Subgroups — C₂×#11748777 #14319898

Order 1920.

2288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×C₅×D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#91115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#3963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#90994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11748777	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#65500	—	3	1	no	maximal, Hall
8	C₂⁴×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂³×C₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	8	no	—
17	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	8	yes	—
18	#91115	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₃×#3963	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#90994	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#4664	—	5	1	no	maximal, Hall
22	C₂⁴×C₄×C₅	—	3	1	no	—
23	C₂²×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
24	#65500	—	3	8	no	—
25	C₂×#3963	—	3	1	no	—
26	C₂×#3963	—	3	2	no	—
27	C₂×#3963	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₅×D₃	—	2	4	no	—
30	C₂³×C₅×D₃	—	2	2	no	—
31	C₂³×C₅×D₃	—	2	2	no	—
32	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂³×C₅×D₃	D₄	1	8	yes	—
34	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×Dic₁₅	—	2	4	no	—
39	C₂²×Dic₁₅	—	2	4	no	—
40	C₂²×Dic₁₅	—	2	4	no	—
41	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	32	no	—
46	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	16	no	—
47	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
48	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
52	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	16	no	—
53	C₂³×C₄×D₃	D₅	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
55	C₂×C₃×#95	—	5	1	no	—
56	C₂×C₃⋊#95	—	5	1	no	—
57	C₂×C₃⋊#95	—	5	2	no	—
58	#4664	—	5	8	no	—
59	C₂⁵×C₅	—	3	1	no	—
60	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
61	C₂³×C₄×C₅	—	3	8	no	—
62	C₂³×C₄×C₅	—	3	4	no	—
63	C₂³×C₄×C₅	—	6	8	no	—
64	C₂³×C₄×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₅	—	3	2	no	—
66	C₂³×Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	8	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	6	8	no	—
69	#3963	—	3	4	no	—
70	#3963	—	3	8	no	—
71	#3963	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
72	C₂×#381	—	15	1	no	Sylow
73	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
74	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
75	C₂³×C₃×C₅	#41	1	4	yes	—
76	C₂³×C₃×C₅	#41	1	2	yes	—
77	C₂³×C₃×C₅	#41	1	2	yes	—
78	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₅×D₃	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₅×D₃	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₅×D₃	—	2	16	no	—
82	C₂²×C₅×D₃	—	2	16	no	—
83	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
87	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
89	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	8	no	—
90	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
91	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
93	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
94	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
95	C₂×Dic₁₅	—	4	8	no	—
96	C₂×C₅×Dic₃	—	2	8	no	—
97	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₄×C₅×D₃	—	2	32	no	—
100	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
101	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
102	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
103	C₂×C₃×Dic₅	—	4	8	no	—
104	C₂⁴×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₃×C₄	—	5	2	no	—
106	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×Dic₃	—	5	2	no	—
108	C₂³×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×D₃	Dic₅	1	8	yes	complemented
111	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	4	yes	—
112	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	8	no	—
113	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	8	no	—
114	C₃×#95	—	5	4	no	—
115	C₃⋊#95	—	5	4	no	—
116	C₃⋊#95	—	5	8	no	—
117	C₂⁴×C₅	—	3	4	no	—
118	C₂⁴×C₅	—	3	8	no	—
119	C₂⁴×C₅	—	3	2	no	—
120	C₂⁴×C₅	—	6	4	no	—
121	C₂⁴×C₅	—	6	2	no	—
122	C₂⁴×C₅	—	6	2	no	—
123	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	3	16	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	6	32	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	6	16	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
137	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
138	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
139	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
140	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
141	C₂²⋊Dic₅	—	6	16	no	—
142	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
143	C₂²×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
144	#381	—	15	8	no	—
145	C₂×#95	—	5	1	no	—
146	C₂×#95	—	15	2	no	—
147	C₂×#95	—	15	1	no	—
148	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₃×C₅	#117	1	4	yes	—
