Subgroups — C₄×D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅) #14319416

Order 1920.

2720 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₃×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×D₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×#6763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	Dic₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11751848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂³×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄×D₁₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#1200	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×D₃×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×D₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₃×D₅	—	2	8	no	—
20	C₂×C₄×D₃×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₄×D₃×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄×D₃×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄×D₃×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6763	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₄	1	16	yes	direct product factor
33	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₄×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
36	#91235	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
38	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₄×D₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	maximal, Hall
40	C₂³×C₄×D₅	—	3	1	no	—
41	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
42	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
43	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
44	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
45	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
46	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
47	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
48	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
49	C₂³×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₃×D₅	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₃×D₅	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
62	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
63	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
64	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
79	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#1200	—	2	4	no	—
84	C₂×#1200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#1200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#1200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#1200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
89	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
94	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄×D₃×D₅	—	2	4	no	—
99	C₄×D₃×D₅	—	2	4	no	—
100	C₄×D₃×D₅	—	2	4	no	—
101	C₄×D₃×D₅	—	2	4	no	—
102	C₄×D₃×D₅	—	2	4	no	—
103	C₄×D₃×D₅	—	2	4	no	—
104	C₄×D₃×D₅	—	2	4	no	—
105	C₄×D₃×D₅	D₄	1	8	yes	—
106	#6763	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
108	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
110	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
111	Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
112	C₂³×C₄×D₃	—	5	1	no	—
113	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
114	C₂×C₄²×D₃	—	5	2	no	—
115	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
116	C₄×#217	—	5	1	no	—
117	Dic₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
118	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
119	#4666	—	5	2	no	—
120	D₃×#95	—	5	2	no	—
121	C₂⁴×D₅	—	3	1	no	—
122	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
123	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
124	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
125	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
126	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
127	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
128	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
129	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
130	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
131	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
132	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
133	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
134	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
135	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
136	C₂²×C₄×D₅	—	6	8	no	—
137	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	16	no	—
141	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
143	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
144	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
145	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
146	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	4	no	—
147	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
148	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
149	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	Sylow
150	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₅	C₄²	1	4	yes	complemented
154	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₅×D₃	C₄²	1	4	yes	complemented
159	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
167	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
168	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
169	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
170	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
171	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
172	C₂×D₃×D₅	—	2	32	no	—
173	C₂×D₃×D₅	C₄²	1	4	yes	complemented
174	C₂×D₃×D₅	C₄²	1	4	yes	complemented
175	C₂×D₃×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×D₃×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×D₃×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×D₃×D₅	#41	1	4	yes	—
179	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
180	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
181	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
