Subgroups — D₃×#65266 #14319997

Order 1920.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×D₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₃×C₄⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×D₃×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11751078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#65266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₃×#3963	C₂	1	4	yes	maximal
7	#11748652	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11748623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11748613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#65266	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₅×D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
21	C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Dic₃⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×Dic₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
25	D₃×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
26	C₄×D₃×Dic₅	C₄	1	8	yes	complemented
27	#91115	C₂²	1	4	yes	—
28	C₃×#3963	C₂²	1	4	yes	—
29	#90994	C₂²	1	4	yes	—
30	#90994	C₂²	1	4	yes	—
31	D₃×#382	—	5	1	no	maximal, Hall
32	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
33	C₂²×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
34	C₂²×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
35	C₂×#3963	—	3	4	no	—
36	#65266	—	3	1	no	—
37	#65266	—	3	1	no	—
38	#65266	—	3	4	no	—
39	#65266	—	3	1	no	—
40	#65266	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
41	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×C₅×D₃	Q₈	1	4	yes	—
53	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
56	C₂×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
57	C₂×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
58	C₂×D₃×Dic₅	—	2	8	no	—
59	C₂×D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₃×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₄⋊Dic₁₅	—	2	2	no	—
62	C₄×Dic₁₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₅×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
64	C₅×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₃×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
66	C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	Dic₃⋊Dic₅	—	2	4	no	—
68	Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
70	C₂×D₃×C₄⋊C₄	D₅	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×D₃	—	5	1	no	—
72	C₃×#382	—	5	1	no	—
73	#4977	—	5	1	no	—
74	#4977	—	5	1	no	—
75	#4936	—	5	1	no	—
76	D₃×#95	—	5	4	no	—
77	#4650	—	5	4	no	—
78	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
79	C₂³×C₄×C₅	—	3	2	no	—
80	C₂³×Dic₅	—	3	2	no	—
81	C₂³×Dic₅	—	3	2	no	—
82	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
83	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
84	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
85	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₅	—	6	4	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
91	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
92	C₂×C₄×Dic₅	—	3	8	no	—
93	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
94	#3963	—	3	4	no	—
95	#3963	—	3	4	no	—
96	#3963	—	3	4	no	—
97	#3963	C₂×D₃	1	4	yes	—
98	C₂×#382	—	15	1	no	Sylow
99	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₅×D₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×C₅×D₃	#41	1	4	yes	—
104	C₂²×C₅×D₃	#41	1	4	yes	—
105	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
107	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₅×Dic₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₄×C₅×D₃	—	4	8	no	—
121	C₄×C₅×D₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
122	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
123	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
124	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
125	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
126	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	D₃×Dic₅	—	2	16	no	—
128	D₃×Dic₅	—	4	8	no	—
129	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
130	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
131	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
134	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
139	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
141	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
142	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	D₃×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
144	C₄²×D₃	—	5	8	no	—
145	C₃×#95	—	5	4	no	—
146	C₃⋊#95	—	5	4	no	—
147	C₃⋊#95	—	5	4	no	—
148	C₃⋊#95	—	5	4	no	—
149	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₅	—	6	8	no	—
157	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
160	C₂²×Dic₅	—	3	8	no	—
161	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
162	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
163	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
