Subgroups — Dic₅×#67⋊C₄ #14319601

Order 1920.

1848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#67⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#67⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×Dic₅×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×Dic₃×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄×D₃×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²⋊C₄×Dic₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	Dic₃×C₂²⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11748886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	Dic₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11748719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11748667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11748651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	Dic₅×Dic₃⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×Dic₃×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×D₄×Dic₅	—	3	1	no	maximal, Hall
17	C₂³×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₅×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6719	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₅×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅×#67⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#67⋊Dic₅	C₄	1	8	yes	complemented
36	Dic₅×#67	C₄	1	8	yes	complemented
37	C₂×Dic₃⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×Dic₃⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×Dic₃×Dic₅	—	2	4	no	—
42	C₂×Dic₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×Dic₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×Dic₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×Dic₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×Dic₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×Dic₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×Dic₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×Dic₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
51	#91115	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#91115	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₃×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₃×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#90994	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#90994	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#67⋊C₄	—	5	1	no	maximal, Hall
58	C₂×C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
59	C₂×D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
60	C₂×D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
61	C₂²×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
62	C₂²×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
63	C₄×C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
64	C₄×C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
65	C₄⋊C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
66	C₄⋊C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
67	C₂²⋊C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
68	C₂²⋊C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
69	C₂²⋊C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
70	C₂²⋊C₄×Dic₅	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₄×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
72	C₄²×Dic₅	—	3	1	no	—
73	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₅×#67	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
104	C₂×D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
105	C₂×D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
106	C₂×D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
107	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	#6719	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	C₄×Dic₁₅	—	2	2	no	—
112	C₄×Dic₁₅	—	2	2	no	—
113	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
114	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	C₄×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
116	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
117	C₃×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
118	C₃×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
119	Dic₃⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
120	Dic₃⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
122	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
123	Dic₃×Dic₅	—	2	2	no	—
124	Dic₃×Dic₅	—	2	2	no	—
125	Dic₃×Dic₅	—	2	2	no	—
126	Dic₃×Dic₅	—	2	2	no	—
127	Dic₃×Dic₅	—	2	2	no	—
128	Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
130	Dic₃×Dic₅	D₄	1	4	yes	complemented
131	C₂×C₄×#67	—	5	1	no	—
132	C₂²×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
133	C₂×#67⋊C₄	—	5	1	no	—
134	C₂×#67⋊C₄	D₅	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄²×D₃	—	5	1	no	—
136	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
137	Dic₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
138	Dic₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
139	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
140	C₄×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
141	C₄²×Dic₃	—	5	1	no	—
142	#4666	—	5	1	no	—
143	#4666	—	5	1	no	—
144	#4649	—	5	1	no	—
145	#4649	—	5	1	no	—
146	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
147	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
148	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
149	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
150	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
151	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
152	C₂³×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
153	C₄×C₅×D₄	—	3	8	no	—
154	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
155	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
156	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
162	D₄×Dic₅	—	3	8	no	—
163	D₄×Dic₅	—	3	8	no	—
164	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
165	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
166	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
167	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
168	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
169	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
170	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
171	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
172	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
