Subgroups — D₃×#64939 #14319982

Order 1920.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×#683	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×D₃×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11750751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×D₃×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₃×#64939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₃×#3963	C₂	1	2	yes	maximal
7	D₃×#3963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11748867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11748644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11748642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11748580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#64939	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#6712	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₃×#683	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6669	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6668	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×Dic₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Dic₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	D₃×#683	—	2	8	no	—
27	C₄×D₃×Dic₅	C₄	1	8	yes	complemented
28	C₃×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#91115	C₂²	1	2	yes	—
30	#91115	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅×C₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃×#3963	C₂²	1	2	yes	—
35	#90994	C₂²	1	2	yes	—
36	#90994	C₂²	1	2	yes	—
37	#90994	C₂²	1	2	yes	—
38	D₃×#382	—	5	1	no	maximal, Hall
39	C₂²×#683	—	3	2	no	—
40	C₂²×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
41	C₂×C₅×#95	—	3	1	no	—
42	C₂×#3963	—	3	2	no	—
43	C₂×#3963	—	3	1	no	—
44	#64939	—	3	2	no	—
45	#64939	—	3	1	no	—
46	#64939	—	3	1	no	—
47	#64939	—	3	1	no	—
48	#64939	—	3	2	no	—
49	#64939	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
50	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
67	C₂×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
68	C₂×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
69	C₂×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
70	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×D₃×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×D₃×Dic₅	Q₈	1	4	yes	—
74	#6712	—	2	4	no	—
75	C₄×Dic₁₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₃×#683	—	2	4	no	—
77	C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#6669	—	2	4	no	—
79	#6668	—	2	4	no	—
80	Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
83	C₂×C₄²×D₃	—	5	1	no	—
84	C₃×#382	—	5	1	no	—
85	#4977	—	5	2	no	—
86	#4936	—	5	1	no	—
87	D₃×#95	—	5	1	no	—
88	D₃×#95	—	5	2	no	—
89	D₃×#95	D₅	1	1	yes	characteristic
90	#4650	—	5	1	no	—
91	#4650	—	5	1	no	—
92	#4650	—	5	2	no	—
93	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
94	C₂³×C₄×C₅	—	3	2	no	—
95	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
96	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
97	C₂³×Dic₅	—	3	2	no	—
98	C₂×#683	—	3	2	no	—
99	C₂×#683	—	3	2	no	—
100	C₂×#683	—	3	2	no	—
101	C₂×#683	—	6	8	no	—
102	C₂×#683	C₂×D₃	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
104	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
105	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
106	C₂×C₄×Dic₅	—	3	8	no	—
107	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
108	C₅×#95	—	3	2	no	—
109	C₅×#95	—	3	1	no	—
110	C₅×#95	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
111	#3963	—	3	2	no	—
112	#3963	—	3	1	no	—
113	#3963	—	3	2	no	—
114	#3963	—	3	2	no	—
115	#3963	—	3	2	no	—
116	#3963	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
117	#3963	C₂×D₃	1	2	yes	—
118	C₂×#382	—	15	1	no	Sylow
119	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₅×D₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₂²×C₅×D₃	#41	1	4	yes	—
124	C₂²×C₅×D₃	#41	1	4	yes	—
125	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
126	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
127	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
128	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
129	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₁₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
138	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
144	C₄×C₅×D₃	—	4	8	no	—
145	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
146	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
147	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
148	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
149	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₃×Dic₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
153	D₃×Dic₅	—	2	8	no	—
154	D₃×Dic₅	—	4	8	no	—
155	D₃×Dic₅	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
156	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
157	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
158	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
159	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
162	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
163	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
164	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
165	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
166	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
167	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
168	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
169	D₃×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
170	C₄²×D₃	—	5	8	no	—
171	C₃×#95	—	5	2	no	—
172	C₃×#95	—	5	1	no	—
173	C₃×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
174	C₃⋊#95	—	5	1	no	—
175	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
176	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
177	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
178	C₃⋊#95	—	5	2	no	—