164	C₂²×Dic₅	—	6	8	no	—
165	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
166	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
168	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₅×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
170	C₅×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
171	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₅	—	6	4	no	—
173	C₄⋊Dic₅	—	6	2	no	—
174	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
175	C₄×Dic₅	—	3	8	no	—
176	C₄×Dic₅	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
177	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
179	C₂²×C₄²	—	15	1	no	—
180	#382	—	5	1	no	—
181	#382	—	15	4	no	—
182	#382	—	15	1	no	—
183	#382	—	15	1	no	—
184	#382	—	15	1	no	—
185	C₂×#95	—	15	4	no	—
186	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₃×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂×C₅×D₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₅×D₃	#117	1	8	yes	—
193	C₂×C₅×D₃	#124	1	4	yes	—
194	C₂×C₅×D₃	#124	1	4	yes	—
195	C₂×C₅×D₃	#125	1	8	yes	—
196	C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
197	C₃×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
198	Dic₁₅	—	2	4	no	—
199	Dic₁₅	—	4	2	no	—
200	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
201	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
202	C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
203	C₅×Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
206	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
207	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
208	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
210	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
211	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₃	—	5	8	no	—
216	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
217	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
218	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
219	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
220	C₂×C₄×D₃	Dic₁₀	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₃	C₄×D₅	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
223	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₃×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
225	C₃×C₄²	—	5	4	no	—
226	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
227	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
228	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
229	Dic₃⋊C₄	—	10	4	no	—
230	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
231	C₄×Dic₃	—	5	8	no	—
232	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
233	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
234	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
235	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
236	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
237	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	3	16	no	—
244	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
246	C₂×C₄×C₅	—	12	8	no	—
247	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₅	D₃×Q₈	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
255	C₂×Dic₅	—	6	16	no	—
256	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
257	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
258	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
259	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
260	C₂×Dic₅	—	12	8	no	—
261	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
262	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	15	8	no	—
276	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
278	#95	—	5	4	no	—
279	#95	—	15	4	no	—
280	#95	—	15	4	no	—
281	#95	—	15	4	no	—
282	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₃×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
284	C₂×C₃×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₃×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₃×C₅	C₂×#125	1	2	yes	—
287	C₅×D₃	#382	1	8	yes	complemented
288	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₃	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
290	C₂²×D₃	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
291	C₂²×D₃	#711	1	4	yes	—
292	C₂²×D₃	#713	1	4	yes	—
293	C₂²×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
294	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
297	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
298	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
299	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
301	C₂×C₃×C₄	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
302	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
303	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
307	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
308	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
309	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
