Subgroups — C₂×D₅×C₃⋊#95 #14319340

Order 1920.

3760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₃×C₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×D₅×Dic₃	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#91115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×C₃⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#90994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₅×C₃⋊#95	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×D₅×#95	—	3	1	no	maximal, Hall
8	C₂⁴×C₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₅×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃×C₄×D₅	—	2	8	no	—
14	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×D₅×Dic₃	—	2	8	no	—
17	C₂²×D₅×Dic₃	—	2	8	no	—
18	C₂²×D₅×Dic₃	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂²×D₅×Dic₃	C₂²	1	8	yes	—
20	#91115	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₅×C₃⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#90994	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×C₃⋊#95	—	5	1	no	maximal, Hall
24	C₂³×C₄×D₅	—	3	2	no	—
25	C₂³×C₄×D₅	D₃	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×#95	—	3	1	no	—
27	C₂×#3963	—	3	1	no	—
28	C₂×#3963	—	3	2	no	—
29	D₅×#95	—	3	8	no	—
30	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₃×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
32	C₂³×C₃×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂³×C₃×D₅	D₄	1	4	yes	—
34	C₂³×C₃×D₅	D₄	1	8	yes	—
35	C₂³×C₃×D₅	Q₈	1	4	yes	—
36	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
39	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×Dic₁₅	—	2	4	no	—
41	C₂²×Dic₁₅	—	2	4	no	—
42	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
43	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
47	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	32	no	—
52	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	16	no	—
53	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
54	C₂×D₅×Dic₃	—	2	64	no	—
55	C₂×D₅×Dic₃	—	2	16	no	—
56	C₂×D₅×Dic₃	—	2	16	no	—
57	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
58	C₂⁴×C₃×C₄	—	5	1	no	—
59	C₂⁴×Dic₃	—	5	2	no	—
60	C₂×C₃⋊#95	—	5	1	no	—
61	C₂×C₃⋊#95	—	5	2	no	—
62	C₂×C₃⋊#95	—	5	8	no	—
63	C₂×C₃⋊#95	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
64	C₂⁴×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₅	—	3	2	no	—
66	C₂³×C₄×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Dic₅	—	3	2	no	—
68	C₂³×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₄×D₅	—	3	16	no	—
71	C₂²×C₄×D₅	—	3	8	no	—
72	C₂²×C₄×D₅	—	6	8	no	—
73	C₂²×C₄×D₅	—	6	8	no	—
74	C₂²×C₄×D₅	Dic₃	1	8	yes	complemented
75	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	4	yes	—
76	C₅×#95	—	3	4	no	—
77	#3963	—	3	4	no	—
78	#3963	—	3	8	no	—
79	C₂²×#95	—	15	1	no	Sylow
80	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
81	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
84	C₂³×C₃×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
85	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₃×D₅	C₄²	1	16	yes	—
87	C₂²×C₃×D₅	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
88	C₂²×C₃×D₅	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
89	C₂²×C₃×D₅	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
90	C₂²×C₃×D₅	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
91	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
92	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
95	C₂²×C₃×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
96	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	8	no	—
97	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
98	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
99	C₂×Dic₁₅	—	2	16	no	—
100	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
101	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
102	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
103	C₂×C₅×Dic₃	—	2	16	no	—
104	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₂×C₃×Dic₅	—	2	8	no	—
108	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
109	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
110	C₃×C₄×D₅	—	2	32	no	—
111	D₅×Dic₃	—	2	64	no	—
112	C₂⁵×C₃	—	5	1	no	—
113	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
114	C₂³×C₃×C₄	—	5	8	no	—
115	C₂³×C₃×C₄	—	5	4	no	—
116	C₂³×C₃×C₄	—	10	8	no	—
