Subgroups — Dic₃×#4130 #14319545

Order 1920.

1504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#91989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#4130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×D₅×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	Dic₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	4	yes	maximal
5	Dic₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11751748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#4130	—	3	1	no	maximal, Hall
9	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×D₅×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#6763	C₂²	1	2	yes	—
12	#91989	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₃×#4130	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₁₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×Dic₃×Dic₅	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₄×D₅×Dic₃	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₄×D₅×Dic₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₄×D₅×Dic₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₄×D₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×D₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×D₅×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
29	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	8	yes	—
30	Dic₃×#117	—	5	1	no	maximal, Hall
31	C₂×#4130	—	3	1	no	—
32	C₂×#4130	D₃	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄²×D₅	—	3	1	no	—
34	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
35	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
36	#65686	—	3	2	no	—
37	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
38	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×D₅×Dic₃	—	2	8	no	—
52	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
56	#6763	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
63	C₄×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄×Dic₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₄×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₄×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₃×#117	—	5	1	no	—
74	C₂×#926	—	5	1	no	—
75	C₂²×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
76	Dic₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
77	Dic₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
78	#4932	—	5	2	no	—
79	C₄²×Dic₃	—	5	2	no	—
80	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
81	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	2	yes	—
84	#4130	—	3	8	no	—
85	#4130	Dic₃	1	8	yes	direct product factor
86	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
87	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
89	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	8	no	—
90	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
92	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
93	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
94	C₄²×D₅	—	3	2	no	—
95	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
96	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
97	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
98	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
99	C₄²×D₅	—	3	2	no	—
100	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	8	no	—
101	C₄×#117	—	15	1	no	Sylow
102	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	8	no	—
109	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²×C₄	1	8	yes	—
110	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
111	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₄	1	8	yes	—
112	C₂×C₃×C₄×C₅	C₄²	1	4	yes	complemented
113	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₃×Dic₅	C₄²	1	4	yes	complemented
122	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₃×C₄×D₅	C₄²	1	4	yes	complemented
125	C₃×C₄×D₅	C₄²	1	4	yes	complemented
126	C₃×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₃×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₃×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₃×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
131	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
132	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
133	D₅×Dic₃	#41	1	8	yes	—
134	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
135	C₂³×Dic₃	—	5	2	no	—
136	C₃×#117	—	5	8	no	—
137	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
138	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
139	C₂×C₃×C₄²	—	5	2	no	—
140	C₂×#217	—	5	2	no	—
141	#926	—	5	8	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
143	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
144	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
145	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
146	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
147	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
148	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
149	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
150	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
151	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
152	C₂×C₄×Dic₃	—	5	8	no	—
153	C₂×C₄×Dic₃	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₃⋊#95	—	5	8	no	—
155	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
157	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
161	C₂²×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
163	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
164	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
165	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
166	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
167	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₅	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	8	no	—
174	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×Dic₃	1	8	yes	—
175	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	8	no	—
176	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×Dic₃	1	8	yes	complemented
177	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	8	no	—
178	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	16	no	—
179	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×Dic₃	1	8	yes	complemented
180	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
181	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
