Subgroups — C₅×#69008 #14307992

Order 1920.

812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₅×#5510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×#4988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×C₅×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#2006	—	3	1	no	maximal, Hall
7	C₂×C₅×#235	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₃×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₅×#930	—	2	2	no	—
12	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
13	C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₅×#908	—	2	4	no	—
15	C₅×#908	—	2	4	no	—
16	C₂×C₅×D₂₄	—	2	2	no	—
17	C₂×C₅×#204	—	2	2	no	—
18	C₅×#897	—	2	2	no	—
19	C₅×#895	—	2	2	no	—
20	C₅×#825	—	2	4	no	—
21	#69008	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Hall
22	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
23	C₅×#537	—	3	1	no	—
24	C₂×C₅×#104	—	3	2	no	—
25	C₅×#390	—	3	1	no	—
26	C₅×#343	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂³×C₅×D₃	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
29	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₅×#67	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
32	C₅×#235	—	2	2	no	—
33	C₅×#235	—	2	2	no	—
34	C₅×#235	—	2	2	no	—
35	C₅×#235	—	2	2	no	—
36	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
37	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
38	C₂×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
39	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
40	C₂×C₅×D₁₂	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₅×D₁₂	D₄	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₅×Dic₆	D₄	1	2	yes	—
44	C₃×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₃×C₅×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₃×C₅×C₈	—	2	2	no	—
47	C₃×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
50	C₅×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
51	C₄×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
52	C₅×D₂₄	—	2	8	no	—
53	C₅×#204	—	2	8	no	—
54	C₂×#908	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
55	#5510	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#825	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
57	#4988	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₃×#343	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₅×#41	—	3	2	no	—
60	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
61	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
62	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
63	C₂×C₅×SD₁₆	—	6	2	no	—
64	C₂×C₅×D₈	—	6	2	no	—
65	C₂×C₅×M₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
66	C₅×C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
67	C₅×#121	—	6	2	no	—
68	C₅×#121	—	6	2	no	—
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
72	C₅×#104	—	6	4	no	—
73	#2006	—	3	1	no	Sylow
74	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
78	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₅×D₃	—	4	1	no	—
80	C₂²×C₅×D₃	—	4	1	no	—
81	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
82	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
83	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
87	C₅×#67	—	4	2	no	—
88	C₅×#67	—	4	2	no	—
89	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
92	C₂×C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
93	C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
94	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
95	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
96	C₅×D₁₂	—	4	2	no	—
97	C₅×D₁₂	—	8	2	no	—
98	C₄×C₅×D₃	—	4	2	no	—
99	C₄×C₅×D₃	—	4	2	no	—
100	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
101	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
102	C₃×C₅×C₈	—	2	4	no	—
103	C₂×#235	C₂²×C₅	1	2	yes	—
104	C₂²×D₁₂	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₃×M₁₆	C₂²×C₅	1	2	yes	—
106	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
107	#930	—	2	2	no	—
108	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×Dic₃	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
110	#908	—	2	4	no	—
111	#908	—	2	4	no	—
112	C₂×D₂₄	—	2	2	no	—
113	C₂×#204	—	2	2	no	—
114	#897	—	2	2	no	—
115	#895	—	2	2	no	—
116	#825	—	2	4	no	—
117	C₂⁴×C₅	—	6	1	no	—
118	C₅×#41	—	6	2	no	—
119	C₅×#41	—	6	2	no	—
120	C₅×#41	—	6	2	no	—
121	C₅×#41	—	6	2	no	—
122	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
123	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
124	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
125	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
126	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
127	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
128	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
129	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	D₁₂	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
