Subgroups — C₄×#91338 #14319525

Order 1920.

1504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄²×C₅×D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#91338	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₄×C₄⋊Dic₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×C₄×C₄⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11748719	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₄×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂	1	2	yes	maximal
7	Dic₃×C₄⋊Dic₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11748643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×Dic₃×Dic₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#4072	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄²×C₅×D₃	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×Dic₃×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×Dic₃×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
26	#91338	C₄	1	16	yes	direct product factor
27	#91115	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃×#3963	C₂²	1	2	yes	—
29	#90994	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄×#892	—	5	1	no	maximal, Hall
31	C₂²×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
32	C₂×#4072	—	3	2	no	—
33	C₄×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
34	C₄×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
35	C₄×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
36	C₄×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
37	C₄×C₄⋊Dic₅	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#65221	—	3	2	no	—
39	C₄²×Dic₅	—	3	2	no	—
40	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
56	C₃×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₄⋊Dic₁₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₄×Dic₁₅	—	2	4	no	—
59	C₄×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₄×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₄×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₃×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
64	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂×C₄	1	16	yes	—
65	Dic₃×Dic₅	—	2	8	no	—
66	Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
67	C₂×#892	—	5	2	no	—
68	C₂×C₄²×D₃	D₅	1	1	yes	characteristic
69	C₃×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
70	Dic₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
71	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
72	C₄×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
73	C₄²×Dic₃	—	5	2	no	—
74	#4666	—	5	2	no	—
75	#4648	—	5	2	no	—
76	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
77	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
78	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
82	C₂×C₄²×C₅	—	3	8	no	—
83	C₂×C₄²×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
85	#4072	—	3	16	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
89	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
91	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
92	#3963	—	3	2	no	—
93	#3963	—	3	4	no	—
94	#3963	C₂×D₃	1	2	yes	—
95	C₄×#117	—	15	1	no	Sylow
96	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
108	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
109	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
112	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₅×Dic₃	#41	1	4	yes	—
119	C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
120	C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
121	C₄×C₅×D₃	C₄²	1	16	yes	complemented
122	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
123	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
124	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
129	C₂×C₃×C₄²	—	5	2	no	—
130	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
131	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
133	C₂×C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
134	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
135	C₂×C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
136	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
139	#892	—	5	16	no	—
140	C₄²×D₃	Dic₅	1	8	yes	complemented
141	C₃×#95	—	5	2	no	—
142	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
143	C₃⋊#95	—	5	4	no	—
144	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₅	—	3	8	no	—
149	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
159	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
160	C₄²×C₅	—	3	4	no	—
161	C₄²×C₅	—	3	4	no	—
162	C₄²×C₅	—	3	4	no	—
163	C₄²×C₅	C₄×D₃	1	4	yes	—
164	C₂²⋊Dic₅	—	3	16	no	—
165	C₄⋊Dic₅	—	3	8	no	—
166	C₄⋊Dic₅	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
167	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₅	—	3	16	no	—
169	C₄×Dic₅	—	6	8	no	—
170	C₄×Dic₅	—	6	4	no	—
171	C₂×#117	—	15	2	no	—
172	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
