Subgroups — C₄×Dic₅×D₁₂ #14319590

Order 1920.

1848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₅×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×Dic₅×D₁₂	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×D₃×Dic₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×C₄⋊Dic₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×C₄²×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	Dic₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	Dic₅×C₄⋊Dic₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×D₄×Dic₅	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₅×D₁₂	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×Dic₃×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
25	Dic₅×D₁₂	C₄	1	16	yes	direct product factor
26	C₄×D₃×Dic₅	—	2	8	no	—
27	#91115	C₂²	1	2	yes	—
28	#90994	C₂²	1	4	yes	—
29	C₄²×D₁₂	—	5	1	no	maximal, Hall
30	C₂×C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
31	C₂×D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
32	C₂²×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
33	C₄×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
34	C₄⋊C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
35	C₂²⋊C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
36	C₄×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
37	C₄²×Dic₅	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂×C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×D₃×Dic₅	—	2	8	no	—
52	C₂×D₃×Dic₅	—	2	8	no	—
53	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
54	C₃×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₄⋊Dic₁₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₄×Dic₁₅	—	2	4	no	—
57	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₃×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
60	C₃×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
61	C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₃×C₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	complemented
63	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
64	Dic₃×Dic₅	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
66	C₂×C₄×D₁₂	D₅	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×D₃	—	5	2	no	—
68	C₃×C₄³	—	5	1	no	—
69	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
70	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
71	C₄×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
72	C₄×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
73	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
74	C₂³×C₄×C₅	—	3	2	no	—
75	C₂³×Dic₅	—	3	4	no	—
76	C₄×C₅×D₄	—	3	8	no	—
77	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
78	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
79	C₂×C₄²×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
81	D₄×Dic₅	—	3	16	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
85	C₂×C₄×Dic₅	—	6	8	no	—
86	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
90	#3963	—	3	2	no	—
91	#3963	—	3	4	no	—
92	C₄²×D₄	—	15	1	no	Sylow
93	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
98	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
100	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
107	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
108	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
109	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₅×D₁₂	C₄²	1	16	yes	complemented
113	C₄×C₅×D₃	—	2	16	no	—
114	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
115	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
116	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₃×Dic₅	#41	1	4	yes	—
120	D₃×Dic₅	—	2	32	no	—
121	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₃	—	5	4	no	—
123	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	2	yes	—
124	C₂×C₃×C₄²	—	5	2	no	—
125	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
126	C₂×C₃×C₄²	—	5	2	no	—
127	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
128	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
129	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
130	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
134	C₂×C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
135	C₄×D₁₂	—	5	16	no	—
136	C₄×D₁₂	Dic₅	1	8	yes	direct product factor
137	C₄²×D₃	—	10	8	no	—
138	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
139	C₃⋊#95	—	5	4	no	—
140	C₂⁴×C₅	—	3	2	no	—
141	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
142	C₂×C₅×D₄	—	3	8	no	—
143	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₅	—	3	8	no	—
145	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
151	C₂²×Dic₅	—	3	16	no	—
152	C₂²×Dic₅	—	6	8	no	—
153	C₂²×Dic₅	—	6	8	no	—
154	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
156	C₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
157	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
158	C₄²×C₅	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
159	C₂²⋊Dic₅	—	3	16	no	—
160	C₄⋊Dic₅	—	3	8	no	—
161	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
163	C₄×Dic₅	—	6	4	no	—
164	C₄×Dic₅	—	6	8	no	—
165	C₄×Dic₅	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