117	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×Dic₃	—	5	2	no	—
119	C₂³×Dic₃	—	5	16	no	—
120	C₂³×Dic₃	—	5	8	no	—
121	C₂³×Dic₃	—	10	8	no	—
122	C₂³×Dic₃	—	10	8	no	—
123	C₂³×Dic₃	C₂×D₅	1	2	yes	—
124	C₃⋊#95	—	5	4	no	—
125	C₃⋊#95	—	5	8	no	—
126	C₃⋊#95	C₂×D₅	1	4	yes	direct product factor
127	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₅	Dic₆	1	4	yes	—
129	C₂³×D₅	C₄×D₃	1	8	yes	—
130	C₂³×D₅	D₁₂	1	4	yes	—
131	C₂³×D₅	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
132	C₂³×D₅	#67	1	8	yes	—
133	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	—	3	8	no	—
136	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₅	C₂×Dic₃	1	4	yes	complemented
140	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₅	—	3	8	no	—
143	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
144	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
145	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
146	C₂²×Dic₅	C₂×Dic₃	1	4	yes	complemented
147	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
149	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
150	C₂×C₄×D₅	—	3	32	no	—
151	C₂×C₄×D₅	—	6	64	no	—
152	C₂×C₄×D₅	—	6	16	no	—
153	C₂×C₄×D₅	—	6	16	no	—
154	C₂×C₄×D₅	C₂×Dic₃	1	16	yes	complemented
155	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
156	C₂⁴×C₄	—	15	2	no	—
157	C₂×#95	—	3	1	no	—
158	C₂×#95	—	15	8	no	—
159	C₂×#95	—	15	2	no	—
160	C₂×#95	—	15	1	no	—
161	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
162	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
163	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
165	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₃×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×D₅	#95	1	64	yes	complemented
172	C₂×C₃×D₅	C₂×C₄²	1	8	yes	—
173	C₂×C₃×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
174	C₂×C₃×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
175	C₂×C₃×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
176	C₂×C₃×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
177	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
178	Dic₁₅	—	2	8	no	—
179	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
180	C₅×Dic₃	—	2	8	no	—
181	C₂⁴×C₃	—	5	8	no	—
182	C₂⁴×C₃	—	5	4	no	—
183	C₂⁴×C₃	—	5	4	no	—
184	C₂⁴×C₃	—	5	8	no	—
185	C₂⁴×C₃	—	5	4	no	—
186	C₂⁴×C₃	—	5	2	no	—
187	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
190	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
191	C₂²×C₃×C₄	—	5	16	no	—
192	C₂²×C₃×C₄	—	10	16	no	—
193	C₂²×C₃×C₄	—	10	32	no	—
194	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
195	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
196	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×Dic₃	—	5	8	no	—
200	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
201	C₂²×Dic₃	—	5	32	no	—
202	C₂²×Dic₃	—	10	16	no	—
203	C₂²×Dic₃	—	10	16	no	—
204	C₂²×Dic₃	—	10	64	no	—
205	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
206	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
207	C₂²×Dic₃	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
208	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
209	C₂³×C₅	C₂×Dic₆	1	2	yes	—
210	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
211	C₂³×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
212	C₂³×C₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
213	C₂³×C₅	C₂×#67	1	4	yes	—
214	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₅	C₄×Dic₃	1	16	yes	—
216	C₂²×D₅	Dic₃⋊C₄	1	32	yes	—
217	C₂²×D₅	C₄⋊Dic₃	1	16	yes	—
218	C₂²×D₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	32	yes	—
219	C₂²×D₅	#217	1	16	yes	—
220	C₂²×D₅	C₂×Dic₆	1	4	yes	—
221	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
222	C₂²×D₅	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
223	C₂²×D₅	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
224	C₂²×D₅	C₂×#67	1	8	yes	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	3	8	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	6	16	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
231	C₂×C₄×C₅	C₂²×Dic₃	1	4	yes	complemented
232	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
233	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₅	—	3	8	no	—
235	C₂×Dic₅	—	6	16	no	—
236	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
237	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
238	C₂×Dic₅	C₂²×Dic₃	1	4	yes	complemented
239	C₄×D₅	—	2	32	no	—
240	C₄×D₅	—	6	64	no	—
241	C₂⁵	—	5	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
245	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
246	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
247	C₂³×C₄	—	15	8	no	—
248	C₂³×C₄	—	15	16	no	—
249	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	30	8	no	—
251	C₂³×C₄	—	30	8	no	—
252	C₂³×C₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
253	#95	—	3	4	no	—
254	#95	—	15	8	no	—
255	#95	—	15	4	no	—
256	C₂×C₃×C₅	C₂×#95	1	8	yes	complemented
257	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₃×D₅	C₂×#95	1	16	yes	complemented
263	C₂³×C₃	—	5	8	no	—
264	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
265	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
266	C₂³×C₃	—	5	8	no	—
267	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
268	C₂³×C₃	—	5	16	no	—
269	C₂³×C₃	—	5	32	no	—
270	C₂³×C₃	—	5	16	no	—
271	C₂³×C₃	—	5	32	no	—
272	C₂³×C₃	—	5	16	no	—
273	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
274	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
275	C₂³×C₃	D₄×D₅	1	2	yes	—
276	C₂³×C₃	D₄×D₅	1	4	yes	—
277	C₂³×C₃	Q₈×D₅	1	2	yes	—
278	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	10	32	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	10	8	no	—
285	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	complemented
286	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
289	C₂×Dic₃	—	5	8	no	—
290	C₂×Dic₃	—	10	64	no	—
291	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
292	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
293	C₂×Dic₃	—	10	16	no	—
294	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	complemented
295	C₂²×C₅	C₂×C₄×Dic₃	1	4	yes	—
296	C₂²×C₅	C₂×Dic₃⋊C₄	1	8	yes	—
297	C₂²×C₅	C₂×C₄⋊Dic₃	1	4	yes	—
298	C₂²×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	8	yes	—
299	C₂²×C₅	C₂×#217	1	4	yes	—
300	C₂²×C₅	C₂²×Dic₆	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
302	C₂²×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₅	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₅	C₂²×#67	1	2	yes	—
305	C₂×D₅	C₃⋊#95	1	64	yes	direct product factor
306	C₂×D₅	C₂×C₄×Dic₃	1	8	yes	—
307	C₂×D₅	C₂×Dic₃⋊C₄	1	16	yes	—
308	C₂×D₅	C₂×C₄⋊Dic₃	1	8	yes	—
309	C₂×D₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	16	yes	—
310	C₂×D₅	C₂×#217	1	8	yes	—
311	C₄×C₅	—	2	4	no	—
312	C₄×C₅	—	6	8	no	—
313	Dic₅	—	2	4	no	—
314	Dic₅	—	6	8	no	—
315	C₂⁴	—	5	4	no	—
316	C₂⁴	—	5	8	no	—
317	C₂⁴	—	5	4	no	—
318	C₂⁴	—	5	4	no	—
319	C₂⁴	—	5	8	no	—
320	C₂⁴	—	5	2	no	—
321	C₂⁴	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
328	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
331	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
332	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	15	32	no	—
334	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	30	64	no	—
337	C₂²×C₄	—	30	16	no	—
338	C₂²×C₄	—	30	16	no	—
339	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
341	C₂²×C₄	D₅×Dic₃	1	4	yes	complemented
342	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
343	C₃×C₅	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
344	C₂²×C₃	—	5	8	no	—
345	C₂²×C₃	—	5	16	no	—
346	C₂²×C₃	—	5	8	no	—
347	C₂²×C₃	—	5	16	no	—
348	C₂²×C₃	—	5	8	no	—
349	C₂²×C₃	—	5	64	no	—
350	C₂²×C₃	C₄²×D₅	1	4	yes	—
351	C₂²×C₃	D₅×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
352	C₂²×C₃	D₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
353	C₂²×C₃	D₅×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
354	C₂²×C₃	D₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
355	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
356	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
359	C₂²×C₃	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
360	C₃×C₄	—	2	4	no	—
361	C₃×C₄	—	10	4	no	—
362	Dic₃	—	2	8	no	—
363	Dic₃	—	10	8	no	—
364	C₂×C₅	C₂×C₃⋊#95	1	8	yes	complemented
365	C₂×C₅	C₂²×C₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₅	C₂²×Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₅	C₂²×C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₅	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₅	C₂²×#217	1	1	yes	characteristic
370	D₅	C₂×C₃⋊#95	1	16	yes	direct product factor
371	C₂³	—	5	32	no	—
372	C₂³	—	5	16	no	—
373	C₂³	—	5	32	no	—
374	C₂³	—	5	4	no	—
375	C₂³	—	5	8	no	—