173	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
174	C₄×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
175	C₄×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
176	C₄×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
177	C₄×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
178	#376	—	15	2	no	—
179	C₄³	—	15	2	no	—
180	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₅×D₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
190	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
191	C₃×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
192	C₃×C₄×C₅	#117	1	4	yes	complemented
193	Dic₁₅	—	2	8	no	—
194	C₃×Dic₅	—	2	8	no	—
195	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
196	C₅×Dic₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
197	C₅×Dic₃	#117	1	4	yes	complemented
198	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
200	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
204	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₃	C₄×D₅	1	8	yes	—
211	C₂×C₄×D₃	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×D₃	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×D₃	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
214	C₃×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
215	C₃×C₄²	—	10	4	no	—
216	C₃×C₄²	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
217	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	16	no	—
218	C₄⋊Dic₃	—	5	8	no	—
219	C₄×Dic₃	—	5	16	no	—
220	C₄×Dic₃	—	10	4	no	—
221	C₄×Dic₃	—	10	8	no	—
222	C₄×Dic₃	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
223	C₄×Dic₃	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
224	C₄×Dic₃	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
225	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
226	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
227	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
228	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
229	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
230	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	3	16	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	6	8	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	6	8	no	—
242	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₅	#237	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₅	#239	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₅	—	3	8	no	—
251	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
252	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
253	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
254	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
257	#117	—	15	16	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	3	8	no	—
265	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	15	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	15	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
269	C₂×C₄²	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
270	#95	—	5	2	no	—
271	#95	—	15	4	no	—
272	#95	—	15	2	no	—
273	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₃×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₃×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₃×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
277	C₂×C₃×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
278	C₅×D₃	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₃	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
284	C₂²×D₃	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
285	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	5	8	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
289	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
290	C₂×C₃×C₄	#709	1	2	yes	—
291	C₂×C₃×C₄	#709	1	2	yes	—
292	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
293	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
294	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
296	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
297	C₂×Dic₃	—	5	8	no	—
298	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
299	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
300	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
301	C₂×Dic₃	#709	1	4	yes	—
302	C₂×Dic₃	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₃	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₃	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
305	C₄×D₃	—	2	8	no	—
306	C₄×D₃	—	2	8	no	—
307	C₄×D₃	C₄×Dic₅	1	16	yes	complemented
308	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
309	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
310	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
311	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
312	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
313	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
