Subgroups — #14319507

Order 1920.

1504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#91402	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#1200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11750767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#4649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#64937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11748881	C₂	1	2	yes	maximal
7	#11748670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11748667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11748651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11748635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×Dic₃×Dic₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#4038	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#1200	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#1200	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#6714	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₅×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×Dic₃⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6667	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Dic₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Dic₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×Dic₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Dic₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Dic₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
30	#91402	C₄	1	16	yes	complemented
31	C₄×#1200	C₄	1	8	yes	complemented
32	C₃×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#91115	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×C₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃×#3963	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#90994	C₂²	1	2	yes	—
38	#73382	—	5	1	no	maximal, Hall
39	C₂×#4038	—	3	2	no	—
40	C₂×C₄²×D₅	—	3	1	no	—
41	C₄×C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
42	C₄⋊C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
43	C₄×#685	—	3	2	no	—
44	C₄×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
45	C₄²×Dic₅	—	3	2	no	—
46	#64955	—	3	1	no	—
47	#64955	—	3	1	no	—
48	#64937	—	3	1	no	—
49	#64937	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂³×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#1200	—	2	2	no	—
64	C₂×#1200	—	2	2	no	—
65	C₂×#1200	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×#1200	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×#1200	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	#6714	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₄×Dic₁₅	—	2	4	no	—
70	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₄×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
72	C₄×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	Dic₃⋊Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	#6667	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	Dic₃×Dic₅	—	2	4	no	—
78	Dic₃×Dic₅	—	2	4	no	—
79	Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×#872	—	5	2	no	—
83	C₂×C₄²×D₃	—	5	1	no	—
84	C₃×#376	—	5	1	no	—
85	#4932	—	5	1	no	—
86	C₄²×Dic₃	—	5	2	no	—
87	#4666	—	5	2	no	—
88	#4666	—	5	1	no	—
89	#4666	—	5	1	no	—
90	#4649	—	5	2	no	—
91	#4649	—	5	1	no	—
92	#4649	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
94	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
95	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
96	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
97	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
98	C₂×C₄²×C₅	—	3	2	no	—
99	C₂×#685	—	3	2	no	—
100	C₂×#685	—	3	2	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
102	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
103	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
104	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
105	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
106	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
107	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
108	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
110	#4038	—	3	16	no	—
111	C₄²×D₅	—	3	8	no	—
112	C₅×#95	—	3	1	no	—
113	C₅×#95	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
114	#3963	—	3	1	no	—
115	#3963	—	3	2	no	—
116	#3963	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
117	#3963	C₂×D₃	1	2	yes	—
118	C₄×#117	—	15	1	no	Sylow
119	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₁₅	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₁₅	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
126	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
127	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
128	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₁₅	#41	1	4	yes	—
135	C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
136	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₅×Dic₃	#41	1	2	yes	—
143	C₂×C₅×Dic₃	#41	1	2	yes	—
144	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
145	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
146	C₂×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
147	C₂×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
148	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	#1200	—	2	8	no	—
153	#1200	C₄²	1	16	yes	complemented
154	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
155	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
156	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
157	C₂×C₃×C₄²	—	5	2	no	—
158	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
159	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
160	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
161	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
162	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
164	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
165	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
166	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
167	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
168	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
169	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₅	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
171	#872	—	5	16	no	—
