Subgroups — #14319964

Order 1920.

2176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₃×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#91909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×#6763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11752028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11752025	C₂	1	2	yes	maximal
7	#11751854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11751853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10617480	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂³×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×D₁₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#1200	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×D₃×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×D₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₃×D₅	—	2	8	no	—
19	C₂×C₄×D₃×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₄×D₃×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₄×D₃×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄×D₃×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6763	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
34	#91909	—	2	8	no	—
35	#91235	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#73561	—	5	1	no	maximal, Hall
39	C₂³×C₄×D₅	—	3	1	no	—
40	C₂×#4130	—	3	2	no	—
41	#65800	—	3	2	no	—
42	#65765	—	3	2	no	—
43	#65765	—	3	2	no	—
44	#65764	—	3	2	no	—
45	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
46	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
47	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂³×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₃×D₅	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₃×D₅	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₃×D₅	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
75	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#1200	—	2	4	no	—
80	C₂×#1200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#1200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#1200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#1200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
85	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
90	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄×D₃×D₅	—	2	4	no	—
95	C₄×D₃×D₅	—	2	4	no	—
96	C₄×D₃×D₅	—	2	4	no	—
97	C₄×D₃×D₅	—	2	4	no	—
98	C₄×D₃×D₅	—	2	4	no	—
99	C₄×D₃×D₅	—	2	4	no	—
100	C₄×D₃×D₅	—	2	4	no	—
101	C₄×D₃×D₅	D₄	1	8	yes	—
102	#6763	—	2	4	no	—
103	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
104	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
105	C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
106	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
107	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
108	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
109	C₂³×C₄×D₃	—	5	1	no	—
110	C₂×#872	—	5	2	no	—
111	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
112	C₄×#217	—	5	1	no	—
113	#4955	—	5	2	no	—
114	#4942	—	5	2	no	—
115	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
116	#4667	—	5	2	no	—
117	#4664	—	5	2	no	—
118	C₂⁴×D₅	—	3	1	no	—
119	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
120	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
121	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
122	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
123	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
124	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
125	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
126	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
127	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
128	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
129	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
130	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
131	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
132	C₂²×C₄×D₅	—	6	8	no	—
133	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	2	yes	—
138	#4130	—	6	8	no	—
139	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
140	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
141	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
142	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	4	no	—
143	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	2	no	—
144	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
145	#2280	—	15	1	no	Sylow
146	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₃×D₅	#41	1	4	yes	—
161	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×D₃×D₅	—	2	32	no	—
163	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
164	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
165	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
166	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
167	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
168	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
169	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
170	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
171	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
172	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
173	C₂×D₃×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×D₃×D₅	#41	1	4	yes	—
175	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
176	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
177	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
178	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
179	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
180	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
181	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
188	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
189	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
190	C₄×D₁₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
191	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
195	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
196	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
197	C₄×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
198	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
199	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
