Subgroups — #14319962

Order 1920.

2176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₃×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#91907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11752424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#65765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11752025	C₂	1	2	yes	maximal
6	Dic₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11751855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11751853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11751848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10617480	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂³×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×D₁₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#1200	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×D₃×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×D₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₃×D₅	—	2	8	no	—
19	C₂×C₄×D₃×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₄×D₃×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₄×D₃×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄×D₃×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6763	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#91907	—	2	8	no	—
35	#91235	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#73862	—	5	1	no	maximal, Hall
39	C₂³×C₄×D₅	—	3	1	no	—
40	C₂×#4130	—	3	2	no	—
41	#65800	—	3	2	no	—
42	#65765	—	3	1	no	—
43	#65765	—	3	2	no	—
44	#65765	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#65764	—	3	2	no	—
46	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
47	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
48	C₂³×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₃×D₅	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₃×D₅	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₃×D₅	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₃×D₅	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
76	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#1200	—	2	4	no	—
81	C₂×#1200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#1200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#1200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#1200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
86	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄×D₃×D₅	—	2	4	no	—
96	C₄×D₃×D₅	—	2	4	no	—
97	C₄×D₃×D₅	—	2	4	no	—
98	C₄×D₃×D₅	—	2	4	no	—
99	C₄×D₃×D₅	—	2	4	no	—
100	C₄×D₃×D₅	—	2	4	no	—
101	C₄×D₃×D₅	—	2	4	no	—
102	C₄×D₃×D₅	D₄	1	8	yes	—
103	#6763	—	2	4	no	—
104	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
105	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
106	C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
107	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
108	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
109	Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
110	C₂³×C₄×D₃	—	5	1	no	—
111	C₂×#892	—	5	2	no	—
112	C₃×#380	—	5	1	no	—
113	#5212	—	5	1	no	—
114	#4987	—	5	2	no	—
115	#4955	—	5	2	no	—
116	Dic₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
117	#4666	—	5	2	no	—
118	#4664	—	5	2	no	—
119	C₂⁴×D₅	—	3	1	no	—
120	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
121	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
122	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
123	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
124	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
125	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
126	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
127	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
128	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
129	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
130	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
131	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
132	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
133	C₂²×C₄×D₅	—	6	8	no	—
134	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	2	yes	—
139	#4130	—	6	8	no	—
140	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
141	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
142	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
143	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	4	no	—
144	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
145	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
146	#2280	—	15	1	no	Sylow
147	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₃×D₅	#41	1	2	yes	—
162	C₂²×C₃×D₅	#41	1	2	yes	—
163	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₃×D₅	—	2	16	no	—
165	C₂×D₃×D₅	—	2	16	no	—
166	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
167	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
168	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
169	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
170	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
171	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
172	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
173	C₂×D₃×D₅	—	2	1	no	—
174	C₂×D₃×D₅	—	2	1	no	—
175	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
176	C₂×D₃×D₅	—	2	1	no	—
177	C₂×D₃×D₅	—	2	1	no	—
178	C₂×D₃×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×D₃×D₅	#41	1	4	yes	—
180	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
181	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
182	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
183	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
184	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
185	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
186	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
193	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
194	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
195	C₄×D₁₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
196	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
200	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
201	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
202	C₄×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
203	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
204	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
207	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