134	C₅×SD₁₆	—	6	8	no	—
135	C₅×D₈	—	6	8	no	—
136	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
137	C₅×M₁₆	D₁₂	1	4	yes	complemented
138	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
141	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
142	C₅×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
143	C₄²×C₅	—	6	2	no	—
144	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
145	#537	—	3	1	no	—
146	C₂×#104	—	3	2	no	—
147	#390	—	3	1	no	—
148	#343	C₅×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₃×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₃×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₃×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₅×D₃	—	8	2	no	—
160	C₂×C₅×D₃	—	8	1	no	—
161	C₂×C₅×D₃	—	8	1	no	—
162	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
163	C₃×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
164	C₃×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
165	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
166	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₃×C₄	C₅×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#67	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
172	#235	—	2	2	no	—
173	#235	—	2	2	no	—
174	#235	—	2	2	no	—
175	#235	—	2	2	no	—
176	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
177	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
178	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
179	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
180	C₂×D₁₂	C₅×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×D₁₂	C₅×D₄	1	2	yes	complemented
182	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₆	C₅×D₄	1	2	yes	—
184	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
185	C₃×M₁₆	C₅×D₄	1	4	yes	complemented
186	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
187	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
189	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
190	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
192	D₂₄	—	2	8	no	—
193	#204	—	2	8	no	—
194	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
195	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
196	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
197	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
198	C₂³×C₅	—	12	1	no	—
199	C₂³×C₅	—	12	1	no	—
200	C₂³×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
201	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
202	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
203	C₅×D₄	—	6	2	no	—
204	C₅×D₄	—	6	4	no	—
205	C₅×D₄	—	6	2	no	—
206	C₅×D₄	—	12	2	no	—
207	C₅×D₄	—	12	2	no	—
208	C₅×D₄	—	12	2	no	—
209	C₅×D₄	—	24	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	12	1	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	12	1	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₅	#239	1	1	yes	characteristic
222	C₅×C₈	—	2	4	no	—
223	C₂×#41	—	3	2	no	—
224	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
225	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
226	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
227	C₂×SD₁₆	—	6	2	no	—
228	C₂×D₈	—	6	2	no	—
229	C₂×M₁₆	C₂×C₅×D₃	1	2	yes	—
230	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
231	#121	—	6	2	no	—
232	#121	—	6	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
235	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
236	#104	—	6	4	no	—
237	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
238	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
239	C₂×C₃×C₅	#392	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₃×C₅	#453	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₃×C₅	#454	1	1	yes	characteristic
242	C₅×D₃	—	8	2	no	—
243	C₅×D₃	—	8	2	no	—
244	C₂³×C₃	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
250	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂×C₃×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₃×C₄	C₂×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₃×C₄	C₂×C₅×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₃×C₄	C₅×#41	1	1	yes	characteristic
257	#67	—	4	2	no	—
258	#67	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
262	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
263	D₁₂	—	2	4	no	—
264	D₁₂	—	2	2	no	—
265	D₁₂	—	2	2	no	—
266	D₁₂	—	4	2	no	—
267	D₁₂	—	8	2	no	—
268	C₄×D₃	—	4	2	no	—
269	C₄×D₃	—	4	2	no	—
270	Dic₆	—	2	2	no	—
271	Dic₆	—	2	2	no	—
272	C₃×C₈	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
276	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
277	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
278	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
279	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
280	C₂²×C₅	—	24	2	no	—
281	C₂²×C₅	—	24	1	no	—
282	C₂²×C₅	—	24	1	no	—