182	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
183	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
184	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
185	D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	32	no	—
186	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
193	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
194	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
195	C₄×D₁₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
196	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
200	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
201	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
202	C₄×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
203	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
204	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
207	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
208	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
209	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	#1200	—	2	2	no	—
211	#1200	—	2	2	no	—
212	#1200	—	2	2	no	—
213	#1200	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
214	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
215	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
216	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
217	D₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
218	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
219	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
220	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
221	D₅×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂⁴×D₃	—	5	1	no	—
223	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
224	C₂³×Dic₃	—	5	1	no	—
225	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
226	C₂²×C₄×D₃	—	5	4	no	—
227	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
228	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
229	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
230	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
231	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
232	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
233	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
234	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
235	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
236	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
237	C₂²×C₄×D₃	—	10	8	no	—
238	C₂²×C₄×D₃	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
240	C₂×C₃×C₄²	—	5	2	no	—
241	C₂×#217	—	5	2	no	—
242	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
243	C₂×C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
244	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
245	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
246	C₄²×D₃	—	10	8	no	—
247	C₃×#95	—	5	2	no	—
248	C₃⋊#95	—	5	4	no	—
249	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
250	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
251	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
252	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
253	C₂³×D₅	—	3	8	no	—
254	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
255	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
256	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
257	C₂³×D₅	—	6	4	no	—
258	C₂³×D₅	—	6	4	no	—
259	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
261	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	16	no	—
262	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
263	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
264	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
271	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
273	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
274	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
275	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
276	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
277	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
278	C₂²×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
281	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
282	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
283	C₂×C₄×D₅	—	3	8	no	—
284	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
285	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
286	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
287	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
288	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
289	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
290	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
291	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
292	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
293	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
294	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
295	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
296	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
297	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
298	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
299	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
300	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
301	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
302	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
303	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	8	no	—
308	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	16	no	—
309	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₄×D₃	1	8	yes	direct product factor
310	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
311	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
312	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
313	C₂⁴×C₄	—	15	1	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
315	C₂²×C₄²	—	15	2	no	—
316	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
317	C₄×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