314	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₅	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₅	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
318	C₄×C₅	—	2	2	no	—
319	C₄×C₅	—	3	4	no	—
320	C₄×C₅	—	3	4	no	—
321	C₄×C₅	—	6	2	no	—
322	C₄×C₅	C₄²×D₃	1	4	yes	—
323	C₄×C₅	#892	1	4	yes	complemented
324	Dic₅	—	2	8	no	—
325	Dic₅	—	6	8	no	—
326	C₂⁴	—	3	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
339	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	15	16	no	—
345	C₄²	—	3	4	no	—
346	C₄²	—	3	4	no	—
347	C₄²	—	3	4	no	—
348	C₄²	—	10	4	no	—
349	C₄²	—	15	16	no	—
350	C₄²	—	30	8	no	—
351	C₄²	—	30	4	no	—
352	C₄²	D₃×Dic₅	1	4	yes	—
353	C₃×C₅	C₄×#117	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
354	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
355	C₂²×C₃	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₃	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₃	C₂×#709	1	2	yes	—
358	C₂²×C₃	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₃	—	2	4	no	—
360	C₂×D₃	—	2	4	no	—
361	C₂×D₃	—	2	2	no	—
362	C₂×D₃	—	2	2	no	—
363	C₂×D₃	C₂×C₄×Dic₅	1	4	yes	—
364	C₃×C₄	—	2	2	no	—
365	C₃×C₄	—	10	8	no	—
366	C₃×C₄	C₂×C₄×Dic₅	1	4	yes	—
367	C₃×C₄	#4072	1	4	yes	complemented
368	Dic₃	—	2	2	no	—
369	Dic₃	—	10	8	no	—
370	Dic₃	C₂×C₄×Dic₅	1	4	yes	—
371	Dic₃	#4072	1	4	yes	complemented
372	C₂×C₅	—	6	4	no	—
373	C₂×C₅	C₂×C₄²×D₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₅	C₂×#892	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₅	D₃×#117	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₅	C₄×#237	1	2	yes	—
377	C₂×C₅	C₄×#239	1	2	yes	—
378	C₂³	—	3	4	no	—
379	C₂³	—	3	2	no	—
380	C₂³	—	6	1	no	—
381	C₂³	—	6	1	no	—
382	C₂³	—	6	2	no	—
383	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	3	4	no	—
386	C₂×C₄	—	3	4	no	—
387	C₂×C₄	—	3	2	no	—
388	C₂×C₄	—	3	2	no	—
389	C₂×C₄	—	3	16	no	—
390	C₂×C₄	—	3	2	no	—
391	C₂×C₄	—	5	8	no	—
392	C₂×C₄	—	6	8	no	—
393	C₂×C₄	—	6	1	no	—
394	C₂×C₄	—	6	1	no	—
395	C₂×C₄	—	6	8	no	—
396	C₂×C₄	—	10	4	no	—
397	C₂×C₄	—	10	4	no	—
398	C₂×C₄	—	15	8	no	—
399	C₂×C₄	—	30	4	no	—
400	C₂×C₄	—	30	4	no	—
401	C₂×C₄	#6765	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#6769	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₄×D₃×D₅	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
407	C₂×C₃	C₄×#709	1	2	yes	—
408	C₂×C₃	C₄×#709	1	2	yes	—
409	C₂×C₃	C₂²×C₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₃	C₂×#4072	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₃	C₂×#4072	1	1	yes	characteristic
412	D₃	—	2	4	no	—
413	C₅	C₄×#892	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂²	—	3	4	no	—
415	C₂²	—	6	4	no	—
416	C₂²	—	6	4	no	—
417	C₂²	—	6	2	no	—
418	C₂²	—	6	2	no	—
419	C₂²	C₂×#6765	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×#6769	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×C₄×D₃×D₅	1	2	yes	—
422	C₂²	D₃×#709	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂²×D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	3	4	no	—
426	C₄	—	3	4	no	—
427	C₄	—	6	2	no	—
428	C₄	—	10	8	no	—
429	C₄	—	30	8	no	—
430	C₄	#91338	1	4	yes	direct product factor
431	C₄	C₄×D₃×Dic₅	1	4	yes	—
432	C₃	C₄×#4072	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂	—	6	4	no	—
434	C₂	C₄×#6765	1	2	yes	—
435	C₂	C₄×#6769	1	2	yes	—
436	C₂	C₂×#91338	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×C₄×D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
438	C₂	D₃×#4072	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅
commutator	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²
socle, cosocle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₅×D₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₄²	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₄×#117
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₄×C₄⋊Dic₁₅	C₂	semidirect
4. C₃×C₄×C₄⋊Dic₅	C₂	semidirect
7. Dic₃×C₄⋊Dic₅	C₂	semidirect
8. #11748643	C₂	semidirect
9. C₄×Dic₃×Dic₅	C₂	semidirect
20. C₄²×C₅×D₃	C₄	semidirect
26. #91338	C₄	direct (N × H)
37. C₄×C₄⋊Dic₅	D₃	semidirect
57. C₄⋊Dic₁₅	C₂×C₄	semidirect
62. C₃×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
66. Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
121. C₄×C₅×D₃	C₄²	semidirect
140. C₄²×D₃	Dic₅	semidirect
166. C₄⋊Dic₅	C₄×D₃	semidirect
192. C₃×C₄×C₅	#117	semidirect
197. C₅×Dic₃	#117	semidirect
307. C₄×D₃	C₄×Dic₅	semidirect
323. C₄×C₅	#892	semidirect
353. C₃×C₅	C₄×#117	semidirect
367. C₃×C₄	#4072	semidirect
371. Dic₃	#4072	semidirect
413. C₅	C₄×#892	semidirect
430. C₄	#91338	direct (N × H)
432. C₃	C₄×#4072	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄²×C₅×D₃	2
C₂×#91338	2
C₄×C₄⋊Dic₁₅	2
C₃×C₄×C₄⋊Dic₅	2
#11748719	2
C₄×(C₂×D₃)⋊Dic₅	2
Dic₃×C₄⋊Dic₅	2
#11748643	2
C₄×Dic₃×Dic₅	2
C₄×#4072	3
C₄×#892	5

Subgroups — C4×#91338 #14319525

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#91338 #14319525