Subgroups — #14319948

Order 1920.

2176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×C₅×D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#91371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×#6719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11749513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11749496	C₂	1	2	yes	maximal
7	#11748782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11748777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10615758	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂⁴×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6719	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×Dic₃⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
27	#91371	—	2	8	no	—
28	#91115	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₃×#3963	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#90994	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#73561	—	5	1	no	maximal, Hall
32	C₂⁴×C₄×C₅	—	3	1	no	—
33	C₂×#4072	—	3	2	no	—
34	#65536	—	3	2	no	—
35	#65501	—	3	2	no	—
36	#65501	—	3	2	no	—
37	#65500	—	3	2	no	—
38	C₄×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
39	C₄×C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
40	C₄×C₂²⋊Dic₅	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₅×D₃	—	2	4	no	—
43	C₂³×C₅×D₃	—	2	4	no	—
44	C₂³×C₅×D₃	—	2	4	no	—
45	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	32	no	—
61	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	8	yes	—
66	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
67	#6719	—	2	4	no	—
68	C₄×Dic₁₅	—	2	4	no	—
69	C₃×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
70	C₃×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
71	Dic₃⋊Dic₅	—	2	8	no	—
72	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	8	no	—
73	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	8	no	—
74	C₂³×C₄×D₃	D₅	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#872	—	5	2	no	—
76	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
77	C₄×#217	—	5	1	no	—
78	#4955	—	5	2	no	—
79	#4942	—	5	2	no	—
80	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
81	#4667	—	5	2	no	—
82	#4664	—	5	2	no	—
83	C₂⁵×C₅	—	3	1	no	—
84	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
85	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
86	C₂³×C₄×C₅	—	3	8	no	—
87	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
88	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
89	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
90	C₂³×C₄×C₅	—	6	8	no	—
91	C₂³×C₄×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
96	#4072	—	6	8	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
98	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
99	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
100	#3963	—	3	2	no	—
101	#3963	—	3	4	no	—
102	#3963	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
103	#2280	—	15	1	no	Sylow
104	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂³×C₃×C₅	#41	1	4	yes	—
108	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₅×D₃	—	2	32	no	—
110	C₂²×C₅×D₃	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₅×D₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₅×D₃	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₅×D₃	#41	1	4	yes	—
121	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
122	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	8	no	—
123	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
129	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₅×Dic₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
135	C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
136	C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
137	C₄×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
138	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
139	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
140	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
141	C₂⁴×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
145	C₂²×C₄×D₃	Dic₅	1	8	yes	complemented
146	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
151	C₂×C₃×C₄²	—	5	2	no	—
152	C₂×#217	—	5	2	no	—
153	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
154	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
155	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
156	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
157	#872	—	10	8	no	—
158	C₃×#95	—	5	2	no	—
159	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
160	C₃⋊#95	—	5	4	no	—
161	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
162	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
163	C₂⁴×C₅	—	3	4	no	—
164	C₂⁴×C₅	—	6	4	no	—
165	C₂⁴×C₅	—	6	4	no	—
166	C₂⁴×C₅	—	6	4	no	—
167	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₅	—	3	8	no	—
172	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
177	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
178	C₂²×C₄×C₅	—	6	32	no	—
179	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
186	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
187	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊Dic₅	—	6	8	no	—
189	C₂²⋊Dic₅	—	6	8	no	—
190	C₂²⋊Dic₅	—	6	4	no	—
191	C₄⋊Dic₅	—	6	8	no	—
192	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
193	C₄×Dic₅	—	6	4	no	—
194	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
195	C₂×#117	—	15	2	no	—
196	#381	—	15	2	no	—
197	#380	—	15	2	no	—
198	#380	—	15	2	no	—
199	#379	—	15	2	no	—
200	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
