Subgroups — C₂×#11751751 #14320000

Order 1920.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×D₅×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂	1	4	yes	maximal
5	#11751751	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#65689	—	3	1	no	maximal, Hall
7	C₂³×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×D₅×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
12	C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
14	C₂×C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₄×Dic₁₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×Dic₃×Dic₅	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₄×D₅×Dic₃	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₄×D₅×Dic₃	C₂²	1	4	yes	—
20	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	C₂²	1	16	yes	—
21	C₂×#4977	—	5	1	no	maximal, Hall
22	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
23	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	D₃	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₅	—	3	1	no	—
25	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	4	no	—
26	#65689	—	3	8	no	—
27	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
29	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	8	no	—
30	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	4	yes	—
31	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
33	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₃×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₃×C₄×D₅	Q₈	1	4	yes	—
41	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
43	C₂×D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
44	C₂×D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
46	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	8	no	—
47	C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
48	C₄×Dic₁₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₄×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
52	C₂²×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
53	C₂²×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
54	C₂×C₃⋊#95	—	5	4	no	—
55	#4977	—	5	8	no	—
56	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
57	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
62	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
63	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
67	C₄²×D₅	—	3	4	no	—
68	C₄²×D₅	—	3	4	no	—
69	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	3	16	no	—
70	C₂×#382	—	15	1	no	Sylow
71	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₃×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
75	C₂²×C₃×D₅	#41	1	4	yes	—
76	C₂²×C₃×D₅	#41	1	4	yes	—
77	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
78	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
79	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	8	no	—
80	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	8	no	—
81	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
82	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
83	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
84	C₂×C₃×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
87	C₂×Dic₁₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₃×Dic₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₃×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
93	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₃×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
95	D₅×Dic₃	—	2	8	no	—
96	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
97	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
98	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
99	C₂³×C₃×C₄	—	5	2	no	—
100	C₂³×Dic₃	—	5	2	no	—
101	C₂³×Dic₃	—	5	2	no	—
102	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
103	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₃	—	10	4	no	—
106	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
107	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
108	C₂×C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
109	C₂×C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
110	C₂×C₄×Dic₃	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₃⋊#95	—	5	16	no	—
112	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
114	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
115	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
116	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
117	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
118	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
122	C₂²×Dic₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
124	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
125	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
126	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
127	C₂×C₄×D₅	Dic₆	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₅	C₄×D₃	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₅	#67	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
131	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
132	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
133	C₄²×C₅	—	3	4	no	—
134	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
135	C₄×Dic₅	—	3	8	no	—
136	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
137	C₂²×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
138	C₂²×C₄²	—	15	1	no	—
139	#382	—	15	8	no	—
140	C₂×#95	—	15	4	no	—
141	C₂²×C₃×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₃×C₅	#117	1	4	yes	—
143	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₃×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₃×D₅	#117	1	4	yes	—
146	C₂×C₃×D₅	#124	1	4	yes	—
147	C₂×C₃×D₅	#124	1	4	yes	—
148	C₂×C₃×D₅	#125	1	8	yes	—
149	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₃×D₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
152	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
153	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	4	no	—
154	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
155	C₃×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
156	Dic₁₅	—	2	4	no	—
157	C₃×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
159	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
160	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
161	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
162	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
163	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
164	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
165	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
166	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
167	C₂²×C₃×C₄	—	10	8	no	—
168	C₂²×C₃×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
170	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
171	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
172	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
173	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
174	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
175	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
176	C₂²×Dic₃	—	10	8	no	—
177	C₂²×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
178	C₃×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
179	C₄⋊Dic₃	—	10	8	no	—
180	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
181	C₄×Dic₃	—	5	8	no	—
182	C₄×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
183	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₅	C₂×Dic₆	1	2	yes	—
185	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₅	#237	1	4	yes	—
187	C₂²×D₅	#239	1	4	yes	—
188	C₂²×D₅	C₂×#67	1	2	yes	—
189	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
191	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
192	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
193	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
194	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
195	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	8	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅	Dic₃⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
201	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
202	C₂×Dic₅	Dic₃⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
204	C₄×D₅	—	6	8	no	—
205	C₄×D₅	—	6	4	no	—
206	C₄×D₅	—	6	4	no	—
207	C₄×D₅	Dic₃⋊C₄	1	8	yes	—
208	C₄×D₅	C₂×Dic₆	1	4	yes	—
209	C₄×D₅	C₂×#67	1	4	yes	—
210	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
211	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
212	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
213	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	30	4	no	—
218	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
219	C₂×C₄²	—	15	4	no	—
220	C₂×C₄²	—	15	4	no	—
221	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
222	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
223	#95	—	15	16	no	—
224	C₂×C₃×C₅	#382	1	4	yes	complemented
225	C₂×C₃×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₃×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
227	C₃×D₅	#382	1	4	yes	complemented
228	C₃×D₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
229	C₃×D₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
230	C₃×D₅	C₂×#125	1	2	yes	—
231	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
232	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
233	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
234	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
235	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
236	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
237	C₂³×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	5	8	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	10	8	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	20	8	no	—
246	C₂×C₃×C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
247	C₂×C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
250	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
251	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
252	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
253	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
254	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
255	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
256	C₂×Dic₃	—	20	8	no	—
257	C₂×Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
258	C₂²×C₅	#892	1	4	yes	—
259	C₂²×C₅	C₂×Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₅	#890	1	8	yes	—
262	C₂×D₅	#892	1	4	yes	—
263	C₂×D₅	C₂×Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂×D₅	#936	1	4	yes	—
265	C₂×D₅	#947	1	4	yes	—
266	C₂×D₅	C₂²×Dic₆	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₅	C₂×#237	1	2	yes	—
268	C₂×D₅	C₂×#239	1	2	yes	—
269	C₂×D₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
270	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
271	AGL(1,𝔽₅)	—	12	4	no	—
272	C₄×C₅	—	6	4	no	—
273	C₄×C₅	C₂×Dic₃⋊C₄	1	4	yes	—
274	Dic₅	—	6	4	no	—
275	Dic₅	C₂×Dic₃⋊C₄	1	4	yes	—
276	C₂⁴	—	5	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
294	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
296	C₄⋊C₄	—	30	8	no	—
297	C₄²	—	3	4	no	—
298	C₄²	—	15	8	no	—
299	C₄²	—	15	4	no	—
300	C₃×C₅	C₂×#382	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
301	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
302	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
303	C₂²×C₃	—	5	8	no	—
304	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
305	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
306	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
307	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
308	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
309	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
310	C₂²×C₃	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
311	C₂²×C₃	#4130	1	4	yes	—
312	C₂²×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
313	C₃×C₄	—	5	4	no	—
314	C₃×C₄	—	20	4	no	—
315	C₃×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
316	Dic₃	—	2	4	no	—
317	Dic₃	—	10	4	no	—
318	Dic₃	—	20	4	no	—
319	C₂×C₅	#4977	1	4	yes	complemented
320	C₂×C₅	C₂×#892	1	2	yes	—
321	C₂×C₅	C₂²×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	D₅	#4977	1	4	yes	complemented
323	D₅	C₂×#890	1	2	yes	—
324	D₅	C₂×#936	1	1	yes	characteristic
325	D₅	C₂×#947	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	—	5	4	no	—
327	C₂³	—	5	4	no	—
328	C₂³	—	5	2	no	—
329	C₂³	—	5	2	no	—
330	C₂³	—	5	1	no	—
331	C₂³	—	5	1	no	—
332	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄	—	3	4	no	—
334	C₂×C₄	—	5	4	no	—
335	C₂×C₄	—	5	2	no	—
336	C₂×C₄	—	5	4	no	—
337	C₂×C₄	—	5	8	no	—
338	C₂×C₄	—	5	4	no	—
339	C₂×C₄	—	6	4	no	—
340	C₂×C₄	—	10	4	no	—
341	C₂×C₄	—	10	8	no	—
342	C₂×C₄	—	15	4	no	—
343	C₂×C₄	—	20	8	no	—
344	C₂×C₄	—	30	4	no	—
345	C₂×C₄	—	30	4	no	—
346	C₂×C₄	—	30	8	no	—
347	C₂×C₄	—	30	4	no	—
348	C₂×C₄	—	30	4	no	—
349	C₂×C₄	—	30	8	no	—
350	C₂×C₄	—	60	8	no	—
351	C₂×C₄	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
353	C₂×C₃	—	5	1	no	—
354	C₂×C₃	—	5	1	no	—
355	C₂×C₃	—	5	2	no	—
356	C₂×C₃	—	5	4	no	—
357	C₂×C₃	#65689	1	4	yes	complemented
358	C₂×C₃	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₃	C₂×#4130	1	2	yes	—
360	C₅	C₂×#4977	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂²	—	5	2	no	—
362	C₂²	—	5	2	no	—
363	C₂²	—	5	4	no	—
364	C₂²	—	5	1	no	—
365	C₂²	—	5	2	no	—
366	C₂²	—	5	1	no	—
367	C₂²	—	5	4	no	—
368	C₂²	—	5	4	no	—
369	C₂²	—	5	8	no	—
370	C₂²	#91907	1	4	yes	—
371	C₂²	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
372	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
373	C₄	—	5	4	no	—
374	C₄	—	6	4	no	—
375	C₄	—	20	4	no	—
376	C₄	—	30	4	no	—
377	C₄	—	60	4	no	—
378	C₄	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
379	C₃	C₂×#65689	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
380	C₂	—	5	1	no	—
381	C₂	—	5	1	no	—
382	C₂	—	5	4	no	—
383	C₂	—	5	2	no	—
384	C₂	#11751751	1	4	yes	direct product factor
385	C₂	C₂×#91907	1	2	yes	—
386	C₂	C₂²×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₃×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂×C₄
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂²×C₄
prime radical	C₂³×C₃×D₅	C₂³
cosocle	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#382
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #11751751	C₂	direct (N × H)
15. C₂×C₄×Dic₁₅	C₄	semidirect
16. C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₄	semidirect
17. C₂×Dic₃×Dic₅	C₄	semidirect
18. C₄×D₅×Dic₃	C₄	semidirect
48. C₄×Dic₁₅	C₂×C₄	semidirect
49. C₄×C₅×Dic₃	C₂×C₄	semidirect
50. Dic₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×C₄×Dic₃	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
182. C₄×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
224. C₂×C₃×C₅	#382	semidirect
227. C₃×D₅	#382	semidirect
300. C₃×C₅	C₂×#382	semidirect
319. C₂×C₅	#4977	semidirect
322. D₅	#4977	semidirect
357. C₂×C₃	#65689	semidirect
360. C₅	C₂×#4977	semidirect
379. C₃	C₂×#65689	semidirect
384. C₂	#11751751	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	2
C₂²×C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×C₄×D₅×Dic₃	2
C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Dic₃	2
#11751751	2
C₂×#65689	3
C₂×#4977	5

Subgroups — C2×#11751751 #14320000

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11751751 #14320000