Subgroups — C₂×#11748880 #14319890

Order 1920.

2288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₃×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#91115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₃×#3963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#90994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#90994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11748880	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65232	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂⁴×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
18	C₂²×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
19	C₂²×D₃×Dic₅	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
22	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	4	no	—
24	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
25	#91115	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₃×#3963	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#90994	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#90994	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#4664	—	5	1	no	maximal, Hall
30	C₂⁴×Dic₅	—	3	1	no	—
31	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
32	C₂²×C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
33	C₂×#3963	—	3	1	no	—
34	C₂×#3963	—	3	1	no	—
35	C₂×#3963	—	3	1	no	—
36	C₂×#3963	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#65232	—	3	8	no	—
38	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₅×D₃	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₅×D₃	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₅×D₃	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₅×D₃	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂³×C₅×D₃	D₄	1	4	yes	—
45	C₂³×C₅×D₃	D₄	1	4	yes	—
46	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×D₃×Dic₅	—	2	32	no	—
72	C₂×D₃×Dic₅	—	2	8	no	—
73	C₂×D₃×Dic₅	—	2	8	no	—
74	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
75	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
76	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	8	no	—
77	C₂³×C₄×D₃	—	5	1	no	—
78	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
79	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	D₅	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₃×#95	—	5	1	no	—
81	C₂×C₃⋊#95	—	5	1	no	—
82	C₂×C₃⋊#95	—	5	1	no	—
83	C₂×C₃⋊#95	—	5	1	no	—
84	#4664	—	5	8	no	—
85	C₂⁵×C₅	—	3	1	no	—
86	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
87	C₂³×C₄×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
89	C₂³×Dic₅	—	3	8	no	—
90	C₂³×Dic₅	—	3	4	no	—
91	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
92	C₂³×Dic₅	—	6	4	no	—
93	C₂³×Dic₅	—	6	4	no	—
94	C₂³×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
97	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
100	#3963	—	3	4	no	—
101	#3963	—	3	4	no	—
102	#3963	—	3	4	no	—
103	#3963	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
104	C₂×#381	—	15	1	no	Sylow
105	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂³×C₃×C₅	#41	1	2	yes	—
109	C₂³×C₃×C₅	#41	1	2	yes	—
110	C₂³×C₃×C₅	#41	1	2	yes	—
111	C₂³×C₃×C₅	#41	1	2	yes	—
112	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₅×D₃	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₅×D₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₅×D₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₅×D₃	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₅×D₃	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₅×D₃	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
124	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
128	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
129	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
130	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	4	no	—
131	C₂×Dic₁₅	—	2	8	no	—
132	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₁₅	—	4	4	no	—
138	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₅×Dic₃	—	4	4	no	—
143	C₂×C₃×Dic₅	—	2	8	no	—
144	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
145	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
146	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
147	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
148	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
149	C₂×C₃×Dic₅	—	4	4	no	—
150	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	D₃×Dic₅	—	2	32	no	—
152	C₂⁴×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
154	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
155	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×Dic₃	—	5	1	no	—
157	C₂³×Dic₃	—	5	1	no	—
158	C₂³×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₃	—	5	8	no	—
160	C₂²×C₄×D₃	—	5	4	no	—
161	C₂²×C₄×D₃	—	10	4	no	—
162	C₂²×C₄×D₃	—	10	4	no	—
163	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
165	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	4	no	—
166	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₅	1	4	yes	—
167	C₃×#95	—	5	4	no	—