179	C₃⋊#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
180	C₃⋊#95	C₂×D₅	1	2	yes	—
181	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
184	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
192	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
193	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
194	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
195	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
196	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
197	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
198	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
199	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
200	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
201	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
202	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
205	#683	—	2	4	no	—
206	#683	—	6	4	no	—
207	#683	—	6	4	no	—
208	#683	—	6	4	no	—
209	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
210	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
211	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
212	C₄×Dic₅	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
214	C₂²×C₄²	—	15	1	no	—
215	#382	—	5	1	no	—
216	#382	—	15	2	no	—
217	#382	—	15	1	no	—
218	#382	—	15	1	no	—
219	#382	—	15	2	no	—
220	#382	—	15	1	no	—
221	C₂×#95	—	3	1	no	—
222	C₂×#95	—	15	1	no	—
223	C₂×#95	—	15	2	no	—
224	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₃×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
229	C₂×C₅×D₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₅×D₃	#117	1	4	yes	—
231	C₂×C₅×D₃	#117	1	4	yes	—
232	C₂×C₅×D₃	#124	1	8	yes	—
233	C₂×C₅×D₃	#125	1	8	yes	—
234	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
235	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
236	Dic₁₅	—	2	2	no	—
237	Dic₁₅	—	4	2	no	—
238	Dic₁₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
240	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
241	C₃×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
243	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
244	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
246	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
247	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
248	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
249	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
251	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
252	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
253	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
260	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
261	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
262	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
263	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
264	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
265	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
266	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
267	C₂×C₄×D₃	C₄×D₅	1	4	yes	—
268	C₃×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
269	C₃×C₄²	—	5	4	no	—
270	C₄⋊Dic₃	—	10	4	no	—
271	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
272	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
273	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
274	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
275	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
276	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
277	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
278	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
279	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
280	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
281	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
287	C₂×C₄×C₅	—	6	8	no	—
288	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
289	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
290	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
291	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
292	C₂×C₄×C₅	—	12	8	no	—
293	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
299	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
300	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
301	C₂×Dic₅	—	3	16	no	—
302	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
303	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
304	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
305	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
306	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
307	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
308	C₂×Dic₅	—	12	8	no	—
309	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
311	C₂×Dic₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₅	D₃×Q₈	1	2	yes	—
313	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	30	8	no	—
323	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	15	8	no	—
325	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
328	#95	—	3	2	no	—
329	#95	—	3	1	no	—
330	#95	—	5	2	no	—
331	#95	—	5	1	no	—
332	#95	—	15	2	no	—
333	#95	—	15	2	no	—
334	#95	—	15	2	no	—
335	#95	—	15	2	no	—
336	#95	—	15	1	no	—
337	#95	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₃×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₃×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₃×C₅	C₂×#124	1	2	yes	—
342	C₂×C₃×C₅	C₂×#125	1	2	yes	—
343	C₅×D₃	#382	1	8	yes	complemented
344	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₃	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
346	C₂²×D₃	#709	1	4	yes	—
347	C₂²×D₃	D₄×D₅	1	2	yes	—
348	C₂²×D₃	#711	1	4	yes	—
349	C₂²×D₃	Q₈×D₅	1	2	yes	—
350	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
355	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
356	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
