Subgroups — C₂×#11749496 #14319816

Order 1920.

6928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁵×C₅×D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#6719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11749496	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#65536	—	3	1	no	maximal, Hall
7	C₂⁵×C₃×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×C₅×D₃	—	2	4	no	—
9	C₂⁴×C₅×D₃	—	2	4	no	—
10	C₂⁴×C₅×D₃	—	2	16	no	—
11	C₂⁴×C₅×D₃	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂⁴×C₅×D₃	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂⁴×C₅×D₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂³×C₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#6719	—	2	4	no	—
17	C₂×#6719	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₃×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
19	C₂×C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	16	no	—
21	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂×#4955	—	5	1	no	maximal, Hall
23	C₂⁶×C₅	—	3	1	no	—
24	C₂²×C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
25	C₂²×C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
26	C₂²×C₂²⋊Dic₅	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#65536	—	3	8	no	—
28	C₂⁴×C₃×C₅	—	2	8	no	—
29	C₂⁴×C₃×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂⁴×C₃×C₅	D₄	1	4	yes	—
31	C₂⁴×C₃×C₅	D₄	1	4	yes	—
32	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₅×D₃	—	2	64	no	—
35	C₂³×C₅×D₃	—	2	64	no	—
36	C₂³×C₅×D₃	—	2	32	no	—
37	C₂³×C₅×D₃	—	2	8	no	—
38	C₂³×C₅×D₃	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₅×D₃	—	2	8	no	—
40	C₂³×C₅×D₃	—	2	8	no	—
41	C₂³×C₅×D₃	—	2	4	no	—
42	C₂³×C₅×D₃	—	2	64	no	—
43	C₂³×C₅×D₃	—	2	32	no	—
44	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
46	C₂³×C₅×D₃	D₄	1	16	yes	—
47	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×Dic₁₅	—	2	8	no	—
49	C₂²×Dic₁₅	—	2	4	no	—
50	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	complemented
51	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	8	no	—
53	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
54	#6719	—	2	8	no	—
55	C₃×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
56	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	32	no	—
57	C₂⁵×D₃	D₅	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
59	C₂²×#217	—	5	1	no	—
60	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
61	#4955	—	5	8	no	—
62	C₂⁵×C₅	—	3	2	no	—
63	C₂⁵×C₅	—	3	8	no	—
64	C₂⁵×C₅	—	3	4	no	—
65	C₂⁵×C₅	—	6	16	no	—
66	C₂⁵×C₅	—	6	4	no	—
67	C₂⁵×C₅	—	6	4	no	—
68	C₂⁵×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Dic₅	—	3	2	no	—
70	C₂³×Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
71	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	16	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	6	16	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
77	C₂×#379	—	15	1	no	Sylow
78	C₂³×C₃×C₅	—	2	16	no	—
79	C₂³×C₃×C₅	—	2	16	no	—
80	C₂³×C₃×C₅	—	2	16	no	—
81	C₂³×C₃×C₅	—	2	8	no	—
82	C₂³×C₃×C₅	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
83	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
86	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
87	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
89	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₅×D₃	—	2	64	no	—
92	C₂²×C₅×D₃	—	2	64	no	—
93	C₂²×C₅×D₃	—	2	256	no	—
94	C₂²×C₅×D₃	—	2	16	no	—
95	C₂²×C₅×D₃	—	2	16	no	—
96	C₂²×C₅×D₃	—	2	32	no	—
97	C₂²×C₅×D₃	—	2	32	no	—
98	C₂²×C₅×D₃	—	2	32	no	—
99	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₅×D₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₅×D₃	—	2	64	no	—
103	C₂²×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
104	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
105	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
106	C₂×Dic₁₅	—	2	8	no	—
107	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
108	C₂×Dic₁₅	—	4	8	no	—
109	C₂×C₃×Dic₅	—	2	8	no	—
110	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
111	C₂×C₃×Dic₅	—	4	8	no	—
112	C₂⁵×C₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
113	C₂⁴×D₃	—	2	4	no	—
114	C₂⁴×D₃	—	2	4	no	—
115	C₂⁴×D₃	—	2	16	no	—
116	C₂⁴×D₃	Dic₅	1	8	yes	complemented
117	C₂⁴×D₃	C₂×D₅	1	4	yes	—
118	C₂⁴×D₃	C₂×D₅	1	2	yes	—
119	C₂³×C₃×C₄	—	5	2	no	—
120	C₂³×Dic₃	—	5	2	no	—
121	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
122	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
123	C₂×#217	—	5	4	no	—
124	C₂×#217	—	10	4	no	—
125	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	16	no	—