173	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
174	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
175	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
176	C₂×C₄×Dic₅	—	6	4	no	—
177	C₂×C₄×Dic₅	—	6	4	no	—
178	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
180	#3963	—	3	1	no	—
181	#3963	—	3	1	no	—
182	#3963	—	3	1	no	—
183	#3963	—	3	1	no	—
184	#3963	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
185	#3963	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×D₄	—	15	1	no	Sylow
187	C₂³×C₃×C₅	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₃×C₅	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₃×C₅	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₃×C₅	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
203	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
204	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
205	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
206	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₅	—	2	8	no	—
215	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₅	#41	1	2	yes	—
221	C₅×#67	C₄²	1	16	yes	complemented
222	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₅×Dic₃	—	2	8	no	—
225	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₅×Dic₃	#41	1	2	yes	—
232	C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
233	C₂×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
234	C₂×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
235	C₂×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
236	C₂×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
237	C₂×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
238	C₂×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
239	C₂×C₃×Dic₅	—	2	8	no	—
240	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₃×Dic₅	#41	1	2	yes	—
246	D₃×Dic₅	—	2	8	no	—
247	D₃×Dic₅	—	2	8	no	—
248	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
249	C₂²×#67	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×Dic₃	—	5	1	no	—
251	C₂³×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
253	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
254	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
256	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
258	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
259	C₂×#217	—	5	1	no	—
260	C₄×#67	—	5	8	no	—
261	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
262	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
263	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
265	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
266	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
268	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
269	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
270	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
271	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
272	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
273	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
274	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
275	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
276	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
277	C₂×C₄×Dic₃	—	10	4	no	—
278	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
279	#67⋊C₄	—	5	8	no	—
280	#67⋊C₄	Dic₅	1	8	yes	direct product factor
281	C₄²×D₃	—	10	4	no	—
282	C₃×#95	—	5	1	no	—
283	C₃×#95	—	5	1	no	—
284	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
285	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
286	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
287	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
288	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
289	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
291	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
292	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
293	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
296	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
297	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
298	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
305	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
306	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
307	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
308	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
309	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
310	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
311	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
312	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
313	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
314	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
315	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
316	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
317	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
318	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
319	C₂²×Dic₅	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
320	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
324	C₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
325	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
326	C₅×C₂²⋊C₄	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
327	C₄²×C₅	—	3	4	no	—
328	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
329	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
330	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
331	C₂²⋊Dic₅	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
332	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
333	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
334	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
337	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
338	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
339	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
340	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
341	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
342	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
343	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
344	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
345	C₄×Dic₅	—	6	2	no	—
346	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
348	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
349	C₂²×C₄²	—	15	1	no	—
