Subgroups — D₃×#65764 #14319899

Order 1920.

2288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₃×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal
3	#11752423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#65764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11751984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11751853	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65764	—	3	1	no	maximal, Hall
9	C₂³×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₄×D₁₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#1200	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×D₃×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×D₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₃×D₅	—	2	8	no	—
18	C₂×C₄×D₃×D₅	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₄×D₃×D₅	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6763	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
24	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
25	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
26	#91235	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
28	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	8	yes	complemented
29	D₃×#381	—	5	1	no	maximal, Hall
30	C₂³×C₄×D₅	—	3	1	no	—
31	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
32	#65764	—	3	4	no	—
33	#65764	—	3	1	no	—
34	#65764	—	3	2	no	—
35	#65764	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
36	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	4	no	—
37	C₂³×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₃×D₅	—	2	8	no	—
41	C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₃×D₅	D₄	1	8	yes	—
44	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
49	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
50	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
55	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
61	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#1200	—	2	4	no	—
64	C₂×#1200	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#1200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	C₂×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
67	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂×D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
70	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₄×D₃×D₅	—	2	8	no	—
73	C₄×D₃×D₅	—	2	8	no	—
74	C₄×D₃×D₅	—	2	8	no	—
75	C₄×D₃×D₅	—	2	8	no	—
76	#6763	—	2	4	no	—
77	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
78	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
79	C₂³×C₄×D₃	—	5	1	no	—
80	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
81	C₃×#381	—	5	1	no	—
82	#5211	—	5	1	no	—
83	#4943	—	5	2	no	—
84	#4664	—	5	4	no	—
85	D₃×#95	—	5	4	no	—
86	C₂⁴×D₅	—	3	1	no	—
87	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
88	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
89	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
90	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
91	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
92	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
93	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
94	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
95	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
96	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
97	C₂²×C₄×D₅	—	6	8	no	—
98	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
102	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	2	yes	—
103	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	8	no	—
104	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	4	no	—
105	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
106	C₂×#381	—	15	1	no	Sylow
107	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
109	C₂²×D₁₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
121	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
122	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
123	C₂×D₃×D₅	—	2	32	no	—
124	C₂×D₃×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂×D₃×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂×D₃×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×D₃×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×D₃×D₅	#41	1	8	yes	—
129	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
130	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	8	no	—
131	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
132	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
133	D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
134	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
135	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
139	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
140	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
143	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
145	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
147	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
148	#1200	—	2	4	no	—
149	#1200	—	2	4	no	—
150	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
151	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
152	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
153	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
154	C₂⁴×D₃	—	5	1	no	—
155	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
156	C₂³×Dic₃	—	5	1	no	—
157	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
158	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
159	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
160	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
161	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
162	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