319	C₄×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
320	C₄×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
321	C₂×#95	—	15	2	no	—
322	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	complemented
325	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
327	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
328	C₂×D₁₅	—	2	8	no	—
329	C₂×D₁₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
330	C₂×D₁₅	C₂×C₄²	1	2	yes	complemented
331	C₂×D₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂×D₁₅	#117	1	2	yes	—
333	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
336	C₂×C₅×D₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
337	C₂×C₅×D₃	C₂×C₄²	1	2	yes	complemented
338	C₂×C₅×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₅×D₃	#117	1	2	yes	—
340	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
341	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
342	C₂×C₃×D₅	—	2	8	no	—
343	C₂×C₃×D₅	C₂×C₄²	1	2	yes	complemented
344	C₂×C₃×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
347	D₃×D₅	—	2	8	no	—
348	D₃×D₅	—	2	8	no	—
349	D₃×D₅	—	2	8	no	—
350	D₃×D₅	C₄×D₄	1	16	yes	—
351	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	8	no	—
352	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
353	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
354	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
355	Dic₁₅	—	2	1	no	—
356	Dic₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
357	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
358	C₃×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
359	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
360	C₅×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
361	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
362	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
363	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
364	C₂³×D₃	—	5	8	no	—
365	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
366	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
367	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
368	C₂³×D₃	—	10	4	no	—
369	C₂³×D₃	—	10	4	no	—
370	C₂³×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
372	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
373	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
374	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
375	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
376	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
377	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
378	C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
379	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
380	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
381	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
382	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
383	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
384	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
385	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
386	C₂²×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
387	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
389	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
390	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
391	C₂×C₄×D₃	—	5	8	no	—
392	C₂×C₄×D₃	—	5	16	no	—
393	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
394	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
395	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
396	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
397	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
398	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
399	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
400	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
401	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
402	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
403	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
404	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
405	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
406	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
407	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
408	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
409	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
410	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
411	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
412	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
413	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
414	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
417	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
418	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
419	C₃×C₄²	—	10	4	no	—
420	#217	—	5	8	no	—
421	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	16	no	—
422	C₄×Dic₃	—	10	8	no	—
423	C₄×Dic₃	—	10	4	no	—
424	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
425	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
426	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
427	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
428	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
429	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
433	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
434	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
435	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
436	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
437	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
438	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
439	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
440	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
441	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
442	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
443	C₂²×D₅	—	6	32	no	—