202	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
203	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
204	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	#1200	—	2	2	no	—
206	#1200	—	2	2	no	—
207	#1200	—	2	2	no	—
208	#1200	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
209	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
210	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
211	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
212	D₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
213	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
214	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
215	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
216	D₅×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂⁴×D₃	—	5	1	no	—
218	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
219	C₂³×Dic₃	—	5	1	no	—
220	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
221	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
222	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
223	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
224	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
225	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
226	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
227	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
228	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
229	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
230	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
231	C₂²×C₄×D₃	—	10	8	no	—
232	C₂²×C₄×D₃	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
234	C₂×C₃×C₄²	—	5	2	no	—
235	C₂×#217	—	5	2	no	—
236	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
237	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
238	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
239	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
240	#872	—	10	8	no	—
241	C₃×#95	—	5	2	no	—
242	C₃⋊#95	—	5	4	no	—
243	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
244	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
245	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
246	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
247	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
248	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
249	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
250	C₂³×D₅	—	6	4	no	—
251	C₂³×D₅	—	6	4	no	—
252	C₂³×D₅	—	6	4	no	—
253	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
255	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
262	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
264	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
265	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
266	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
267	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
268	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
269	C₂²×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
272	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
273	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
274	C₂×C₄×D₅	—	3	8	no	—
275	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
276	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
277	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
278	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
279	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
280	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
281	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
282	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
283	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
284	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
285	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
286	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
287	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
288	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
289	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
290	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
291	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
292	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
293	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
294	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
300	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
301	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
302	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
303	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
304	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
305	C₂⁴×C₄	—	15	1	no	—
306	C₂×#117	—	15	2	no	—
307	#381	—	15	2	no	—
308	#380	—	15	2	no	—
309	#380	—	15	2	no	—
310	#379	—	15	2	no	—
311	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
312	C₄×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
313	C₄×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
314	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₃×C₅	#117	1	2	yes	complemented
317	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₁₅	—	2	8	no	—
319	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
320	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
321	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
322	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
323	C₂×D₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₂×D₁₅	#117	1	2	yes	complemented
325	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
326	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₅×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₅×D₃	#117	1	2	yes	complemented
332	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
333	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
334	C₂×C₃×D₅	—	2	8	no	—
335	C₂×C₃×D₅	#117	1	2	yes	complemented
336	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
339	D₃×D₅	—	2	8	no	—
340	D₃×D₅	—	2	8	no	—
341	D₃×D₅	—	2	8	no	—
342	D₃×D₅	—	2	8	no	—
343	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	4	no	—
344	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
345	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
346	C₃×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
347	Dic₁₅	—	2	1	no	—
