Subgroups — #14319922

Order 1920.

2176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₃×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#4023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#91528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11751044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#4955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11749496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11749473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11748874	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	Dic₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10605548	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂⁴×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
15	C₂²×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
16	C₂²×D₃×Dic₅	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6719	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×#683	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₃×#4023	—	2	4	no	—
27	C₂×#6668	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
29	#91528	—	2	4	no	—
30	C₂×Dic₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#91115	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#90994	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#82267	—	5	1	no	maximal, Hall
34	C₂⁴×Dic₅	—	3	1	no	—
35	C₂×#4023	—	3	1	no	—
36	C₂×#4023	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₅×#379	—	3	1	no	—
38	#65536	—	3	1	no	—
39	#65232	—	3	1	no	—
40	#65232	—	3	1	no	—
41	#65231	—	3	4	no	—
42	C₂²⋊C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
43	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₅×D₃	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₅×D₃	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₅×D₃	—	2	8	no	—
47	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₃×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₃×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×D₃×Dic₅	—	2	32	no	—
63	C₂×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
64	C₂×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
65	C₂×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
66	C₂×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
67	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	#6719	—	2	2	no	—
71	C₅×#217	—	2	2	no	—
72	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
73	C₃×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
74	C₃×#683	—	2	4	no	—
75	C₃×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
76	#6668	—	2	4	no	—
77	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	8	no	—
78	Dic₃×Dic₅	—	2	4	no	—
79	C₂³×C₄×D₃	—	5	1	no	—
80	C₂×C₃×#117	—	5	1	no	—
81	C₂×#926	—	5	1	no	—
82	#4987	—	5	4	no	—
83	#4955	—	5	1	no	—
84	#4955	D₅	1	1	yes	characteristic
85	#4943	—	5	1	no	—
86	#4943	—	5	1	no	—
87	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
88	C₂⁵×C₅	—	3	1	no	—
89	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
90	C₂³×Dic₅	—	3	8	no	—
91	C₂³×Dic₅	—	3	2	no	—
92	C₂³×Dic₅	—	3	2	no	—
93	C₂³×Dic₅	—	6	4	no	—
94	C₂³×Dic₅	—	6	4	no	—
95	C₂³×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
97	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
98	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#683	—	3	2	no	—
103	C₂×#683	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
104	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
105	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
106	#4023	—	2	4	no	—
107	#4023	—	6	4	no	—
108	#3963	—	3	4	no	—
109	#3963	—	3	4	no	—
110	#2280	—	15	1	no	Sylow
111	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
112	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₅×D₃	—	2	16	no	—
117	C₂²×C₅×D₃	—	2	16	no	—
118	C₂²×C₅×D₃	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₅×D₃	—	2	16	no	—
123	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₅×D₃	#41	1	8	yes	—
125	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
126	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₁₅	—	2	8	no	—
128	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
136	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
137	C₂×C₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
138	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	D₃×Dic₅	—	2	16	no	—
145	D₃×Dic₅	—	2	16	no	—
146	C₂⁴×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
148	C₂³×Dic₃	—	5	1	no	—
149	C₂²×C₄×D₃	—	5	8	no	—
150	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
151	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
152	C₂²×C₄×D₃	—	10	4	no	—
153	C₂²×C₄×D₃	—	10	4	no	—
154	C₃×#117	—	10	4	no	—
155	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
156	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
157	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₃×C₄²	—	5	2	no	—
159	C₂×#217	—	5	1	no	—
160	C₂×#217	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
161	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
162	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₅	1	4	yes	—
163	#926	—	10	4	no	—
164	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
165	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
166	C₃⋊#95	—	5	4	no	—
167	C₃⋊#95	—	5	4	no	—
168	C₂⁴×C₅	—	3	2	no	—
169	C₂⁴×C₅	—	3	4	no	—
170	C₂⁴×C₅	—	6	8	no	—
171	C₂⁴×C₅	—	6	2	no	—
172	C₂⁴×C₅	—	6	2	no	—
173	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
176	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
177	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
178	C₂²×Dic₅	—	3	8	no	—
179	C₂²×Dic₅	—	3	8	no	—
180	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
181	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