166	C₄×Dic₅	D₁₂	1	4	yes	direct product factor
167	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
168	C₂×C₄×D₄	—	15	2	no	—
169	C₂²×C₄²	—	15	2	no	—
170	C₄×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
171	C₄×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
172	C₄×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
173	C₄×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
174	C₄³	—	5	1	no	—
175	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₅×D₃	C₂×C₄²	1	8	yes	complemented
185	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
186	C₃×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
187	C₃×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
188	Dic₁₅	—	2	8	no	—
189	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
190	C₃×Dic₅	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
191	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
193	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
194	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
195	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
199	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
200	C₂×D₁₂	C₄×D₅	1	8	yes	—
201	C₂×D₁₂	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₃	—	5	16	no	—
205	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
206	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
207	C₂×C₄×D₃	C₂×Dic₅	1	8	yes	complemented
208	C₃×C₄²	—	5	8	no	—
209	C₃×C₄²	—	5	4	no	—
210	C₃×C₄²	—	10	4	no	—
211	C₃×C₄²	—	10	2	no	—
212	C₃×C₄²	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
213	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	16	no	—
214	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×Dic₅	1	8	yes	complemented
215	C₄⋊Dic₃	—	5	8	no	—
216	C₄⋊Dic₃	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
217	C₄×Dic₃	—	10	8	no	—
218	C₄×Dic₃	—	10	4	no	—
219	C₂³×C₅	—	3	8	no	—
220	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
221	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
222	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
223	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
224	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
225	C₅×D₄	—	3	16	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	6	16	no	—
231	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₅	#235	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₅	—	3	8	no	—
240	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
241	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
242	C₂×Dic₅	—	6	32	no	—
243	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
244	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
245	C₂×Dic₅	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
246	C₂×Dic₅	#235	1	4	yes	—
247	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	15	4	no	—
250	C₄×D₄	—	3	8	no	—
251	C₄×D₄	—	15	16	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	15	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	30	8	no	—
263	C₂×C₄²	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
264	#95	—	15	4	no	—
265	#95	—	15	2	no	—
266	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₃×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
270	C₂×C₃×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
271	C₅×D₃	—	2	8	no	—
272	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₃	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
277	C₂²×D₃	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
278	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
285	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
286	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
287	C₂×C₃×C₄	#711	1	2	yes	—
288	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
289	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
290	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₃	—	5	8	no	—
294	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
295	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
296	C₂×Dic₃	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
297	D₁₂	C₄×Dic₅	1	16	yes	direct product factor
298	C₄×D₃	—	2	16	no	—
299	C₄×D₃	—	10	32	no	—
300	C₂²×C₅	—	3	8	no	—
301	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
302	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
303	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
304	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
305	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
306	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₅	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₅	C₂×#235	1	2	yes	—
310	C₄×C₅	—	2	2	no	—
311	C₄×C₅	—	6	4	no	—
312	C₄×C₅	C₄²×D₃	1	4	yes	complemented
313	C₄×C₅	C₄×D₁₂	1	4	yes	complemented
314	Dic₅	—	2	4	no	—
315	Dic₅	—	6	8	no	—
316	Dic₅	C₄×D₁₂	1	8	yes	direct product factor
317	C₂⁴	—	3	2	no	—
318	C₂×D₄	—	3	8	no	—
319	C₂×D₄	—	3	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	15	16	no	—
327	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
330	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	15	16	no	—
337	C₄²	—	5	8	no	—
338	C₄²	—	5	4	no	—