172	C₄²×D₃	—	5	8	no	—
173	C₃×#95	—	5	2	no	—
174	C₃×#95	—	5	1	no	—
175	C₃×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
176	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
177	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
178	C₃⋊#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
186	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
187	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
191	C₂×C₄×D₅	—	3	8	no	—
192	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
193	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
194	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
195	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
196	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
197	C₅×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
198	C₄²×C₅	—	3	4	no	—
199	C₄²×C₅	—	6	4	no	—
200	#685	—	3	8	no	—
201	#685	—	3	8	no	—
202	C₄⋊Dic₅	—	3	8	no	—
203	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
204	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
205	C₄×Dic₅	—	3	8	no	—
206	C₄×Dic₅	—	6	4	no	—
207	C₄×Dic₅	—	6	4	no	—
208	C₄×Dic₅	—	6	4	no	—
209	C₄×Dic₅	C₄×D₃	1	4	yes	—
210	C₄×Dic₅	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
211	C₂×#117	—	15	2	no	—
212	C₂²×C₄²	—	15	1	no	—
213	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
214	C₄×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
215	C₄×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
217	C₄×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
219	#376	—	5	1	no	—
220	#376	—	15	1	no	—
221	C₄³	—	15	2	no	—
222	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
227	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
228	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
229	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
230	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
231	C₂×D₁₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
232	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
233	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
234	Dic₁₅	—	2	4	no	—
235	Dic₁₅	#117	1	4	yes	complemented
236	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
237	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
238	C₃×Dic₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
239	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
240	C₅×Dic₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
241	C₅×Dic₃	#117	1	4	yes	complemented
242	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
243	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
244	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
245	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
246	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
249	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
250	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
254	C₂×C₄×D₃	—	5	8	no	—
255	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
256	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
257	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
258	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
259	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
260	C₃×C₄²	—	5	4	no	—
261	C₃×C₄²	—	5	8	no	—
262	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	8	no	—
263	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	8	no	—
264	Dic₃⋊C₄	—	5	8	no	—
265	Dic₃⋊C₄	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
266	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
268	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
269	C₄×Dic₃	—	5	8	no	—
270	C₄×Dic₃	—	10	4	no	—
271	C₄×Dic₃	—	10	4	no	—
272	C₄×Dic₃	—	10	4	no	—
273	C₄×Dic₃	C₄×D₅	1	4	yes	—
274	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
276	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
277	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
278	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
279	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
280	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
284	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
285	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
286	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
287	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
288	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
289	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
290	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
291	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
293	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
296	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
297	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
298	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
299	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
300	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
301	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
302	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
304	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
306	C₄×D₅	—	3	16	no	—
307	C₄×D₅	—	6	8	no	—
308	C₄×D₅	—	6	8	no	—
309	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
312	#117	—	15	16	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	15	8	no	—
322	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
328	#95	—	3	1	no	—
329	#95	—	5	2	no	—
330	#95	—	5	1	no	—
331	#95	—	15	2	no	—
332	#95	—	15	1	no	—
333	#95	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₃×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₃×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₃×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
338	C₂×C₃×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
339	D₁₅	—	2	4	no	—
340	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
342	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
343	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
344	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
345	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
346	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
350	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