126	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	16	no	—
127	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
128	C₂⁴×C₅	—	3	8	no	—
129	C₂⁴×C₅	—	3	16	no	—
130	C₂⁴×C₅	—	3	4	no	—
131	C₂⁴×C₅	—	3	16	no	—
132	C₂⁴×C₅	—	6	64	no	—
133	C₂⁴×C₅	—	6	32	no	—
134	C₂⁴×C₅	—	6	64	no	—
135	C₂⁴×C₅	—	6	64	no	—
136	C₂⁴×C₅	—	6	32	no	—
137	C₂⁴×C₅	—	6	8	no	—
138	C₂⁴×C₅	—	6	4	no	—
139	C₂⁴×C₅	—	6	8	no	—
140	C₂⁴×C₅	—	6	8	no	—
141	C₂⁴×C₅	—	6	4	no	—
142	C₂⁴×C₅	C₄×D₃	1	4	yes	—
143	C₂⁴×C₅	D₁₂	1	4	yes	—
144	C₂⁴×C₅	#67	1	4	yes	—
145	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
146	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
148	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
150	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
151	C₂²×Dic₅	—	6	8	no	—
152	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
153	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
154	C₂²⋊Dic₅	—	6	32	no	—
155	C₂²⋊Dic₅	—	6	8	no	—
156	C₂⁶	—	3	1	no	—
157	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
158	C₂²×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
159	C₂²×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
160	#379	—	15	8	no	—
161	C₂²×C₃×C₅	—	2	8	no	—
162	C₂²×C₃×C₅	—	2	8	no	—
163	C₂²×C₃×C₅	—	2	8	no	—
164	C₂²×C₃×C₅	—	2	32	no	—
165	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
166	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
168	C₂²×C₃×C₅	#120	1	8	yes	—
169	C₂²×C₃×C₅	#120	1	8	yes	—
170	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
173	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₅×D₃	—	2	128	no	—
175	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₅×D₃	—	2	16	no	—
178	C₂×C₅×D₃	—	2	16	no	—
179	C₂×C₅×D₃	—	2	64	no	—
180	C₂×C₅×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
181	Dic₁₅	—	4	4	no	—
182	C₃×Dic₅	—	4	4	no	—
183	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
184	C₂⁴×C₃	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
185	C₂⁴×C₃	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
186	C₂⁴×C₃	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
187	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
188	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×D₃	—	2	64	no	—
190	C₂³×D₃	—	2	64	no	—
191	C₂³×D₃	—	2	32	no	—
192	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
193	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
195	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
196	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
197	C₂³×D₃	—	2	64	no	—
198	C₂³×D₃	—	2	32	no	—
199	C₂³×D₃	C₂×Dic₅	1	8	yes	—
200	C₂³×D₃	C₂×Dic₅	1	16	yes	complemented
201	C₂³×D₃	C₂²⋊D₅	1	16	yes	—
202	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
203	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
204	C₂²×C₃×C₄	—	10	8	no	—
205	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
206	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
207	C₂²×Dic₃	—	10	8	no	—
208	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
209	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
210	#217	—	10	8	no	—
211	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	32	no	—
212	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
213	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
214	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
215	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
216	C₂³×C₅	—	3	32	no	—
217	C₂³×C₅	—	3	8	no	—
218	C₂³×C₅	—	3	16	no	—
219	C₂³×C₅	—	6	64	no	—
220	C₂³×C₅	—	6	256	no	—
221	C₂³×C₅	—	6	64	no	—
222	C₂³×C₅	—	6	64	no	—
223	C₂³×C₅	—	6	16	no	—
224	C₂³×C₅	—	6	32	no	—
225	C₂³×C₅	—	6	16	no	—
226	C₂³×C₅	—	6	32	no	—
227	C₂³×C₅	—	6	32	no	—
228	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
229	C₂³×C₅	—	6	8	no	—
230	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
231	C₂³×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	16	yes	complemented
232	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
233	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
234	C₂³×C₅	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
235	C₂³×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
236	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	8	yes	—
237	C₂³×C₅	C₂×#67	1	4	yes	—
238	C₂³×C₅	C₂×#67	1	2	yes	—
239	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
241	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
243	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
244	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