444	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
445	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
446	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
447	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
448	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
449	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
450	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
452	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
454	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
455	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	3	8	no	—
456	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	32	no	—
457	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
458	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
459	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	complemented
460	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
472	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
473	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
474	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
475	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
476	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
477	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
478	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
480	C₄×D₅	—	2	2	no	—
481	C₄×D₅	—	2	2	no	—
482	C₄×D₅	—	2	2	no	—
483	C₄×D₅	—	3	4	no	—
484	C₄×D₅	—	3	4	no	—
485	C₄×D₅	—	3	4	no	—
486	C₄×D₅	—	6	2	no	—
487	C₄×D₅	—	6	2	no	—
488	C₄×D₅	—	6	2	no	—
489	C₄×D₅	—	6	2	no	—
490	C₄×D₅	—	6	2	no	—
491	C₄×D₅	—	6	2	no	—
492	C₄×D₅	—	6	2	no	—
493	C₄×D₅	—	6	2	no	—
494	C₄×D₅	—	6	2	no	—
495	C₄×D₅	D₃×D₄	1	4	yes	—
496	C₂⁵	—	15	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	15	4	no	—
511	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	30	8	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	16	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
519	C₂×C₄²	—	15	4	no	—
520	C₂×C₄²	—	30	8	no	—
521	#95	—	5	2	no	—
522	#95	—	15	4	no	—
523	#95	—	15	2	no	—
524	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
525	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₃×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
528	D₁₅	—	2	2	no	—
529	D₁₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
530	C₃×D₅	—	2	2	no	—
531	C₃×D₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
532	C₅×D₃	—	2	2	no	—
533	C₅×D₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
534	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
535	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
536	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
537	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
538	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
539	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
541	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
542	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
543	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
544	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
545	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
546	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
547	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
548	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
549	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
550	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
551	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
552	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
553	C₂²×D₃	—	10	32	no	—
554	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
555	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
556	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
557	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
558	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
559	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
560	C₂²×D₃	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
561	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
565	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
566	C₂×C₃×C₄	—	5	8	no	—
567	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
570	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
571	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
572	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
573	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
574	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
576	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
577	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
578	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
579	C₂×Dic₃	—	5	8	no	—
580	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
581	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
582	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
583	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
584	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
585	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
586	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
587	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
588	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
589	C₄×D₃	—	2	2	no	—
590	C₄×D₃	—	2	2	no	—
591	C₄×D₃	—	2	2	no	—
592	C₄×D₃	—	5	4	no	—
593	C₄×D₃	—	5	4	no	—
594	C₄×D₃	—	5	4	no	—
595	C₄×D₃	—	10	2	no	—
596	C₄×D₃	—	10	2	no	—
597	C₄×D₃	—	10	2	no	—
598	C₄×D₃	—	10	2	no	—
599	C₄×D₃	—	10	2	no	—
600	C₄×D₃	—	10	2	no	—
601	C₄×D₃	—	10	32	no	—
602	C₄×D₃	—	10	2	no	—
603	C₄×D₃	—	10	2	no	—
604	C₄×D₃	—	10	2	no	—
605	C₄×D₃	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	direct product factor
606	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
609	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
610	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
611	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
612	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