350	C₂²×C₄²	—	15	1	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
352	C₄×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
360	C₄³	—	15	1	no	—
361	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
368	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₅×D₃	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
382	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
383	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
384	Dic₁₅	—	2	2	no	—
385	Dic₁₅	—	2	2	no	—
386	Dic₁₅	—	2	2	no	—
387	Dic₁₅	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
388	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
389	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
390	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
391	C₃×Dic₅	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
392	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
393	C₅×Dic₃	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
394	C₅×Dic₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
395	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
398	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
399	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
400	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
401	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
402	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
403	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
404	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
406	C₂×#67	C₄×D₅	1	4	yes	—
407	C₂×#67	C₄×D₅	1	4	yes	—
408	C₂×#67	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
409	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
410	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
412	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
413	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
414	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
415	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
416	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
417	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
418	C₂²×Dic₃	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
419	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
425	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
426	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
427	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
428	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
429	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
430	C₂×C₄×D₃	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
431	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
432	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
433	C₃×C₄²	—	10	2	no	—
434	C₃×C₄²	—	10	2	no	—
435	#217	—	5	4	no	—
436	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
437	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
438	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
439	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
440	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
441	Dic₃⋊C₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
442	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
443	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
444	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
445	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
446	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
447	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
448	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
449	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
450	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
451	C₄×Dic₃	—	10	2	no	—
452	C₄×Dic₃	C₂×Dic₅	1	4	yes	complemented
453	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
457	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
458	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
459	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
460	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
461	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
462	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
463	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
464	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
465	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
466	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
467	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
468	C₅×D₄	—	3	16	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅	—	6	8	no	—
481	C₂×C₄×C₅	—	6	8	no	—
482	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
483	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
493	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
494	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
495	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
496	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
497	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
498	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
499	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
500	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
501	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
502	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
503	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
504	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
505	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
506	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
507	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
508	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
509	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
511	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
512	C₂×Dic₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×Dic₅	#237	1	2	yes	—
514	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
521	C₄×D₄	—	3	8	no	—
522	C₄×D₄	—	15	8	no	—
523	C₄×D₄	—	15	8	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	30	4	no	—
547	C₂×C₄²	—	30	4	no	—
548	#95	—	5	1	no	—
549	#95	—	5	1	no	—
550	#95	—	15	1	no	—
551	#95	—	15	1	no	—
552	#95	—	15	1	no	—
553	#95	—	15	1	no	—
554	C₂×C₃×C₅	—	2	4	no	—
555	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₃×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₃×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₃×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₃×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