182	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
183	C₂²×Dic₅	—	6	32	no	—
184	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
185	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
186	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
187	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
188	C₂²×Dic₅	C₄×D₃	1	4	yes	—
189	C₂²×Dic₅	D₁₂	1	4	yes	—
190	C₂²×Dic₅	#67	1	4	yes	—
191	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
194	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
196	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
197	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊Dic₅	—	6	8	no	—
199	C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
200	#683	—	2	4	no	—
201	#683	—	6	4	no	—
202	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
203	C₄×Dic₅	—	6	4	no	—
204	C₂⁴×C₄	—	15	1	no	—
205	C₂×#117	—	5	1	no	—
206	C₂×#117	—	15	1	no	—
207	#381	—	15	1	no	—
208	#381	—	15	1	no	—
209	#380	—	15	4	no	—
210	#379	—	3	1	no	—
211	#379	—	15	1	no	—
212	C₄×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
213	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
221	C₂×C₅×D₃	—	2	32	no	—
222	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
225	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
226	C₂×C₅×D₃	#117	1	8	yes	complemented
227	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
228	Dic₁₅	—	2	4	no	—
229	Dic₁₅	—	4	2	no	—
230	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
231	C₃×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
232	C₃×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
234	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
236	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
238	C₂³×D₃	C₄×D₅	1	4	yes	—
239	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
240	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
241	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
242	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
243	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
244	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
245	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
246	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
248	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
249	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
250	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
251	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
252	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₃	—	5	8	no	—
254	C₂×C₄×D₃	—	5	8	no	—
255	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
256	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
257	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
258	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
259	C₂×C₄×D₃	—	10	32	no	—
260	C₃×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
261	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
263	C₃×C₄²	—	10	4	no	—
264	#217	—	2	2	no	—
265	#217	—	10	2	no	—
266	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
267	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	8	no	—
268	C₄⋊Dic₃	—	10	4	no	—
269	C₄×Dic₃	—	10	4	no	—
270	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
272	C₂³×C₅	—	3	8	no	—
273	C₂³×C₅	—	6	16	no	—
274	C₂³×C₅	—	6	16	no	—
275	C₂³×C₅	—	6	16	no	—
276	C₂³×C₅	—	6	8	no	—
277	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
278	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
279	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
280	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
281	C₂³×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
282	C₂³×C₅	C₂×#67	1	2	yes	—
283	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
287	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
288	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
291	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
292	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
293	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
294	C₂×Dic₅	—	6	16	no	—
295	C₂×Dic₅	—	6	16	no	—
296	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
297	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
298	C₂×Dic₅	(C₂×D₃)⋊C₄	1	16	yes	complemented
299	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
300	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₅	C₂×#67	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₅	C₂×#67	1	2	yes	—
305	C₂⁵	—	3	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	15	8	no	—
310	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	30	4	no	—
312	C₂³×C₄	—	30	4	no	—
313	#117	—	10	4	no	—
314	#117	—	30	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
325	#95	—	15	4	no	—
326	#95	—	15	4	no	—
327	C₂×C₃×C₅	—	2	4	no	—
328	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₃×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
330	C₂×C₃×C₅	#525	1	2	yes	—
331	C₂×C₃×C₅	#525	1	2	yes	—
332	C₅×D₃	—	2	8	no	—
333	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
334	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
335	C₂³×C₃	D₄×D₅	1	2	yes	—
336	C₂³×C₃	D₄×D₅	1	2	yes	—
337	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
339	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
340	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
343	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
344	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
345	C₂²×D₃	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
346	C₂²×D₃	#711	1	8	yes	—
347	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
350	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
