Subgroups — #14319939

Order 1920.

2176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×C₅×D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#91338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11751313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#65501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11749496	C₂	1	2	yes	maximal
6	Dic₃×C₂²⋊Dic₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11748786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11748777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11748719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10615758	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂⁴×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6719	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×Dic₃×Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#91338	—	2	8	no	—
28	#91115	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₃×#3963	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#90994	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#73862	—	5	1	no	maximal, Hall
32	C₂⁴×C₄×C₅	—	3	1	no	—
33	C₂×#4072	—	3	2	no	—
34	#65536	—	3	2	no	—
35	#65501	—	3	2	no	—
36	#65501	—	3	1	no	—
37	#65501	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#65500	—	3	2	no	—
39	C₄×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
40	C₄×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
41	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₅×D₃	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₅×D₃	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₅×D₃	—	2	4	no	—
45	C₂³×C₅×D₃	—	2	4	no	—
46	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	32	no	—
62	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	8	yes	—
67	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
68	#6719	—	2	4	no	—
69	C₄⋊Dic₁₅	—	2	4	no	—
70	C₃×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
71	C₃×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
72	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	8	no	—
73	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	8	no	—
74	Dic₃×Dic₅	—	2	8	no	—
75	C₂³×C₄×D₃	D₅	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#892	—	5	2	no	—
77	C₃×#380	—	5	1	no	—
78	#5212	—	5	1	no	—
79	#4987	—	5	2	no	—
80	#4955	—	5	2	no	—
81	Dic₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
82	#4666	—	5	2	no	—
83	#4664	—	5	2	no	—
84	C₂⁵×C₅	—	3	1	no	—
85	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
86	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
87	C₂³×C₄×C₅	—	3	8	no	—
88	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
89	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
90	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
91	C₂³×C₄×C₅	—	6	8	no	—
92	C₂³×C₄×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
97	#4072	—	6	8	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
100	C₂×C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
101	#3963	—	3	2	no	—
102	#3963	—	3	4	no	—
103	#3963	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
104	#2280	—	15	1	no	Sylow
105	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂³×C₃×C₅	#41	1	2	yes	—
109	C₂³×C₃×C₅	#41	1	2	yes	—
110	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₅×D₃	—	2	16	no	—
112	C₂²×C₅×D₃	—	2	16	no	—
113	C₂²×C₅×D₃	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₅×D₃	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₅×D₃	—	2	8	no	—
122	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₅×D₃	#41	1	4	yes	—
126	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
127	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	8	no	—
128	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
134	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₅×Dic₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
140	C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
141	C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
142	C₄×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
143	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
144	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
145	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
146	C₂⁴×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
150	C₂²×C₄×D₃	Dic₅	1	8	yes	complemented
151	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
156	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
157	C₂×#217	—	5	2	no	—
158	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
159	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
160	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
161	C₂×C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
162	#892	—	10	8	no	—
163	C₃×#95	—	5	2	no	—
164	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
165	C₃⋊#95	—	5	4	no	—
166	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
167	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
168	C₂⁴×C₅	—	3	4	no	—
169	C₂⁴×C₅	—	6	4	no	—
170	C₂⁴×C₅	—	6	4	no	—
171	C₂⁴×C₅	—	6	2	no	—
172	C₂⁴×C₅	—	6	2	no	—
173	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
177	C₂²×C₄×C₅	—	3	8	no	—
178	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
184	C₂²×C₄×C₅	—	6	32	no	—
185	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
192	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
193	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊Dic₅	—	6	8	no	—
195	C₂²⋊Dic₅	—	6	8	no	—
196	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
197	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
198	C₄⋊Dic₅	—	6	4	no	—
199	C₄×Dic₅	—	6	8	no	—
200	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
201	C₂×#117	—	15	2	no	—
202	#381	—	15	2	no	—
203	#380	—	5	1	no	—
204	#380	—	15	2	no	—
205	#380	—	15	1	no	—
206	#379	—	15	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