163	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
164	C₂²×C₄×D₃	—	5	4	no	—
165	C₂²×C₄×D₃	—	10	8	no	—
166	C₂²×C₄×D₃	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
168	C₂×#217	—	5	2	no	—
169	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
170	D₃×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
171	C₃×#95	—	5	4	no	—
172	C₃⋊#95	—	5	8	no	—
173	C₃⋊#95	—	5	4	no	—
174	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
175	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
176	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
177	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
178	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
179	C₂³×D₅	—	3	8	no	—
180	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
181	C₂³×D₅	—	6	8	no	—
182	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
184	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
185	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	16	no	—
186	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
188	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
193	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
194	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
195	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
196	C₂²×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
199	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
200	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
201	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
202	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
203	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
204	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
205	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
206	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
207	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
208	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
209	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
210	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
211	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	2	yes	complemented
212	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
213	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
215	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
216	C₂⁴×C₄	—	15	1	no	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
218	#381	—	5	1	no	—
219	#381	—	15	4	no	—
220	#381	—	15	2	no	—
221	#381	—	15	1	no	—
222	C₂×#95	—	15	4	no	—
223	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
227	C₂×D₁₅	—	2	8	no	—
228	C₂×D₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×D₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×D₁₅	#117	1	4	yes	—
231	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
233	C₂×C₅×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₅×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₅×D₃	#117	1	4	yes	—
236	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
237	C₂×C₃×D₅	—	2	8	no	—
238	C₂×C₃×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
241	D₃×D₅	—	2	8	no	—
242	D₃×D₅	—	2	8	no	—
243	D₃×D₅	—	2	8	no	—
244	D₃×D₅	#123	1	16	yes	—
245	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	4	no	—
246	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
247	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
248	Dic₁₅	—	2	2	no	—
249	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
250	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
251	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
252	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
253	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
254	C₂³×D₃	—	5	8	no	—
255	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
256	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
257	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
258	C₂³×D₃	—	10	8	no	—
259	C₂³×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
261	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
262	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
263	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
264	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
265	C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
267	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
268	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
269	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
270	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
271	C₂²×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
274	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
275	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
276	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
277	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
278	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
279	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
280	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
281	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
282	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
283	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
284	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
285	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
286	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
287	C₂×C₄×D₃	—	10	16	no	—
288	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
290	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
291	#217	—	10	4	no	—
292	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	8	no	—
293	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
294	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
295	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