562	C₅×D₃	—	2	4	no	—
563	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
564	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
565	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
566	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
567	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
568	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
569	C₂³×C₃	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
570	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
572	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
573	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
574	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
575	C₂²×D₃	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
576	C₂²×D₃	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
577	C₂²×D₃	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
578	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
583	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
584	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
585	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
586	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
587	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
588	C₂×C₃×C₄	—	10	8	no	—
589	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
590	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
591	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
592	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
593	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
594	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
595	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
596	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
597	#67	C₄×Dic₅	1	16	yes	complemented
598	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
599	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
600	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
601	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
602	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
603	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
604	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
605	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
606	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
607	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
608	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
609	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
610	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
611	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
612	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
613	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
614	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
615	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
616	C₂×Dic₃	D₄×D₅	1	2	yes	—
617	C₂×Dic₃	#711	1	2	yes	—
618	C₂×Dic₃	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
619	C₂×Dic₃	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
620	C₂×Dic₃	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
621	C₄×D₃	—	2	8	no	—
622	C₄×D₃	—	10	8	no	—
623	C₄×D₃	—	10	8	no	—
624	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
631	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
632	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
633	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
634	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
635	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
636	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
637	C₂²×C₅	C₄²×D₃	1	4	yes	complemented
638	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₅	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₅	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₅	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
645	C₄×C₅	—	2	2	no	—
646	C₄×C₅	—	2	2	no	—
647	C₄×C₅	—	3	4	no	—
648	C₄×C₅	—	3	4	no	—
649	C₄×C₅	—	6	2	no	—
650	Dic₅	—	2	2	no	—
651	Dic₅	—	2	2	no	—
652	Dic₅	—	2	2	no	—
653	Dic₅	—	3	4	no	—
654	Dic₅	—	6	2	no	—
655	Dic₅	—	6	2	no	—
656	Dic₅	—	6	2	no	—
657	Dic₅	#67⋊C₄	1	4	yes	direct product factor
658	C₂⁴	—	3	1	no	—
659	C₂⁴	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
660	C₂×D₄	—	3	4	no	—
661	C₂×D₄	—	3	4	no	—
662	C₂×D₄	—	3	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
692	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
694	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	D₃×Dic₅	1	4	yes	complemented
703	C₄²	—	3	4	no	—
704	C₄²	—	10	2	no	—
705	C₄²	—	10	2	no	—
706	C₄²	—	15	4	no	—
707	C₄²	—	15	4	no	—
708	C₄²	—	15	4	no	—
709	C₄²	—	30	2	no	—
710	C₄²	—	30	2	no	—
711	C₄²	—	30	2	no	—
712	C₄²	—	30	2	no	—
713	C₄²	—	30	2	no	—
714	C₄²	—	30	2	no	—
715	C₄²	—	30	2	no	—
716	C₃×C₅	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
717	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₃	C₂×C₄×Dic₅	1	4	yes	complemented
724	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₃	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₃	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₃	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₃	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
731	C₂×D₃	—	2	2	no	—
732	C₂×D₃	—	2	2	no	—
733	C₂×D₃	—	2	2	no	—
734	C₂×D₃	—	2	2	no	—
735	C₂×D₃	—	2	2	no	—
736	C₂×D₃	—	2	2	no	—
737	C₂×D₃	C₂×C₄×Dic₅	1	4	yes	complemented
738	C₃×C₄	—	2	2	no	—
739	C₃×C₄	—	2	2	no	—
740	C₃×C₄	—	5	4	no	—
741	C₃×C₄	—	10	2	no	—
742	C₃×C₄	—	10	2	no	—
743	C₃×C₄	—	10	2	no	—
744	Dic₃	—	2	2	no	—
745	Dic₃	—	5	4	no	—
746	Dic₃	—	10	2	no	—
747	Dic₃	—	10	2	no	—
748	Dic₃	—	10	2	no	—
749	Dic₃	C₂×C₄×Dic₅	1	4	yes	complemented
750	Dic₃	D₄×Dic₅	1	4	yes	complemented
751	C₂×C₅	—	2	4	no	—
752	C₂×C₅	—	6	4	no	—
753	C₂×C₅	C₂×C₄²×D₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₅	C₂×#67⋊C₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₅	#5522	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₅	C₄×#237	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₅	C₄×#237	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₅	C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₅	C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂³	—	2	1	no	—
761	C₂³	—	2	1	no	—
762	C₂³	—	2	1	no	—
763	C₂³	—	2	1	no	—
764	C₂³	—	3	2	no	—