283	C₂²×C₅	#874	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₅	#882	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₅	#895	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₅	—	4	2	no	—
287	C₄×C₅	—	12	2	no	—
288	C₄×C₅	—	12	2	no	—
289	C₄×C₅	#882	1	2	yes	—
290	C₄×C₅	#895	1	2	yes	—
291	C₂⁴	—	6	1	no	—
292	#41	—	6	2	no	—
293	#41	—	6	2	no	—
294	#41	—	6	2	no	—
295	#41	—	6	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
297	C₂×D₄	—	3	2	no	—
298	C₂×D₄	—	3	2	no	—
299	C₂×D₄	—	6	2	no	—
300	C₂×D₄	—	6	2	no	—
301	C₂×D₄	—	6	2	no	—
302	C₂×D₄	—	6	2	no	—
303	C₂×D₄	—	6	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
306	C₂²×C₄	C₅×D₁₂	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
308	SD₁₆	—	6	8	no	—
309	D₈	—	6	8	no	—
310	M₁₆	—	2	2	no	—
311	M₁₆	C₅×D₁₂	1	4	yes	complemented
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
317	C₄²	—	6	2	no	—
318	C₃×C₅	#2006	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
319	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₃	C₅×#120	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₃	C₅×#121	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₃	C₅×#127	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₃	—	4	4	no	—
325	C₂×D₃	—	4	2	no	—
326	C₂×D₃	—	4	2	no	—
327	C₂×D₃	—	4	2	no	—
328	C₂×D₃	—	4	2	no	—
329	C₂×D₃	—	8	2	no	—
330	C₂×D₃	—	8	1	no	—
331	C₂×D₃	—	8	1	no	—
332	C₃×C₄	—	4	2	no	—
333	C₃×C₄	C₅×#120	1	2	yes	—
334	C₃×C₄	C₅×#121	1	2	yes	—
335	Dic₃	—	4	2	no	—
336	Dic₃	—	4	2	no	—
337	C₂×C₅	—	2	1	no	—
338	C₂×C₅	—	2	1	no	—
339	C₂×C₅	—	24	2	no	—
340	C₂×C₅	—	24	2	no	—
341	C₂×C₅	#4671	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₅	#4747	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₅	#4753	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	—	6	2	no	—
345	C₂³	—	6	2	no	—
346	C₂³	—	12	2	no	—
347	C₂³	—	12	2	no	—
348	C₂³	—	12	1	no	—
349	C₂³	—	12	1	no	—
350	C₂³	C₂×C₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
351	Q₈	—	6	2	no	—
352	Q₈	—	6	2	no	—
353	D₄	—	6	2	no	—
354	D₄	—	6	4	no	—
355	D₄	—	6	2	no	—
356	D₄	—	12	2	no	—
357	D₄	—	12	2	no	—
358	D₄	—	12	2	no	—
359	D₄	—	24	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	6	2	no	—
363	C₂×C₄	—	6	2	no	—
364	C₂×C₄	—	12	1	no	—
365	C₂×C₄	—	12	1	no	—
366	C₂×C₄	—	12	2	no	—
367	C₂×C₄	—	12	2	no	—
368	C₂×C₄	C₂×C₅×D₁₂	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₅×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₅×D₃×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₅×#239	1	1	yes	characteristic
372	C₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₃	C₅×#392	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₃	C₅×#453	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₃	C₅×#454	1	1	yes	characteristic
378	D₃	—	8	2	no	—
379	D₃	—	8	2	no	—
380	C₅	#69008	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
381	C₂²	—	2	1	no	—
382	C₂²	—	2	1	no	—
383	C₂²	—	12	4	no	—
384	C₂²	—	12	2	no	—
385	C₂²	—	12	2	no	—
386	C₂²	—	12	2	no	—
387	C₂²	—	12	2	no	—
388	C₂²	—	24	2	no	—
389	C₂²	—	24	1	no	—
390	C₂²	—	24	1	no	—
391	C₂²	C₅×#874	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₅×#882	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₅×#895	1	1	yes	characteristic
394	C₄	—	4	2	no	—
395	C₄	—	12	2	no	—
396	C₄	—	12	2	no	—
397	C₄	C₅×#882	1	2	yes	—
398	C₄	C₅×#895	1	2	yes	—
399	C₃	C₅×#2006	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂	—	2	1	no	—
401	C₂	—	2	1	no	—
402	C₂	—	24	2	no	—
403	C₂	—	24	2	no	—
404	C₂	C₅×#4671	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₅×#4747	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₅×#4753	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₅	#882
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₅
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×C₅×D₃
Fitting	C₃×C₅×#343	C₂
socle	C₂²×C₃×C₅	#120
hypercenter	C₅×#343	D₃
hypocenter	C₃	C₅×#2006
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅ ◁ C₂²×C₄×C₅ ◁ C₅×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#908	C₂	semidirect
2. C₅×#5510	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#825	C₂	semidirect
4. C₅×#4988	C₂	semidirect
5. C₃×C₅×#343	C₂	semidirect
21. #69008	C₅	direct (N × H)
26. C₅×#343	D₃	semidirect
41. C₂×C₅×D₁₂	D₄	semidirect
45. C₃×C₅×M₁₆	D₄	semidirect
54. C₂×#908	C₂×C₅	semidirect
55. #5510	C₂×C₅	semidirect
56. C₂×#825	C₂×C₅	semidirect
57. #4988	C₂×C₅	semidirect
58. C₃×#343	C₂×C₅	semidirect
137. C₅×M₁₆	D₁₂	semidirect
148. #343	C₅×D₃	semidirect
181. C₂×D₁₂	C₅×D₄	semidirect
185. C₃×M₁₆	C₅×D₄	semidirect
311. M₁₆	C₅×D₁₂	semidirect
318. C₃×C₅	#2006	semidirect
380. C₅	#69008	direct (N × H)
399. C₃	C₅×#2006	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#908	2
C₅×#5510	2
C₂×C₅×#825	2
C₅×#4988	2
C₃×C₅×#343	2
C₅×#2006	3
#69008	5

Subgroups — C5×#69008 #14307992

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅×#69008 #14307992