182	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
183	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
184	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
185	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
186	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
187	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
188	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
189	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
190	C₂×#117	—	5	1	no	—
191	C₂×#117	—	15	1	no	—
192	C₂²×C₄²	—	15	1	no	—
193	C₄×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
194	C₄×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
195	#376	—	15	2	no	—
196	C₄³	—	15	2	no	—
197	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
199	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
201	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
202	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
203	C₂×C₃×D₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
204	C₂×C₃×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₃×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
207	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	8	no	—
208	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
209	C₃×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
210	C₃×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
211	Dic₁₅	—	2	2	no	—
212	Dic₁₅	#117	1	4	yes	complemented
213	C₃×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
214	C₃×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
215	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
216	C₅×Dic₃	#117	1	4	yes	complemented
217	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
218	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
219	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
220	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
221	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
222	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
223	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
224	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
225	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
226	C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
228	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
229	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
230	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
231	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
232	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
233	C₂²×Dic₃	—	10	8	no	—
234	C₂²×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
235	C₃×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
236	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
237	C₃×C₄²	—	5	8	no	—
238	#217	—	5	8	no	—
239	C₄⋊Dic₃	—	5	8	no	—
240	C₄×Dic₃	—	5	8	no	—
241	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
242	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
243	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
244	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
245	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
246	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
247	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
248	C₄×Dic₃	—	10	16	no	—
249	C₄×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
250	C₄×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
251	C₄×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
256	C₂²×D₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
257	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
259	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	3	8	no	—
260	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
261	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
262	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
263	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
264	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
265	C₂×C₄×C₅	C₄×Dic₃	1	4	yes	complemented
266	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
269	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
270	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
271	C₂×Dic₅	C₄×Dic₃	1	4	yes	complemented
272	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
274	C₄×D₅	—	3	8	no	—
275	C₄×D₅	—	6	4	no	—
276	C₄×D₅	—	6	4	no	—
277	C₄×D₅	—	6	4	no	—
278	C₄×D₅	C₄×Dic₃	1	4	yes	complemented
279	C₄×D₅	C₄×Dic₃	1	4	yes	complemented
280	C₄×D₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
281	C₄×D₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
282	C₄×D₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
283	C₄×D₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
286	#117	—	5	8	no	—
287	#117	—	15	8	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	15	8	no	—
304	#95	—	15	8	no	—
305	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
306	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₃×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
308	C₃×D₅	—	2	2	no	—
309	C₃×D₅	C₄×#41	1	2	yes	—
310	C₃×D₅	C₄×#41	1	2	yes	—
311	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
312	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
313	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
314	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
315	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
316	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
318	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
319	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
320	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
321	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
322	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
323	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
324	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
325	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
326	C₂×C₃×C₄	—	5	8	no	—
327	C₂×C₃×C₄	—	10	8	no	—
328	C₂×C₃×C₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
329	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
333	C₂×Dic₃	—	5	8	no	—
334	C₂×Dic₃	—	5	8	no	—
335	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
336	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
337	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