208	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
209	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	#1200	—	2	2	no	—
211	#1200	—	2	2	no	—
212	#1200	—	2	2	no	—
213	#1200	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
214	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
215	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
216	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
217	D₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
218	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
219	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
220	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
221	D₅×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂⁴×D₃	—	5	1	no	—
223	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
224	C₂³×Dic₃	—	5	1	no	—
225	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
226	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
227	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
228	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
229	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
230	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
231	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
232	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
233	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
234	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
235	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
236	C₂²×C₄×D₃	—	10	8	no	—
237	C₂²×C₄×D₃	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
239	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
240	C₂×#217	—	5	2	no	—
241	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
242	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
243	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
244	C₂×C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
245	#892	—	10	8	no	—
246	C₃×#95	—	5	2	no	—
247	C₃⋊#95	—	5	4	no	—
248	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
249	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
250	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
251	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
252	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
253	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
254	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
255	C₂³×D₅	—	6	4	no	—
256	C₂³×D₅	—	6	4	no	—
257	C₂³×D₅	—	6	2	no	—
258	C₂³×D₅	—	6	2	no	—
259	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
261	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
268	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
270	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
271	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
272	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
273	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
274	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
275	C₂²×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
278	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
279	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
280	C₂×C₄×D₅	—	3	8	no	—
281	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
282	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
283	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
284	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
285	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
286	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
287	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
288	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
289	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
290	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
291	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
292	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
293	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
294	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
295	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
296	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
297	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
298	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
299	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
300	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
306	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
307	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
308	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
309	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
310	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
311	C₂⁴×C₄	—	15	1	no	—
312	C₂×#117	—	15	2	no	—
313	#381	—	15	2	no	—
314	#380	—	5	1	no	—
315	#380	—	15	2	no	—
316	#380	—	15	1	no	—
317	#379	—	15	2	no	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
319	C₄×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
320	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₃×C₅	#117	1	2	yes	complemented
323	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₁₅	—	2	8	no	—
325	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
326	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
327	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
328	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
329	C₂×D₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₂×D₁₅	#117	1	2	yes	complemented
331	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
332	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₅×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₅×D₃	#117	1	2	yes	complemented
338	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
339	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
340	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
341	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
342	C₂×C₃×D₅	#117	1	2	yes	complemented
343	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
347	D₃×D₅	—	2	8	no	—
348	D₃×D₅	—	2	8	no	—
349	D₃×D₅	—	2	4	no	—
350	D₃×D₅	—	2	4	no	—
351	D₃×D₅	—	2	4	no	—
352	D₃×D₅	—	2	4	no	—
353	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	4	no	—
354	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
355	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
356	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
357	Dic₁₅	—	2	1	no	—