201	C₄×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
202	C₄×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
203	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₃×C₅	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₃×C₅	#117	1	4	yes	complemented
207	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₂×C₅×D₃	—	2	32	no	—
212	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
217	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
218	C₂×C₅×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₅×D₃	#117	1	4	yes	complemented
220	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
221	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	Dic₁₅	—	4	4	no	—
223	C₃×Dic₅	—	4	4	no	—
224	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
225	C₅×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
228	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
229	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
230	C₂³×D₃	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
231	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
235	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
236	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
240	C₂²×Dic₃	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
241	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₃	—	2	32	no	—
247	C₂×C₄×D₃	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×D₃	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×D₃	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×D₃	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
252	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
253	C₃×C₄²	—	10	4	no	—
254	#217	—	10	4	no	—
255	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	8	no	—
256	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	8	no	—
257	Dic₃⋊C₄	—	10	8	no	—
258	C₄×Dic₃	—	10	4	no	—
259	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
262	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
263	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
264	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
265	C₂³×C₅	—	6	8	no	—
266	C₂³×C₅	—	6	8	no	—
267	C₂³×C₅	—	6	32	no	—
268	C₂³×C₅	—	6	8	no	—
269	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
270	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
271	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
272	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
273	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
274	C₂³×C₅	#235	1	4	yes	—
275	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
278	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
279	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
280	C₂×C₄×C₅	—	3	16	no	—
281	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
282	C₂×C₄×C₅	—	6	8	no	—
283	C₂×C₄×C₅	—	6	8	no	—
284	C₂×C₄×C₅	—	6	8	no	—
285	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
286	C₂×C₄×C₅	—	6	8	no	—
287	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	4	yes	—
290	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
294	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
295	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
296	C₂⁵	—	3	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	3	8	no	—
300	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
304	C₂³×C₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
305	#117	—	30	8	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
313	#95	—	5	2	no	—
314	#95	—	15	4	no	—
315	#95	—	15	2	no	—
316	C₂×C₃×C₅	—	2	4	no	—
317	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₃×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₃×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₃×C₅	#525	1	4	yes	—
321	C₅×D₃	—	2	4	no	—
322	C₅×D₃	—	2	4	no	—
323	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₃	#709	1	4	yes	—
326	C₂³×C₃	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
327	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₃	—	2	32	no	—
329	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
334	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
335	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
336	C₂²×D₃	#709	1	4	yes	—
337	C₂²×D₃	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
338	C₂²×D₃	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
339	C₂²×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
340	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
343	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
344	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
345	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
346	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
347	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
348	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
350	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
351	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
352	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
353	C₂×Dic₃	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₃	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
356	C₄×D₃	—	2	8	no	—
357	C₄×D₃	—	2	8	no	—
358	C₄×D₃	—	2	8	no	—
359	C₄×D₃	C₂²⋊Dic₅	1	16	yes	complemented
360	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
364	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
365	C₂²×C₅	—	6	32	no	—
366	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
367	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
368	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
369	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