613	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
614	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
615	C₂²×C₅	C₄²×D₃	1	2	yes	complemented
616	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×D₅	—	2	1	no	—
618	C₂×D₅	—	2	1	no	—
619	C₂×D₅	—	2	8	no	—
620	C₂×D₅	—	3	2	no	—
621	C₂×D₅	—	3	2	no	—
622	C₂×D₅	—	3	2	no	—
623	C₂×D₅	—	3	16	no	—
624	C₂×D₅	—	3	2	no	—
625	C₂×D₅	—	6	8	no	—
626	C₂×D₅	—	6	8	no	—
627	C₂×D₅	—	6	8	no	—
628	C₂×D₅	—	6	1	no	—
629	C₂×D₅	—	6	1	no	—
630	C₂×D₅	—	6	8	no	—
631	C₂×D₅	C₄²×D₃	1	2	yes	complemented
632	C₂×D₅	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
633	C₂×D₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
634	C₂×D₅	D₃×#41	1	2	yes	—
635	AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
636	AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
637	C₄×C₅	—	2	1	no	—
638	C₄×C₅	—	3	2	no	—
639	C₄×C₅	—	6	1	no	—
640	C₄×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
641	Dic₅	—	2	1	no	—
642	Dic₅	—	3	2	no	—
643	Dic₅	—	6	1	no	—
644	Dic₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
645	C₂⁴	—	3	1	no	—
646	C₂⁴	—	5	1	no	—
647	C₂⁴	—	15	1	no	—
648	C₂⁴	—	15	1	no	—
649	C₂⁴	—	15	8	no	—
650	C₂⁴	—	15	1	no	—
651	C₂⁴	—	15	1	no	—
652	C₂⁴	—	15	1	no	—
653	C₂⁴	—	30	4	no	—
654	C₂⁴	—	30	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
669	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	15	16	no	—
682	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
700	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
701	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
702	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	15	16	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
705	C₄²	—	10	4	no	—
706	C₄²	—	30	4	no	—
707	C₄²	—	30	8	no	—
708	C₃×C₅	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
709	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
712	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
713	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
714	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
715	C₂²×C₃	—	10	8	no	—
716	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
717	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
718	C₂²×C₃	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
719	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
720	C₂×D₃	—	2	1	no	—
721	C₂×D₃	—	2	1	no	—
722	C₂×D₃	—	2	8	no	—
723	C₂×D₃	—	5	2	no	—
724	C₂×D₃	—	5	2	no	—
725	C₂×D₃	—	5	2	no	—
726	C₂×D₃	—	5	16	no	—
727	C₂×D₃	—	5	2	no	—
728	C₂×D₃	—	10	8	no	—
729	C₂×D₃	—	10	8	no	—
730	C₂×D₃	—	10	8	no	—
731	C₂×D₃	—	10	1	no	—
732	C₂×D₃	—	10	1	no	—
733	C₂×D₃	—	10	8	no	—
734	C₂×D₃	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
735	C₂×D₃	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
736	C₂×D₃	#4130	1	2	yes	—
737	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
738	C₃×C₄	—	2	1	no	—
739	C₃×C₄	—	5	2	no	—
740	C₃×C₄	—	10	8	no	—
741	C₃×C₄	—	10	1	no	—
742	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
743	Dic₃	—	2	1	no	—
744	Dic₃	—	5	2	no	—
745	Dic₃	—	10	8	no	—
746	Dic₃	—	10	1	no	—
747	Dic₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
748	C₂×C₅	—	2	2	no	—
749	C₂×C₅	—	3	4	no	—
750	C₂×C₅	—	6	2	no	—
751	C₂×C₅	C₂×C₄²×D₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₅	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₅	D₃×#117	1	1	yes	characteristic
754	D₅	—	2	2	no	—
755	D₅	—	3	4	no	—
756	D₅	—	6	2	no	—
757	D₅	C₄×D₃×D₄	1	4	yes	—
758	C₂³	—	3	1	no	—
759	C₂³	—	3	4	no	—
760	C₂³	—	3	1	no	—
761	C₂³	—	5	1	no	—
762	C₂³	—	5	4	no	—
763	C₂³	—	5	1	no	—
764	C₂³	—	6	2	no	—
765	C₂³	—	6	2	no	—
766	C₂³	—	10	2	no	—
767	C₂³	—	10	2	no	—
768	C₂³	—	15	4	no	—
769	C₂³	—	15	4	no	—
770	C₂³	—	15	4	no	—
771	C₂³	—	15	4	no	—
772	C₂³	—	15	4	no	—
773	C₂³	—	15	4	no	—
774	C₂³	—	15	1	no	—
775	C₂³	—	15	4	no	—
776	C₂³	—	15	1	no	—
777	C₂³	—	30	2	no	—
778	C₂³	—	30	2	no	—
779	C₂³	—	30	2	no	—
780	C₂³	—	30	2	no	—
781	C₂³	—	30	2	no	—
782	C₂³	—	30	2	no	—
783	C₂³	—	30	2	no	—
784	C₂³	—	30	32	no	—
785	C₂³	—	30	2	no	—
786	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	3	1	no	—
789	C₂×C₄	—	3	4	no	—
790	C₂×C₄	—	3	1	no	—
791	C₂×C₄	—	5	1	no	—
792	C₂×C₄	—	5	4	no	—
793	C₂×C₄	—	5	8	no	—
794	C₂×C₄	—	5	1	no	—
795	C₂×C₄	—	6	2	no	—
796	C₂×C₄	—	6	2	no	—
797	C₂×C₄	—	6	2	no	—
798	C₂×C₄	—	6	2	no	—
799	C₂×C₄	—	10	2	no	—
800	C₂×C₄	—	10	2	no	—
801	C₂×C₄	—	10	2	no	—
802	C₂×C₄	—	10	4	no	—
803	C₂×C₄	—	10	4	no	—
804	C₂×C₄	—	10	2	no	—
805	C₂×C₄	—	15	4	no	—
806	C₂×C₄	—	15	4	no	—
807	C₂×C₄	—	15	4	no	—
808	C₂×C₄	—	15	1	no	—
809	C₂×C₄	—	15	4	no	—
810	C₂×C₄	—	15	8	no	—
811	C₂×C₄	—	15	1	no	—
812	C₂×C₄	—	30	2	no	—
813	C₂×C₄	—	30	2	no	—
814	C₂×C₄	—	30	2	no	—
815	C₂×C₄	—	30	2	no	—
816	C₂×C₄	—	30	2	no	—
817	C₂×C₄	—	30	2	no	—
818	C₂×C₄	—	30	2	no	—
819	C₂×C₄	—	30	2	no	—
820	C₂×C₄	—	30	2	no	—
821	C₂×C₄	—	30	2	no	—
822	C₂×C₄	—	30	2	no	—
823	C₂×C₄	—	30	32	no	—
824	C₂×C₄	—	30	2	no	—
825	C₂×C₄	—	30	4	no	—
826	C₂×C₄	—	30	4	no	—
827	C₂×C₄	—	30	2	no	—
828	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₃	—	2	2	no	—
831	C₂×C₃	—	5	4	no	—
832	C₂×C₃	—	10	2	no	—
833	C₂×C₃	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₃	C₂×#4130	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
836	D₃	—	2	2	no	—
837	D₃	—	5	4	no	—
838	D₃	—	10	2	no	—
839	D₃	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	direct product factor
840	C₅	C₄×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
841	C₂²	—	2	1	no	—
842	C₂²	—	2	1	no	—
843	C₂²	—	3	2	no	—
844	C₂²	—	3	2	no	—
845	C₂²	—	3	2	no	—
846	C₂²	—	3	2	no	—
847	C₂²	—	5	2	no	—
848	C₂²	—	5	2	no	—
849	C₂²	—	5	2	no	—
850	C₂²	—	5	2	no	—
851	C₂²	—	6	8	no	—
852	C₂²	—	6	1	no	—
853	C₂²	—	6	1	no	—
854	C₂²	—	10	8	no	—
855	C₂²	—	10	1	no	—
856	C₂²	—	10	1	no	—
857	C₂²	—	15	16	no	—
858	C₂²	—	15	2	no	—
859	C₂²	—	15	2	no	—
860	C₂²	—	15	2	no	—
861	C₂²	—	15	2	no	—
862	C₂²	—	30	8	no	—
863	C₂²	—	30	8	no	—
864	C₂²	—	30	8	no	—
865	C₂²	—	30	8	no	—
866	C₂²	—	30	1	no	—
