Subgroups — C₄×#91909 #14319544

Order 1920.

1504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#91909	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄²×D₃×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	4	yes	maximal
7	#11751748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#4130	—	3	1	no	maximal, Hall
9	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
17	#91909	C₄	1	16	yes	direct product factor
18	C₄²×D₁₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₄²×C₅×D₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₃×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#1200	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₄×#1200	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₄×D₃×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₄×D₃×Dic₅	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₄×D₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×D₅×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
27	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	8	yes	—
28	C₄×#872	—	5	1	no	maximal, Hall
29	C₂×#4130	—	3	2	no	—
30	C₂×C₄²×D₅	—	3	1	no	—
31	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
32	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
33	#65686	—	3	2	no	—
34	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
35	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#1200	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#1200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₄×D₃×D₅	—	2	8	no	—
52	C₄×D₃×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	8	no	—
54	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
56	C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
58	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	16	yes	—
59	C₃×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄×Dic₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₄×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#872	—	5	2	no	—
70	C₂×C₄²×D₃	—	5	1	no	—
71	C₃×C₄³	—	5	1	no	—
72	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
73	#4932	—	5	2	no	—
74	C₄×Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
75	C₄²×Dic₃	—	5	1	no	—
76	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
77	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
79	#4130	—	3	16	no	—
80	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
81	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
82	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
83	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
88	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
89	C₄²×D₅	—	3	2	no	—
90	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
91	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
92	C₄²×D₅	—	3	2	no	—
93	C₄²×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
94	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	8	no	—
95	C₄×#117	—	15	1	no	Sylow
96	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
100	C₂×D₃×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	8	no	—
102	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²×C₄	1	8	yes	—
103	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
104	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₄	1	8	yes	—
105	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
110	C₄×D₁₅	C₄²	1	4	yes	complemented
111	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
114	C₄×C₅×D₃	C₄²	1	4	yes	complemented
115	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₃×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₃×C₄×D₅	#41	1	8	yes	—
119	#1200	—	2	4	no	—
120	#1200	C₄²	1	4	yes	complemented
121	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
122	D₃×Dic₅	C₄²	1	4	yes	complemented
123	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
124	D₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
126	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
127	C₂×C₃×C₄²	—	5	2	no	—
128	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
129	C₂×C₃×C₄²	—	5	4	no	—
130	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
131	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
132	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
133	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
134	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
135	C₂×C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
136	#872	—	5	16	no	—
137	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
138	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
139	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
140	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
141	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
142	C₄²×D₃	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₃⋊#95	—	5	8	no	—
144	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
145	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
146	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
149	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
150	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
151	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
152	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
153	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
154	C₂×C₄×D₅	—	3	8	no	—
155	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
156	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
157	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
158	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
159	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
161	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	16	no	—
162	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	16	no	—