245	C₂×Dic₅	—	12	8	no	—
246	C₂⁵	—	3	2	no	—
247	C₂⁵	—	3	8	no	—
248	C₂⁵	—	3	4	no	—
249	C₂⁵	—	6	16	no	—
250	C₂⁵	—	6	4	no	—
251	C₂⁵	—	6	4	no	—
252	C₂⁵	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	16	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	16	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
261	C₂×C₃×C₅	—	2	8	no	—
262	C₂×C₃×C₅	#379	1	8	yes	complemented
263	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₃×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
266	C₂×C₃×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
267	C₅×D₃	—	2	16	no	—
268	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
269	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
270	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
271	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
272	C₂³×C₃	C₂²⋊Dic₅	1	16	yes	complemented
273	C₂³×C₃	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
274	C₂³×C₃	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
275	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
276	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
277	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
278	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
279	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
280	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₃	—	2	256	no	—
282	C₂²×D₃	—	2	64	no	—
283	C₂²×D₃	—	2	64	no	—
284	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
285	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
286	C₂²×D₃	—	2	32	no	—
287	C₂²×D₃	—	2	32	no	—
288	C₂²×D₃	—	2	32	no	—
289	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
292	C₂²×D₃	—	2	64	no	—
293	C₂²×D₃	C₂²⋊Dic₅	1	32	yes	complemented
294	C₂²×D₃	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
295	C₂²×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	16	yes	—
296	C₂×C₃×C₄	—	10	8	no	—
297	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
298	C₂×C₃×C₄	—	20	8	no	—
299	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
300	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
301	C₂×Dic₃	—	20	8	no	—
302	C₂²×C₅	—	2	32	no	—
303	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₅	—	3	16	no	—
307	C₂²×C₅	—	6	128	no	—
308	C₂²×C₅	—	6	64	no	—
309	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
310	C₂²×C₅	—	6	16	no	—
311	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
312	C₂²×C₅	—	6	16	no	—
313	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
314	C₂²×C₅	#882	1	8	yes	—
315	C₂²×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
316	C₂²×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	8	yes	complemented
317	C₂²×C₅	#937	1	8	yes	—
318	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
321	C₂²×C₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
322	Dic₅	—	4	4	no	—
323	Dic₅	—	12	4	no	—
324	C₂⁴	—	2	8	no	—
325	C₂⁴	—	3	8	no	—
326	C₂⁴	—	3	16	no	—
327	C₂⁴	—	3	4	no	—
328	C₂⁴	—	3	16	no	—
329	C₂⁴	—	6	32	no	—
330	C₂⁴	—	6	64	no	—
331	C₂⁴	—	6	64	no	—
332	C₂⁴	—	6	64	no	—
333	C₂⁴	—	6	32	no	—
334	C₂⁴	—	6	8	no	—
335	C₂⁴	—	6	4	no	—
336	C₂⁴	—	6	8	no	—
337	C₂⁴	—	6	4	no	—
338	C₂⁴	—	6	8	no	—
339	C₂⁴	D₃×Dic₅	1	4	yes	—
340	C₂⁴	#1201	1	4	yes	—
341	C₂⁴	#1203	1	4	yes	—
342	C₂⁴	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
343	C₂⁴	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	30	32	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	30	8	no	—
353	C₃×C₅	C₂×#379	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
354	C₂²×C₃	—	2	32	no	—
355	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
358	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
359	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	8	yes	—
360	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	8	yes	complemented
361	C₂²×C₃	#4099	1	8	yes	—
362	C₂²×C₃	#4099	1	8	yes	—
363	C₂²×C₃	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
367	C₂×D₃	—	2	128	no	—
368	C₂×D₃	—	2	64	no	—
369	C₂×D₃	—	2	8	no	—
370	C₂×D₃	—	2	8	no	—
371	C₂×D₃	—	2	16	no	—
372	C₂×D₃	—	2	16	no	—
373	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	16	yes	complemented
374	C₃×C₄	—	20	4	no	—
375	Dic₃	—	20	4	no	—
376	C₂×C₅	—	2	8	no	—
377	C₂×C₅	—	6	16	no	—
378	C₂×C₅	#4955	1	8	yes	complemented
379	C₂×C₅	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₅	C₂×#882	1	2	yes	—
381	C₂×C₅	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₅	C₂×#937	1	2	yes	—
383	C₂³	—	2	8	no	—
384	C₂³	—	2	16	no	—
385	C₂³	—	2	16	no	—
386	C₂³	—	2	16	no	—
387	C₂³	—	3	8	no	—