357	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
358	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
359	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
360	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
361	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
362	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
368	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
369	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
370	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
371	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
372	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
373	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
374	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
375	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
376	C₄×D₃	—	2	8	no	—
377	C₄×D₃	—	4	8	no	—
378	C₄×D₃	—	5	16	no	—
379	C₄×D₃	—	10	8	no	—
380	C₄×D₃	—	20	8	no	—
381	C₂²×C₅	—	3	8	no	—
382	C₂²×C₅	—	3	8	no	—
383	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
384	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
385	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
386	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₅	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
390	C₂²×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
391	C₄×C₅	—	2	2	no	—
392	C₄×C₅	—	4	2	no	—
393	C₄×C₅	—	6	2	no	—
394	C₄×C₅	—	12	2	no	—
395	Dic₅	—	2	2	no	—
396	Dic₅	—	3	4	no	—
397	Dic₅	—	4	2	no	—
398	Dic₅	—	6	2	no	—
399	Dic₅	—	12	2	no	—
400	Dic₅	D₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
401	C₂⁴	—	3	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
423	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
429	C₄²	—	5	4	no	—
430	C₄²	—	15	4	no	—
431	C₄²	—	15	4	no	—
432	C₄²	—	15	4	no	—
433	C₃×C₅	C₂×#382	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
434	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₃	C₂×#709	1	2	yes	—
436	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₃	C₂×#711	1	2	yes	—
438	C₂²×C₃	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₃	#4018	1	4	yes	—
440	C₂×D₃	#4023	1	4	yes	—
441	C₂×D₃	#4031	1	8	yes	—
442	C₂×D₃	#4035	1	8	yes	—
443	C₂×D₃	D₅×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
444	C₃×C₄	—	2	2	no	—
445	C₃×C₄	—	4	2	no	—
446	C₃×C₄	—	5	4	no	—
447	C₃×C₄	—	10	2	no	—
448	C₃×C₄	—	20	2	no	—
449	Dic₃	—	2	2	no	—
450	Dic₃	—	4	2	no	—
451	Dic₃	—	5	4	no	—
452	Dic₃	—	10	2	no	—
453	Dic₃	—	20	2	no	—
454	C₂×C₅	—	3	8	no	—
455	C₂×C₅	C₂×D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₅	D₃×#117	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₅	D₃×#117	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₅	D₃×#124	1	2	yes	—
459	C₂×C₅	D₃×#125	1	2	yes	—
460	C₂³	—	3	2	no	—
461	C₂³	—	3	4	no	—
462	C₂³	—	3	2	no	—
463	C₂³	—	3	4	no	—
464	C₂³	—	3	2	no	—
465	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	3	2	no	—
471	C₂×C₄	—	5	2	no	—
472	C₂×C₄	—	5	2	no	—
473	C₂×C₄	—	5	2	no	—
474	C₂×C₄	—	5	2	no	—
475	C₂×C₄	—	6	8	no	—
476	C₂×C₄	—	6	2	no	—
477	C₂×C₄	—	6	2	no	—
478	C₂×C₄	—	6	2	no	—
479	C₂×C₄	—	6	2	no	—
480	C₂×C₄	—	10	2	no	—
481	C₂×C₄	—	10	2	no	—
482	C₂×C₄	—	10	2	no	—
483	C₂×C₄	—	10	2	no	—
484	C₂×C₄	—	12	8	no	—
485	C₂×C₄	—	15	16	no	—
486	C₂×C₄	—	15	2	no	—
487	C₂×C₄	—	15	2	no	—
488	C₂×C₄	—	15	2	no	—
489	C₂×C₄	—	15	2	no	—
490	C₂×C₄	—	30	8	no	—
491	C₂×C₄	—	30	2	no	—
492	C₂×C₄	—	30	2	no	—
493	C₂×C₄	—	30	2	no	—
494	C₂×C₄	—	30	2	no	—
495	C₂×C₄	—	60	8	no	—
496	C₂×C₄	C₄×D₃×D₅	1	2	yes	—
497	C₂×C₃	C₂×#4018	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₃	C₂×#4023	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₃	C₂×#4031	1	2	yes	—
500	C₂×C₃	C₂×#4035	1	2	yes	—
501	C₂×C₃	C₂×D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
502	D₃	#64939	1	8	yes	direct product factor
503	C₅	D₃×#382	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
504	C₂²	—	3	4	no	—
505	C₂²	—	3	8	no	—
506	C₂²	—	3	4	no	—
507	C₂²	—	3	4	no	—
508	C₂²	—	3	8	no	—
509	C₂²	C₂×C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	D₃×#709	1	2	yes	—
511	C₂²	D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	D₃×#711	1	2	yes	—
513	C₂²	D₃×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	5	4	no	—
517	C₄	—	6	2	no	—
518	C₄	—	10	2	no	—
519	C₄	—	12	2	no	—
520	C₄	—	15	4	no	—
521	C₄	—	20	2	no	—
522	C₄	—	30	2	no	—
523	C₄	—	60	2	no	—
524	C₃	C₂×#64939	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
525	C₂	—	3	8	no	—
526	C₂	D₃×#4018	1	1	yes	characteristic
527	C₂	D₃×#4023	1	1	yes	characteristic
528	C₂	D₃×#4031	1	2	yes	—
529	C₂	D₃×#4035	1	2	yes	—
530	C₂	D₃×D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂²×D₃×D₅
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₃×C₅×#95	C₂²
socle, cosocle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₅×D₃	C₂³
hypercenter	#95	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#382
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #11750751	C₂	semidirect
5. C₃×#64939	C₂	semidirect
8. #11748867	C₂	semidirect
9. #11748644	C₂	semidirect
10. #11748642	C₂	semidirect
11. #11748580	C₂	semidirect
27. C₄×D₃×Dic₅	C₄	semidirect
49. #64939	D₃	direct (N × H)
75. C₄×Dic₁₅	C₂×C₄	semidirect
77. C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
80. Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
81. Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
212. C₄×Dic₅	C₄×D₃	semidirect
343. C₅×D₃	#382	semidirect
433. C₃×C₅	C₂×#382	semidirect
502. D₃	#64939	direct (N × H)
503. C₅	D₃×#382	semidirect
524. C₃	C₂×#64939	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×#683	2
C₂×C₄×D₃×Dic₅	2
#11750751	2
C₅×D₃×#95	2
C₃×#64939	2
D₃×#3963	2
#11748867	2
#11748644	2
#11748642	2
#11748580	2
C₂×#64939	3
D₃×#382	5

Subgroups — D3×#64939 #14319982

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#64939 #14319982