Subgroups — #14308995

Order 1920.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11755432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#4955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11749496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11749496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11746348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#64747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11746018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10600290	—	3	1	no	maximal, Hall
9	C₂⁴×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#6719	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#6719	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
15	C₂×C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#91576	—	2	2	no	—
18	#91575	—	2	2	no	—
19	#91574	—	2	2	no	—
20	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	2	no	—
21	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	2	no	—
22	#68971	—	5	1	no	maximal, Hall
23	#65817	—	3	1	no	—
24	C₅×#379	—	3	1	no	—
25	#65536	—	3	1	no	—
26	#65536	—	3	1	no	—
27	#64747	—	3	1	no	—
28	#64747	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#64746	—	3	1	no	—
30	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₅×D₃	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₅×D₃	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₅×D₃	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₅×D₃	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₅×D₃	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₅×D₃	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₅×D₃	—	4	4	no	—
38	C₂³×C₅×D₃	Q₈	1	2	yes	complemented
39	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
40	C₂²×Dic₁₅	—	2	1	no	—
41	C₂²×Dic₁₅	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₅×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₃×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×#1204	—	2	2	no	—
46	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
48	#6719	—	2	1	no	—
49	#6719	—	2	1	no	—
50	#6719	—	2	1	no	—
51	#6719	—	2	1	no	—
52	C₅×#217	—	2	1	no	—
53	C₅×#217	—	2	1	no	—
54	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
55	C₃×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
56	C₃×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
57	C₃×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
58	C₃×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
59	Dic₃⋊Dic₅	—	2	2	no	—
60	#6669	—	2	2	no	—
61	#6668	—	2	2	no	—
62	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	4	4	no	—
63	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	4	4	no	—
64	#5483	—	5	1	no	—
65	#4955	—	5	1	no	—
66	#4955	—	5	1	no	—
67	#4955	D₅	1	1	yes	characteristic
68	C₃×#342	—	5	1	no	—
69	#4527	—	5	1	no	—
70	#4527	—	5	1	no	—
71	C₂⁵×C₅	—	3	1	no	—
72	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
73	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
74	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
81	#4070	—	6	2	no	—
82	#4024	—	6	2	no	—
83	#4024	—	6	2	no	—
84	#2029	—	15	1	no	Sylow
85	C₂³×C₃×C₅	—	4	2	no	—
86	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₃×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₃×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₃×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₃×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₅×D₃	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₅×D₃	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₅×D₃	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₅×D₃	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₅×D₃	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₅×D₃	—	4	1	no	—
108	C₂²×C₅×D₃	—	4	1	no	—
109	C₂²×C₅×D₃	—	4	1	no	—
110	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
111	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
112	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
114	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
115	C₂×Dic₁₅	—	4	1	no	—
116	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
118	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
119	C₂×C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
120	C₂×C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
121	C₂×C₃×Dic₅	—	4	1	no	—
122	#1204	—	8	2	no	—
123	C₂⁴×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
125	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
126	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#217	—	5	1	no	—
128	C₂×#217	—	5	1	no	—
129	C₂×#217	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
130	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
132	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
133	#924	—	10	2	no	—
134	#878	—	10	2	no	—
135	#878	—	10	2	no	—
136	C₂⁴×C₅	—	3	2	no	—
137	C₂⁴×C₅	—	6	1	no	—
138	C₂⁴×C₅	—	6	1	no	—
139	C₂⁴×C₅	—	6	1	no	—
140	C₂⁴×C₅	—	6	1	no	—
141	C₂⁴×C₅	—	6	1	no	—
142	C₂⁴×C₅	—	6	1	no	—
143	C₂⁴×C₅	—	12	4	no	—
144	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
147	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
149	C₂²×Dic₅	—	6	1	no	—
150	C₂²×Dic₅	D₁₂	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
152	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
155	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
156	C₅×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
157	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
158	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
159	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
160	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
161	C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
162	C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
163	C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
164	C₂²⋊Dic₅	—	6	1	no	—