168	C₃⋊#95	—	5	4	no	—
169	C₃⋊#95	—	5	4	no	—
170	C₃⋊#95	—	5	4	no	—
171	C₂⁴×C₅	—	3	4	no	—
172	C₂⁴×C₅	—	3	4	no	—
173	C₂⁴×C₅	—	3	4	no	—
174	C₂⁴×C₅	—	3	2	no	—
175	C₂⁴×C₅	—	6	2	no	—
176	C₂⁴×C₅	—	6	2	no	—
177	C₂⁴×C₅	—	6	2	no	—
178	C₂⁴×C₅	—	6	2	no	—
179	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₅	—	6	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
194	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
195	C₂²×Dic₅	—	3	16	no	—
196	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
197	C₂²×Dic₅	—	6	32	no	—
198	C₂²×Dic₅	—	6	8	no	—
199	C₂²×Dic₅	—	6	8	no	—
200	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
201	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
202	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
203	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
204	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
205	C₂²×Dic₅	C₄×D₃	1	4	yes	—
206	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
208	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
209	C₂²⋊Dic₅	—	6	8	no	—
210	C₂⁴×C₄	—	15	1	no	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
213	#381	—	15	8	no	—
214	C₂×#95	—	5	1	no	—
215	C₂×#95	—	15	1	no	—
216	C₂×#95	—	15	1	no	—
217	C₂×#95	—	15	1	no	—
218	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₂²×C₃×C₅	#117	1	4	yes	—
220	C₂²×C₃×C₅	#117	1	4	yes	—
221	C₂²×C₃×C₅	#123	1	4	yes	—
222	C₂²×C₃×C₅	#123	1	4	yes	—
223	C₂²×C₃×C₅	#123	1	4	yes	—
224	C₂²×C₃×C₅	#123	1	4	yes	—
225	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₅×D₃	—	2	32	no	—
239	C₂×C₅×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
240	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
241	Dic₁₅	—	2	4	no	—
242	Dic₁₅	—	4	2	no	—
243	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
244	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
245	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
246	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
248	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
249	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
250	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
251	C₂³×D₃	C₄×D₅	1	4	yes	—
252	C₂³×D₃	D₂₀	1	4	yes	—
253	C₂³×D₃	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
254	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
255	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
259	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
260	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
261	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
262	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
263	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
264	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
265	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
266	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
271	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
272	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
273	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
274	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
275	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
276	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
277	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
278	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₃	—	5	16	no	—
280	C₂×C₄×D₃	—	10	32	no	—
281	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
282	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
283	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
284	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	8	no	—
285	C₂³×C₅	—	3	16	no	—
286	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
287	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
288	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
289	C₂³×C₅	—	6	8	no	—
290	C₂³×C₅	—	6	8	no	—
291	C₂³×C₅	—	6	8	no	—
292	C₂³×C₅	—	6	8	no	—
293	C₂³×C₅	—	6	8	no	—
294	C₂³×C₅	—	6	8	no	—
295	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
296	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
297	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
298	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
299	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
300	C₂³×C₅	#235	1	2	yes	—
301	C₂³×C₅	#235	1	2	yes	—
302	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
303	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
304	C₂³×C₅	#237	1	2	yes	—
305	C₂³×C₅	#239	1	2	yes	—
306	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
311	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
312	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
313	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
314	C₂×C₄×C₅	—	12	4	no	—
315	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
316	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
322	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
323	C₂×Dic₅	—	6	32	no	—
324	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