296	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
297	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
300	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
301	C₂²×D₅	—	3	8	no	—
302	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
303	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
304	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
305	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
306	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
307	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
308	C₂²×D₅	—	6	32	no	—
309	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
310	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
311	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
312	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₅	D₃×D₄	1	4	yes	—
314	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
316	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
317	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
318	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
319	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	16	no	—
320	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
322	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
323	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
324	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
325	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
328	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
329	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
330	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
331	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
332	C₄×D₅	—	2	4	no	—
333	C₄×D₅	—	2	4	no	—
334	C₄×D₅	—	6	4	no	—
335	C₄×D₅	—	6	4	no	—
336	C₄×D₅	—	6	4	no	—
337	C₄×D₅	—	6	4	no	—
338	C₄×D₅	—	6	4	no	—
339	C₄×D₅	—	6	4	no	—
340	C₂⁵	—	15	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	15	4	no	—
351	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	30	8	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	30	8	no	—
357	#95	—	5	4	no	—
358	#95	—	15	4	no	—
359	#95	—	15	8	no	—
360	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
361	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₃×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
363	D₁₅	—	2	2	no	—
364	D₁₅	#381	1	4	yes	complemented
365	C₃×D₅	—	2	2	no	—
366	C₃×D₅	C₂×#123	1	4	yes	—
367	C₅×D₃	—	2	2	no	—
368	C₅×D₃	#381	1	4	yes	complemented
369	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
370	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
371	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
372	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
373	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
375	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
376	C₂²×D₃	—	5	8	no	—
377	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
378	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
379	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
380	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
381	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
382	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
383	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
384	C₂²×D₃	—	10	32	no	—
385	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
386	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
387	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
388	C₂²×D₃	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
389	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
393	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
394	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
395	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
396	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
397	C₂×C₃×C₄	—	10	8	no	—
398	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
401	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
402	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
403	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
404	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
405	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
406	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
407	C₄×D₃	—	2	4	no	—
408	C₄×D₃	—	2	4	no	—
409	C₄×D₃	—	10	4	no	—
410	C₄×D₃	—	10	4	no	—
411	C₄×D₃	—	10	4	no	—
412	C₄×D₃	—	10	4	no	—
413	C₄×D₃	—	10	4	no	—
414	C₄×D₃	—	10	4	no	—
415	C₄×D₃	—	20	16	no	—
416	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
418	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
419	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
420	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
421	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
422	C₂²×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
423	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₅	—	2	2	no	—
425	C₂×D₅	—	2	8	no	—
426	C₂×D₅	—	3	2	no	—
427	C₂×D₅	—	3	4	no	—
428	C₂×D₅	—	3	16	no	—
429	C₂×D₅	—	3	2	no	—
430	C₂×D₅	—	6	8	no	—
431	C₂×D₅	—	6	8	no	—
432	C₂×D₅	—	6	8	no	—
433	C₂×D₅	—	6	2	no	—
434	C₂×D₅	—	6	8	no	—
435	C₂×D₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
436	C₂×D₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×D₅	D₃×#41	1	4	yes	—
438	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
439	AGL(1,𝔽₅)	—	12	4	no	—
440	C₄×C₅	—	2	2	no	—
441	C₄×C₅	—	6	2	no	—
442	Dic₅	—	2	2	no	—
443	Dic₅	—	6	2	no	—
444	C₂⁴	—	3	1	no	—
445	C₂⁴	—	5	1	no	—
446	C₂⁴	—	15	1	no	—
447	C₂⁴	—	15	1	no	—
448	C₂⁴	—	15	8	no	—
449	C₂⁴	—	15	1	no	—
450	C₂⁴	—	15	1	no	—
451	C₂⁴	—	15	1	no	—
452	C₂⁴	—	30	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
475	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	30	16	no	—
482	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