348	Dic₁₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
350	C₃×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
352	C₅×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
354	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
355	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
356	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
357	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
358	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
359	C₂³×D₃	—	10	4	no	—
360	C₂³×D₃	—	10	4	no	—
361	C₂³×D₃	—	10	4	no	—
362	C₂³×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
364	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
365	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
366	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
367	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
368	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
369	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
370	C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
372	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
373	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
374	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
375	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
376	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
377	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
378	C₂²×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
381	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
382	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
383	C₂×C₄×D₃	—	5	8	no	—
384	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
385	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
386	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
387	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
388	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
389	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
390	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
391	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
392	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
393	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
394	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
395	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
396	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
397	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
398	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
399	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
400	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
401	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
402	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
403	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
407	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
408	C₃×C₄²	—	10	4	no	—
409	#217	—	10	4	no	—
410	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	8	no	—
411	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	8	no	—
412	Dic₃⋊C₄	—	10	8	no	—
413	C₄×Dic₃	—	10	4	no	—
414	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
415	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
416	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
417	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
418	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
419	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
423	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
424	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
425	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
426	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
427	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
428	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
429	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
430	C₂²×D₅	—	6	32	no	—
431	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
432	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
433	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
434	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
435	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
436	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
437	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
438	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
439	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
440	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×D₅	#235	1	4	yes	—
442	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
444	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
445	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
446	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
447	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
448	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
449	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
451	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
452	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
453	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
454	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
455	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
456	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
461	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
462	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
463	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
464	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
465	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
466	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
467	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
469	C₄×D₅	—	2	2	no	—
470	C₄×D₅	—	2	2	no	—
471	C₄×D₅	—	2	2	no	—
472	C₄×D₅	—	3	4	no	—
473	C₄×D₅	—	3	4	no	—
474	C₄×D₅	—	3	4	no	—
475	C₄×D₅	—	6	2	no	—
476	C₄×D₅	—	6	2	no	—
477	C₄×D₅	—	6	2	no	—
478	C₄×D₅	—	6	2	no	—
479	C₄×D₅	—	6	2	no	—
480	C₄×D₅	—	6	2	no	—
481	C₄×D₅	—	6	2	no	—
482	C₄×D₅	—	6	2	no	—
483	C₄×D₅	—	6	2	no	—
484	C₄×D₅	D₃×D₄	1	4	yes	—
485	C₂⁵	—	15	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	30	8	no	—
501	#117	—	30	8	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
507	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