163	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
164	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	8	no	—
165	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
166	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
167	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
168	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
169	C₄²×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
170	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
171	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
172	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
173	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
174	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
175	C₄×Dic₅	C₄×D₃	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#117	—	15	2	no	—
178	C₂²×C₄²	—	15	1	no	—
179	C₄×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
180	C₄×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
181	#376	—	15	2	no	—
182	C₄³	—	5	1	no	—
183	C₄³	—	15	1	no	—
184	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
186	C₂×D₁₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
187	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₅×D₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
191	D₃×D₅	—	2	8	no	—
192	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	8	no	—
193	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
194	C₃×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
195	C₃×C₄×C₅	#117	1	4	yes	complemented
196	Dic₁₅	—	2	2	no	—
197	Dic₁₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
198	C₃×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
199	C₃×Dic₅	#117	1	4	yes	complemented
200	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
201	C₅×Dic₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
202	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
203	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
204	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
205	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
206	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
207	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
208	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
209	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
210	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
211	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
212	C₂×C₄×D₃	—	5	8	no	—
213	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
214	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
215	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
216	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
217	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
219	C₃×C₄²	—	5	8	no	—
220	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
221	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
222	C₃×C₄²	—	10	8	no	—
223	C₃×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
224	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	16	no	—
225	Dic₃⋊C₄	—	5	16	no	—
226	C₄×Dic₃	—	5	8	no	—
227	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
228	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
229	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
230	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
231	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
232	C₄×Dic₃	—	10	8	no	—
233	C₄×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
235	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
236	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
237	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
238	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
239	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
241	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	3	8	no	—
242	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
243	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
244	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
246	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
247	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
248	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
251	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
252	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
253	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
254	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
256	C₄×D₅	—	3	4	no	—
257	C₄×D₅	—	3	4	no	—
258	C₄×D₅	—	3	4	no	—
259	C₄×D₅	—	6	4	no	—
260	C₄×D₅	—	6	4	no	—
261	C₄×D₅	—	6	4	no	—
262	C₄×D₅	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
263	C₄×D₅	#235	1	8	yes	—
264	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
266	#117	—	15	16	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	15	4	no	—
282	#95	—	15	8	no	—
283	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₃×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
285	D₁₅	—	2	2	no	—
286	C₃×D₅	C₄×#41	1	4	yes	—
287	C₅×D₃	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
289	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
290	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
291	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
292	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
295	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
296	C₂×C₃×C₄	—	5	8	no	—
297	C₂×C₃×C₄	—	5	8	no	—
298	C₂×C₃×C₄	—	10	8	no	—
299	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
302	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
303	C₂×Dic₃	—	5	8	no	—
304	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
305	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
306	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