483	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	30	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
486	C₃×C₅	C₂×#381	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
487	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
489	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
490	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
491	C₂²×C₃	—	10	8	no	—
492	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
493	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
494	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
495	C₂×D₃	—	2	2	no	—
496	C₂×D₃	—	2	8	no	—
497	C₂×D₃	—	5	4	no	—
498	C₂×D₃	—	5	2	no	—
499	C₂×D₃	—	5	16	no	—
500	C₂×D₃	—	5	2	no	—
501	C₂×D₃	—	10	8	no	—
502	C₂×D₃	—	10	8	no	—
503	C₂×D₃	—	10	8	no	—
504	C₂×D₃	—	10	2	no	—
505	C₂×D₃	—	10	8	no	—
506	C₂×D₃	#4130	1	4	yes	—
507	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
508	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
509	C₃×C₄	—	2	2	no	—
510	C₃×C₄	—	10	2	no	—
511	C₃×C₄	—	20	4	no	—
512	Dic₃	—	2	2	no	—
513	Dic₃	—	10	2	no	—
514	Dic₃	—	20	4	no	—
515	C₂×C₅	—	2	2	no	—
516	C₂×C₅	—	3	4	no	—
517	C₂×C₅	—	6	2	no	—
518	C₂×C₅	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₅	D₃×#117	1	2	yes	—
520	D₅	—	2	2	no	—
521	D₅	—	3	4	no	—
522	D₅	—	6	2	no	—
523	D₅	D₃×#123	1	4	yes	—
524	C₂³	—	3	1	no	—
525	C₂³	—	3	4	no	—
526	C₂³	—	3	1	no	—
527	C₂³	—	5	1	no	—
528	C₂³	—	5	4	no	—
529	C₂³	—	5	1	no	—
530	C₂³	—	6	4	no	—
531	C₂³	—	10	4	no	—
532	C₂³	—	15	4	no	—
533	C₂³	—	15	8	no	—
534	C₂³	—	15	4	no	—
535	C₂³	—	15	4	no	—
536	C₂³	—	15	4	no	—
537	C₂³	—	15	1	no	—
538	C₂³	—	15	4	no	—
539	C₂³	—	15	1	no	—
540	C₂³	—	30	4	no	—
541	C₂³	—	30	4	no	—
542	C₂³	—	30	4	no	—
543	C₂³	—	30	32	no	—
544	C₂³	—	30	4	no	—
545	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	3	2	no	—
548	C₂×C₄	—	5	2	no	—
549	C₂×C₄	—	6	4	no	—
550	C₂×C₄	—	6	4	no	—
551	C₂×C₄	—	6	2	no	—
552	C₂×C₄	—	10	4	no	—
553	C₂×C₄	—	10	4	no	—
554	C₂×C₄	—	10	2	no	—
555	C₂×C₄	—	10	4	no	—
556	C₂×C₄	—	10	8	no	—
557	C₂×C₄	—	15	2	no	—
558	C₂×C₄	—	30	4	no	—
559	C₂×C₄	—	30	4	no	—
560	C₂×C₄	—	30	4	no	—
561	C₂×C₄	—	30	4	no	—
562	C₂×C₄	—	30	4	no	—
563	C₂×C₄	—	30	4	no	—
564	C₂×C₄	—	30	4	no	—
565	C₂×C₄	—	30	4	no	—
566	C₂×C₄	—	30	2	no	—
567	C₂×C₄	—	30	4	no	—
568	C₂×C₄	—	30	8	no	—
569	C₂×C₄	—	60	16	no	—
570	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
571	C₂×C₃	—	2	2	no	—
572	C₂×C₃	—	5	4	no	—
573	C₂×C₃	—	10	2	no	—
574	C₂×C₃	C₂×#4130	1	2	yes	—
575	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
576	D₃	—	2	2	no	—
577	D₃	—	5	4	no	—
578	D₃	—	10	2	no	—
579	D₃	#65764	1	4	yes	direct product factor
580	C₅	D₃×#381	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	3	4	no	—
583	C₂²	—	3	2	no	—
584	C₂²	—	3	2	no	—
585	C₂²	—	5	4	no	—
586	C₂²	—	5	2	no	—
587	C₂²	—	5	2	no	—
588	C₂²	—	6	8	no	—
589	C₂²	—	6	2	no	—
590	C₂²	—	10	8	no	—
591	C₂²	—	10	2	no	—
592	C₂²	—	15	16	no	—
593	C₂²	—	15	4	no	—
594	C₂²	—	15	2	no	—
595	C₂²	—	15	2	no	—
596	C₂²	—	30	8	no	—
597	C₂²	—	30	8	no	—
598	C₂²	—	30	8	no	—
599	C₂²	—	30	8	no	—
600	C₂²	—	30	2	no	—
601	C₂²	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
602	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
603	C₄	—	2	2	no	—
604	C₄	—	6	2	no	—
605	C₄	—	10	2	no	—
606	C₄	—	20	4	no	—
607	C₄	—	30	2	no	—
608	C₄	—	60	4	no	—
609	C₃	C₂×#65764	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
610	C₂	—	2	2	no	—
611	C₂	—	3	4	no	—
612	C₂	—	5	4	no	—
613	C₂	—	6	2	no	—
614	C₂	—	10	2	no	—
615	C₂	—	15	4	no	—
616	C₂	—	30	2	no	—
617	C₂	D₃×#4130	1	2	yes	—
618	C₂	C₂×D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄
prime radical	C₂³×D₃×D₅	C₂²
cosocle	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#381
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #11752423	C₂	semidirect
4. C₃×#65764	C₂	semidirect
5. #11751984	C₂	semidirect
6. D₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂	semidirect
7. #11751853	C₂	semidirect
11. C₂²×C₄×D₁₅	C₄	semidirect
12. C₂²×C₄×C₅×D₃	C₄	semidirect
14. C₂²×#1200	C₄	semidirect
15. C₂²×D₃×Dic₅	C₄	semidirect
18. C₂×C₄×D₃×D₅	C₄	semidirect
19. C₂×C₄×D₃×D₅	C₄	semidirect
26. #91235	C₂²	semidirect
27. C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	semidirect
28. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	semidirect
35. #65764	D₃	direct (N × H)
50. C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
51. C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	semidirect
55. C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	semidirect
59. C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×#1200	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	semidirect
105. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
166. C₂²×C₄×D₃	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
191. C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	semidirect
196. C₂²×Dic₅	C₄×D₃	semidirect
211. C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	semidirect
265. C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
271. C₂²×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
289. C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
364. D₁₅	#381	semidirect
368. C₅×D₃	#381	semidirect
482. C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
486. C₃×C₅	C₂×#381	semidirect
579. D₃	#65764	direct (N × H)
580. C₅	D₃×#381	semidirect
609. C₃	C₂×#65764	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₃×D₅	2
C₂×D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#11752423	2
C₃×#65764	2
#11751984	2
D₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	2
#11751853	2
C₂×#65764	3
D₃×#381	5

Subgroups — D3×#65764 #14319899

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#65764 #14319899