508	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
509	#95	—	5	2	no	—
510	#95	—	15	2	no	—
511	#95	—	15	4	no	—
512	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
513	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₃×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₃×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
516	D₁₅	—	2	2	no	—
517	D₁₅	—	2	2	no	—
518	C₃×D₅	—	2	2	no	—
519	C₃×D₅	#525	1	4	yes	—
520	C₅×D₃	—	2	2	no	—
521	C₅×D₃	—	2	2	no	—
522	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
523	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
524	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
525	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
526	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
527	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
529	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
530	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
531	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
532	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
533	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
534	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
535	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
536	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
537	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
538	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
539	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
540	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
541	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
542	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
543	C₂²×D₃	—	10	32	no	—
544	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
545	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
546	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
547	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
548	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
549	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
553	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
554	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
555	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
556	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
557	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
558	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
559	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
560	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
561	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
562	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
564	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
565	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
566	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
567	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
568	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
569	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
570	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
571	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
572	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
573	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
574	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
575	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
576	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
577	C₄×D₃	—	2	2	no	—
578	C₄×D₃	—	2	2	no	—
579	C₄×D₃	—	2	2	no	—
580	C₄×D₃	—	5	4	no	—
581	C₄×D₃	—	5	4	no	—
582	C₄×D₃	—	5	4	no	—
583	C₄×D₃	—	10	2	no	—
584	C₄×D₃	—	10	2	no	—
585	C₄×D₃	—	10	2	no	—
586	C₄×D₃	—	10	2	no	—
587	C₄×D₃	—	10	2	no	—
588	C₄×D₃	—	10	2	no	—
589	C₄×D₃	—	10	2	no	—
590	C₄×D₃	—	10	2	no	—
591	C₄×D₃	—	10	2	no	—
592	C₄×D₃	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
593	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
596	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
597	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
598	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
599	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
600	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
601	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
602	C₂²×C₅	#872	1	2	yes	complemented
603	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂×D₅	—	2	1	no	—
605	C₂×D₅	—	2	1	no	—
606	C₂×D₅	—	2	8	no	—
607	C₂×D₅	—	3	2	no	—
608	C₂×D₅	—	3	2	no	—
609	C₂×D₅	—	6	8	no	—
610	C₂×D₅	—	6	8	no	—
611	C₂×D₅	—	6	8	no	—
612	C₂×D₅	—	6	1	no	—
613	C₂×D₅	—	6	1	no	—
614	C₂×D₅	—	6	1	no	—
615	C₂×D₅	—	6	1	no	—
616	C₂×D₅	—	6	8	no	—
617	C₂×D₅	—	6	8	no	—
618	C₂×D₅	#872	1	2	yes	complemented
619	C₂×D₅	C₂×#235	1	2	yes	—
620	C₂×D₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
621	C₂×D₅	D₃×#41	1	2	yes	—
622	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
623	AGL(1,𝔽₅)	—	12	4	no	—
624	C₄×C₅	—	2	1	no	—
625	C₄×C₅	—	3	2	no	—
626	C₄×C₅	—	6	1	no	—
627	C₄×C₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
628	Dic₅	—	2	1	no	—
629	Dic₅	—	3	2	no	—
630	Dic₅	—	6	1	no	—
631	Dic₅	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
632	C₂⁴	—	3	1	no	—
633	C₂⁴	—	5	1	no	—
634	C₂⁴	—	15	1	no	—
635	C₂⁴	—	15	1	no	—
636	C₂⁴	—	15	1	no	—
637	C₂⁴	—	15	1	no	—
638	C₂⁴	—	15	1	no	—
639	C₂⁴	—	30	4	no	—
640	C₂⁴	—	30	4	no	—
641	C₂⁴	—	30	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
656	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
685	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
686	C₄⋊C₄	—	30	8	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	30	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	30	8	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	30	4	no	—
691	C₄²	—	10	4	no	—
692	C₄²	—	30	4	no	—
693	C₃×C₅	#2280	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
694	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
697	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
698	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
699	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
700	C₂²×C₃	—	10	8	no	—
701	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
702	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
703	C₂²×C₃	#4130	1	2	yes	complemented