310	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
311	C₂×Dic₃	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₃	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
314	C₄×D₃	—	4	8	no	—
315	C₄×D₃	—	10	16	no	—
316	C₄×D₃	—	20	8	no	—
317	C₄×D₃	#683	1	16	yes	—
318	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
319	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
320	C₂²×C₅	—	3	8	no	—
321	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
322	C₂²×C₅	—	3	8	no	—
323	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₅	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
327	C₂²×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
328	C₄×C₅	—	3	4	no	—
329	C₄×C₅	—	4	2	no	—
330	C₄×C₅	—	12	2	no	—
331	C₄×C₅	D₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
332	Dic₅	—	2	4	no	—
333	Dic₅	—	4	2	no	—
334	Dic₅	—	6	4	no	—
335	Dic₅	—	12	2	no	—
336	C₂⁴	—	3	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
361	C₄²	—	5	4	no	—
362	C₄²	—	15	8	no	—
363	C₄²	—	15	4	no	—
364	C₃×C₅	C₂×#382	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
365	C₂²×C₃	C₂²×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₃	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₃	C₂×#711	1	2	yes	—
368	C₂²×C₃	C₂×#713	1	2	yes	—
369	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₃	#4036	1	8	yes	—
371	C₂×D₃	#4038	1	8	yes	—
372	C₂×D₃	C₂×#683	1	4	yes	—
373	C₂×D₃	#4082	1	4	yes	—
374	C₂×D₃	#4093	1	4	yes	—
375	C₃×C₄	—	4	2	no	—
376	C₃×C₄	—	10	4	no	—
377	C₃×C₄	—	20	2	no	—
378	C₃×C₄	C₂×#683	1	4	yes	—
379	Dic₃	—	4	2	no	—
380	Dic₃	—	10	4	no	—
381	Dic₃	—	20	2	no	—
382	Dic₃	C₂×#683	1	4	yes	—
383	C₂×C₅	—	3	8	no	—
384	C₂×C₅	C₂×D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₅	D₃×#117	1	2	yes	—
386	C₂×C₅	D₃×#124	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₅	D₃×#124	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₅	D₃×#125	1	2	yes	—
389	C₂³	—	3	2	no	—
390	C₂³	—	3	2	no	—
391	C₂³	—	3	4	no	—
392	C₂³	—	3	4	no	—
393	C₂³	—	3	2	no	—
394	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	3	2	no	—
398	C₂×C₄	—	3	2	no	—
399	C₂×C₄	—	3	2	no	—
400	C₂×C₄	—	3	16	no	—
401	C₂×C₄	—	5	4	no	—
402	C₂×C₄	—	6	4	no	—
403	C₂×C₄	—	6	2	no	—
404	C₂×C₄	—	10	2	no	—
405	C₂×C₄	—	10	2	no	—
406	C₂×C₄	—	10	4	no	—
407	C₂×C₄	—	10	2	no	—
408	C₂×C₄	—	12	8	no	—
409	C₂×C₄	—	15	4	no	—
410	C₂×C₄	—	30	16	no	—
411	C₂×C₄	—	30	2	no	—
412	C₂×C₄	—	30	2	no	—
413	C₂×C₄	—	30	4	no	—
414	C₂×C₄	—	30	2	no	—
415	C₂×C₄	—	60	8	no	—
416	C₂×C₄	D₃×Dic₁₀	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₄×D₃×D₅	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
419	C₂×C₃	C₂×#4036	1	2	yes	—
420	C₂×C₃	C₂×#4038	1	2	yes	—
421	C₂×C₃	C₂²×#683	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₃	C₂×#4082	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₃	C₂×#4093	1	1	yes	characteristic
424	D₃	#65266	1	8	yes	direct product factor
425	C₅	D₃×#382	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂²	—	3	4	no	—
427	C₂²	—	3	4	no	—
428	C₂²	—	3	4	no	—
429	C₂²	—	3	8	no	—
430	C₂²	—	3	8	no	—
431	C₂²	C₂×D₃×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×C₄×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	D₃×#711	1	2	yes	—
434	C₂²	D₃×#713	1	2	yes	—
435	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	3	4	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	10	4	no	—
439	C₄	—	12	2	no	—
440	C₄	—	20	2	no	—
441	C₄	—	30	4	no	—
442	C₄	—	60	2	no	—
443	C₄	D₃×#683	1	4	yes	—
444	C₃	C₂×#65266	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	C₂	—	3	8	no	—
446	C₂	D₃×#4036	1	2	yes	—
447	C₂	D₃×#4038	1	2	yes	—
448	C₂	C₂×D₃×#683	1	1	yes	characteristic
449	C₂	D₃×#4082	1	1	yes	characteristic
450	C₂	D₃×#4093	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂²×D₃×D₅
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²
socle, cosocle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₅×D₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₄⋊C₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#382
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #11751078	C₂	semidirect
5. C₃×#65266	C₂	semidirect
7. #11748652	C₂	semidirect
8. #11748623	C₂	semidirect
9. #11748613	C₂	semidirect
26. C₄×D₃×Dic₅	C₄	semidirect
40. #65266	D₃	direct (N × H)
62. C₄×Dic₁₅	C₂×C₄	semidirect
66. C₃×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
68. Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
176. C₄×Dic₅	C₄×D₃	semidirect
287. C₅×D₃	#382	semidirect
364. C₃×C₅	C₂×#382	semidirect
424. D₃	#65266	direct (N × H)
425. C₅	D₃×#382	semidirect
444. C₃	C₂×#65266	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×D₃×C₄⋊C₄	2
C₂×D₃×C₄⋊Dic₅	2
C₂×C₄×D₃×Dic₅	2
#11751078	2
C₃×#65266	2
D₃×#3963	2
#11748652	2
#11748623	2
#11748613	2
C₂×#65266	3
D₃×#382	5

Subgroups — D3×#65266 #14319997

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#65266 #14319997