867	C₂²	—	30	1	no	—
868	C₂²	C₄×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
869	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
870	C₄	—	2	1	no	—
871	C₄	—	3	2	no	—
872	C₄	—	5	2	no	—
873	C₄	—	6	1	no	—
874	C₄	—	10	8	no	—
875	C₄	—	10	1	no	—
876	C₄	—	15	2	no	—
877	C₄	—	30	8	no	—
878	C₄	—	30	1	no	—
879	C₄	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	direct product factor
880	C₃	C₂×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
881	C₂	—	2	2	no	—
882	C₂	—	3	4	no	—
883	C₂	—	5	4	no	—
884	C₂	—	6	2	no	—
885	C₂	—	10	2	no	—
886	C₂	—	15	4	no	—
887	C₂	—	30	2	no	—
888	C₂	C₂×C₄×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
889	C₂	D₃×#4130	1	1	yes	characteristic
890	C₂	C₂×D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₃×D₅	C₂²
cosocle	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×D₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
4. C₄×#6763	C₂	semidirect
5. C₃×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
6. Dic₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
7. D₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂	semidirect
8. #11751848	C₂	semidirect
9. C₄×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
13. C₂²×C₄×D₁₅	C₄	semidirect
14. C₂²×C₄×C₅×D₃	C₄	semidirect
16. C₂²×#1200	C₄	semidirect
17. C₂²×D₃×Dic₅	C₄	semidirect
20. C₂×C₄×D₃×D₅	C₄	semidirect
21. C₂×C₄×D₃×D₅	C₄	semidirect
22. C₂×C₄×D₃×D₅	C₄	semidirect
23. C₂×C₄×D₃×D₅	C₄	semidirect
29. C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
32. D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₄	direct (N × H)
34. C₂×Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
36. #91235	C₂²	semidirect
37. C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	semidirect
38. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	semidirect
47. C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	D₃	direct (N × H)
63. C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	semidirect
64. C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
65. C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	semidirect
71. C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	semidirect
77. C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×#1200	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×#1200	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	semidirect
106. #6763	C₂×C₄	semidirect
108. C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	semidirect
110. (C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	semidirect
145. C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	semidirect
148. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
153. C₂²×D₁₅	C₄²	semidirect
158. C₂²×C₅×D₃	C₄²	semidirect
173. C₂×D₃×D₅	C₄²	semidirect
174. C₂×D₃×D₅	C₄²	semidirect
181. C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²×C₄	semidirect
184. C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₄	semidirect
195. C₄×D₁₅	C₂²⋊C₄	semidirect
202. C₄×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	semidirect
213. #1200	C₂²⋊C₄	semidirect
217. D₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	semidirect
238. C₂²×C₄×D₃	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
271. C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	semidirect
278. C₂²×Dic₅	C₄×D₃	semidirect
303. C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	semidirect
304. C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	semidirect
309. C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₄×D₃	direct (N × H)
324. C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄²	semidirect
330. C₂×D₁₅	C₂×C₄²	semidirect
337. C₂×C₅×D₃	C₂×C₄²	semidirect
343. C₂×C₃×D₅	C₂×C₄²	semidirect
354. C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
356. Dic₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
358. C₃×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
360. C₅×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
378. C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
386. C₂²×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
416. C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
417. C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
459. C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄×D₃	semidirect
529. D₁₅	C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
533. C₅×D₃	C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
560. C₂²×D₃	C₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
605. C₄×D₃	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	direct (N × H)
615. C₂²×C₅	C₄²×D₃	semidirect
631. C₂×D₅	C₄²×D₃	semidirect
640. C₄×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	semidirect
644. Dic₅	D₃×C₂²⋊C₄	semidirect
701. C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
708. C₃×C₅	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
718. C₂²×C₃	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
735. C₂×D₃	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
742. C₃×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
747. Dic₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
839. D₃	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	direct (N × H)
840. C₅	C₄×D₃×C₂²⋊C₄	semidirect
868. C₂²	C₄×D₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
879. C₄	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	direct (N × H)
880. C₃	C₂×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₃×D₅	2
C₂×D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×C₄×D₃×AGL(1,𝔽₅)	2
C₄×#6763	2
C₃×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
Dic₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
D₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	2
#11751848	2
C₄×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	3
C₄×D₃×C₂²⋊C₄	5

Subgroups — C4×D3×C22⋊AGL(1,𝔽5) #14319416

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅) #14319416