Subgroups — C₂×#11751748 #14319369

Order 1920.

1680 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×D₅×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂	1	4	yes	maximal
5	#11751748	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#65686	—	3	1	no	maximal, Hall
7	C₂³×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×D₅×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₄×Dic₁₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×Dic₃×Dic₅	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₄×D₅×Dic₃	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₄×D₅×Dic₃	C₂²	1	4	yes	—
20	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	16	yes	—
21	C₂×#4932	—	5	1	no	maximal, Hall
22	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
23	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	D₃	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₅	—	3	1	no	—
25	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	4	no	—
26	#65686	—	3	8	no	—
27	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	8	no	—
29	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂×C₄	1	8	yes	—
30	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	4	yes	—
31	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
32	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	8	yes	—
33	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×D₅×Dic₃	—	2	8	no	—
43	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
45	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
46	C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
47	C₄×Dic₁₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₄×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	C₂²×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
51	C₂²×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
52	C₂²×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
53	C₂×C₃⋊#95	—	5	4	no	—
54	#4932	—	5	8	no	—
55	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
56	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
58	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	8	no	—
60	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
61	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	Dic₃	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
66	C₄²×D₅	—	3	4	no	—
67	C₄²×D₅	—	3	4	no	—
68	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	16	no	—
69	C₂×#376	—	15	1	no	Sylow
70	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₃×D₅	#41	1	8	yes	—
75	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
76	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	16	no	—
77	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	8	no	—
78	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²×C₄	1	8	yes	—
79	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
80	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
81	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₄	1	8	yes	—
82	C₂×C₃×C₄×C₅	C₄²	1	4	yes	—
83	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
85	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₃×Dic₅	C₄²	1	4	yes	—
89	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₃×C₄×D₅	C₄²	1	8	yes	—
91	C₃×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₃×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	D₅×Dic₃	—	2	8	no	—
94	D₅×Dic₃	—	2	8	no	—
95	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
96	C₂³×C₃×C₄	—	5	2	no	—
97	C₂³×Dic₃	—	5	2	no	—
98	C₂³×Dic₃	—	5	2	no	—
99	C₂×C₃×C₄²	—	5	4	no	—
100	C₂×C₃×C₄²	—	5	8	no	—
101	C₂×C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
102	C₂×C₄×Dic₃	—	5	8	no	—
103	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
104	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
105	C₂×C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
106	C₂×C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
107	C₂×C₄×Dic₃	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₃⋊#95	—	5	16	no	—
109	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
111	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	8	no	—
112	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
113	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
114	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×Dic₃	1	8	yes	—
115	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
119	C₂²×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
121	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
122	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
123	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₅	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
127	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	16	no	—
128	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×Dic₃	1	16	yes	complemented
129	C₄²×C₅	—	3	4	no	—
130	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
131	C₄×Dic₅	—	3	8	no	—
132	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
133	C₂²×C₄²	—	15	1	no	—
134	C₂²×C₄²	—	15	1	no	—
135	#376	—	15	8	no	—
136	C₂×#95	—	15	4	no	—
137	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
138	C₂²×C₃×C₅	#117	1	4	yes	—
139	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₃×D₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
141	C₂×C₃×D₅	#117	1	8	yes	—
142	C₂×C₃×D₅	#117	1	4	yes	—
143	C₂×C₃×D₅	#117	1	8	yes	—
144	C₂×C₃×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₃×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
147	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	8	no	—
148	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
149	C₃×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
150	Dic₁₅	—	2	4	no	—
151	C₃×Dic₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
152	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
153	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
154	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
155	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
156	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
157	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
158	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
159	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
160	C₂²×C₃×C₄	—	5	8	no	—
161	C₂²×C₃×C₄	—	10	8	no	—
162	C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
164	C₂²×Dic₃	—	5	8	no	—
165	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
166	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
167	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
168	C₂²×Dic₃	—	10	8	no	—
169	C₂²×Dic₃	—	10	8	no	—
170	C₂²×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
171	C₃×C₄²	—	5	16	no	—
172	C₄×Dic₃	—	5	16	no	—
173	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
174	C₄×Dic₃	—	5	8	no	—
175	C₄×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
176	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
179	C₂²×D₅	#235	1	8	yes	—
180	C₂²×D₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
181	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
182	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
183	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
184	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	3	8	no	—
185	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	16	no	—
186	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
187	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅	C₄×Dic₃	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
193	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
194	C₂×Dic₅	C₄×Dic₃	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
196	C₄×D₅	—	6	8	no	—
197	C₄×D₅	—	6	8	no	—
198	C₄×D₅	C₄×Dic₃	1	8	yes	—
199	C₄×D₅	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
200	C₄×D₅	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
201	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
202	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
203	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
204	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
206	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
207	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
208	C₂×C₄²	—	15	4	no	—
209	C₂×C₄²	—	15	4	no	—
210	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	15	4	no	—
212	C₂×C₄²	—	15	8	no	—
213	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
214	#95	—	15	16	no	—
215	C₂×C₃×C₅	#376	1	4	yes	complemented
216	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₃×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
218	C₃×D₅	#376	1	4	yes	complemented
219	C₃×D₅	C₂×#117	1	2	yes	—
220	C₃×D₅	C₂×#117	1	2	yes	—
221	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
222	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
223	C₂³×C₃	—	5	8	no	—
224	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
225	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
226	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	5	8	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	5	8	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	10	16	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	10	8	no	—
235	C₂×C₃×C₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
236	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₃	—	5	8	no	—
239	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
240	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
241	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
242	C₂×Dic₃	—	10	16	no	—
243	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
244	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
245	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
246	C₂²×C₅	#872	1	4	yes	—
247	C₂²×C₅	C₂×C₄×Dic₃	1	2	yes	—
248	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₅	#872	1	4	yes	—
250	C₂×D₅	#872	1	8	yes	—
251	C₂×D₅	C₂×C₄×Dic₃	1	2	yes	—
252	C₂×D₅	#926	1	8	yes	—
253	C₂×D₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₅	C₂×#235	1	4	yes	—
255	C₂×D₅	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
256	AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
257	AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
258	C₄×C₅	—	6	4	no	—
259	C₄×C₅	C₂×C₄×Dic₃	1	4	yes	—
260	Dic₅	—	6	4	no	—
261	Dic₅	C₂×C₄×Dic₃	1	4	yes	—
262	C₂⁴	—	5	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
279	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
280	C₄²	—	3	4	no	—
281	C₄²	—	5	16	no	—
282	C₄²	—	15	8	no	—
283	C₄²	—	15	16	no	—
284	C₄²	—	15	4	no	—
285	C₃×C₅	C₂×#376	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
286	C₂²×C₃	—	5	8	no	—
287	C₂²×C₃	—	5	8	no	—
288	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
289	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
290	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
291	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
292	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
293	C₂²×C₃	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
294	C₂²×C₃	#4130	1	4	yes	—
295	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
296	C₃×C₄	—	5	4	no	—
297	C₃×C₄	—	10	8	no	—
298	C₃×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
299	Dic₃	—	2	4	no	—
300	Dic₃	—	10	8	no	—
301	Dic₃	—	10	4	no	—
302	C₂×C₅	#4932	1	4	yes	complemented
303	C₂×C₅	C₂×#872	1	2	yes	—
304	C₂×C₅	C₂²×C₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
305	D₅	#4932	1	4	yes	complemented
306	D₅	C₂×#872	1	2	yes	—
307	D₅	C₂×#926	1	2	yes	—
308	C₂³	—	5	8	no	—
309	C₂³	—	5	2	no	—
310	C₂³	—	5	2	no	—
311	C₂³	—	5	1	no	—
312	C₂³	—	5	1	no	—
313	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄	—	3	4	no	—
315	C₂×C₄	—	5	4	no	—
316	C₂×C₄	—	5	2	no	—
317	C₂×C₄	—	5	4	no	—
318	C₂×C₄	—	5	4	no	—
319	C₂×C₄	—	5	8	no	—
320	C₂×C₄	—	5	8	no	—
321	C₂×C₄	—	6	4	no	—
322	C₂×C₄	—	10	8	no	—
323	C₂×C₄	—	10	16	no	—
324	C₂×C₄	—	15	8	no	—
325	C₂×C₄	—	15	4	no	—
326	C₂×C₄	—	30	8	no	—
327	C₂×C₄	—	30	8	no	—
328	C₂×C₄	—	30	8	no	—
329	C₂×C₄	—	30	16	no	—
330	C₂×C₄	—	30	4	no	—
331	C₂×C₄	Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
332	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
333	C₂×C₃	—	5	2	no	—
334	C₂×C₃	—	5	2	no	—
335	C₂×C₃	—	5	4	no	—
336	C₂×C₃	#65686	1	4	yes	complemented
337	C₂×C₃	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₃	C₂×#4130	1	2	yes	—
339	C₅	C₂×#4932	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
340	C₂²	—	5	4	no	—
341	C₂²	—	5	4	no	—
342	C₂²	—	5	1	no	—
343	C₂²	—	5	1	no	—
344	C₂²	—	5	2	no	—
345	C₂²	—	5	8	no	—
346	C₂²	—	5	8	no	—
347	C₂²	#91909	1	4	yes	—
348	C₂²	C₂×Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
349	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
350	C₄	—	5	4	no	—
351	C₄	—	6	4	no	—
352	C₄	—	10	8	no	—
353	C₄	—	30	8	no	—
354	C₄	—	30	4	no	—
355	C₄	C₂×Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
356	C₃	C₂×#65686	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂	—	5	2	no	—
358	C₂	—	5	2	no	—
359	C₂	—	5	4	no	—
360	C₂	#11751748	1	4	yes	direct product factor
361	C₂	C₂×#91909	1	2	yes	—
362	C₂	C₂²×Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, hypercenter	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄
prime radical	C₂³×C₃×D₅	C₂³
cosocle	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#376
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #11751748	C₂	direct (N × H)
11. C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₄	semidirect
13. C₂×C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₄	semidirect
15. C₂×C₄×Dic₁₅	C₄	semidirect
16. C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₄	semidirect
17. C₂×Dic₃×Dic₅	C₄	semidirect
18. C₄×D₅×Dic₃	C₄	semidirect
45. C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂×C₄	semidirect
46. C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	semidirect
47. C₄×Dic₁₅	C₂×C₄	semidirect
48. C₄×C₅×Dic₃	C₂×C₄	semidirect
49. Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	Dic₃	semidirect
107. C₂×C₄×Dic₃	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
128. C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×Dic₃	semidirect
175. C₄×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
215. C₂×C₃×C₅	#376	semidirect
218. C₃×D₅	#376	semidirect
285. C₃×C₅	C₂×#376	semidirect
302. C₂×C₅	#4932	semidirect
305. D₅	#4932	semidirect
336. C₂×C₃	#65686	semidirect
339. C₅	C₂×#4932	semidirect
356. C₃	C₂×#65686	semidirect
360. C₂	#11751748	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	2
C₂²×C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×C₄×D₅×Dic₃	2
C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	2
#11751748	2
C₂×#65686	3
C₂×#4932	5

Subgroups — C2×#11751748 #14319369

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11751748 #14319369