339	C₄²	—	10	4	no	—
340	C₄²	—	10	2	no	—
341	C₄²	—	30	8	no	—
342	C₄²	—	30	4	no	—
343	C₄²	D₃×Dic₅	1	4	yes	complemented
344	C₃×C₅	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
345	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
346	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₃	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₃	D₅×#41	1	2	yes	—
349	C₂²×C₃	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₃	—	2	8	no	—
351	C₂×D₃	—	2	4	no	—
352	C₂×D₃	—	2	8	no	—
353	C₂×D₃	—	2	4	no	—
354	C₂×D₃	C₂×C₄×Dic₅	1	8	yes	complemented
355	C₃×C₄	—	2	2	no	—
356	C₃×C₄	—	5	8	no	—
357	C₃×C₄	—	10	4	no	—
358	C₃×C₄	C₂×C₄×Dic₅	1	4	yes	complemented
359	C₃×C₄	D₄×Dic₅	1	4	yes	complemented
360	Dic₃	—	2	4	no	—
361	Dic₃	—	10	8	no	—
362	C₂×C₅	—	6	8	no	—
363	C₂×C₅	C₂×C₄²×D₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₅	C₂×C₄×D₁₂	1	2	yes	—
365	C₂×C₅	C₂×C₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₅	C₄×#235	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₅	C₄×#235	1	2	yes	—
368	C₂³	—	3	8	no	—
369	C₂³	—	3	4	no	—
370	C₂³	—	6	2	no	—
371	C₂³	—	6	2	no	—
372	C₂³	—	6	4	no	—
373	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
374	D₄	—	3	16	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	3	4	no	—
377	C₂×C₄	—	5	4	no	—
378	C₂×C₄	—	5	4	no	—
379	C₂×C₄	—	5	4	no	—
380	C₂×C₄	—	5	4	no	—
381	C₂×C₄	—	6	2	no	—
382	C₂×C₄	—	6	2	no	—
383	C₂×C₄	—	6	16	no	—
384	C₂×C₄	—	10	2	no	—
385	C₂×C₄	—	10	2	no	—
386	C₂×C₄	—	15	8	no	—
387	C₂×C₄	—	30	32	no	—
388	C₂×C₄	—	30	4	no	—
389	C₂×C₄	—	30	4	no	—
390	C₂×C₄	#6772	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₄×D₃×D₅	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	D₅×D₁₂	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
396	C₂×C₃	C₄×#711	1	2	yes	—
397	C₂×C₃	C₄×D₄×D₅	1	2	yes	—
398	C₂×C₃	C₂²×C₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₃	C₂×D₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₃	#41×Dic₅	1	1	yes	characteristic
401	D₃	—	2	8	no	—
402	C₅	C₄²×D₁₂	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂²	—	3	8	no	—
404	C₂²	—	6	8	no	—
405	C₂²	—	6	4	no	—
406	C₂²	—	6	4	no	—
407	C₂²	—	6	8	no	—
408	C₂²	C₂×#6772	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×C₄×D₃×D₅	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂×D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	D₅×#235	1	2	yes	—
412	C₂²	C₂²×D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	5	8	no	—
415	C₄	—	6	4	no	—
416	C₄	—	10	4	no	—
417	C₄	—	30	8	no	—
418	C₄	C₄×D₃×Dic₅	1	4	yes	complemented
419	C₄	Dic₅×D₁₂	1	4	yes	direct product factor
420	C₃	C₄×D₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂	—	6	8	no	—
422	C₂	C₄×#6772	1	2	yes	—
423	C₂	C₄×D₅×D₁₂	1	2	yes	—
424	C₂	C₂×C₄×D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂×Dic₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
426	C₂	Dic₅×#235	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅
commutator	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²
socle, cosocle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²
hypercenter	C₂×C₄²	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₄²×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×D₃×Dic₅	C₂	semidirect
4. C₄×C₄⋊Dic₁₅	C₂	semidirect
5. C₃×C₄²×Dic₅	C₂	semidirect
6. Dic₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	semidirect
7. C₄×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂	semidirect
8. Dic₅×C₄⋊Dic₃	C₂	semidirect
18. C₄×C₅×D₁₂	C₄	semidirect
25. Dic₅×D₁₂	C₄	direct (N × H)
37. C₄²×Dic₅	D₃	semidirect
48. C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
54. C₃×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
55. C₄⋊Dic₁₅	C₂×C₄	semidirect
57. C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
58. C₅×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	semidirect
61. C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
62. C₃×C₄×Dic₅	D₄	semidirect
63. (C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
112. C₅×D₁₂	C₄²	semidirect
136. C₄×D₁₂	Dic₅	direct (N × H)
158. C₄²×C₅	C₄×D₃	semidirect
165. C₄×Dic₅	C₄×D₃	semidirect
166. C₄×Dic₅	D₁₂	direct (N × H)
184. C₂×C₅×D₃	C₂×C₄²	semidirect
186. C₃×C₄×C₅	C₂×C₄²	semidirect
187. C₃×C₄×C₅	C₄×D₄	semidirect
190. C₃×Dic₅	C₄×D₄	semidirect
207. C₂×C₄×D₃	C₂×Dic₅	semidirect
212. C₃×C₄²	C₂×Dic₅	semidirect
214. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂×Dic₅	semidirect
216. C₄⋊Dic₃	C₂×Dic₅	semidirect
297. D₁₂	C₄×Dic₅	direct (N × H)
312. C₄×C₅	C₄²×D₃	semidirect
313. C₄×C₅	C₄×D₁₂	semidirect
316. Dic₅	C₄×D₁₂	direct (N × H)
343. C₄²	D₃×Dic₅	semidirect
344. C₃×C₅	C₄²×D₄	semidirect
354. C₂×D₃	C₂×C₄×Dic₅	semidirect
358. C₃×C₄	C₂×C₄×Dic₅	semidirect
359. C₃×C₄	D₄×Dic₅	semidirect
402. C₅	C₄²×D₁₂	semidirect
418. C₄	C₄×D₃×Dic₅	semidirect
419. C₄	Dic₅×D₁₂	direct (N × H)
420. C₃	C₄×D₄×Dic₅	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₅×D₁₂	2
C₂×Dic₅×D₁₂	2
C₂×C₄×D₃×Dic₅	2
C₄×C₄⋊Dic₁₅	2
C₃×C₄²×Dic₅	2
Dic₅×(C₂×D₃)⋊C₄	2
C₄×(C₂×D₃)⋊Dic₅	2
Dic₅×C₄⋊Dic₃	2
C₄×D₄×Dic₅	3
C₄²×D₁₂	5

Subgroups — C4×Dic5×D12 #14319590

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×Dic₅×D₁₂ #14319590