358	Dic₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
360	C₃×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
362	C₅×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
364	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
365	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
366	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
367	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
368	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
369	C₂³×D₃	—	10	4	no	—
370	C₂³×D₃	—	10	4	no	—
371	C₂³×D₃	—	10	2	no	—
372	C₂³×D₃	—	10	2	no	—
373	C₂³×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
375	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
376	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
377	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
378	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
379	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
380	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
381	C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
383	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
384	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
385	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
386	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
387	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
388	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
389	C₂²×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
392	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
393	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
394	C₂×C₄×D₃	—	5	8	no	—
395	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
396	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
397	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
398	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
399	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
400	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
401	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
402	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
403	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
404	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
405	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
406	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
407	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
408	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
409	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
410	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
411	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
412	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
413	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
414	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
418	C₃×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
419	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
420	#217	—	10	4	no	—
421	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	8	no	—
422	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	8	no	—
423	C₄⋊Dic₃	—	10	4	no	—
424	C₄×Dic₃	—	10	8	no	—
425	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
426	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
427	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
428	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
429	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
430	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
434	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
435	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
436	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
437	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
438	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
439	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
440	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
441	C₂²×D₅	—	6	16	no	—
442	C₂²×D₅	—	6	16	no	—
443	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
444	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
445	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
446	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
447	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
448	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
449	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
450	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
451	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
452	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
453	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
454	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₅	#237	1	2	yes	—
456	C₂²×D₅	#239	1	2	yes	—
457	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
459	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
460	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
461	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
462	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
463	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
476	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
477	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
478	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
479	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
480	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
481	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
482	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
484	C₄×D₅	—	2	2	no	—
485	C₄×D₅	—	2	2	no	—
486	C₄×D₅	—	2	2	no	—
487	C₄×D₅	—	3	4	no	—
488	C₄×D₅	—	3	4	no	—
489	C₄×D₅	—	3	4	no	—
490	C₄×D₅	—	6	2	no	—
491	C₄×D₅	—	6	2	no	—
492	C₄×D₅	—	6	2	no	—
493	C₄×D₅	—	6	2	no	—
494	C₄×D₅	—	6	2	no	—
495	C₄×D₅	—	6	2	no	—
496	C₄×D₅	—	6	2	no	—
497	C₄×D₅	—	6	2	no	—
498	C₄×D₅	—	6	2	no	—
499	C₄×D₅	D₃×D₄	1	4	yes	—
500	C₂⁵	—	15	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	30	8	no	—
516	#117	—	30	8	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
523	C₂×C₄²	—	15	4	no	—
524	#95	—	5	2	no	—
525	#95	—	15	2	no	—
526	#95	—	15	4	no	—
527	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
528	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₃×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₃×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
531	D₁₅	—	2	2	no	—
532	D₁₅	—	2	2	no	—
533	C₃×D₅	—	2	2	no	—
534	C₃×D₅	#525	1	2	yes	—
535	C₃×D₅	#525	1	2	yes	—