325	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
326	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
327	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
328	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
329	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
330	C₂×Dic₅	—	12	4	no	—
331	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
332	C₂⁵	—	3	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	15	4	no	—
337	C₂³×C₄	—	15	8	no	—
338	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	30	4	no	—
341	C₂³×C₄	—	30	4	no	—
342	C₂³×C₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
347	#95	—	5	4	no	—
348	#95	—	15	4	no	—
349	#95	—	15	4	no	—
350	#95	—	15	4	no	—
351	C₂×C₃×C₅	#381	1	8	yes	complemented
352	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₃×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₃×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₃×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₃×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₃×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₃×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
359	C₅×D₃	—	2	8	no	—
360	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
361	C₂³×C₃	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
362	C₂³×C₃	#711	1	2	yes	—
363	C₂³×C₃	#711	1	2	yes	—
364	C₂³×C₃	#711	1	2	yes	—
365	C₂³×C₃	#711	1	2	yes	—
366	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
367	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
373	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
374	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
375	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
376	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
377	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
378	C₂²×D₃	#685	1	16	yes	—
379	C₂²×D₃	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
380	C₂²×D₃	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
381	C₂²×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
382	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
387	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
388	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
389	C₂×C₃×C₄	—	10	8	no	—
390	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
391	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
392	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
393	C₂×C₃×C₄	—	20	4	no	—
394	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
398	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
399	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
400	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
401	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
402	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
403	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
404	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
405	C₂×Dic₃	—	20	4	no	—
406	C₄×D₃	—	10	32	no	—
407	C₂²×C₅	—	3	8	no	—
408	C₂²×C₅	—	6	32	no	—
409	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
410	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
411	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
412	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
413	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
414	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
415	C₂²×C₅	#872	1	4	yes	—
416	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
417	C₂²×C₅	#883	1	4	yes	—
418	C₂²×C₅	#883	1	4	yes	—
419	C₂²×C₅	#892	1	4	yes	—
420	C₂²×C₅	#894	1	4	yes	—
421	C₂²×C₅	#894	1	4	yes	—
422	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₅	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₅	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₅	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₅	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
429	C₄×C₅	—	4	2	no	—
430	C₄×C₅	—	12	2	no	—
431	Dic₅	—	2	4	no	—
432	Dic₅	—	4	2	no	—
433	Dic₅	—	6	4	no	—
434	Dic₅	—	12	2	no	—
435	C₂⁴	—	3	4	no	—
436	C₂⁴	—	3	4	no	—
437	C₂⁴	—	3	4	no	—
438	C₂⁴	—	3	2	no	—
439	C₂⁴	—	6	2	no	—
440	C₂⁴	—	6	2	no	—
441	C₂⁴	—	6	2	no	—
442	C₂⁴	—	6	2	no	—
443	C₂⁴	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	15	16	no	—
460	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	30	32	no	—
464	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
471	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
472	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	30	8	no	—
474	C₃×C₅	C₂×#381	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
475	C₂²×C₃	#4023	1	4	yes	—
476	C₂²×C₃	#4023	1	4	yes	—
477	C₂²×C₃	#4032	1	4	yes	—
478	C₂²×C₃	#4032	1	4	yes	—
479	C₂²×C₃	C₂×#685	1	4	yes	—
480	C₂²×C₃	#4081	1	4	yes	—
481	C₂²×C₃	#4081	1	4	yes	—
482	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₃	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₃	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₃	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₃	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₃	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
