879	5

Subgroups — C5×#71879 #14307986

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#71879 #14307986