536	C₅×D₃	—	2	2	no	—
537	C₅×D₃	—	2	2	no	—
538	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
539	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
540	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
541	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
542	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
543	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
544	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
546	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
547	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
548	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
549	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
550	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
551	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
552	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
553	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
554	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
555	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
556	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
557	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
558	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
559	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
560	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
561	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
562	C₂²×D₃	—	10	16	no	—
563	C₂²×D₃	—	10	16	no	—
564	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
565	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
566	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
567	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
568	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
569	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
573	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
574	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
575	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
576	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
577	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
578	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
579	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
580	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
581	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
582	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
584	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
585	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
586	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
587	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
588	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
589	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
590	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
591	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
592	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
593	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
594	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
595	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
596	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
597	C₄×D₃	—	2	2	no	—
598	C₄×D₃	—	2	2	no	—
599	C₄×D₃	—	2	2	no	—
600	C₄×D₃	—	5	4	no	—
601	C₄×D₃	—	5	4	no	—
602	C₄×D₃	—	5	4	no	—
603	C₄×D₃	—	10	2	no	—
604	C₄×D₃	—	10	2	no	—
605	C₄×D₃	—	10	2	no	—
606	C₄×D₃	—	10	2	no	—
607	C₄×D₃	—	10	2	no	—
608	C₄×D₃	—	10	2	no	—
609	C₄×D₃	—	10	2	no	—
610	C₄×D₃	—	10	2	no	—
611	C₄×D₃	—	10	2	no	—
612	C₄×D₃	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
613	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
616	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
617	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
618	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
619	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
620	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
621	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
622	C₂²×C₅	#892	1	2	yes	complemented
623	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂×D₅	—	2	1	no	—
625	C₂×D₅	—	2	1	no	—
626	C₂×D₅	—	2	4	no	—
627	C₂×D₅	—	2	4	no	—
628	C₂×D₅	—	3	2	no	—
629	C₂×D₅	—	3	2	no	—
630	C₂×D₅	—	6	8	no	—
631	C₂×D₅	—	6	8	no	—
632	C₂×D₅	—	6	8	no	—
633	C₂×D₅	—	6	1	no	—
634	C₂×D₅	—	6	1	no	—
635	C₂×D₅	—	6	1	no	—
636	C₂×D₅	—	6	1	no	—
637	C₂×D₅	—	6	4	no	—
638	C₂×D₅	—	6	4	no	—
639	C₂×D₅	—	6	4	no	—
640	C₂×D₅	—	6	4	no	—
641	C₂×D₅	#892	1	2	yes	complemented
642	C₂×D₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
643	C₂×D₅	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
644	C₂×D₅	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
645	C₂×D₅	D₃×#41	1	2	yes	—
646	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
647	AGL(1,𝔽₅)	—	12	4	no	—
648	C₄×C₅	—	2	1	no	—
649	C₄×C₅	—	3	2	no	—
650	C₄×C₅	—	6	1	no	—
651	C₄×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
652	Dic₅	—	2	1	no	—
653	Dic₅	—	3	2	no	—
654	Dic₅	—	6	1	no	—
655	Dic₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
656	C₂⁴	—	3	1	no	—
657	C₂⁴	—	5	1	no	—
658	C₂⁴	—	15	1	no	—
659	C₂⁴	—	15	1	no	—
660	C₂⁴	—	15	1	no	—
661	C₂⁴	—	15	1	no	—
662	C₂⁴	—	15	1	no	—
663	C₂⁴	—	30	2	no	—
664	C₂⁴	—	30	2	no	—
665	C₂⁴	—	30	4	no	—
666	C₂⁴	—	30	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
681	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
710	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
711	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	30	8	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	30	8	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
717	C₄²	—	30	8	no	—
718	C₃×C₅	#2280	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
719	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
722	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
723	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
724	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
725	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
726	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
727	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
728	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
729	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
730	C₂²×C₃	#4130	1	2	yes	complemented
731	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
732	C₂×D₃	—	2	8	no	—