370	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
371	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
372	C₂²×C₅	#872	1	4	yes	complemented
373	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₅	C₂×#235	1	2	yes	—
375	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
377	C₄×C₅	—	2	2	no	—
378	C₄×C₅	—	3	4	no	—
379	C₄×C₅	—	6	2	no	—
380	C₄×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
381	Dic₅	—	4	4	no	—
382	Dic₅	—	12	4	no	—
383	C₂⁴	—	3	1	no	—
384	C₂⁴	—	3	1	no	—
385	C₂⁴	—	3	4	no	—
386	C₂⁴	—	6	4	no	—
387	C₂⁴	—	6	4	no	—
388	C₂⁴	—	6	4	no	—
389	C₂⁴	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	6	32	no	—
402	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
406	C₂²×C₄	D₃×Dic₅	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₄	—	30	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	30	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	30	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
414	C₄²	—	10	4	no	—
415	C₄²	—	30	4	no	—
416	C₃×C₅	#2280	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
417	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
419	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₃	#4072	1	4	yes	complemented
421	C₂²×C₃	C₂×#709	1	2	yes	—
422	C₂²×C₃	C₂×#709	1	2	yes	—
423	C₂²×C₃	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
425	C₂×D₃	—	2	32	no	—
426	C₂×D₃	—	2	2	no	—
427	C₂×D₃	—	2	2	no	—
428	C₂×D₃	—	2	2	no	—
429	C₂×D₃	—	2	8	no	—
430	C₂×D₃	—	2	8	no	—
431	C₂×D₃	—	2	2	no	—
432	C₂×D₃	#4072	1	4	yes	complemented
433	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
434	C₃×C₄	—	2	2	no	—
435	C₃×C₄	—	20	4	no	—
436	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
437	Dic₃	—	2	2	no	—
438	Dic₃	—	20	4	no	—
439	Dic₃	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
440	C₂×C₅	—	2	4	no	—
441	C₂×C₅	—	6	4	no	—
442	C₂×C₅	—	6	4	no	—
443	C₂×C₅	C₂×#872	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₅	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₅	D₃×#117	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₅	#5547	1	4	yes	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	3	4	no	—
450	C₂³	—	3	2	no	—
451	C₂³	—	3	2	no	—
452	C₂³	—	3	4	no	—
453	C₂³	—	6	8	no	—
454	C₂³	—	6	8	no	—
455	C₂³	—	6	32	no	—
456	C₂³	—	6	2	no	—
457	C₂³	—	6	2	no	—
458	C₂³	—	6	2	no	—
459	C₂³	—	6	2	no	—
460	C₂³	—	6	8	no	—
461	C₂³	#6771	1	4	yes	—
462	C₂³	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
463	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄	—	3	2	no	—
467	C₂×C₄	—	3	4	no	—
468	C₂×C₄	—	3	16	no	—
469	C₂×C₄	—	3	2	no	—
470	C₂×C₄	—	6	8	no	—
471	C₂×C₄	—	6	8	no	—
472	C₂×C₄	—	6	8	no	—
473	C₂×C₄	—	6	2	no	—
474	C₂×C₄	—	6	8	no	—
475	C₂×C₄	—	10	4	no	—
476	C₂×C₄	—	10	4	no	—
477	C₂×C₄	—	10	4	no	—
478	C₂×C₄	—	30	4	no	—
479	C₂×C₄	—	30	4	no	—
480	C₂×C₄	—	30	4	no	—
481	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₅	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
484	C₂×C₃	—	2	4	no	—
485	C₂×C₃	C₂×#4072	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₃	C₂×#4072	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₃	#66125	1	4	yes	—
488	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
489	D₃	—	2	4	no	—
490	D₃	—	2	4	no	—
491	C₅	#73561	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
492	C₂²	—	2	8	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	3	4	no	—
496	C₂²	—	3	4	no	—
497	C₂²	—	6	32	no	—
498	C₂²	—	6	2	no	—
499	C₂²	—	6	2	no	—
500	C₂²	—	6	8	no	—
501	C₂²	—	6	8	no	—
502	C₂²	—	6	2	no	—
503	C₂²	—	6	2	no	—
504	C₂²	#91371	1	4	yes	complemented
505	C₂²	C₂×#6771	1	2	yes	—
506	C₂²	D₃×#709	1	2	yes	—
507	C₂²	C₂²×D₃×Dic₅	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	3	4	no	—
511	C₄	—	6	2	no	—
512	C₄	—	20	4	no	—
513	C₄	—	60	4	no	—
514	C₄	D₃×C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
515	C₃	#10615758	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
516	C₂	—	2	4	no	—
517	C₂	—	6	4	no	—
518	C₂	—	6	4	no	—
519	C₂	C₂×#91371	1	1	yes	characteristic
520	C₂	D₃×#4072	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#11754538	1	4	yes	—
522	C₂	C₂×D₃×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²
socle, cosocle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×C₅×D₃	C₂²
hypercenter	C₂³×C₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#2280
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#91371	C₂	semidirect
3. C₄×#6719	C₂	semidirect
4. C₃×C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂	semidirect
5. #11749513	C₂	semidirect
7. #11748782	C₂	semidirect
8. #11748777	C₂	semidirect
9. C₄×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂	semidirect
15. C₂²×C₄×C₅×D₃	C₄	semidirect
21. C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
24. C₂×Dic₃⋊Dic₅	C₂²	semidirect
28. #91115	C₂²	semidirect
29. C₃×#3963	C₂²	semidirect
30. #90994	C₂²	semidirect
40. C₄×C₂²⋊Dic₅	D₃	semidirect
99. C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	semidirect
102. #3963	C₂×D₃	semidirect
137. C₄×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	semidirect
145. C₂²×C₄×D₃	Dic₅	semidirect
206. C₂²×C₃×C₅	#117	semidirect
219. C₂×C₅×D₃	#117	semidirect
359. C₄×D₃	C₂²⋊Dic₅	semidirect
372. C₂²×C₅	#872	semidirect
416. C₃×C₅	#2280	semidirect
420. C₂²×C₃	#4072	semidirect
432. C₂×D₃	#4072	semidirect
491. C₅	#73561	semidirect
504. C₂²	#91371	semidirect
515. C₃	#10615758	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×C₅×D₃	2
C₂×#91371	2
C₄×#6719	2
C₃×C₄×C₂²⋊Dic₅	2
#11749513	2
#11749496	2
#11748782	2
#11748777	2
C₄×(C₂×D₃)⋊Dic₅	2
#10615758	3
#73561	5