150	C₂²×C₃×C₅	#117	1	4	yes	—
151	C₂²×C₃×C₅	#123	1	8	yes	—
152	C₂²×C₃×C₅	#123	1	8	yes	—
153	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
156	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₅×D₃	—	2	32	no	—
163	C₂×C₅×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
164	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
165	Dic₁₅	—	4	4	no	—
166	C₃×Dic₅	—	4	4	no	—
167	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
168	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×D₃	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
173	C₂³×D₃	C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
174	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
175	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
177	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
178	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
179	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
180	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
181	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
184	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
185	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
186	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
187	C₂²×Dic₃	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
188	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₃	—	2	32	no	—
190	C₂×C₄×D₃	—	2	16	no	—
191	C₂×C₄×D₃	C₂×Dic₅	1	16	yes	complemented
192	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	16	no	—
193	C₂³×C₅	—	3	16	no	—
194	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
195	C₂³×C₅	—	3	8	no	—
196	C₂³×C₅	—	6	8	no	—
197	C₂³×C₅	—	6	16	no	—
198	C₂³×C₅	—	6	8	no	—
199	C₂³×C₅	—	6	16	no	—
200	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
201	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
202	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
203	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
204	C₂³×C₅	#235	1	4	yes	—
205	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	4	yes	—
206	C₂³×C₅	#237	1	2	yes	—
207	C₂³×C₅	#239	1	2	yes	—
208	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	6	32	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	6	8	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
215	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
216	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
220	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
221	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
222	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
223	C₂×Dic₅	—	12	8	no	—
224	C₂⁵	—	3	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	3	8	no	—
227	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
228	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
230	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
231	C₂³×C₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	8	no	—
234	#95	—	5	4	no	—
235	#95	—	15	8	no	—
236	#95	—	15	4	no	—
237	C₂×C₃×C₅	#381	1	8	yes	complemented
238	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₃×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₃×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₃×C₅	C₂×#123	1	2	yes	—
242	C₂×C₃×C₅	C₂×#123	1	2	yes	—
243	C₅×D₃	—	2	8	no	—
244	C₂³×C₃	#709	1	2	yes	—
245	C₂³×C₃	#709	1	2	yes	—
246	C₂³×C₃	#709	1	4	yes	—
247	C₂³×C₃	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
248	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
249	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
254	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
255	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
256	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
257	C₂²×D₃	C₂²⋊Dic₅	1	16	yes	—
258	C₂²×D₃	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
259	C₂²×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
260	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	20	8	no	—
266	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
267	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
268	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
270	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
271	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
272	C₂×Dic₃	—	20	8	no	—
273	C₂×Dic₃	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
274	C₄×D₃	—	2	32	no	—
275	C₂²×C₅	—	3	8	no	—
276	C₂²×C₅	—	6	32	no	—
277	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
278	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
279	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
280	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
281	C₂²×C₅	#872	1	4	yes	—
282	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
283	C₂²×C₅	#883	1	8	yes	—
284	C₂²×C₅	#892	1	4	yes	—
285	C₂²×C₅	#894	1	8	yes	—
286	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₅	C₂×#235	1	2	yes	—