376	C₂³	—	5	4	no	—
377	C₂³	—	5	4	no	—
378	C₂³	—	5	8	no	—
379	C₂³	—	5	16	no	—
380	C₂³	—	5	16	no	—
381	C₂³	D₅×Dic₆	1	2	yes	—
382	C₂³	C₄×D₃×D₅	1	4	yes	—
383	C₂³	D₅×D₁₂	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×D₅×Dic₃	1	2	yes	—
385	C₂³	D₅×#67	1	4	yes	—
386	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	3	8	no	—
390	C₂×C₄	—	5	4	no	—
391	C₂×C₄	—	6	16	no	—
392	C₂×C₄	—	6	4	no	—
393	C₂×C₄	—	6	4	no	—
394	C₂×C₄	—	10	32	no	—
395	C₂×C₄	—	10	4	no	—
396	C₂×C₄	—	10	8	no	—
397	C₂×C₄	—	15	8	no	—
398	C₂×C₄	—	30	64	no	—
399	C₂×C₄	—	30	16	no	—
400	C₂×C₄	—	30	4	no	—
401	C₂×C₄	—	30	4	no	—
402	C₂×C₄	C₂×D₅×Dic₃	1	4	yes	complemented
403	C₂×C₃	—	5	16	no	—
404	C₂×C₃	D₅×#95	1	8	yes	complemented
405	C₂×C₃	C₂×C₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₃	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₃	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₃	C₂×D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₃	C₂×D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₅	C₂²×C₃⋊#95	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂²	—	5	64	no	—
412	C₂²	—	5	8	no	—
413	C₂²	—	5	16	no	—
414	C₂²	—	5	8	no	—
415	C₂²	—	5	8	no	—
416	C₂²	—	5	16	no	—
417	C₂²	C₄×D₅×Dic₃	1	4	yes	—
418	C₂²	D₅×Dic₃⋊C₄	1	8	yes	—
419	C₂²	D₅×C₄⋊Dic₃	1	4	yes	—
420	C₂²	D₅×(C₂×D₃)⋊C₄	1	8	yes	—
421	C₂²	D₅×#217	1	4	yes	—
422	C₂²	C₂×D₅×Dic₆	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×C₄×D₃×D₅	1	2	yes	—
424	C₂²	C₂×D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂²×D₅×Dic₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×D₅×#67	1	2	yes	—
427	C₄	—	2	4	no	—
428	C₄	—	6	8	no	—
429	C₄	—	10	4	no	—
430	C₄	—	30	8	no	—
431	C₃	C₂×D₅×#95	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂	—	5	16	no	—
433	C₂	D₅×C₃⋊#95	1	8	yes	direct product factor
434	C₂	C₂×C₄×D₅×Dic₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂×D₅×Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
436	C₂	C₂×D₅×C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×D₅×(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
438	C₂	C₂×D₅×#217	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₃×D₅
commutator	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²
socle	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³
prime radical	C₂⁴×C₃×D₅	C₂²
cosocle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂²×#95
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#91115	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×C₃⋊#95	C₂	semidirect
5. C₂×#90994	C₂	semidirect
6. D₅×C₃⋊#95	C₂	direct (N × H)
14. C₂²×C₃×C₄×D₅	C₄	semidirect
18. C₂²×D₅×Dic₃	C₄	semidirect
20. #91115	C₂²	semidirect
21. C₅×C₃⋊#95	C₂²	semidirect
22. #90994	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
42. C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	semidirect
46. C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	semidirect
49. C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₃⋊#95	D₅	direct (N × H)
74. C₂²×C₄×D₅	Dic₃	semidirect
98. C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	semidirect
102. C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	semidirect
106. C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	semidirect
109. C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
126. C₃⋊#95	C₂×D₅	direct (N × H)
139. C₂²×C₄×C₅	C₂×Dic₃	semidirect
146. C₂²×Dic₅	C₂×Dic₃	semidirect
154. C₂×C₄×D₅	C₂×Dic₃	semidirect
171. C₂×C₃×D₅	#95	semidirect
195. C₂²×C₃×C₄	C₄×D₅	semidirect
207. C₂²×Dic₃	C₄×D₅	semidirect
231. C₂×C₄×C₅	C₂²×Dic₃	semidirect
238. C₂×Dic₅	C₂²×Dic₃	semidirect
256. C₂×C₃×C₅	C₂×#95	semidirect
262. C₃×D₅	C₂×#95	semidirect
285. C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	semidirect
294. C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₅	semidirect
305. C₂×D₅	C₃⋊#95	direct (N × H)
341. C₂²×C₄	D₅×Dic₃	semidirect
343. C₃×C₅	C₂²×#95	semidirect
364. C₂×C₅	C₂×C₃⋊#95	semidirect
370. D₅	C₂×C₃⋊#95	direct (N × H)
402. C₂×C₄	C₂×D₅×Dic₃	semidirect
404. C₂×C₃	D₅×#95	semidirect
410. C₅	C₂²×C₃⋊#95	semidirect
431. C₃	C₂×D₅×#95	semidirect
433. C₂	D₅×C₃⋊#95	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₃×C₄×D₅	2
C₂³×D₅×Dic₃	2
C₂×#91115	2
C₂×C₅×C₃⋊#95	2
C₂×#90994	2
D₅×C₃⋊#95	2
C₂×D₅×#95	3
C₂²×C₃⋊#95	5

Subgroups — C2×D5×C3⋊#95 #14319340

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₅×C₃⋊#95 #14319340