704	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
705	C₂×D₃	—	2	8	no	—
706	C₂×D₃	—	2	1	no	—
707	C₂×D₃	—	2	1	no	—
708	C₂×D₃	—	2	1	no	—
709	C₂×D₃	—	2	1	no	—
710	C₂×D₃	—	5	2	no	—
711	C₂×D₃	—	5	2	no	—
712	C₂×D₃	—	10	8	no	—
713	C₂×D₃	—	10	8	no	—
714	C₂×D₃	—	10	8	no	—
715	C₂×D₃	—	10	8	no	—
716	C₂×D₃	—	10	8	no	—
717	C₂×D₃	—	10	1	no	—
718	C₂×D₃	—	10	1	no	—
719	C₂×D₃	—	10	1	no	—
720	C₂×D₃	—	10	1	no	—
721	C₂×D₃	#4130	1	2	yes	complemented
722	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
723	C₃×C₄	—	2	1	no	—
724	C₃×C₄	—	5	2	no	—
725	C₃×C₄	—	10	1	no	—
726	C₃×C₄	—	20	4	no	—
727	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
728	Dic₃	—	2	1	no	—
729	Dic₃	—	5	2	no	—
730	Dic₃	—	10	1	no	—
731	Dic₃	—	20	4	no	—
732	Dic₃	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
733	C₂×C₅	—	2	2	no	—
734	C₂×C₅	—	6	2	no	—
735	C₂×C₅	—	6	2	no	—
736	C₂×C₅	C₂×#872	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₅	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₅	D₃×#117	1	1	yes	characteristic
739	D₅	—	2	2	no	—
740	D₅	—	6	2	no	—
741	D₅	—	6	2	no	—
742	D₅	#5547	1	4	yes	—
743	C₂³	—	3	1	no	—
744	C₂³	—	3	1	no	—
745	C₂³	—	5	1	no	—
746	C₂³	—	5	4	no	—
747	C₂³	—	5	1	no	—
748	C₂³	—	6	2	no	—
749	C₂³	—	6	2	no	—
750	C₂³	—	6	2	no	—
751	C₂³	—	10	2	no	—
752	C₂³	—	10	2	no	—
753	C₂³	—	15	4	no	—
754	C₂³	—	15	4	no	—
755	C₂³	—	15	1	no	—
756	C₂³	—	15	1	no	—
757	C₂³	—	30	2	no	—
758	C₂³	—	30	2	no	—
759	C₂³	—	30	2	no	—
760	C₂³	—	30	2	no	—
761	C₂³	—	30	2	no	—
762	C₂³	—	30	2	no	—
763	C₂³	—	30	2	no	—
764	C₂³	—	30	2	no	—
765	C₂³	—	30	2	no	—
766	C₂³	—	30	2	no	—
767	C₂³	—	30	2	no	—
768	C₂³	—	30	2	no	—
769	C₂³	—	30	32	no	—
770	C₂³	—	30	2	no	—
771	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	3	1	no	—
774	C₂×C₄	—	3	4	no	—
775	C₂×C₄	—	3	1	no	—
776	C₂×C₄	—	5	1	no	—
777	C₂×C₄	—	5	4	no	—
778	C₂×C₄	—	5	1	no	—
779	C₂×C₄	—	6	2	no	—
780	C₂×C₄	—	6	2	no	—
781	C₂×C₄	—	6	2	no	—
782	C₂×C₄	—	6	2	no	—
783	C₂×C₄	—	10	2	no	—
784	C₂×C₄	—	10	2	no	—
785	C₂×C₄	—	10	2	no	—
786	C₂×C₄	—	10	2	no	—
787	C₂×C₄	—	10	4	no	—
788	C₂×C₄	—	10	4	no	—
789	C₂×C₄	—	10	4	no	—
790	C₂×C₄	—	15	4	no	—
791	C₂×C₄	—	15	4	no	—
792	C₂×C₄	—	15	4	no	—
793	C₂×C₄	—	15	1	no	—
794	C₂×C₄	—	15	4	no	—
795	C₂×C₄	—	15	1	no	—
796	C₂×C₄	—	30	2	no	—
797	C₂×C₄	—	30	2	no	—
798	C₂×C₄	—	30	2	no	—
799	C₂×C₄	—	30	2	no	—
800	C₂×C₄	—	30	2	no	—
801	C₂×C₄	—	30	2	no	—
802	C₂×C₄	—	30	2	no	—
803	C₂×C₄	—	30	2	no	—
804	C₂×C₄	—	30	2	no	—
805	C₂×C₄	—	30	2	no	—
806	C₂×C₄	—	30	2	no	—
807	C₂×C₄	—	30	2	no	—
808	C₂×C₄	—	30	2	no	—
809	C₂×C₄	—	30	4	no	—
810	C₂×C₄	—	30	4	no	—
811	C₂×C₄	—	30	4	no	—
812	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₃	—	2	2	no	—
815	C₂×C₃	—	5	4	no	—
816	C₂×C₃	—	10	2	no	—
817	C₂×C₃	C₂×#4130	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₃	C₂×#4130	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
820	D₃	—	2	2	no	—
821	D₃	—	2	2	no	—
822	D₃	—	10	2	no	—
823	D₃	—	10	2	no	—
824	C₅	#73561	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
825	C₂²	—	2	1	no	—
826	C₂²	—	2	1	no	—
827	C₂²	—	3	2	no	—
828	C₂²	—	3	2	no	—
829	C₂²	—	5	2	no	—
830	C₂²	—	5	2	no	—
831	C₂²	—	5	2	no	—
832	C₂²	—	5	2	no	—
833	C₂²	—	6	8	no	—
834	C₂²	—	6	1	no	—
835	C₂²	—	6	1	no	—
836	C₂²	—	6	1	no	—
837	C₂²	—	6	1	no	—
838	C₂²	—	10	8	no	—
839	C₂²	—	10	1	no	—
840	C₂²	—	10	1	no	—
841	C₂²	—	15	2	no	—
842	C₂²	—	15	2	no	—
843	C₂²	—	30	8	no	—
844	C₂²	—	30	8	no	—
845	C₂²	—	30	8	no	—
846	C₂²	—	30	8	no	—
847	C₂²	—	30	8	no	—
848	C₂²	—	30	1	no	—
849	C₂²	—	30	1	no	—
850	C₂²	—	30	1	no	—
851	C₂²	—	30	1	no	—
852	C₂²	#91909	1	2	yes	complemented
853	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
854	C₄	—	2	1	no	—
855	C₄	—	3	2	no	—
856	C₄	—	5	2	no	—
857	C₄	—	6	1	no	—
858	C₄	—	10	1	no	—
859	C₄	—	15	2	no	—
860	C₄	—	20	4	no	—
861	C₄	—	30	1	no	—
862	C₄	—	60	4	no	—
863	C₄	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
864	C₃	#10617480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
865	C₂	—	2	2	no	—
866	C₂	—	5	4	no	—
867	C₂	—	6	2	no	—
868	C₂	—	6	2	no	—
869	C₂	—	10	2	no	—
870	C₂	—	30	2	no	—
871	C₂	—	30	2	no	—
872	C₂	C₂×#91909	1	1	yes	characteristic
873	C₂	D₃×#4130	1	1	yes	characteristic
874	C₂	C₂×D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄
prime radical	C₂³×D₃×D₅	C₂²
cosocle	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	#2280
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#91909	C₂	semidirect
3. C₄×#6763	C₂	semidirect
4. C₃×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
5. #11752028	C₂	semidirect
7. #11751854	C₂	semidirect
8. #11751853	C₂	semidirect
9. C₄×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
12. C₂²×C₄×D₁₅	C₄	semidirect
13. C₂²×C₄×C₅×D₃	C₄	semidirect
15. C₂²×#1200	C₄	semidirect
16. C₂²×D₃×Dic₅	C₄	semidirect
19. C₂×C₄×D₃×D₅	C₄	semidirect
20. C₂×C₄×D₃×D₅	C₄	semidirect
21. C₂×C₄×D₃×D₅	C₄	semidirect
22. C₂×C₄×D₃×D₅	C₄	semidirect
28. C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
31. C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
35. #91235	C₂²	semidirect
36. C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	semidirect
37. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	semidirect
47. C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	D₃	semidirect
141. C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	semidirect
144. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
190. C₄×D₁₅	C₂²⋊C₄	semidirect
197. C₄×C₅×D₃	C₂²⋊C₄	semidirect
208. #1200	C₂²⋊C₄	semidirect
212. D₃×Dic₅	C₂²⋊C₄	semidirect
232. C₂²×C₄×D₃	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
316. C₂²×C₃×C₅	#117	semidirect
324. C₂×D₁₅	#117	semidirect
331. C₂×C₅×D₃	#117	semidirect
335. C₂×C₃×D₅	#117	semidirect
592. C₄×D₃	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
602. C₂²×C₅	#872	semidirect
618. C₂×D₅	#872	semidirect
693. C₃×C₅	#2280	semidirect
703. C₂²×C₃	#4130	semidirect
721. C₂×D₃	#4130	semidirect
824. C₅	#73561	semidirect
852. C₂²	#91909	semidirect
864. C₃	#10617480	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₃×D₅	2
C₂×#91909	2
C₄×#6763	2
C₃×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#11752028	2
#11752025	2
#11751854	2
#11751853	2
C₄×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#10617480	3
#73561	5