765	C₂³	—	3	2	no	—
766	C₂³	—	3	2	no	—
767	C₂³	—	6	1	no	—
768	C₂³	—	6	1	no	—
769	C₂³	—	6	1	no	—
770	C₂³	—	6	1	no	—
771	C₂³	C₄×D₃×D₅	1	2	yes	—
772	C₂³	C₄×D₃×D₅	1	2	yes	—
773	C₂³	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
774	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
775	D₄	—	3	16	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	3	2	no	—
781	C₂×C₄	—	3	2	no	—
782	C₂×C₄	—	3	2	no	—
783	C₂×C₄	—	3	2	no	—
784	C₂×C₄	—	3	2	no	—
785	C₂×C₄	—	3	2	no	—
786	C₂×C₄	—	3	2	no	—
787	C₂×C₄	—	5	2	no	—
788	C₂×C₄	—	5	2	no	—
789	C₂×C₄	—	5	2	no	—
790	C₂×C₄	—	5	2	no	—
791	C₂×C₄	—	5	2	no	—
792	C₂×C₄	—	5	2	no	—
793	C₂×C₄	—	6	8	no	—
794	C₂×C₄	—	6	8	no	—
795	C₂×C₄	—	6	1	no	—
796	C₂×C₄	—	6	1	no	—
797	C₂×C₄	—	10	8	no	—
798	C₂×C₄	—	10	1	no	—
799	C₂×C₄	—	10	1	no	—
800	C₂×C₄	—	10	1	no	—
801	C₂×C₄	—	10	1	no	—
802	C₂×C₄	—	10	1	no	—
803	C₂×C₄	—	10	1	no	—
804	C₂×C₄	—	15	2	no	—
805	C₂×C₄	—	15	2	no	—
806	C₂×C₄	—	15	2	no	—
807	C₂×C₄	—	15	2	no	—
808	C₂×C₄	—	15	2	no	—
809	C₂×C₄	—	15	2	no	—
810	C₂×C₄	—	30	8	no	—
811	C₂×C₄	—	30	8	no	—
812	C₂×C₄	—	30	8	no	—
813	C₂×C₄	—	30	1	no	—
814	C₂×C₄	—	30	1	no	—
815	C₂×C₄	—	30	1	no	—
816	C₂×C₄	—	30	1	no	—
817	C₂×C₄	—	30	1	no	—
818	C₂×C₄	—	30	1	no	—
819	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
821	C₂×C₃	—	2	4	no	—
822	C₂×C₃	C₄×#711	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₃	C₄×#711	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₃	C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₃	C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₃	C₂²×C₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₃	C₂×D₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₃	#41×Dic₅	1	1	yes	characteristic
829	D₃	—	2	4	no	—
830	C₅	C₄×#67⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
831	C₂²	—	2	2	no	—
832	C₂²	—	2	2	no	—
833	C₂²	—	2	2	no	—
834	C₂²	—	2	2	no	—
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	2	2	no	—
837	C₂²	—	3	4	no	—
838	C₂²	—	6	2	no	—
839	C₂²	—	6	2	no	—
840	C₂²	—	6	2	no	—
841	C₂²	—	6	2	no	—
842	C₂²	—	6	2	no	—
843	C₂²	—	6	2	no	—
844	C₂²	C₄×D₃×Dic₅	1	4	yes	complemented
845	C₂²	C₂×C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	C₂×C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	D₅×#237	1	1	yes	characteristic
849	C₂²	D₃×#711	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	#92024	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	C₂²×D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
852	C₄	—	2	2	no	—
853	C₄	—	2	2	no	—
854	C₄	—	3	4	no	—
855	C₄	—	3	4	no	—
856	C₄	—	5	4	no	—
857	C₄	—	6	2	no	—
858	C₄	—	10	2	no	—
859	C₄	—	10	2	no	—
860	C₄	—	10	2	no	—
861	C₄	—	15	4	no	—
862	C₄	—	30	2	no	—
863	C₄	—	30	2	no	—
864	C₄	—	30	2	no	—
865	C₃	C₄×D₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
866	C₂	—	2	4	no	—
867	C₂	—	6	4	no	—
868	C₂	#11752820	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#11752823	1	1	yes	characteristic
870	C₂	D₅×#67⋊C₄	1	1	yes	characteristic
871	C₂	#11753203	1	1	yes	characteristic
872	C₂	C₂×C₄×D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
873	C₂	D₃×D₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
874	C₂	Dic₅×#237	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂²×D₃×D₅
commutator	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²
socle, cosocle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂²×C₅×#67	C₂²
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₄²×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂²×Dic₃×Dic₅	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×D₃×Dic₅	C₂	semidirect
6. C₂²⋊C₄×Dic₁₅	C₂	semidirect
7. C₃×C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂	semidirect
8. Dic₃×C₂²⋊Dic₅	C₂	semidirect
9. #11748886	C₂	semidirect
10. Dic₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	semidirect
11. #11748719	C₂	semidirect
12. #11748667	C₂	semidirect
13. #11748651	C₂	semidirect
14. Dic₅×Dic₃⋊C₄	C₂	semidirect
15. C₄×Dic₃×Dic₅	C₂	semidirect
31. C₅×#67⋊C₄	C₄	semidirect
35. #67⋊Dic₅	C₄	semidirect
36. Dic₅×#67	C₄	semidirect
70. C₂²⋊C₄×Dic₅	D₃	semidirect
79. C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	semidirect
98. C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
109. C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
110. #6719	C₂×C₄	semidirect
113. C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
114. C₅×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
115. C₄×C₅×Dic₃	C₂×C₄	semidirect
116. C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
119. Dic₃⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
120. Dic₃⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
121. (C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
122. (C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
128. Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
129. Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
130. Dic₃×Dic₅	D₄	semidirect
221. C₅×#67	C₄²	semidirect
280. #67⋊C₄	Dic₅	direct (N × H)
319. C₂²×Dic₅	C₄×D₃	semidirect
326. C₅×C₂²⋊C₄	C₄×D₃	semidirect
331. C₂²⋊Dic₅	C₄×D₃	semidirect
367. C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄²	semidirect
381. C₂×C₅×D₃	C₂×C₄²	semidirect
387. Dic₁₅	C₄×D₄	semidirect
391. C₃×Dic₅	C₄×D₄	semidirect
393. C₅×Dic₃	C₂×C₄²	semidirect
394. C₅×Dic₃	C₄×D₄	semidirect
418. C₂²×Dic₃	C₂×Dic₅	semidirect
430. C₂×C₄×D₃	C₂×Dic₅	semidirect
432. C₃×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅	semidirect
438. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂×Dic₅	semidirect
441. Dic₃⋊C₄	C₂×Dic₅	semidirect
452. C₄×Dic₃	C₂×Dic₅	semidirect
597. #67	C₄×Dic₅	semidirect
637. C₂²×C₅	C₄²×D₃	semidirect
657. Dic₅	#67⋊C₄	direct (N × H)
702. C₂²⋊C₄	D₃×Dic₅	semidirect
716. C₃×C₅	C₄²×D₄	semidirect
723. C₂²×C₃	C₂×C₄×Dic₅	semidirect
737. C₂×D₃	C₂×C₄×Dic₅	semidirect
749. Dic₃	C₂×C₄×Dic₅	semidirect
750. Dic₃	D₄×Dic₅	semidirect
830. C₅	C₄×#67⋊C₄	semidirect
844. C₂²	C₄×D₃×Dic₅	semidirect
865. C₃	C₄×D₄×Dic₅	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#67⋊C₄	2
C₂×#67⋊Dic₅	2
C₂×Dic₅×#67	2
C₂²×Dic₃×Dic₅	2
C₂×C₄×D₃×Dic₅	2
C₂²⋊C₄×Dic₁₅	2
C₃×C₂²⋊C₄×Dic₅	2
Dic₃×C₂²⋊Dic₅	2
#11748886	2
Dic₅×(C₂×D₃)⋊C₄	2
#11748719	2
#11748667	2
#11748651	2
Dic₅×Dic₃⋊C₄	2
C₄×Dic₃×Dic₅	2
C₄×D₄×Dic₅	3
C₄×#67⋊C₄	5

Subgroups — Dic5×#67⋊C4 #14319601

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — Dic₅×#67⋊C₄ #14319601