338	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
339	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
340	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
341	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
343	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₅	C₂×C₄×Dic₃	1	2	yes	—
345	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₅	—	2	2	no	—
347	C₂×D₅	—	2	4	no	—
348	C₂×D₅	—	2	4	no	—
349	C₂×D₅	C₂×C₄×Dic₃	1	2	yes	—
350	C₂×D₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₅	D₃×#41	1	4	yes	—
352	C₂×D₅	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
353	AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
354	AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
355	C₄×C₅	—	3	4	no	—
356	C₄×C₅	—	6	2	no	—
357	C₄×C₅	C₂×C₄×Dic₃	1	2	yes	—
358	C₄×C₅	C₂×C₄×Dic₃	1	2	yes	—
359	Dic₅	—	3	4	no	—
360	Dic₅	—	6	2	no	—
361	Dic₅	C₂×C₄×Dic₃	1	2	yes	—
362	Dic₅	C₂×C₄×Dic₃	1	2	yes	—
363	C₂⁴	—	5	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
380	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
385	C₄²	—	3	2	no	—
386	C₄²	—	3	1	no	—
387	C₄²	—	3	1	no	—
388	C₄²	—	5	8	no	—
389	C₄²	—	15	2	no	—
390	C₄²	—	15	2	no	—
391	C₄²	—	15	2	no	—
392	C₄²	—	15	2	no	—
393	C₄²	—	15	8	no	—
394	C₄²	—	15	2	no	—
395	C₄²	—	15	1	no	—
396	C₄²	—	15	1	no	—
397	C₄²	—	30	16	no	—
398	C₃×C₅	C₄×#117	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
399	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
401	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
402	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
403	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
404	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
405	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
406	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
407	C₂²×C₃	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
408	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
409	C₃×C₄	—	5	2	no	—
410	C₃×C₄	—	5	2	no	—
411	C₃×C₄	—	10	8	no	—
412	C₃×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
413	C₃×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
414	Dic₃	—	2	2	no	—
415	Dic₃	—	5	4	no	—
416	Dic₃	—	10	8	no	—
417	Dic₃	—	10	2	no	—
418	Dic₃	#4130	1	4	yes	direct product factor
419	C₂×C₅	—	2	2	no	—
420	C₂×C₅	D₃×#117	1	2	yes	—
421	C₂×C₅	C₂²×C₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
422	D₅	—	2	2	no	—
423	D₅	#5522	1	2	yes	—
424	D₅	Dic₃×#41	1	2	yes	—
425	C₂³	—	5	1	no	—
426	C₂³	—	5	2	no	—
427	C₂³	—	5	2	no	—
428	C₂³	—	5	1	no	—
429	C₂³	—	10	4	no	—
430	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	—	3	2	no	—
432	C₂×C₄	—	3	2	no	—
433	C₂×C₄	—	5	4	no	—
434	C₂×C₄	—	5	1	no	—
435	C₂×C₄	—	5	1	no	—
436	C₂×C₄	—	5	2	no	—
437	C₂×C₄	—	5	2	no	—
438	C₂×C₄	—	5	2	no	—
439	C₂×C₄	—	5	2	no	—
440	C₂×C₄	—	5	4	no	—
441	C₂×C₄	—	5	4	no	—
442	C₂×C₄	—	5	8	no	—
443	C₂×C₄	—	6	4	no	—
444	C₂×C₄	—	10	8	no	—
445	C₂×C₄	—	15	8	no	—
446	C₂×C₄	—	15	2	no	—
447	C₂×C₄	—	15	8	no	—
448	C₂×C₄	—	15	2	no	—
449	C₂×C₄	—	30	4	no	—
450	C₂×C₄	—	30	4	no	—
451	C₂×C₄	—	30	4	no	—
452	C₂×C₄	—	30	4	no	—
453	C₂×C₄	—	30	8	no	—
454	C₂×C₄	Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
455	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₃	—	5	2	no	—
459	C₂×C₃	—	5	2	no	—
460	C₂×C₃	—	10	2	no	—
461	C₂×C₃	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₃	C₂×#4130	1	2	yes	—
463	C₅	Dic₃×#117	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	5	4	no	—
466	C₂²	—	5	1	no	—
467	C₂²	—	5	1	no	—
468	C₂²	—	5	2	no	—
469	C₂²	—	10	4	no	—
470	C₂²	—	10	4	no	—
471	C₂²	—	10	2	no	—
472	C₂²	C₂×Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
473	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	3	4	no	—
475	C₄	—	5	2	no	—
476	C₄	—	5	2	no	—
477	C₄	—	6	2	no	—
478	C₄	—	10	8	no	—
479	C₄	—	15	4	no	—
480	C₄	—	30	8	no	—
481	C₄	—	30	2	no	—
482	C₄	C₂×Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
483	C₄	C₂×Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
484	C₃	C₄×#4130	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
485	C₂	—	2	2	no	—
486	C₂	—	5	2	no	—
487	C₂	—	5	2	no	—
488	C₂	—	10	2	no	—
489	C₂	D₃×#4130	1	2	yes	—
490	C₂	C₂²×Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×C₃×D₅	C₂³
cosocle	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	C₄×#117
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. Dic₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
6. C₄×Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
7. #11751748	C₂	semidirect
12. #91989	C₄	semidirect
16. C₃×#4130	C₄	semidirect
20. C₂×C₄×Dic₁₅	C₄	semidirect
21. C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₄	semidirect
22. C₂×Dic₃×Dic₅	C₄	semidirect
23. C₄×D₅×Dic₃	C₄	semidirect
24. C₄×D₅×Dic₃	C₄	semidirect
25. C₄×D₅×Dic₃	C₄	semidirect
57. C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂×C₄	semidirect
58. C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂×C₄	semidirect
60. C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	semidirect
61. C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	semidirect
85. #4130	Dic₃	direct (N × H)
112. C₂×C₃×C₄×C₅	C₄²	semidirect
121. C₂×C₃×Dic₅	C₄²	semidirect
124. C₃×C₄×D₅	C₄²	semidirect
125. C₃×C₄×D₅	C₄²	semidirect
153. C₂×C₄×Dic₃	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
176. C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×Dic₃	semidirect
179. C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×Dic₃	semidirect
212. Dic₁₅	#117	semidirect
216. C₅×Dic₃	#117	semidirect
265. C₂×C₄×C₅	C₄×Dic₃	semidirect
271. C₂×Dic₅	C₄×Dic₃	semidirect
278. C₄×D₅	C₄×Dic₃	semidirect
279. C₄×D₅	C₄×Dic₃	semidirect
328. C₂×C₃×C₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
398. C₃×C₅	C₄×#117	semidirect
418. Dic₃	#4130	direct (N × H)
454. C₂×C₄	Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
463. C₅	Dic₃×#117	semidirect
484. C₃	C₄×#4130	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#91989	2
C₂×C₃×#4130	2
C₂×C₄×D₅×Dic₃	2
Dic₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
Dic₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₄×Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	2
#11751748	2
C₄×#4130	3
Dic₃×#117	5

Subgroups — Dic3×#4130 #14319545

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — Dic₃×#4130 #14319545