489	C₂×D₃	—	2	4	no	—
490	C₂×D₃	—	2	4	no	—
491	C₂×D₃	—	2	4	no	—
492	C₂×D₃	—	2	4	no	—
493	C₂×D₃	—	2	4	no	—
494	C₂×D₃	—	2	4	no	—
495	C₂×D₃	—	2	32	no	—
496	C₂×D₃	C₂×#685	1	8	yes	—
497	C₃×C₄	—	4	2	no	—
498	C₃×C₄	—	10	4	no	—
499	C₃×C₄	—	20	2	no	—
500	Dic₃	—	4	2	no	—
501	Dic₃	—	10	4	no	—
502	Dic₃	—	20	2	no	—
503	C₂×C₅	—	6	8	no	—
504	C₂×C₅	#4664	1	8	yes	complemented
505	C₂×C₅	C₂×#872	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₅	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₅	C₂×#883	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₅	C₂×#883	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₅	C₂×#892	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₅	C₂×#894	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₅	C₂×#894	1	1	yes	characteristic
512	C₂³	—	3	16	no	—
513	C₂³	—	3	4	no	—
514	C₂³	—	3	4	no	—
515	C₂³	—	3	4	no	—
516	C₂³	—	6	8	no	—
517	C₂³	—	6	8	no	—
518	C₂³	—	6	8	no	—
519	C₂³	—	6	8	no	—
520	C₂³	—	6	8	no	—
521	C₂³	—	6	2	no	—
522	C₂³	—	6	2	no	—
523	C₂³	—	6	2	no	—
524	C₂³	—	6	2	no	—
525	C₂³	—	6	8	no	—
526	C₂³	#6768	1	2	yes	—
527	C₂³	#6772	1	2	yes	—
528	C₂³	C₄×D₃×D₅	1	2	yes	—
529	C₂³	D₃×D₂₀	1	2	yes	—
530	C₂³	#6780	1	2	yes	—
531	C₂³	#6782	1	2	yes	—
532	C₂³	D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
533	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	—	5	4	no	—
539	C₂×C₄	—	6	2	no	—
540	C₂×C₄	—	6	2	no	—
541	C₂×C₄	—	6	2	no	—
542	C₂×C₄	—	10	8	no	—
543	C₂×C₄	—	10	2	no	—
544	C₂×C₄	—	10	2	no	—
545	C₂×C₄	—	10	2	no	—
546	C₂×C₄	—	10	2	no	—
547	C₂×C₄	—	10	2	no	—
548	C₂×C₄	—	12	4	no	—
549	C₂×C₄	—	15	4	no	—
550	C₂×C₄	—	20	4	no	—
551	C₂×C₄	—	30	32	no	—
552	C₂×C₄	—	30	8	no	—
553	C₂×C₄	—	30	2	no	—
554	C₂×C₄	—	30	2	no	—
555	C₂×C₄	—	30	2	no	—
556	C₂×C₄	—	30	2	no	—
557	C₂×C₄	—	30	2	no	—
558	C₂×C₄	—	60	4	no	—
559	C₂×C₃	#65232	1	8	yes	complemented
560	C₂×C₃	C₂×#4023	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₃	C₂×#4023	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₃	C₂×#4032	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₃	C₂×#4032	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₃	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₃	C₂×#4081	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₃	C₂×#4081	1	1	yes	characteristic
567	D₃	—	2	8	no	—
568	C₅	C₂×#4664	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
569	C₂²	—	3	8	no	—
570	C₂²	—	6	32	no	—
571	C₂²	—	6	4	no	—
572	C₂²	—	6	4	no	—
573	C₂²	—	6	4	no	—
574	C₂²	—	6	4	no	—
575	C₂²	—	6	4	no	—
576	C₂²	—	6	4	no	—
577	C₂²	#91398	1	4	yes	—
578	C₂²	#91400	1	4	yes	—
579	C₂²	#91423	1	4	yes	—
580	C₂²	#91427	1	4	yes	—
581	C₂²	#91457	1	4	yes	—
582	C₂²	D₃×#685	1	4	yes	—
583	C₂²	#91555	1	4	yes	—
584	C₂²	C₂×#6768	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂×#6772	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂×C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	C₂×D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	C₂×#6780	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	C₂×#6782	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
591	C₄	—	4	2	no	—
592	C₄	—	10	4	no	—
593	C₄	—	12	2	no	—
594	C₄	—	20	2	no	—
595	C₄	—	30	4	no	—
596	C₄	—	60	2	no	—
597	C₃	C₂×#65232	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
598	C₂	—	6	8	no	—
599	C₂	#11748880	1	8	yes	direct product factor
600	C₂	C₂×#91398	1	1	yes	characteristic
601	C₂	C₂×#91400	1	1	yes	characteristic
602	C₂	C₂×#91423	1	1	yes	characteristic
603	C₂	C₂×#91427	1	1	yes	characteristic
604	C₂	C₂×#91457	1	1	yes	characteristic
605	C₂	C₂×D₃×#685	1	1	yes	characteristic
606	C₂	C₂×#91555	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₃×D₅
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²
socle	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³
prime radical	C₂⁴×C₅×D₃	C₂²
cosocle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#381
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#91115	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×#3963	C₂	semidirect
6. C₂×#90994	C₂	semidirect
7. C₂×#90994	C₂	semidirect
8. #11748880	C₂	direct (N × H)
19. C₂²×D₃×Dic₅	C₄	semidirect
25. #91115	C₂²	semidirect
26. C₃×#3963	C₂²	semidirect
27. #90994	C₂²	semidirect
28. #90994	C₂²	semidirect
36. C₂×#3963	D₃	semidirect
74. C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
103. #3963	C₂×D₃	semidirect
351. C₂×C₃×C₅	#381	semidirect
474. C₃×C₅	C₂×#381	semidirect
504. C₂×C₅	#4664	semidirect
559. C₂×C₃	#65232	semidirect
568. C₅	C₂×#4664	semidirect
597. C₃	C₂×#65232	semidirect
599. C₂	#11748880	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₃×Dic₅	2
C₂²×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	2
C₂²×(C₂×D₃)⋊Dic₅	2
C₂×#91115	2
C₂×C₃×#3963	2
C₂×#90994	2
#11748880	2
C₂×#65232	3
C₂×#4664	5

Subgroups — C2×#11748880 #14319890

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11748880 #14319890