388	C₂³	—	3	16	no	—
389	C₂³	—	3	32	no	—
390	C₂³	—	6	64	no	—
391	C₂³	—	6	256	no	—
392	C₂³	—	6	64	no	—
393	C₂³	—	6	64	no	—
394	C₂³	—	6	4	no	—
395	C₂³	—	6	4	no	—
396	C₂³	—	6	8	no	—
397	C₂³	—	6	16	no	—
398	C₂³	—	6	32	no	—
399	C₂³	—	6	16	no	—
400	C₂³	—	6	32	no	—
401	C₂³	—	6	32	no	—
402	C₂³	(C₂×D₃)⋊Dic₅	1	16	yes	complemented
403	C₂³	C₂×D₃×Dic₅	1	4	yes	—
404	C₂³	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂×#1201	1	4	yes	—
406	C₂³	C₂×#1201	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂×#1203	1	4	yes	—
408	C₂³	C₂×#1203	1	2	yes	—
409	C₂³	D₃×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
410	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	—	10	4	no	—
412	C₂×C₄	—	10	8	no	—
413	C₂×C₄	—	20	8	no	—
414	C₂×C₄	—	30	4	no	—
415	C₂×C₄	—	30	8	no	—
416	C₂×C₄	—	60	8	no	—
417	C₂×C₃	—	2	8	no	—
418	C₂×C₃	#65536	1	8	yes	complemented
419	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
421	C₂×C₃	C₂×#4099	1	2	yes	—
422	C₂×C₃	C₂×#4099	1	2	yes	—
423	D₃	—	2	16	no	—
424	C₅	C₂×#4955	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂²	—	2	32	no	—
426	C₂²	—	2	8	no	—
427	C₂²	—	2	8	no	—
428	C₂²	—	2	8	no	—
429	C₂²	—	3	16	no	—
430	C₂²	—	6	128	no	—
431	C₂²	—	6	8	no	—
432	C₂²	—	6	64	no	—
433	C₂²	—	6	8	no	—
434	C₂²	—	6	16	no	—
435	C₂²	—	6	16	no	—
436	C₂²	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	1	4	yes	—
437	C₂²	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	1	8	yes	complemented
438	C₂²	D₃×C₂²⋊Dic₅	1	8	yes	—
439	C₂²	#91568	1	8	yes	—
440	C₂²	#91570	1	8	yes	—
441	C₂²	C₂²×D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂²×#1201	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂²×#1203	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
445	C₄	—	20	4	no	—
446	C₄	—	60	4	no	—
447	C₃	C₂×#65536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂	—	2	8	no	—
449	C₂	—	6	16	no	—
450	C₂	#11749496	1	8	yes	direct product factor
451	C₂	C₂²×(C₂×D₃)⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×D₃×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
453	C₂	C₂×#91568	1	2	yes	—
454	C₂	C₂×#91570	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₃×D₅
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂⁵×C₃×C₅	C₂²
socle	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³
prime radical	C₂⁵×C₅×D₃	C₂
cosocle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂⁵	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#379
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁵

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#6719	C₂	semidirect
3. C₂²×C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂	semidirect
4. C₂²×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂	semidirect
5. #11749496	C₂	direct (N × H)
11. C₂⁴×C₅×D₃	C₄	semidirect
14. C₂³×Dic₁₅	C₂²	semidirect
15. C₂³×C₃×Dic₅	C₂²	semidirect
17. C₂×#6719	C₂²	semidirect
19. C₂×C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
21. C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₂²⋊Dic₅	D₃	semidirect
45. C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	semidirect
50. C₂²×Dic₁₅	C₂³	semidirect
53. C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	semidirect
70. C₂³×Dic₅	C₂×D₃	semidirect
76. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×D₃	semidirect
82. C₂³×C₃×C₅	C₂²⋊C₄	semidirect
103. C₂²×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	semidirect
116. C₂⁴×D₃	Dic₅	semidirect
152. C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	semidirect
167. C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
180. C₂×C₅×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
200. C₂³×D₃	C₂×Dic₅	semidirect
231. C₂³×C₅	(C₂×D₃)⋊C₄	semidirect
262. C₂×C₃×C₅	#379	semidirect
272. C₂³×C₃	C₂²⋊Dic₅	semidirect
293. C₂²×D₃	C₂²⋊Dic₅	semidirect
316. C₂²×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	semidirect
353. C₃×C₅	C₂×#379	semidirect
360. C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊Dic₅	semidirect
373. C₂×D₃	C₂×C₂²⋊Dic₅	semidirect
378. C₂×C₅	#4955	semidirect
402. C₂³	(C₂×D₃)⋊Dic₅	semidirect
418. C₂×C₃	#65536	semidirect
424. C₅	C₂×#4955	semidirect
437. C₂²	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	semidirect
447. C₃	C₂×#65536	semidirect
450. C₂	#11749496	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁵×C₅×D₃	2
C₂²×#6719	2
C₂²×C₃×C₂²⋊Dic₅	2
C₂²×(C₂×D₃)⋊Dic₅	2
#11749496	2
C₂×#65536	3
C₂×#4955	5

Subgroups — C2×#11749496 #14319816

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11749496 #14319816