307	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
309	C₄×D₃	—	2	4	no	—
310	C₄×D₃	—	5	4	no	—
311	C₄×D₃	—	5	4	no	—
312	C₄×D₃	—	5	4	no	—
313	C₄×D₃	—	10	4	no	—
314	C₄×D₃	—	10	4	no	—
315	C₄×D₃	—	10	4	no	—
316	C₄×D₃	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
317	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
318	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
319	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₅	—	3	2	no	—
321	C₂×D₅	—	6	2	no	—
322	C₂×D₅	—	6	8	no	—
323	C₂×D₅	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
324	C₂×D₅	C₂×#235	1	4	yes	—
325	AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
326	AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
327	C₄×C₅	—	3	2	no	—
328	C₄×C₅	—	6	2	no	—
329	C₄×C₅	C₄²×D₃	1	2	yes	—
330	C₄×C₅	#872	1	4	yes	complemented
331	Dic₅	—	3	2	no	—
332	Dic₅	—	6	2	no	—
333	Dic₅	C₄²×D₃	1	2	yes	—
334	Dic₅	#872	1	4	yes	complemented
335	C₂⁴	—	15	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	15	16	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	15	16	no	—
354	C₄²	—	3	2	no	—
355	C₄²	—	3	1	no	—
356	C₄²	—	5	8	no	—
357	C₄²	—	5	2	no	—
358	C₄²	—	5	1	no	—
359	C₄²	—	10	8	no	—
360	C₄²	—	15	2	no	—
361	C₄²	—	15	2	no	—
362	C₄²	—	15	2	no	—
363	C₄²	—	15	8	no	—
364	C₄²	—	15	2	no	—
365	C₄²	—	15	1	no	—
366	C₄²	—	30	8	no	—
367	C₄²	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
368	C₃×C₅	C₄×#117	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
369	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
370	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
371	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₃	—	2	2	no	—
373	C₂×D₃	—	5	2	no	—
374	C₂×D₃	—	10	8	no	—
375	C₂×D₃	—	10	2	no	—
376	C₂×D₃	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
377	C₃×C₄	—	5	2	no	—
378	C₃×C₄	—	5	4	no	—
379	C₃×C₄	—	10	8	no	—
380	C₃×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
381	C₃×C₄	#4130	1	4	yes	complemented
382	Dic₃	—	2	2	no	—
383	Dic₃	—	5	2	no	—
384	Dic₃	—	10	8	no	—
385	Dic₃	—	10	2	no	—
386	Dic₃	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
387	C₂×C₅	—	6	2	no	—
388	C₂×C₅	C₂×C₄²×D₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₅	C₂×#872	1	2	yes	—
390	D₅	—	6	2	no	—
391	D₅	C₄×#235	1	4	yes	—
392	C₂³	—	3	1	no	—
393	C₂³	—	5	1	no	—
394	C₂³	—	15	4	no	—
395	C₂³	—	15	1	no	—
396	C₂³	—	30	4	no	—
397	C₂×C₄	—	3	1	no	—
398	C₂×C₄	—	3	4	no	—
399	C₂×C₄	—	3	2	no	—
400	C₂×C₄	—	5	2	no	—
401	C₂×C₄	—	5	1	no	—
402	C₂×C₄	—	5	8	no	—
403	C₂×C₄	—	5	4	no	—
404	C₂×C₄	—	5	8	no	—
405	C₂×C₄	—	6	4	no	—
406	C₂×C₄	—	10	8	no	—
407	C₂×C₄	—	15	4	no	—
408	C₂×C₄	—	15	4	no	—
409	C₂×C₄	—	15	4	no	—
410	C₂×C₄	—	15	1	no	—
411	C₂×C₄	—	15	4	no	—
412	C₂×C₄	—	15	8	no	—
413	C₂×C₄	—	15	2	no	—
414	C₂×C₄	—	30	4	no	—
415	C₂×C₄	—	30	4	no	—
416	C₂×C₄	—	30	4	no	—
417	C₂×C₄	—	30	8	no	—
418	C₂×C₄	—	30	4	no	—
419	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₃	—	5	4	no	—
422	C₂×C₃	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₃	C₂×#4130	1	2	yes	—
424	D₃	—	2	2	no	—
425	D₃	—	10	2	no	—
426	C₅	C₄×#872	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂²	—	3	2	no	—
428	C₂²	—	5	4	no	—
429	C₂²	—	5	2	no	—
430	C₂²	—	6	2	no	—
431	C₂²	—	15	2	no	—
432	C₂²	—	30	8	no	—
433	C₂²	—	30	2	no	—
434	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	3	2	no	—
436	C₄	—	5	4	no	—
437	C₄	—	5	2	no	—
438	C₄	—	6	2	no	—
439	C₄	—	10	8	no	—
440	C₄	—	15	2	no	—
441	C₄	—	30	8	no	—
442	C₄	—	30	2	no	—
443	C₄	#91909	1	4	yes	direct product factor
444	C₄	C₄×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
445	C₃	C₄×#4130	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂	—	5	4	no	—
447	C₂	—	6	2	no	—
448	C₂	—	30	2	no	—
449	C₂	C₂×#91909	1	2	yes	—
450	C₂	C₂×C₄×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, hypercenter	C₄²	D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₃×C₄²×C₅	C₂×C₄
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₃×D₅	C₂³
cosocle	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴
hypocenter	C₃×C₅	C₄×#117
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₄²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂	semidirect
4. C₃×C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
5. C₄×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
7. #11751748	C₂	semidirect
17. #91909	C₄	direct (N × H)
18. C₄²×D₁₅	C₄	semidirect
19. C₄²×C₅×D₃	C₄	semidirect
21. C₄×#1200	C₄	semidirect
22. C₄×#1200	C₄	semidirect
23. C₄×D₃×Dic₅	C₄	semidirect
24. C₄×D₃×Dic₅	C₄	semidirect
35. C₄²×AGL(1,𝔽₅)	D₃	semidirect
54. C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂×C₄	semidirect
56. C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	semidirect
57. Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	semidirect
110. C₄×D₁₅	C₄²	semidirect
114. C₄×C₅×D₃	C₄²	semidirect
120. #1200	C₄²	semidirect
122. D₃×Dic₅	C₄²	semidirect
142. C₄²×D₃	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
166. C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₄×D₃	semidirect
195. C₃×C₄×C₅	#117	semidirect
199. C₃×Dic₅	#117	semidirect
316. C₄×D₃	C₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
330. C₄×C₅	#872	semidirect
334. Dic₅	#872	semidirect
368. C₃×C₅	C₄×#117	semidirect
381. C₃×C₄	#4130	semidirect
426. C₅	C₄×#872	semidirect
443. C₄	#91909	direct (N × H)
445. C₃	C₄×#4130	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#91909	2
C₄²×D₃×D₅	2
C₄²×ΓL(1,𝔽₁₆)	2
C₃×C₄²×AGL(1,𝔽₅)	2
C₄×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₄×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#11751748	2
C₄×#4130	3
C₄×#872	5

Subgroups — C4×#91909 #14319544

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#91909 #14319544