208	C₄×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
209	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₃×C₅	#117	1	4	yes	complemented
214	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
219	C₂×C₅×D₃	—	2	32	no	—
220	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₅×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₅×D₃	#117	1	4	yes	complemented
230	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
231	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
232	Dic₁₅	—	4	4	no	—
233	C₃×Dic₅	—	4	4	no	—
234	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
235	C₅×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
236	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
238	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
239	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
240	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
241	C₂³×D₃	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
242	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
246	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
247	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
251	C₂²×Dic₃	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
252	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₃	—	2	32	no	—
258	C₂×C₄×D₃	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×D₃	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×D₃	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×D₃	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
263	C₃×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
264	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
265	#217	—	10	4	no	—
266	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	8	no	—
267	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	8	no	—
268	C₄⋊Dic₃	—	10	4	no	—
269	C₄×Dic₃	—	10	8	no	—
270	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
273	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
274	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
275	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
276	C₂³×C₅	—	6	8	no	—
277	C₂³×C₅	—	6	8	no	—
278	C₂³×C₅	—	6	16	no	—
279	C₂³×C₅	—	6	16	no	—
280	C₂³×C₅	—	6	8	no	—
281	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
282	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
283	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
284	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
285	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
286	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
287	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
288	C₂³×C₅	#237	1	2	yes	—
289	C₂³×C₅	#239	1	2	yes	—
290	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
294	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
295	C₂×C₄×C₅	—	3	16	no	—
296	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
297	C₂×C₄×C₅	—	6	8	no	—
298	C₂×C₄×C₅	—	6	8	no	—
299	C₂×C₄×C₅	—	6	8	no	—
300	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
301	C₂×C₄×C₅	—	6	8	no	—
302	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
309	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
310	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
311	C₂⁵	—	3	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	3	8	no	—
315	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
319	C₂³×C₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
320	#117	—	30	8	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	15	4	no	—
328	#95	—	5	2	no	—
329	#95	—	15	4	no	—
330	#95	—	15	2	no	—
331	C₂×C₃×C₅	—	2	4	no	—
332	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₃×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₃×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₃×C₅	#525	1	2	yes	—
336	C₂×C₃×C₅	#525	1	2	yes	—
337	C₅×D₃	—	2	4	no	—
338	C₅×D₃	—	2	4	no	—
339	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₃	#709	1	2	yes	—
342	C₂³×C₃	#709	1	2	yes	—
343	C₂³×C₃	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
344	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
346	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
347	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
354	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
355	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
356	C₂²×D₃	#709	1	4	yes	—
357	C₂²×D₃	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
358	C₂²×D₃	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
359	C₂²×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
360	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
363	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
364	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
365	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
366	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
367	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
368	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
370	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
371	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
372	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
373	C₂×Dic₃	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₃	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
376	C₄×D₃	—	2	8	no	—
377	C₄×D₃	—	2	8	no	—
378	C₄×D₃	—	2	8	no	—
379	C₄×D₃	C₂²⋊Dic₅	1	16	yes	complemented
380	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
385	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
386	C₂²×C₅	—	6	32	no	—
387	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
388	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
389	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
390	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
391	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
392	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