733	C₂×D₃	—	2	1	no	—
734	C₂×D₃	—	2	1	no	—
735	C₂×D₃	—	2	1	no	—
736	C₂×D₃	—	2	1	no	—
737	C₂×D₃	—	5	2	no	—
738	C₂×D₃	—	5	2	no	—
739	C₂×D₃	—	10	4	no	—
740	C₂×D₃	—	10	4	no	—
741	C₂×D₃	—	10	4	no	—
742	C₂×D₃	—	10	4	no	—
743	C₂×D₃	—	10	8	no	—
744	C₂×D₃	—	10	8	no	—
745	C₂×D₃	—	10	8	no	—
746	C₂×D₃	—	10	1	no	—
747	C₂×D₃	—	10	1	no	—
748	C₂×D₃	—	10	1	no	—
749	C₂×D₃	—	10	1	no	—
750	C₂×D₃	#4130	1	2	yes	complemented
751	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
752	C₃×C₄	—	2	1	no	—
753	C₃×C₄	—	5	2	no	—
754	C₃×C₄	—	10	1	no	—
755	C₃×C₄	—	20	4	no	—
756	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
757	Dic₃	—	2	1	no	—
758	Dic₃	—	5	2	no	—
759	Dic₃	—	10	1	no	—
760	Dic₃	—	20	4	no	—
761	Dic₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
762	C₂×C₅	—	2	2	no	—
763	C₂×C₅	—	6	2	no	—
764	C₂×C₅	—	6	2	no	—
765	C₂×C₅	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₅	C₂×#892	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₅	D₃×#117	1	1	yes	characteristic
768	D₅	—	2	2	no	—
769	D₅	—	6	2	no	—
770	D₅	—	6	2	no	—
771	D₅	#5606	1	2	yes	—
772	D₅	#5627	1	2	yes	—
773	C₂³	—	3	1	no	—
774	C₂³	—	3	1	no	—
775	C₂³	—	5	1	no	—
776	C₂³	—	5	2	no	—
777	C₂³	—	5	2	no	—
778	C₂³	—	5	1	no	—
779	C₂³	—	6	2	no	—
780	C₂³	—	6	2	no	—
781	C₂³	—	6	2	no	—
782	C₂³	—	10	2	no	—
783	C₂³	—	10	2	no	—
784	C₂³	—	15	4	no	—
785	C₂³	—	15	4	no	—
786	C₂³	—	15	1	no	—
787	C₂³	—	15	1	no	—
788	C₂³	—	30	2	no	—
789	C₂³	—	30	2	no	—
790	C₂³	—	30	2	no	—
791	C₂³	—	30	2	no	—
792	C₂³	—	30	2	no	—
793	C₂³	—	30	1	no	—
794	C₂³	—	30	1	no	—
795	C₂³	—	30	1	no	—
796	C₂³	—	30	1	no	—
797	C₂³	—	30	2	no	—
798	C₂³	—	30	2	no	—
799	C₂³	—	30	2	no	—
800	C₂³	—	30	2	no	—
801	C₂³	—	30	2	no	—
802	C₂³	—	30	16	no	—
803	C₂³	—	30	16	no	—
804	C₂³	—	30	2	no	—
805	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	3	1	no	—
808	C₂×C₄	—	3	4	no	—
809	C₂×C₄	—	3	1	no	—
810	C₂×C₄	—	5	1	no	—
811	C₂×C₄	—	5	4	no	—
812	C₂×C₄	—	5	1	no	—
813	C₂×C₄	—	6	2	no	—
814	C₂×C₄	—	6	2	no	—
815	C₂×C₄	—	6	2	no	—
816	C₂×C₄	—	6	2	no	—
817	C₂×C₄	—	10	2	no	—
818	C₂×C₄	—	10	2	no	—
819	C₂×C₄	—	10	2	no	—
820	C₂×C₄	—	10	2	no	—
821	C₂×C₄	—	10	4	no	—
822	C₂×C₄	—	10	4	no	—
823	C₂×C₄	—	10	4	no	—
824	C₂×C₄	—	15	4	no	—
825	C₂×C₄	—	15	4	no	—
826	C₂×C₄	—	15	4	no	—
827	C₂×C₄	—	15	1	no	—
828	C₂×C₄	—	15	4	no	—
829	C₂×C₄	—	15	1	no	—
830	C₂×C₄	—	30	2	no	—
831	C₂×C₄	—	30	2	no	—
832	C₂×C₄	—	30	2	no	—
833	C₂×C₄	—	30	2	no	—
834	C₂×C₄	—	30	2	no	—
835	C₂×C₄	—	30	2	no	—
836	C₂×C₄	—	30	2	no	—
837	C₂×C₄	—	30	2	no	—
838	C₂×C₄	—	30	2	no	—
839	C₂×C₄	—	30	2	no	—
840	C₂×C₄	—	30	2	no	—
841	C₂×C₄	—	30	2	no	—
842	C₂×C₄	—	30	2	no	—
843	C₂×C₄	—	30	4	no	—
844	C₂×C₄	—	30	4	no	—
845	C₂×C₄	—	30	4	no	—
846	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₃	—	2	2	no	—
849	C₂×C₃	—	5	2	no	—
850	C₂×C₃	—	5	2	no	—
851	C₂×C₃	—	10	2	no	—
852	C₂×C₃	C₂×#4130	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₃	C₂×#4130	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
855	D₃	—	2	2	no	—
856	D₃	—	2	2	no	—
857	D₃	—	10	2	no	—
858	D₃	—	10	2	no	—
859	C₅	#73862	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
860	C₂²	—	2	1	no	—
861	C₂²	—	2	1	no	—
862	C₂²	—	3	2	no	—
863	C₂²	—	3	2	no	—
864	C₂²	—	5	1	no	—
865	C₂²	—	5	1	no	—
866	C₂²	—	5	2	no	—
867	C₂²	—	5	2	no	—
868	C₂²	—	5	2	no	—
869	C₂²	—	6	8	no	—
870	C₂²	—	6	1	no	—
871	C₂²	—	6	1	no	—
872	C₂²	—	6	1	no	—
873	C₂²	—	6	1	no	—
874	C₂²	—	10	4	no	—
875	C₂²	—	10	4	no	—
876	C₂²	—	10	1	no	—
877	C₂²	—	10	1	no	—
878	C₂²	—	15	2	no	—
879	C₂²	—	15	2	no	—
880	C₂²	—	30	8	no	—
881	C₂²	—	30	4	no	—
882	C₂²	—	30	4	no	—
883	C₂²	—	30	4	no	—
884	C₂²	—	30	4	no	—
885	C₂²	—	30	8	no	—
886	C₂²	—	30	8	no	—
887	C₂²	—	30	1	no	—
888	C₂²	—	30	1	no	—
889	C₂²	—	30	1	no	—
890	C₂²	—	30	1	no	—
891	C₂²	#91907	1	2	yes	complemented
892	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
893	C₄	—	2	1	no	—
894	C₄	—	3	2	no	—
895	C₄	—	5	2	no	—
896	C₄	—	6	1	no	—
897	C₄	—	10	1	no	—
898	C₄	—	15	2	no	—
899	C₄	—	20	4	no	—
900	C₄	—	30	1	no	—
901	C₄	—	60	4	no	—
902	C₄	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
903	C₃	#10617480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
904	C₂	—	2	2	no	—
905	C₂	—	5	2	no	—
906	C₂	—	5	2	no	—
907	C₂	—	6	2	no	—
908	C₂	—	6	2	no	—
909	C₂	—	10	2	no	—
910	C₂	—	30	2	no	—
911	C₂	—	30	2	no	—
912	C₂	C₂×#91907	1	1	yes	characteristic
913	C₂	D₃×#4130	1	1	yes	characteristic
914	C₂	C₂×D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄
prime radical	C₂³×D₃×D₅	C₂²
cosocle	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	#2280
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#91907	C₂	semidirect
3. #11752424	C₂	semidirect
4. C₃×#65765	C₂	semidirect
6. Dic₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
7. #11751855	C₂	semidirect
8. #11751853	C₂	semidirect
9. #11751848	C₂	semidirect
12. C₂²×C₄×D₁₅	C₄	semidirect
13. C₂²×C₄×C₅×D₃	C₄	semidirect
15. C₂²×#1200	C₄	semidirect
16. C₂²×D₃×Dic₅	C₄	semidirect
19. C₂×C₄×D₃×D₅	C₄	semidirect
20. C₂×C₄×D₃×D₅	C₄	semidirect
21. C₂×C₄×D₃×D₅	C₄	semidirect
22. C₂×C₄×D₃×D₅	C₄	semidirect
28. C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
33. C₂×Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
35. #91235	C₂²	semidirect
36. C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	semidirect
37. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	semidirect
44. #65765	D₃	semidirect
141. C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	semidirect
145. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
195. C₄×D₁₅	C₂²⋊C₄	semidirect
202. C₄×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	semidirect
213. #1200	C₂²⋊C₄	semidirect
217. D₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	semidirect
237. C₂²×C₄×D₃	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
322. C₂²×C₃×C₅	#117	semidirect
330. C₂×D₁₅	#117	semidirect
337. C₂×C₅×D₃	#117	semidirect
342. C₂×C₃×D₅	#117	semidirect
612. C₄×D₃	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
622. C₂²×C₅	#892	semidirect
641. C₂×D₅	#892	semidirect
718. C₃×C₅	#2280	semidirect
730. C₂²×C₃	#4130	semidirect
750. C₂×D₃	#4130	semidirect
859. C₅	#73862	semidirect
891. C₂²	#91907	semidirect
903. C₃	#10617480	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₃×D₅	2
C₂×#91907	2
#11752424	2
C₃×#65765	2
#11752025	2
Dic₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#11751855	2
#11751853	2
#11751848	2
#10617480	3
#73862	5