351	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
352	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
353	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
354	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
355	C₂×C₃×C₄	—	5	16	no	—
356	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
357	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
358	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
361	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
362	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
363	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
364	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
365	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
366	C₄×D₃	—	10	16	no	—
367	C₄×D₃	—	10	16	no	—
368	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₅	—	3	8	no	—
372	C₂²×C₅	—	6	32	no	—
373	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
374	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
375	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
376	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
377	C₂²×C₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
378	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₅	D₃×#41	1	4	yes	—
381	C₂²×C₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
382	C₄×C₅	—	4	2	no	—
383	C₄×C₅	—	12	2	no	—
384	Dic₅	—	4	2	no	—
385	Dic₅	—	6	4	no	—
386	Dic₅	—	12	2	no	—
387	Dic₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
388	Dic₅	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
389	C₂⁴	—	3	2	no	—
390	C₂⁴	—	3	4	no	—
391	C₂⁴	—	6	8	no	—
392	C₂⁴	—	6	2	no	—
393	C₂⁴	—	6	2	no	—
394	C₂⁴	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	30	32	no	—
408	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
414	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	30	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
423	C₄²	—	10	4	no	—
424	C₄²	—	30	4	no	—
425	C₃×C₅	#2280	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
426	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₃	D₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
430	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₃	C₂×#711	1	4	yes	—
434	C₂×D₃	—	2	32	no	—
435	C₂×D₃	—	2	4	no	—
436	C₂×D₃	—	2	4	no	—
437	C₂×D₃	—	2	8	no	—
438	C₂×D₃	—	2	8	no	—
439	C₂×D₃	#4023	1	8	yes	complemented
440	C₃×C₄	—	4	2	no	—
441	C₃×C₄	—	5	4	no	—
442	C₃×C₄	—	5	4	no	—
443	C₃×C₄	—	20	2	no	—
444	Dic₃	—	4	2	no	—
445	Dic₃	—	10	4	no	—
446	Dic₃	—	20	2	no	—
447	C₂×C₅	—	2	4	no	—
448	C₂×C₅	—	6	8	no	—
449	C₂×C₅	D₃×#117	1	2	yes	—
450	C₂×C₅	#5524	1	2	yes	—
451	C₂×C₅	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₅	#5828	1	2	yes	—
453	C₂³	—	2	4	no	—
454	C₂³	—	3	4	no	—
455	C₂³	—	3	8	no	—
456	C₂³	—	6	16	no	—
457	C₂³	—	6	16	no	—
458	C₂³	—	6	16	no	—
459	C₂³	—	6	8	no	—
460	C₂³	—	6	2	no	—
461	C₂³	—	6	4	no	—
462	C₂³	—	6	2	no	—
463	C₂³	C₄×D₃×D₅	1	2	yes	—
464	C₂³	D₅×D₁₂	1	2	yes	—
465	C₂³	D₅×#67	1	2	yes	—
466	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	5	16	no	—
470	C₂×C₄	—	5	2	no	—
471	C₂×C₄	—	5	2	no	—
472	C₂×C₄	—	5	2	no	—
473	C₂×C₄	—	5	2	no	—
474	C₂×C₄	—	5	2	no	—
475	C₂×C₄	—	5	2	no	—
476	C₂×C₄	—	6	2	no	—
477	C₂×C₄	—	6	4	no	—
478	C₂×C₄	—	10	4	no	—
479	C₂×C₄	—	10	2	no	—
480	C₂×C₄	—	15	4	no	—
481	C₂×C₄	—	30	16	no	—
482	C₂×C₄	—	30	16	no	—
483	C₂×C₄	—	30	8	no	—
484	C₂×C₄	—	30	2	no	—
485	C₂×C₄	—	30	2	no	—
486	C₂×C₄	—	30	2	no	—
487	C₂×C₄	—	30	4	no	—
488	C₂×C₃	—	2	4	no	—
489	C₂×C₃	C₂×#4023	1	2	yes	—
490	C₂×C₃	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₃	#65920	1	2	yes	—
492	C₂×C₃	#65920	1	2	yes	—
493	D₃	—	2	8	no	—
494	C₅	#82267	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	2	4	no	—
497	C₂²	—	2	4	no	—
498	C₂²	—	3	8	no	—
499	C₂²	—	6	32	no	—
500	C₂²	—	6	8	no	—
501	C₂²	—	6	4	no	—
502	C₂²	—	6	4	no	—
503	C₂²	—	6	8	no	—
504	C₂²	D₅×(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
505	C₂²	C₂×C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	D₃×#711	1	4	yes	—
508	C₂²	C₂×D₅×#67	1	1	yes	characteristic
509	C₄	—	4	2	no	—
510	C₄	—	5	4	no	—
511	C₄	—	5	4	no	—
512	C₄	—	12	2	no	—
513	C₄	—	20	2	no	—
514	C₄	—	30	4	no	—
515	C₄	—	60	2	no	—
516	C₃	#10605548	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
517	C₂	—	2	4	no	—
518	C₂	—	6	8	no	—
519	C₂	D₃×#4023	1	2	yes	—
520	C₂	#11752871	1	2	yes	—
521	C₂	C₂×D₅×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#11754795	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂²×D₃×D₅
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²
socle, cosocle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×C₅×D₃	C₂²
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#2280
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×#4023	C₂	semidirect
3. C₂×#91528	C₂	semidirect
4. #11751044	C₂	semidirect
7. #11749473	C₂	semidirect
8. #11748874	C₂	semidirect
9. Dic₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	semidirect
16. C₂²×D₃×Dic₅	C₄	semidirect
24. C₂×C₃×#683	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
27. C₂×#6668	C₂²	semidirect
30. C₂×Dic₃×Dic₅	C₂²	semidirect
31. #91115	C₂²	semidirect
32. #90994	C₂²	semidirect
36. C₂×#4023	D₃	semidirect
103. C₂×#683	C₂×D₃	semidirect
105. C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	semidirect
137. C₂×C₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	semidirect
226. C₂×C₅×D₃	#117	semidirect
298. C₂×Dic₅	(C₂×D₃)⋊C₄	semidirect
425. C₃×C₅	#2280	semidirect
439. C₂×D₃	#4023	semidirect
494. C₅	#82267	semidirect
516. C₃	#10605548	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₃×Dic₅	2
C₂×C₃×#4023	2
C₂×#91528	2
#11751044	2
C₅×#4955	2
#11749496	2
#11749473	2
#11748874	2
Dic₅×(C₂×D₃)⋊C₄	2
#10605548	3
#82267	5