288	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₅	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₅	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₅	—	2	4	no	—
292	C₄×C₅	—	6	4	no	—
293	Dic₅	—	4	4	no	—
294	Dic₅	—	12	4	no	—
295	C₂⁴	—	3	4	no	—
296	C₂⁴	—	3	8	no	—
297	C₂⁴	—	3	2	no	—
298	C₂⁴	—	6	2	no	—
299	C₂⁴	—	6	2	no	—
300	C₂⁴	—	6	4	no	—
301	C₂⁴	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	3	16	no	—
306	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
308	C₂²×C₄	—	6	32	no	—
309	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
317	C₂²×C₄	D₃×Dic₅	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
319	C₂²⋊C₄	—	30	16	no	—
320	C₃×C₅	C₂×#381	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
321	C₂²×C₃	#4072	1	4	yes	—
322	C₂²×C₃	#4072	1	4	yes	—
323	C₂²×C₃	#4075	1	8	yes	—
324	C₂²×C₃	#4075	1	8	yes	—
325	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
326	C₂²×C₃	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₃	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₃	C₂×#709	1	2	yes	—
329	C₂²×C₃	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
331	C₂×D₃	—	2	4	no	—
332	C₂×D₃	—	2	4	no	—
333	C₂×D₃	—	2	8	no	—
334	C₂×D₃	—	2	8	no	—
335	C₂×D₃	—	2	32	no	—
336	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	8	yes	—
337	C₃×C₄	—	2	4	no	—
338	C₃×C₄	—	20	4	no	—
339	Dic₃	—	2	4	no	—
340	Dic₃	—	20	4	no	—
341	C₂×C₅	—	6	8	no	—
342	C₂×C₅	#4664	1	8	yes	complemented
343	C₂×C₅	C₂×#872	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₅	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₅	C₂×#883	1	2	yes	—
346	C₂×C₅	C₂×#892	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₅	C₂×#894	1	2	yes	—
348	C₂³	—	3	4	no	—
349	C₂³	—	3	8	no	—
350	C₂³	—	3	16	no	—
351	C₂³	—	6	16	no	—
352	C₂³	—	6	2	no	—
353	C₂³	—	6	2	no	—
354	C₂³	—	6	4	no	—
355	C₂³	—	6	8	no	—
356	C₂³	—	6	16	no	—
357	C₂³	—	6	8	no	—
358	C₂³	#6765	1	2	yes	—
359	C₂³	#6769	1	2	yes	—
360	C₂³	#6771	1	4	yes	—
361	C₂³	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
362	C₂³	D₃×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
363	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	3	4	no	—
367	C₂×C₄	—	6	32	no	—
368	C₂×C₄	—	6	4	no	—
369	C₂×C₄	—	6	8	no	—
370	C₂×C₄	—	10	4	no	—
371	C₂×C₄	—	10	4	no	—
372	C₂×C₄	—	10	4	no	—
373	C₂×C₄	—	20	8	no	—
374	C₂×C₄	—	30	4	no	—
375	C₂×C₄	—	30	4	no	—
376	C₂×C₄	—	30	4	no	—
377	C₂×C₄	—	60	8	no	—
378	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₅	1	4	yes	—
379	C₂×C₃	#65500	1	8	yes	complemented
380	C₂×C₃	C₂×#4072	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₃	C₂×#4072	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₃	C₂×#4075	1	2	yes	—
383	C₂×C₃	C₂×#4075	1	2	yes	—
384	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
385	D₃	—	2	8	no	—
386	C₅	C₂×#4664	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂²	—	3	8	no	—
388	C₂²	—	6	4	no	—
389	C₂²	—	6	8	no	—
390	C₂²	—	6	32	no	—
391	C₂²	—	6	4	no	—
392	C₂²	—	6	8	no	—
393	C₂²	#91338	1	4	yes	—
394	C₂²	#91351	1	8	yes	—
395	C₂²	#91371	1	4	yes	—
396	C₂²	#91452	1	8	yes	—
397	C₂²	D₃×C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
398	C₂²	C₂×#6765	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂×#6769	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₂×#6771	1	2	yes	—
401	C₂²	C₂²×D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
403	C₄	—	2	4	no	—
404	C₄	—	6	4	no	—
405	C₄	—	20	4	no	—
406	C₄	—	60	4	no	—
407	C₃	C₂×#65500	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
408	C₂	—	6	8	no	—
409	C₂	#11748777	1	8	yes	direct product factor
410	C₂	C₂×#91338	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂×#91351	1	2	yes	—
412	C₂	C₂×#91371	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×#91452	1	2	yes	—
414	C₂	C₂×D₃×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₃×D₅
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²
socle	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³
prime radical	C₂⁴×C₅×D₃	C₂²
cosocle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#381
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#91115	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#3963	C₂	semidirect
5. C₂×#90994	C₂	semidirect
6. #11748777	C₂	direct (N × H)
13. C₂²×C₄×C₅×D₃	C₄	semidirect
18. #91115	C₂²	semidirect
19. C₃×#3963	C₂²	semidirect
20. #90994	C₂²	semidirect
27. C₂×#3963	D₃	semidirect
47. C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	semidirect
71. #3963	C₂×D₃	semidirect
110. C₂²×C₄×D₃	Dic₅	semidirect
191. C₂×C₄×D₃	C₂×Dic₅	semidirect
237. C₂×C₃×C₅	#381	semidirect
320. C₃×C₅	C₂×#381	semidirect
342. C₂×C₅	#4664	semidirect
379. C₂×C₃	#65500	semidirect
386. C₅	C₂×#4664	semidirect
407. C₃	C₂×#65500	semidirect
409. C₂	#11748777	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×C₅×D₃	2
C₂²×(C₂×D₃)⋊Dic₅	2
C₂×#91115	2
C₂×C₃×#3963	2
C₂×#90994	2
#11748777	2
C₂×#65500	3
C₂×#4664	5

Subgroups — C2×#11748777 #14319898

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11748777 #14319898