393	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
394	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
395	C₂²×C₅	#892	1	4	yes	complemented
396	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²×C₅	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₅	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
401	C₄×C₅	—	2	2	no	—
402	C₄×C₅	—	3	4	no	—
403	C₄×C₅	—	6	2	no	—
404	C₄×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
405	Dic₅	—	4	4	no	—
406	Dic₅	—	12	4	no	—
407	C₂⁴	—	3	1	no	—
408	C₂⁴	—	3	1	no	—
409	C₂⁴	—	3	4	no	—
410	C₂⁴	—	6	4	no	—
411	C₂⁴	—	6	4	no	—
412	C₂⁴	—	6	2	no	—
413	C₂⁴	—	6	2	no	—
414	C₂⁴	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	6	32	no	—
427	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
431	C₂²×C₄	D₃×Dic₅	1	4	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	30	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	30	8	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
440	C₄²	—	30	8	no	—
441	C₃×C₅	#2280	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
442	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₃	#4072	1	4	yes	complemented
447	C₂²×C₃	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₃	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₃	C₂×#709	1	2	yes	—
450	C₂²×C₃	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
452	C₂×D₃	—	2	32	no	—
453	C₂×D₃	—	2	2	no	—
454	C₂×D₃	—	2	2	no	—
455	C₂×D₃	—	2	2	no	—
456	C₂×D₃	—	2	4	no	—
457	C₂×D₃	—	2	4	no	—
458	C₂×D₃	—	2	4	no	—
459	C₂×D₃	—	2	4	no	—
460	C₂×D₃	—	2	2	no	—
461	C₂×D₃	#4072	1	4	yes	complemented
462	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
463	C₃×C₄	—	2	2	no	—
464	C₃×C₄	—	20	4	no	—
465	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
466	Dic₃	—	2	2	no	—
467	Dic₃	—	20	4	no	—
468	Dic₃	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
469	C₂×C₅	—	2	4	no	—
470	C₂×C₅	—	6	4	no	—
471	C₂×C₅	—	6	4	no	—
472	C₂×C₅	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₅	C₂×#892	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₅	D₃×#117	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₅	#5606	1	2	yes	—
476	C₂×C₅	#5627	1	2	yes	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	3	4	no	—
480	C₂³	—	3	2	no	—
481	C₂³	—	3	2	no	—
482	C₂³	—	3	4	no	—
483	C₂³	—	6	8	no	—
484	C₂³	—	6	8	no	—
485	C₂³	—	6	16	no	—
486	C₂³	—	6	16	no	—
487	C₂³	—	6	1	no	—
488	C₂³	—	6	1	no	—
489	C₂³	—	6	1	no	—
490	C₂³	—	6	1	no	—
491	C₂³	—	6	2	no	—
492	C₂³	—	6	2	no	—
493	C₂³	—	6	8	no	—
494	C₂³	#6765	1	2	yes	—
495	C₂³	#6769	1	2	yes	—
496	C₂³	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
497	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	8	no	—
500	C₂×C₄	—	3	2	no	—
501	C₂×C₄	—	3	4	no	—
502	C₂×C₄	—	3	16	no	—
503	C₂×C₄	—	3	2	no	—
504	C₂×C₄	—	6	8	no	—
505	C₂×C₄	—	6	8	no	—
506	C₂×C₄	—	6	8	no	—
507	C₂×C₄	—	6	2	no	—
508	C₂×C₄	—	6	8	no	—
509	C₂×C₄	—	10	4	no	—
510	C₂×C₄	—	10	4	no	—
511	C₂×C₄	—	10	4	no	—
512	C₂×C₄	—	30	4	no	—
513	C₂×C₄	—	30	4	no	—
514	C₂×C₄	—	30	4	no	—
515	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
518	C₂×C₃	—	2	4	no	—
519	C₂×C₃	C₂×#4072	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₃	C₂×#4072	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₃	#66125	1	2	yes	—
522	C₂×C₃	#66125	1	2	yes	—
523	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
524	D₃	—	2	4	no	—
525	D₃	—	2	4	no	—
526	C₅	#73862	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
527	C₂²	—	2	4	no	—
528	C₂²	—	2	4	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	3	4	no	—
532	C₂²	—	3	4	no	—
533	C₂²	—	6	32	no	—
534	C₂²	—	6	4	no	—
535	C₂²	—	6	4	no	—
536	C₂²	—	6	4	no	—
537	C₂²	—	6	4	no	—
538	C₂²	—	6	2	no	—
539	C₂²	—	6	2	no	—
540	C₂²	—	6	2	no	—
541	C₂²	—	6	2	no	—
542	C₂²	#91338	1	4	yes	complemented
543	C₂²	C₂×#6765	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	C₂×#6769	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	D₃×#709	1	2	yes	—
546	C₂²	C₂²×D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	3	4	no	—
550	C₄	—	6	2	no	—
551	C₄	—	20	4	no	—
552	C₄	—	60	4	no	—
553	C₄	D₃×C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
554	C₃	#10615758	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
555	C₂	—	2	4	no	—
556	C₂	—	6	4	no	—
557	C₂	—	6	4	no	—
558	C₂	C₂×#91338	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#11754341	1	2	yes	—
560	C₂	#11754352	1	2	yes	—
561	C₂	D₃×#4072	1	1	yes	characteristic
562	C₂	C₂×D₃×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂²×D₃×D₅
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²
socle, cosocle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×C₅×D₃	C₂²
hypercenter	C₂³×C₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#2280
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#91338	C₂	semidirect
3. #11751313	C₂	semidirect
4. C₃×#65501	C₂	semidirect
6. Dic₃×C₂²⋊Dic₅	C₂	semidirect
7. #11748786	C₂	semidirect
8. #11748777	C₂	semidirect
9. #11748719	C₂	semidirect
15. C₂²×C₄×C₅×D₃	C₄	semidirect
21. C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
26. C₂×Dic₃×Dic₅	C₂²	semidirect
28. #91115	C₂²	semidirect
29. C₃×#3963	C₂²	semidirect
30. #90994	C₂²	semidirect
37. #65501	D₃	semidirect
99. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×D₃	semidirect
103. #3963	C₂×D₃	semidirect
142. C₄×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	semidirect
150. C₂²×C₄×D₃	Dic₅	semidirect
213. C₂²×C₃×C₅	#117	semidirect
229. C₂×C₅×D₃	#117	semidirect
379. C₄×D₃	C₂²⋊Dic₅	semidirect
395. C₂²×C₅	#892	semidirect
441. C₃×C₅	#2280	semidirect
446. C₂²×C₃	#4072	semidirect
461. C₂×D₃	#4072	semidirect
526. C₅	#73862	semidirect
542. C₂²	#91338	semidirect
554. C₃	#10615758	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×C₅×D₃	2
C₂×#91338	2
#11751313	2
C₃×#65501	2
#11749496	2
Dic₃×C₂²⋊Dic₅	2
#11748786	2
#11748777	2
#11748719	2
#10615758	3
#73862	5