351	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
352	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
353	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
354	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
355	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
356	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
357	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
358	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
359	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
362	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
363	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
364	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
365	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
366	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
367	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
369	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₃	#711	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₃	#713	1	2	yes	—
372	C₄×D₃	—	5	16	no	—
373	C₄×D₃	—	10	8	no	—
374	C₄×D₃	—	10	8	no	—
375	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
377	C₂²×C₅	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
379	C₂²×C₅	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₅	—	3	4	no	—
381	C₂×D₅	—	6	2	no	—
382	C₂×D₅	—	6	2	no	—
383	C₂×D₅	—	6	4	no	—
384	C₂×D₅	—	6	4	no	—
385	C₄×C₅	—	2	2	no	—
386	C₄×C₅	—	2	4	no	—
387	C₄×C₅	—	3	4	no	—
388	C₄×C₅	—	3	4	no	—
389	C₄×C₅	—	6	4	no	—
390	Dic₅	—	2	2	no	—
391	Dic₅	—	2	4	no	—
392	Dic₅	—	3	4	no	—
393	Dic₅	—	6	4	no	—
394	Dic₅	C₄²×D₃	1	4	yes	—
395	C₂⁴	—	15	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
411	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
414	C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
417	C₄²	—	3	4	no	—
418	C₄²	—	5	4	no	—
419	C₄²	—	5	8	no	—
420	C₄²	—	6	4	no	—
421	C₄²	—	15	4	no	—
422	C₄²	—	15	4	no	—
423	C₄²	—	15	8	no	—
424	C₄²	—	30	4	no	—
425	C₄²	—	30	4	no	—
426	C₄²	—	30	4	no	—
427	C₃×C₅	C₄×#117	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
428	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
430	C₂²×C₃	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₃	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₃	D₅×#41	1	2	yes	—
433	C₂×D₃	—	5	4	no	—
434	C₂×D₃	—	10	2	no	—
435	C₂×D₃	—	10	2	no	—
436	C₂×D₃	—	10	4	no	—
437	C₂×D₃	—	10	4	no	—
438	C₃×C₄	—	2	2	no	—
439	C₃×C₄	—	2	4	no	—
440	C₃×C₄	—	5	4	no	—
441	C₃×C₄	—	10	2	no	—
442	C₃×C₄	—	10	4	no	—
443	Dic₃	—	2	4	no	—
444	Dic₃	—	5	4	no	—
445	Dic₃	—	10	4	no	—
446	Dic₃	C₄²×D₅	1	4	yes	—
447	Dic₃	#4038	1	4	yes	complemented
448	C₂×C₅	C₂×C₄²×D₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₅	D₃×#117	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₅	D₃×#117	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₅	#5522	1	2	yes	—
452	C₂×C₅	#5522	1	2	yes	—
453	D₅	—	6	4	no	—
454	C₂³	—	15	4	no	—
455	C₂³	—	15	2	no	—
456	C₂³	—	30	1	no	—
457	C₂³	—	30	2	no	—
458	C₂³	—	30	1	no	—
459	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	3	2	no	—
464	C₂×C₄	—	3	2	no	—
465	C₂×C₄	—	3	4	no	—
466	C₂×C₄	—	3	2	no	—
467	C₂×C₄	—	3	2	no	—
468	C₂×C₄	—	3	4	no	—
469	C₂×C₄	—	5	2	no	—
470	C₂×C₄	—	5	4	no	—
471	C₂×C₄	—	5	2	no	—
472	C₂×C₄	—	5	4	no	—
473	C₂×C₄	—	6	2	no	—
474	C₂×C₄	—	6	2	no	—
475	C₂×C₄	—	10	1	no	—
476	C₂×C₄	—	10	2	no	—
477	C₂×C₄	—	10	2	no	—
478	C₂×C₄	—	10	1	no	—
479	C₂×C₄	—	15	16	no	—
480	C₂×C₄	—	15	2	no	—
481	C₂×C₄	—	15	4	no	—
482	C₂×C₄	—	15	4	no	—
483	C₂×C₄	—	30	8	no	—
484	C₂×C₄	—	30	8	no	—
485	C₂×C₄	—	30	2	no	—
486	C₂×C₄	—	30	2	no	—
487	C₂×C₄	C₄×D₃×D₅	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₄×D₃×D₅	1	4	yes	—
489	C₂×C₃	C₂×C₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₃	C₂×#4038	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₃	D₅×#117	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₃	C₄×#711	1	2	yes	—
493	C₂×C₃	C₄×#713	1	2	yes	—
494	D₃	—	10	4	no	—
495	C₅	#73382	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
496	C₂²	—	15	4	no	—
497	C₂²	—	30	2	no	—
498	C₂²	—	30	4	no	—
499	C₂²	—	30	2	no	—
500	C₂²	—	30	4	no	—
501	C₂²	C₂×C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×C₄×D₃×D₅	1	2	yes	—
503	C₂²	D₃×#711	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#92024	1	2	yes	—
505	C₂²	D₃×#713	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	4	no	—
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	3	4	no	—
509	C₄	—	3	4	no	—
510	C₄	—	5	4	no	—
511	C₄	—	6	4	no	—
512	C₄	—	10	2	no	—
513	C₄	—	10	4	no	—
514	C₄	—	15	4	no	—
515	C₄	—	30	4	no	—
516	C₃	C₄×#4038	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
517	C₂	—	30	4	no	—
518	C₂	C₄²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#11752823	1	2	yes	—
520	C₂	#11752825	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#11753403	1	2	yes	—
522	C₂	D₃×#4038	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂²×D₃×D₅
commutator	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₄²
Fitting	C₃×C₅×#95	C₂²
socle, cosocle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₁₅	C₂³
hypercenter	#95	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₄×#117
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₅×#4649	C₂	semidirect
5. C₃×#64937	C₂	semidirect
8. #11748667	C₂	semidirect
9. #11748651	C₂	semidirect
10. #11748635	C₂	semidirect
11. C₄×Dic₃×Dic₅	C₂	semidirect
30. #91402	C₄	semidirect
31. C₄×#1200	C₄	semidirect
49. #64937	D₃	semidirect
70. C₅×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
74. C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
75. Dic₃⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
81. Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
92. #4649	D₅	semidirect
153. #1200	C₄²	semidirect
210. C₄×Dic₅	C₄×D₃	semidirect
235. Dic₁₅	#117	semidirect
241. C₅×Dic₃	#117	semidirect
265. Dic₃⋊C₄	C₄×D₅	semidirect
427. C₃×C₅	C₄×#117	semidirect
447. Dic₃	#4038	semidirect
495. C₅	#73382	semidirect
516. C₃	C₄×#4038	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#91402	2
C₂×C₄×#1200	2
#11750767	2
C₅×#4649	2
C₃×#64937	2
#11748881	2
#11748670	2
#11748667	2
#11748651	2
#11748635	2
C₄×Dic₃×Dic₅	2
C₄×#4038	3
#73382	5