165	C₂²⋊Dic₅	—	12	4	no	—
166	C₂²⋊Dic₅	—	12	4	no	—
167	C₄⋊Dic₅	—	6	2	no	—
168	#683	—	6	2	no	—
169	#683	—	6	2	no	—
170	#543	—	15	1	no	—
171	#379	—	3	1	no	—
172	#379	—	15	1	no	—
173	#379	—	15	1	no	—
174	#342	—	5	1	no	—
175	#342	—	15	1	no	—
176	#342	—	15	1	no	—
177	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
181	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
182	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
183	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
184	C₂²×C₃×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₃×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₃×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₃×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₃×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₃×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₃×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
202	C₃×C₄×C₅	—	8	1	no	—
203	Dic₁₅	—	4	2	no	—
204	Dic₁₅	—	8	1	no	—
205	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
206	C₃×Dic₅	—	8	1	no	—
207	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
208	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
210	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
211	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
212	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
213	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
214	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
215	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
216	C₂³×D₃	Dic₁₀	1	2	yes	complemented
217	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
219	C₂²×C₃×C₄	—	10	1	no	—
220	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
221	C₂²×Dic₃	—	10	1	no	—
222	C₂²×Dic₃	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
224	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
227	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
228	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
229	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
230	#217	—	2	1	no	—
231	#217	—	2	1	no	—
232	#217	—	10	1	no	—
233	#217	—	10	1	no	—
234	#217	—	10	1	no	—
235	#217	—	10	1	no	—
236	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
237	(C₂×D₃)⋊C₄	—	20	4	no	—
238	(C₂×D₃)⋊C₄	—	20	4	no	—
239	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
240	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
241	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
242	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
244	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
245	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
246	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
247	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
248	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
249	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
250	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
251	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
252	C₂³×C₅	—	12	4	no	—
253	C₂³×C₅	—	12	4	no	—
254	C₂³×C₅	—	12	4	no	—
255	C₂³×C₅	—	12	4	no	—
256	C₂³×C₅	—	12	1	no	—
257	C₂³×C₅	—	12	1	no	—
258	C₂³×C₅	—	12	1	no	—
259	C₂³×C₅	—	12	1	no	—
260	C₂³×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₅	#235	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₅	#235	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₅	#237	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₅	D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
269	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
270	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
271	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
275	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
276	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
277	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
278	C₂×Dic₅	—	12	1	no	—
279	Dic₁₀	—	24	2	no	—
280	C₂⁵	—	3	1	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	30	2	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	30	2	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	30	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
294	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
295	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
296	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
297	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
298	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
299	C₂×C₃×C₅	#393	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₃×C₅	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
301	C₅×D₃	—	4	4	no	—
302	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₃	C₂×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₃	#709	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₃	#711	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₃	#711	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
317	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
318	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
319	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
320	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
324	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
325	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
326	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
327	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
329	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
330	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
331	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
332	C₂×C₃×C₄	—	20	1	no	—
333	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
335	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
336	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
337	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
338	C₂×Dic₃	—	20	1	no	—
339	Dic₆	—	40	2	no	—
340	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
348	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
349	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
350	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
351	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
352	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
353	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
354	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
355	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
356	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
357	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
358	C₂²×C₅	#875	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₅	#882	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₅	#885	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₅	#885	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₅	#896	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₅	#896	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₅	#897	1	1	yes	characteristic
365	C₄×C₅	—	8	1	no	—
366	C₄×C₅	—	12	2	no	—
367	Dic₅	—	4	2	no	—
368	Dic₅	—	8	1	no	—
369	Dic₅	—	12	2	no	—
370	Dic₅	—	24	1	no	—
371	C₂⁴	—	3	2	no	—
372	C₂⁴	—	6	1	no	—
373	C₂⁴	—	6	1	no	—
374	C₂⁴	—	6	1	no	—
375	C₂⁴	—	6	1	no	—
376	C₂⁴	—	6	1	no	—
377	C₂⁴	—	6	1	no	—
378	C₂⁴	—	12	4	no	—
379	C₂⁴	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	60	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	60	4	no	—
405	C₃×C₅	#2029	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
406	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
413	C₂²×C₃	#4024	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₃	#4024	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₃	#4031	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₃	#4031	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₃	#4070	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₃	#4082	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₃	#4083	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₃	—	2	4	no	—
421	C₂×D₃	—	2	4	no	—
422	C₂×D₃	—	2	4	no	—
423	C₂×D₃	—	4	4	no	—
424	C₂×D₃	—	4	4	no	—
425	C₂×D₃	—	4	4	no	—
426	C₂×D₃	—	4	2	no	—
427	C₂×D₃	—	4	2	no	—
428	C₂×D₃	—	4	2	no	—
429	C₂×D₃	—	4	4	no	—
430	C₂×D₃	—	4	2	no	—
431	C₃×C₄	—	8	1	no	—
432	C₃×C₄	—	20	2	no	—
433	C₃×C₄	—	40	1	no	—
434	Dic₃	—	4	2	no	—
435	Dic₃	—	20	2	no	—
436	Dic₃	—	40	1	no	—
437	C₂×C₅	—	2	1	no	—
438	C₂×C₅	—	2	1	no	—
439	C₂×C₅	—	2	1	no	—
440	C₂×C₅	—	2	1	no	—
441	C₂×C₅	—	2	1	no	—
442	C₂×C₅	—	2	1	no	—
443	C₂×C₅	—	12	4	no	—
444	C₂×C₅	#4673	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₅	#4741	1	2	yes	—
446	C₂³	—	4	2	no	—
447	C₂³	—	6	4	no	—
448	C₂³	—	6	4	no	—
449	C₂³	—	6	4	no	—
450	C₂³	—	6	2	no	—
451	C₂³	—	6	2	no	—
452	C₂³	—	6	2	no	—
453	C₂³	—	12	2	no	—
454	C₂³	—	12	2	no	—
455	C₂³	—	12	2	no	—
456	C₂³	—	12	4	no	—
457	C₂³	—	12	4	no	—
458	C₂³	—	12	4	no	—
459	C₂³	—	12	4	no	—
460	C₂³	—	12	1	no	—
461	C₂³	—	12	1	no	—
462	C₂³	—	12	1	no	—
463	C₂³	—	12	1	no	—
464	C₂³	D₃×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
465	C₂³	#6771	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	#6777	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	#6780	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	#6782	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
471	Q₈	—	120	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	6	2	no	—
475	C₂×C₄	—	10	2	no	—
476	C₂×C₄	—	12	2	no	—
477	C₂×C₄	—	20	2	no	—
478	C₂×C₄	—	20	2	no	—
479	C₂×C₄	—	20	1	no	—
480	C₂×C₄	—	30	2	no	—
481	C₂×C₄	—	60	2	no	—
482	C₂×C₄	—	60	2	no	—
483	C₂×C₄	—	60	1	no	—
484	C₂×C₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₃	—	2	1	no	—
486	C₂×C₃	—	2	1	no	—
487	C₂×C₃	—	2	1	no	—
488	C₂×C₃	—	2	1	no	—
489	C₂×C₃	—	2	1	no	—
490	C₂×C₃	#65236	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₃	#65321	1	2	yes	—
492	D₃	—	4	4	no	—
493	C₅	#68971	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	4	1	no	—
498	C₂²	—	4	1	no	—
499	C₂²	—	4	1	no	—
500	C₂²	—	4	1	no	—
501	C₂²	—	6	4	no	—
502	C₂²	—	6	4	no	—
503	C₂²	—	6	4	no	—
504	C₂²	—	12	4	no	—
505	C₂²	—	12	4	no	—
506	C₂²	—	12	4	no	—
507	C₂²	—	12	2	no	—
508	C₂²	—	12	2	no	—
509	C₂²	—	12	2	no	—
510	C₂²	—	12	4	no	—
511	C₂²	—	12	2	no	—
512	C₂²	#91350	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#91352	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#91417	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#91436	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#91464	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#91475	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#91525	1	1	yes	characteristic
519	C₄	—	8	1	no	—
520	C₄	—	12	2	no	—
521	C₄	—	20	2	no	—
522	C₄	—	40	1	no	—
523	C₄	—	60	2	no	—
524	C₄	—	120	1	no	—
525	C₃	#10600290	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
526	C₂	—	2	1	no	—
527	C₂	—	2	1	no	—
528	C₂	—	2	1	no	—
529	C₂	—	2	1	no	—
530	C₂	—	2	1	no	—
531	C₂	—	2	1	no	—
532	C₂	—	12	4	no	—
533	C₂	#11747134	1	2	yes	—
534	C₂	#11748757	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#91475
commutator, cosocle	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³
Frattini	C₂⁴	C₂×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	#120
prime radical	C₂⁴×C₅×D₃	C₂²
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#2029
LCS	G ▷ C₂⁴×C₃×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11755432	C₂	semidirect
5. #11746348	C₂	semidirect
6. C₃×#64747	C₂	semidirect
7. #11746018	C₂	semidirect
28. #64747	D₃	semidirect
38. C₂³×C₅×D₃	Q₈	semidirect
216. C₂³×D₃	Dic₁₀	semidirect
405. C₃×C₅	#2029	semidirect
493. C₅	#68971	semidirect
525. C₃	#10600290	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11755432	2
C₅×#4955	2
#11749496	2
#11746348	2
C₃×#64747	2
#11746018	2
#10600290	3
#68971	5